定西市临洮县2023-2024学年七年级上学期期末数学测评卷(含答案)

绝密★启用前定西市临洮县2023-2024学年七年级上学期期末数学测评卷考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（湖北省孝感市安陆市七年级（上）期末数学试卷）如图所示的四条射线中，表示北偏东60°的是（）A.射线OAB.射线OBC.射线OCD.射线OD2.（2022年浙江省杭州市萧山区中考数学模拟试卷（3月份））下列式子的计算结果为26的是（）A.23+23B.23•23C.（23）3D.212÷223.（沪科版七年级上《4.5角的大小比较》2022年同步练习（1））若∠α的补角为60°，∠β的余角为60°，则∠α和∠β的大小关系是（）A.∠α＞∠βB.∠α=∠βC.∠α＜∠βD.无法确定4.（安徽省马鞍山市和县七年级（上）期中数学试卷）在数1，2，3，4，…，405前分别加“+”或“-”，使所得数字之和为非负数，则所得非负数最小为（）5.（辽宁省本溪市七年级（上）期末数学试卷）过同一平面内不重合的三点中的任意两点可以画出的直线条数是（）A.1B.2C.2或3D.1或36.（2021•仓山区校级三模）下列各式中计算正确的是​(​​​)​​A.​(​B.​​x3C.​​x3D.​​x47.（2016•定远县一模）下列运算正确的是（）A.3a3+4a3=7a6B.3a2•a2=4a2C.（a+2）2=a2+4D.（-a4）2=a88.（湖北省武汉市部分学校联考七年级（上）期中数学试卷）若a+b+c=0，则+++可能的值的个数是（）A.1B.2C.3D.49.（2022年山东省淄博市张店区中考数学一模试卷）某工地调来72人挖土和运土，已知3人挖出的土1人恰好能全部运走，怎样调配劳动力才使挖掘出来的土能及时运走，且不窝工．解决此问题，可设派x人挖土，其它人运土，列方程：①=3；②72-x=；③x+3x=72；④=3，上述所列方程，正确的有（）A.①③B.②④C.①②D.③④10.（2020年秋•玄武区期末）在-22、（-2）2、-（-2）、-|-2|中，负数的个数是（）A.4个B.3个C.2个D.1个评卷人得分二、填空题（共10题）11.（2022年广西南宁市中考数学试卷（课标卷）（））（2006•南宁）如图，已知AB、CD相交于点O，OE⊥AB，∠EOC=28°，则∠AOD=度．12.（江苏省扬州市宝应县七年级（上）期末数学试卷）（2020年秋•宝应县期末）如图，D为线段CB的中点，AD=8厘米，AB=10厘米，则AC的长度为厘米．13.（2020年秋•番禺区期末）若单项式-4a2b的系数为x，次数为y，则x+y=．14.（浙江省宁波市鄞州区八年级（上）期末数学试卷）（2022年秋•鄞州区期末）如图，在△ABC中，AC=BC，分别以点A、C为圆心，大于AC的长为半径作弧相交于点M、N，作直线MN，分别交AC、BC于点D、E，连结AE，若△AEB的周长是10，则AB+BC=．15.（2022年吉林省白城市镇赉县胜利中学中考数学模拟试卷（5月份））某厂有三轮车和四轮车共10辆，若这两种车总共有34个轮子，则该厂三轮车共有辆．16.（湖南省永州市江华县桥头铺中学七年级（上）期中数学试卷）一套服装，原价每件为x元，现7折（即原价的70%）优惠后，每件售价为84元，则列方程为．17.（江苏省无锡市徐霞客中学七年级（上）月考数学试卷（12月份））我市某日的气温是-5℃～3℃，则该日的温差是℃．18.（2022年初中毕业升学考试（浙江金华卷）数学）．2022年10月31日，上海世博会闭幕.累计参观者突破7308万人次，创造了世博会历史上新的纪录.用科学记数法表示为人次.（结果保留两个有效数字）19.