海南省文昌市2023-2024学年九年级上学期期末考试数学模拟试题（B卷）附答案

海南省文昌市2023-2024学年九年级上学期期末考试数学模拟试题（B卷）一、选择题（共14小题，每小题3分，共42分）1.一个两位数等于它的个位数的平方，且个位数字比十位数字大5，则这个两位数为（）A.25B.36C.25或36D．－25或－362.某种商品零售价经过两次降价后的价格为降价前的，则平均每次降价（）A． B． C． D．3.如图所示，在一边靠墙（墙足够长）空地上，修建一个面积为672m2的矩形临时仓库，仓库一边靠墙，另三边用总长为76m的栅栏围成，若设栅栏AB的长为xm，则下列各方程中，符合题意的是（）ABCDA．x（76－ABCDB．x（76－2x）＝672C．x（76－2x）＝672D．x（76－x）＝6724.如图，O是边长为1的正△ABC的中心，将△ABC绕点O逆时针方向旋转，得△A1B1C1，则△A1B1C1与△ABC重叠部分（图中阴影部分）的面积为（）AC1BAC1BCA1B1OB． C． D．5.一个圆柱的侧面展开图是相邻边长分别为10和16的矩形，则该圆柱的底面圆半径是（）A．B．C．或D．或6.△ABC中，内切圆I和边BC、CA、AB分别相切于点D、E、F，则点I是△DEF（）A．三条高的交点B.三个内角平分线的交点C.三条角平分线的交点D.三边垂直平分线的交点7.已知⊙O的半径为5，点O到弦AB的距离为3，则⊙O上到弦AB所在直线的距离为2的点有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个AmB8.如图，将圆沿AmBA．60°B．90°C．120°D．150°9.一元二次方程的解是（）A．B．C．D．10.方程的根为（C）A.B.C.或D.非上述答案11.用配方法解方程,下面配方正确的是（）A.B.C.D.12.如图，⊙O1，⊙O2，⊙O3两两相外切，⊙O1的半径r1＝1，⊙O2的半径r2＝2，⊙O3的半径O2O3O1r3＝3，则△O1OO2O3O1锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．锐角三角形或钝角三角形13.下列直线中一定是圆的切线的是（）A．与圆有公共点的直线B．到圆心的距离等于半径的直线C．垂直于圆的半径的直线D．过圆的直径端点的直线14.如图，某城市公园的雕塑是由3个直径为1m的圆两两相垒立在水平的地面上，则雕塑的最高点到地面的距离为（）A．B.C.D.二、非选择题（共78分）15.（6分）要用一条长为24cm的铁丝围成一个斜边长是10cm的直角三角形，则两条直角边的长分别为。16.（6分）将直角边长为5cm的等腰直角绕点逆时针旋转后得到，则图中阴影部分的面积是。17.（8分）如图，△COD是△AOB绕点O顺时针方向旋转40°后所得的图形，点C恰好在AB上，∠AOD＝90°，求∠B的度数。18.（8分）如图所示，AB是⊙O的弦，半径OC、OD分别交AB于点E、F，且AE=BF，请你找出线段OE与OF的数量关系，并给予证明。19.（8分）如图所示，⊙O的直径AB和弦CD交于E，已知AE=6cm，EB=2cm，∠CEA＝30°，求CD。OOEDCBAORBQAPORBQAP21.（8分）已知，求的值。22.（8分）在平面直角坐标系内，以原点O为圆心，5为半径作⊙O，已知A、B、C三点的坐标分别为A（3，4），B（－3，－3），C（4，）。试判断A、B、C三点与⊙O的位置关系。CDAPCDAPOB分的面积。24.（10分）如图，A是⊙O外一点，B是⊙O上一点，AO的延长线交⊙O于点C，连结BC，∠C＝22.5°，∠A=45°。求证：直线AB是⊙O的切线。答案C2.A3.A4.B5.C6.C7.C8.C9.B10.C11.B12.B13.B14.A6cm、8cm16.17.解：∵CO=AO，∠AOC＝40°，∠BOD＝40°，∴∠OAC＝70°，∠AOB＝50°，∴∠B＝60°。18.OE=OF。证明：连结OA，OB。∵OA，OB是⊙O的半径，∴OA=OB，∴∠OBA=∠OAB。又∵AE=BF。∴△OAE≌△OBF，∴OE=OF。19.cm。提示：作OF⊥CD于F,先求OE，再求OF，最后用勾股定理求CD。20.连接OQ，∵RQ为⊙O的切线，∴∠OQR=90°。∴∠PQR+∠BQO=90°。又∵OA⊥OB，∴∠B+∠BPO=90°。∵OB=OQ，∴∠B=∠BQO.∴∠BPO=∠PQR.。∴RP＝RQ。解：先求出或，原式＝0或。22.解：∵∴点A在⊙O上，点B在⊙O内，点C在⊙O外。23.。提示：连结OC、OD，证明阴影部分的面积等于扇形OCD的面积。24.证明：连结OB（如图）。∵OB、OC是⊙O的半径，∴OB=OC。∴∠OBC=∠OCB=22.5°。∴∠AOB