山西专版2024春七年级数学下册第三章变量之间的关系1用表格表示的变量间关系作业课件新版北师大版

第三章变量之间的关系1用表格表示的变量间关系

常量与变量1.【知识初练】太原动物园是华北地区第二大城市动物园，

它的成人门票的价格是10元/张，某日共售出x张成人门

票，销售成人门票的收入是y元，在这一问题中，

是

常量，

是变量.10

x，y

123456789102.[晋中月考]李师傅到单位附近的加油站加油，如图是所用

的加油机上的数据显示牌，则其中的常量是（

C

）A.金额B.数量C.单价D.金额和数量C123456789103.【易错题】[临汾月考]如图，水中涟漪（圆形水波）不断

扩大，记它的半径为r，则圆周长C与r的关系式为C＝

2πr，下列判断正确的是（

C

）A.2是变量B.π是变量C.r是变量D.C是常量易错点睛：易因对常量与变量的意义理解不透，忽视π为常

量而致错.C123456789104.[太原小店区月考]骆驼被称为“沙漠之舟”（如图），它

的体温随时间的变化而变化，在这一变化关系中，因变量

是

.体温12345678910

用表格表示两个变量之间的关系5.[科学素质]一个学习小组利用同一块木板，测量了小车从不同高度下滑的时间，他们得到的数据如下表，下列说法错误的是（

C

）C支撑物高

度/cm1020304050607080小车下滑

时间/s4.233.002.452.131.891.711.591.50A.支撑物高度是自变量，小车下滑时间是因变量B.支撑物高度为50cm时，小车下滑时间是1.89sC.支撑物高度每增加10cm，小车下滑时间减少1.23sD.随着支撑物高度逐渐增加，小车下滑时间逐渐减少123456789106.经测量，一辆小汽车在高速公路上从静止到启动8s内的速

度如下表：时间/s012345678速度/

（m/s）00.31.32.84.97.611.014.118.4（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？

哪个是因变量？解：（1）表格反映了时间与速度之间的关系，时间是自

变量，速度是因变量.12345678910（2）如果用t表示时间，v表示速度，那么在8s内，随着t的

增加，v的变化趋势是什么？解：（2）如果用t表示时间，v表示速度，那么在8s内，

随着t的增加，v的变化趋势是逐渐增加.6.经测量，一辆小汽车在高速公路上从静止到启动8s内的速

度如下表：时间/s012345678速度/

（m/s）00.31.32.84.97.611.014.118.412345678910（3）t每增加1s，v的变化情况相同吗？0~8s内，在哪个时

间段v的增加量最大？解：（3）t每增加1s，v的变化情况不相同，在第7~8s

时，v的增加量最大.6.经测量，一辆小汽车在高速公路上从静止到启动8s内的速

度如下表：时间/s012345678速度/

（m/s）00.31.32.84.97.611.014.118.4123456789107.【创新题】[太原期末]如图，把两根木条AB和AC的一端A

用螺栓固定在一起，木条AC自由转动至AC'的位置.在转动

过程中，下面的量是常量的为（

D

）DA.∠BAC的度数B.BC的长度C.三角形ABC的面积D.AC的长度123456789108.【原创题】[科学素质]2023年5月10日，天舟六号货运飞船

运载约70kg新鲜水果成功进入太空.“太空冰箱”使用的

是新型隔热保温材料——纳米气凝胶.材料的导热能力用导

热率K表示，该材料的导热率K[W/（m·K）]与温度T

（℃）的部分对应值如下表：温度T/℃100150200250300350400导热率K/[W/

（m·K）]0.150.20.250.30.350.40.45若导热率为0.5W/（m·K），则此时的温度为

℃.450

123456789109.[晋中榆次区期中改编]某公交车每月的支出费用为4000

元，每月的乘车人数x（人）与每月的利润y（元）的变化关

系如下表所示（每名乘客的公交票价是固定不变的，利润＝

收入－支出）：x/人50010001500200025003000…y/元－3000－2000－1000010002000…12345678910（1）在这个变化过程中，

是自变

量，

是因变量；随着x的逐渐增大，y的

变化趋势是

；（2）观察表中数据可知，当每月的乘车人数达到

⁠

人及以上时，该公交车才不会亏损；每月的乘车人数每月的利润逐渐增大2000

12345678910x/人50010001500200025003000…y/元－3000－2000－1000010002000…（3）请你估计当每月的乘车人数为3500人时，每月的利润

为

元；（4）若5月份想获得利润5000元，请你估计5月份的乘

车人数.解：估计5月份的乘车人数为4500人.3000

12345678910x/人50010001500200025003000…y/元－3000－2000－1000010002000…

10.[推理能力]【教材改编题】在烧水时，水温达到100℃就会沸腾，下表是某同学做“观察水的沸腾”

试验时记录的数据：时间/min02468101214…水的温度

/℃3044587286100100100…12345678910（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？

哪个是因变量？解：（1）表格反映了水的温度与时间之间的关系，时间

是自变量，水的温度是因变量.（2）水的温度是如何随着时间的变化而变化的？解：（2）水的温度随着时间的增加而升高，到100℃

时恒定.12345678910（3）时间每推移2min，水的温度如何变化？解：（3）时间每推移2min，水的温度增加14℃，直至

100℃为止.（4）时间为8min时，水的温度为多少？时间为9min时呢？解：（4）时间为8min时，水的温度为86℃；时间为

9min时，水的温度为93℃.1234567891