（辽宁省盘锦一中七年级（上）第二次月考数学试卷）若关于x的方程（|k|-3）x2+（k+3）x+7=0是一元一次方程，则k的值是．20.如图所示，点A，O，B在同一条直线上，其中小于180°的角共有个．评卷人得分三、解答题（共7题）21.（四川省内江六中九年级（上）期中数学试卷（））已知x2-5x=14，求（x-1）（2x-1）-（x+1）2+1的值．22.（福建省泉州市附中九年级（上）月考数学试卷（22-23章）（））先化简，后求值：（x+1）2-x（x+2y）-2x，其中x=+1，y=-1．23.（初二奥赛培训02：分式变形）（1）已知a＞0，b＞0，c＞0．求证：++≥3；（2）如果a，b，，都是整数，并且a＞1，b＞1，试求：a+2b的值．24.计算：1-----…-．25.（福建省厦门市七年级（上）期末数学试卷）如图，点A，B在以点O为圆心的圆上，且∠AOB=30°，如果甲机器人从点A出发沿着圆周按顺时针方向以每秒5°的速度行驶，乙机器人同时从点B出发沿着圆周按逆时针方向行驶，速度是甲机器人的两倍，经过一段时间后，甲乙分别运动到点C，D，当以机器人到达点B时，甲乙同时停止运动．（1）当射线OB是∠COD的平分线时，求∠AOC的度数．（2）在机器人运动的整个过程中，若∠COD=90°，求甲运动的时间．26.已知m、n是有理数，方程x2+mx+n=0有一根是-2，求m+n的值．27.（重庆市石柱县七年级（上）期末数学试卷）某农户承包荒山若干亩种果树2000棵，每年需对果园投资7800元，水果年总产量为18000千克，此水果在市场上每千克售a元，在果园自助销售每千克售b元（b＜a）．该农户将水果拉到市场出售平均每天出售1000千克，需3人帮忙，每人每天付工资80元，农用车运费及其他各项税费平均每天60元，假定两种方式都能将水果全部销售出去．（1）直接写出一年中两种方式出售水果的总销售金额是多少元．（用含a，b的最简式子表示）（2）若a=1.3元，b=1.1元，且两种出售水果方式都在相同的时间内售完全部水果，请你通过计算说明选择哪种出售方式较好？（3）为了提高收益，该农户明年准备增加投入资金加强果园管理，预计每增加投入1元，水果产量增加5千克，力争到明年纯收入达到16500元，而且该农户采用了（2）中较好的出售方式出售，销售单价与（2）一样，那么该农户要增加投资多少元？参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：表示北偏东60°的是射线OA．故选：A．【解析】【分析】利用方位角是表示方向的角；以正北，正南方向为基准，来描述物体所处的方向，进而得出答案．2.【答案】【解答】解：A、原式=23•（1+1）=24，不合题意；B、原式=23+3=26，符合题意；C、原式=29，不合题意；D、原式=212-2=210，不合题意．故选B．【解析】【分析】各项计算得到结果，即可作出判断．3.【答案】【解答】解：∠α=180°-60°=120°，∠β=90°-60°=30°．则∠α＞∠β，故选A．【解析】【分析】首先根据余角和补角的概念可得∠α和∠β的度数，进而可得答案．4.【答案】【解答】解：1+（2-3-4+5）+（6-7-8+9）+…（402-403-404+405）=1，故选：B．【解析】【分析】根据有理数的加减法，可得答案．5.【答案】【解答】解：有两种情况，一种是三点共线时，只有一条，另一种是三点不共线，有三条．故选：D．【解析】【分析】根据交点个数来判断，然后选取答案．6.【答案】解：​A​​．​(​​B​​．​​x3​​与​C​​．​​x3​D​​．​​x4故选：​D​​．