福建专版2024春七年级数学下册第三章变量之间的关系3用图象表示的变量间关系第1课时曲线型图象表示的变量间关系作业课件新版北师大版

第三章变量之间的关系3用图象表示的变量间关系第1课时曲线型图象表示的变量间关系

知识点用图象表示变量间的关系1.图象法是表示________之间关系的一种方法，它的特点是更________、________

地反映了因变量随自变量变化的情况；在用图象表示变量之间的关系时，通常用水平方向的数轴（横轴）上的点表示__________

，用竖直方向的数轴（纵轴）上的点表示__________.变量直观形象自变量因变量12345678910类型1用曲线型图象表示两个变量间的关系2.向高为10的容器（形状如图）中注水，注满为止，则水深h与注水量v的关系的大致图象是（

D

）D123456789103.【新考法】如图的三幅图象近似刻画两个变量之间的关系，请按图象顺序将下面三种情境与之对应排序（

D

）12345678910①一辆汽车在公路上匀速行驶（汽车行驶的路程与时间的关系）；②将常温下的温度计插入一杯热水中（温度计的读数与时间的关系）；③一杯越晾越凉的水（水温与时间的关系）.A.①②③B.②①③C.③①②D.②③①12345678910【答案】D类型2从曲线型图象中获取变量间关系的信息4.在课外实验活动中，一位同学以固定的速度向某一容器中注水，若水深h（cm）与时间t（s）之间的关系的图象大致如图所示，则这个容器是下列图中的（

D

）D123456789105.如图，曲线表示一只蝴蝶在飞行过程中离地面的高度h（m）随飞行时间t（s）的变化情况，则这只蝴蝶飞行的最高高度约为（

D

）A.5mB.7mC.10mD.13mD123456789106.【教材P77复习题T5改编】青春期男、女生身高变化情况不尽相同，如图是小军和小蕊青春期身高的变化情况.（1）图中反映了哪两个变量之间的关系？自变量是什么？

因变量是什么？12345678910解：（1）反映了身高与年龄之间的关系，自变量是年龄，因变量是身高.12345678910解：（2）点A表示小军和小蕊在11岁半时身高大约都是143cm，点B表示小军和小蕊在15岁时身高都是155cm.12345678910（2）A，B两点分别表示什么？6.【教材P77复习题T5改编】青春期男、女生身高变化情况不尽相同，如图是小军和小蕊青春期身高的变化情况.（3）小蕊10岁时的身高大约是多少？解：（3）小蕊10岁时的身高大约是127cm.123456789106.【教材P77复习题T5改编】青春期男、女生身高变化情况不尽相同，如图是小军和小蕊青春期身高的变化情况.（4）比较小军和小蕊的青春期身高情况的异同.解：（4）略.12345678910

7.【跨学科】甲、乙两种物质的溶解度y（g）与温度t（℃）之间的对应关系如图所示，则下列说法中，错．误．的是（

D

）D12345678910A.甲、乙两种物质的溶解度均随着温度的升高而增大B.当温度升高至t2℃时，甲的溶解度比乙的溶解度大C.当温度为0℃时，甲、乙的溶解度都小于20gD.当温度为30℃时，甲、乙的溶解度相等8.【立德树人·热爱并宣传中国文化】北京冬奥会开幕式上，以二十四节气为主题的倒计时短片，用中国式浪漫美学惊艳了世界，如图是一年中部分节气所对应的白昼时长示意图，给出下列结论：①从立春到大寒，白昼时长先增大再减小；②夏至时白昼时长最长；③立夏和立秋，白昼时长大致相等；④立春是一年中白昼时长最短的节气.其中正确的结论有（

B

）B12345678910A.1个B.2个C.3个D.4个12345678910点拨：因为从立春到冬至，白昼时长先增大再减小，冬至后白昼时间又增大，所以结论①不正确；因为夏至时白昼时长最长，立夏和立秋白昼时长大致相等，所以结论②，③正确；因为立春时白昼时长比冬至时白昼时长长，所以结论④不正确，故正确的有2个.故选B.9.【学科素养·抽象能力】图①中的摩天轮可抽象成一个圆，圆上一点离地面的高度

y（m）与旋转时间

x（min）之间的关系如图②所示.（1）根据图②填表：12345678910x（min）036812…y（m）5705545…解：（1）由图象可填表如下：57054512345678910解：（2）由图象可知该摩天轮的直径为70－5＝65（m），所以该摩天轮的周长为π×65＝65π（m）.12345678910（2）根据图中的信息，请求出摩天轮的周长.

10.6月13日，某港口的潮水高度y（cm）和时间x（h）的部分数据及关系图象如下：x/h…1112131415161718…y/cm…18913710380101133202260…（数据来自某海洋研究所）12345678910（1）数学活动：①根据表中数据，通过描点、连线（光滑曲线）的方式补全该关系图象.②观察该关系图象，当x＝4时，y的值为多少？当y的值最大时，x的值为多少？12345678910解：（1）①如图所示.②通过观察该关系图象，可知当x＝4时，y的值为200；当y的值最大时，x的值为21.12345678910解：（2）该关系的两条性质如下（答案不唯一）：①当2≤x≤7时，y的值随x的增大而增大；②当x＝14时，y有最小值，最小值为80.12345678910（2）数学思考：请结合该关系图象，写出该关系的两条性质或结论.解：（3）由图象知，当y＝260时，x＝5或x＝10或x＝18或x＝23，故当5＜x＜10或18＜x＜2