2024春七年级数学下册第2章相交线与平行线3平行线的性质课件新版北师大版

3平行线的性质第二章相交线与平行线逐点导讲练课堂小结作业提升课时讲解1课时流程2平行线的性质1平行线的性质2平行线的性质3知识点平行线的性质1知1－讲11.性质1：两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等.简称为：两直线平行，同位角相等.2.表达方式：如图2-3-1，因为a∥b(已知)，所以∠1＝∠2(两直线平行，同位角相等).知1－讲特别警示1.两条直线平行是前提，只有在这个前提下才有同位角相等.2.书写时，顺序不能颠倒，与判定不能混淆.知1－练例1如图2-3-2，把三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1＝30°，则∠2为()A.60°B.50°C.40°D.30°知1－练解题秘方：根据直尺的对边平行，利用平行线的性质建立角之间的数量关系.解：因为∠1＋∠BAC＋∠DAB＝180°，∠BAC＝90°，∠1＝30°，所以∠DAB=180°－∠1－∠BAC＝60°.因为直尺的对边平行，即EF∥AD，所以∠2＝∠DAB＝60°.答案：A知1－练1-1.如图所示，有一条直的等宽纸带，按图折叠时形成一个30°的角，则∠α等于()A.75°B.70°C.65°D.60°A知2－讲知识点平行线的性质221.性质2：两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等.简称为：两直线平行，内错角相等.2.表达方式：如图2-3-3，因为a∥b(已知)，所以∠1＝∠2(两直线平行，内错角相等).知2－讲特别警示并不是所有的内错角都相等，只有在“两直线平行”的前提下，才有内错角相等.知2－练如图2-3-4，AB∥CD，BE平分∠ABC，CF平分∠BCD，你能发现BE和CF有何特殊的位置关系吗？说说你的理由.例2解题秘方：由两直线平行得到内错角相等，再由内错角相等得到两直线平行.知2－练

知2－练2-1.如图，已知AB∥CD，∠EDC＝∠ABF.试说明：∠E＝∠F.解：因为AB∥CD，所以∠ABC＝∠DCF.又因为∠EDC＝∠ABF，所以∠EDC＝∠DCF.所以DE∥BF.

所以∠E＝∠F.知3－讲知识点平行线的性质331.性质3：两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补.简称为：两直线平行，同旁内角互补.2.表达方式：如图2-3-5，因为a∥b(已知)，所以∠1＋∠2＝180°(两直线平行，同旁内角互补).知3－讲警示误区1.两直线平行时，同旁内角是互补的关系而不是相等的关系.2.平行线的性质是由“直线的位置关系”到“角的数量关系”；而平行线的判定是由“角的数量关系”到“直线的位置关系”.知3－练[中考·黄冈]如图2-3-6，已知直线a∥b，∠1＝50°，∠2＝∠3，则∠2为()A.50°B.60°C.65°D.75°例3知3－练解题秘方：由平行线的性质找出∠1与∠2和∠3之间的数量关系，利用∠1的度数求出∠2的度数.解：因为a∥b，所以∠1＋∠2＋∠3＝180°.又因为∠1＝50°，所以∠2＋∠3＝130°.因为∠2＝∠3，所以∠2＝65°.答案：C知3－练3-1.如图，已知AB∥DF，DE∥BC且∠1＝65°，求∠2，∠3，∠4，∠5的度数.知3－练解：因为BC∥DE(已知)，所以∠4＝∠1＝65°(两直线平行，内错角相等)，∠1＋∠2＝180°(两直线平行，同旁内角互补)．所以∠2＝180°－∠1＝180°－65°＝115°.因为AB∥DF(已知)，所以∠3＝∠