【解析】选项​A​​根据幂的乘方与积法乘方运算法则判断即可，积的乘方法则：把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；幂的乘方法则：底数不变，指数相乘；选项​B​​根据同类项的定义以及合并同类项法则判断即可，合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变；选项​C​​根据同底数幂的乘法法则判断即可，同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加；选项​D​​根据同底数幂的除法法则判断即可，同底数幂的除法法则：底数不变，指数相减．本题考查了合并同类项，同底数幂的乘除法以及幂的乘方与积的乘方，掌握相关运算法则啊解答本题的关键．7.【答案】【解答】解：A、3a3+4a3=7a3，故本选项错误；B、3a2•a2=3a4，故本选项错误；C、（a+2）2=a2+4a+4，故本选项错误；D、（-a4）2=a8，故本选项正确；故选D．【解析】【分析】根据合并同类项法则、同底数幂的乘法、完全平方公式、积的乘方和幂的乘方分别求出，再进行判断即可．8.【答案】【解答】解：∵a+b+c=0，∴a，b，c三个数中可能有2个负1个正或1个负2个正，（1）a，b，c中有两个大于零，一个小于零时，原式=1+1-1-1=0；（2）当a，b，c中有两个小于零，一个大于零时，原式=-1-1+1+1=0．故选：A．【解析】【分析】根据a+b+c=0，所以a，b，c三个数中可能有2个负1个正或1个负2个正，分别化简，即可解答．9.【答案】【解答】解：设派x人挖土，则72-x人运土，根据题意得：=72-x，则①=3错误；②72-x=正确；③x+3x=72错误；④=3正确；正确的有2个；故选B．【解析】【分析】设派x人挖土，则72-x人运土，根据3人挖出的土1人恰好能全部运走列方程得：=72-x，再分别对列出的方程进行判断即可．10.【答案】【解答】解：∵-22=-4，（-2）2=4，-（-2）=2，-|-2|=-2，∴在-22、（-2）2、-（-2）、-|-2|中，负数的个数是2个，故选C．【解析】【分析】先化简原题中的各数，然后即可判断哪些数是负数，本题得以解决．二、填空题11.【答案】【答案】根据余角和对顶角的性质可求得．【解析】∵OE⊥AB，∠EOC=28°，∴∠COB=90°-∠EOC=62°，∴∠AOD=62°（对顶角相等）．12.【答案】【解答】解：∵AD=8厘米，AB=10厘米，∴BD=2厘米，∵D为线段CB的中点，∴BC=2BD=4厘米，∴AC=AB-BC=6厘米，故答案为：6．【解析】【分析】根据图形求出BD的长，根据线段中点的性质求出BC，结合图形计算即可．13.【答案】【解答】解：∵单项式-4a2b的系数为x=-4，次数为y=3，∴x+y=-1．故答案为：-1．【解析】【分析】直接利用单项式的次数与系数的定义得出答案．14.【答案】【解答】解：由尺规作图可知，DE是线段AC的垂直平分线，∴EA=EC，∵△AEB的周长是10，∴AE+AB+BE=10，∴AB+BE+EC=10，∴AB+BC=10，故答案为：10．【解析】【分析】根据尺规作图得到DE是线段AC的垂直平分线，根据线段垂直平分线的性质得到EA=EC，根据三角形周长公式计算即可．15.【答案】【解答】解：设该厂三轮车共有x辆，则四轮车共有（10-x）辆，根据题意得3x+4（10-x）=34，解得x=6．答：该厂三轮车共有6辆．故答案为6．【解析】【分析】设该厂三轮车共有x辆，则四轮车共有（10-x）辆，根据这两种车总共有34个轮子建立方程，求解即可．16.【答案】【解答】解：根据题意列出方程为：0.7x=84，故答案为：0.7x=84，【解析】【分析】利用售价=原价×折扣率列出方程解答．17.