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第一章整式的乘除4整式的乘法第1课时单项式与单项式相乘

A.3x4y5B.－3x4y5C.3x3y6D.－3x3y6B123456789102.【2023·泸州】下列运算正确的是（

B

）A.m3－m2＝mB.3m2·2m3＝6m5C.3m2＋2m3＝5m5D.（2m2）3＝8m5B12345678910

A.－x6y4B.x6y4C.x3y2D.－3x3y2A12345678910

（2）（－2xy2）2·3x2y·（－x3y4）；解：（－2xy2）2·3x2y·（－x3y4）＝4x2y4·3x2y·（－x3y4）＝－12x7y9；12345678910（3）（4x）2（－xy）3＋（－4x2y）2（－xy）.解：（4x）2（－xy）3＋（－4x2y）2（－xy）＝16x2·（－x3y3）＋16x4y2·（－xy）＝－16x5y3－16x5y3＝－32x5y3.12345678910知识点2单项式乘单项式的实际应用5.【教材P15习题T2变式】某同学家的住房结构如图所示，他家打算把卧室和客厅铺上地板，请你帮他算一算，至少需要地板的面积是（

A

）A.12xyB.10xyC.15xyD.6xyA123456789106.【2023·烟台蓬莱区期末】如图，已知一个大长方形中被剪去两个小长方形，则图中阴影部分的面积为________.22ab

12345678910

7.【2023·温州模拟】已知单项式3x2y3与－2xy2的积为mx3yn，那么m－n＝（

A

）A.－11B.5C.1D.－1A12345678910点拨：由题意知3x2y3×（－2xy2）＝－6x3y5＝mx3yn，所以m＝－6，n＝5，所以m－n＝－6－5＝－11，故选A.8.下面是某同学在一次测试中的计算：①3m2n－5mn2＝－2mn；②2a3b·（－2a2b）＝－4a6b；③（a3）2＝a5；④（－a3）÷（－a）＝a2.其中计算正确的个数为（

D

）A.4B.3C.2D.1D1234567891012345678910点拨：3m2n与5mn2不是同类项，不可合并，则①错误；2a3b·（－2a2b）＝－4a3＋2b1＋1＝－4a5b2，则②错误；（a3）2＝a3×2＝a6，则③错误；（－a3）÷（－a）＝a3÷a＝a3－1＝a2，则④正确.综上，运算正确的个数为1.9.【开放题】已知两个单项式的积是－6a3b2，这两个单项式可以是_____________________________（写出一对即可）.－6a2b

和ab

（答案不唯一）12345678910解：因为（2x2y）m·（－xynz）3·3y4z6＝2mx2mym·（－x3y3nz3）·3y4z6＝－3·2m·x2m＋3ym＋3n＋4z9＝－24xqy10zp，所以－3·2m＝－24，2m＋3＝q，m＋3n＋4＝10，p＝9，解得m＝3，n＝1，q＝9.故mn＋pq＝3×1＋9×9＝3＋81＝84

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