福建专版2024春七年级数学下册期末提分练案第4讲三角形及其相关概念考点梳理与达标训练作业课件新版北师大版

期末提分练案第4讲三角形及其相关概念1考点梳理与达标训练一、选择题（每题5分，共30分）1.【2023·长沙】下列长度的三条线段，能组成三角形的是（

C

）A.1，3，4B.2，2，7C.4，5，7D.3，3，6C123456789101112132.以下说法错．误．的是（

A

）A.三角形的三条高所在的直线一定在三角形内部交于一点B.三角形的三条中线一定在三角形内部交于一点C.三角形的三条角平分线一定在三角形内部交于一点D.三角形的三条高所在的直线可能相交于三角形外部一点A123456789101112133.关于三角形的分类，有如图所示的甲、乙两种分法，则（

D

）A.甲、乙两种分法均正确B.甲、乙两种分法均错误C.甲的分法错误，乙的分法正确D.甲的分法正确，乙的分法错误D123456789101112134.【2023·聊城】如图，分别过△ABC的顶点A，B作AD∥BE.若∠CAD＝25°，∠EBC＝80°，则∠ACB的度数为（

B

）A.65°B.75°C.85°D.95°B123456789101112135.如图，在△ABC中，D，E分别是BC，AD的中点，若S△ABC＝4，则△ACE的面积为（

B

）A.2B.1B123456789101112136.如图，将纸片△ABC沿着DE折叠压平，则（

B

）A.∠A＝∠1＋∠2B12345678910111213

2a－2b

123456789101112138.如图，在△ABC中，CF，BE分别是AB，AC边上的中线，若AE＝2，AF＝3，且△ABC的周长为15，那么BC＝_____⁠.5

123456789101112139.【学科素养·应用意识】如图是一个缺角（∠A）的三角形模型，现要知道∠A的大小.数学活动课上，小李没有采用先直接量得∠MBC和∠NCB的度数，再求得∠A的度数的方法，而是延长BC到D，分别画出∠MBC与∠NCD的平分线，两条角平分线相交于点P，测得∠P＝26°，则∠A＝________⁠°.52

12345678910111213三、解答题（共52分）10.（10分）如图，已知AD是△ABC的角平分线，CE是△ABC的高，∠BAC＝60°，∠BCE＝40°，求∠ADB的度数.12345678910111213解：因为AD是△ABC的角平分线，∠BAC＝60°，所以∠BAD＝30°.因为CE是△ABC的高，∠BCE＝40°，所以∠B＝50°.所以∠ADB＝180°－∠B－∠BAD＝180°－50°－30°＝100°.1234567891011121311.（12分）如图，已知△ABC.解：（1）如图，线段AD，AE即为所求.（1）画出BC边上的高AD和中线AE.12345678910111213解：（2）因为AD是△ABC的高，所以∠ADB＝90°.在Rt△ABD中，∠BAD＝90°－∠B＝60°；在△ABC中，∠BAC＝180°－∠B－∠ACB＝20°，所以∠CAD＝∠BAD－∠BAC＝40°.（2）若∠B＝30°，∠ACB＝130°，求∠BAD和∠CAD的度数.1234567891011121312.（12分）“佳园工艺店”打算制作一批两边长分别是7分米，3分米，第三边长为奇数（单位：分米）的不同规格的三角形木框.（1）满足上述条件的三角形木框共有______

种.3

12345678910111213（2）若每种规格的三角形木框只制作一个，制作这种木框的木条的售价为8元/分米，问至少需要多少钱购买材料？（忽略接头）解：3＋5＋7＋3＋7＋7＋3＋7＋9＝51（分米），51×8＝408（元）.答：至少需要408元钱购买材料.1234567891011121313.（18分）【学科素养·推理能力】在△ABC中，∠ACB＞∠ABC，AD平分∠BAC.

12345678910111213

12345678910111213（2）如图②，过点C作CF⊥AD于点F，则∠DCF与∠ACB，

∠ABC有怎样的数量关系？写出你的结论（不需要说明

理由）.

12345678910111213（3