【答案】【解答】解：3-（-5）=3+5=8℃．故答案为：8℃．【解析】【分析】用最高气温减去最低气温即可．18.【答案】.7.3×107【解析】19.【答案】【解答】解：（|k|-3）x2+（k+3）x+7=0是一元一次方程，|k|-3=0，且k+3≠0．解得k=3，故答案为：3．【解析】【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0）．20.【答案】【解答】解：图中的角有∠AOC，∠AOD，∠AOE，∠COD，∠COE，∠COB，∠DOE，∠DOB，∠EOB，故答案为：9．【解析】【分析】根据角是由公共顶点的两条射线组成的图形，可得答案．三、解答题21.【答案】【答案】将所求式子化简，结果为x2-5x+1，再将已知条件整体代入该式即可．【解析】（x-1）（2x-1）-（x+1）2+1，=2x2-x-2x+1-（x2+2x+1）+1，=2x2-x-2x+1-x2-2x-1+1，=x2-5x+1．当x2-5x=14时，原式=（x2-5x）+1=14+1=15．22.【答案】【答案】先运用完全平方公式、单项式与多项式的乘法去括号，再合并同类项，最后求值．【解析】（x+1）2-x（x+2y）-2x，=x2+2x+1-x2-2xy-2x，=1-2xy，当x=+1，y=-1时，原式=1-2（+1）（-1）=1-2×（3-1）=1-4=-3．23.【答案】【解答】（1）证明：∵a2-2ab+b2=（a-b）2≥0∴a2+b2≥2ab（当a=b时取等号）∴x＞0时，若a=x，b=，则x+≥2（当x=且x＞0时取等号）∴+++3=++=+++++…（1）；∵a＞0，b＞0，c＞0，∴＞0且＞0∴+≥2，+≥2，+≥2，∴（1）≥6（当a=b=c时取等号）∴原不等式：++≥3；（2）当a=b时，有：==2-.，∵a＞1且a为整数，∴2-即非整数，与已知矛盾，所以a不等于b，不妨设a＞b，设=x，=y，且x，y均为正整数且x＞y，∴2a-1=bx，2b-1=ay，∴（4-xy）a=x+2，∵a＞1，x＞1且a，x均为整数，∴4-xy必是正整数，∴xy=3或xy=2或xy=1，当xy=3时，解得：∴，当xy=2时，解得：∴（不合题意），当xy=1时，不合题意舍，∴a+2b=11．【解析】【分析】（1）有a2-2ab+b2=（a-b）2≥0，得出x+≥2，然后配方法得出+++3≥6，从而证明++≥3；（2）根据a，b，，都是整数，设=x，=y，从而讨论当a，b，x，y都是偶数时，a，b的取值．24.【答案】【解答】解：原式=----…-=---…-=--…-…=-=．【解析】【分析】根据拖式计算，可发现：前两项相减等于后一项，可得答案．25.【答案】【解答】解：（1）甲机器人的运动速度每秒为5°，乙机器人的运动速度为每秒10°，设∠AOC=x°，则∠BOD=2x°，∵OB是∠COD的平分线，∴∠BOC=∠BOD=x+30°，∵∠BOD=2x°，∴2x=30+x，解得：x=30°．（2）分三种情况讨论：①当OC，OD运动到如图1所示的位置时，设甲的运动时间为t秒，则∠AOC=5t°，∠BOD=10t°，∵∠COD=90°，∠AOB=30°，∴5t+30+10t=90，解得：t=4；②当OC，OD运动到如图2所示的位置时，设甲的运动时间为t秒，则∠AOC=5t°，∠BOD=10t°，∵∠COD=90°，∠AOB=30°，∴5t+30+10t+90=360，解得：t=16；③当OC，OD运动到如图3所示的位置时，设甲的运动时间为t秒，则∠AOC=5t°，∠BOD=10t°，∵∠COD=90°，∠AOB=30°，∴5t+30+10t-90=360，解得：t=28；在机器人运动的整个过程中，若∠COD=