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PAGEPAGE52012~2013学年第一学期高一期末考试数学试题选择题(每个题答案是唯一的,请把你认为正确的答案填在答题卡的表格内,每题4分,共48分)1.已知A={x︱-1,B={x︱},全集U=R,则=()A.{x︱<x}B.{x︱}C.{x︱}D.{x︱0<x}2.sin15°cos75°+cos15°sin75°等于()A.0 B. C. D.13.在平行四边形ABCD中,等于()A.B.C.D.4.已知,则tanx等于()A.B.C.D.5.已知向量∥,则x=()A.9B.6C.5D.36.设,则a,b,c的大小关系是()A.a>c>bB.a>b>cC.c>a>bD.b>c>a7.函数的最小正周期为()A.B.πC.2πD.4π8.若函数()A.B.C.15D.9.将函数的图像左移,再将图像上各点横坐标压缩到原来的,则所得到的图象的解析式为()ABCD10.若|,且()⊥,则与的夹角是()A.B.C.D.11根据表格中的数据,可以判断方程ex-x-2=0必有一个根在区间()x-10123ex0.3712.787.3920.09x+212345A.(-1,0)B.(0,1)C.(1,2) D.(2,3)12.设为()A.(2,14)B.C.D.(2,8)二、填空(每空4分共16分)13.,则x=14.=15.函数y=的定义域是16.已知△ABC为等边三角形,,设点P,Q满足,,,若,则三、解答题(56分)17.(8分)已知A=,求实数.18.(8分)已知函数y=Asin(ωx+φ)(A>0,|φ|<π)的一段图象(如图)所示.①求函数的解析式;②求这个函数的单调增区间19.(10分)已知求(1)的范围;(2)若。20.(10分)设向量,函数.(Ⅰ)求函数的最大值与最小正周期;(Ⅱ)求使不等式成立的的取值范围.21.(10分)设f(x)是定义在(0,)上的单调增函数,满足f(xy)=f(x)+f(y),f(3)=1求:(1)f(1);(2)若f(x)+f(x-8)≤2,求x的取值范围。22.(10分)设为奇函数,为常数.(1)求的值;(2)证明在区间(1,+∞)内单调递增;(3)若对于区间[3,4]上的每一个的值,不等式>恒成立,求实数的取值范围.
21.解:(1)∵,∴f(1)=0。(2),从而有f(x)+f(x-8)≤f(9),即,∵f(x)是(0,+∞)上的增函数,故,解之得:8<x≤9。22.(1)∵f(-x)=-f(x),∴.∴,即,∴a=-1.(2)由(1)可知f(x)=(x>1)记u(x)=1+EQ\f(2,x-1),由定义可证明u(x)在(1,+∞)上为减函数,∴f
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