阿克苏地区新和县2023-2024学年八年级上学期期末数学提升卷(含答案)

绝密★启用前阿克苏地区新和县2023-2024学年八年级上学期期末数学提升卷考试范围：八年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（2021•永州）下列计算正确的是​(​​​)​​A.​(​π-3)B.​tan30°=1C.​4D.​​a22.（2022年春•宜兴市校级月考）一个多边形的内角和是外角和的n倍（n是正整数），则该多边形的边数是（）A.2n+2B.n+1C.2n+1D.2n+43.下列分式从左到右的变形，错误的有（）①=②=③=④=．A.1个B.2个C.3个D.4个4.（2021•黔东南州模拟）下列运算结果正确的是​(​​​)​​A.​​a2B.​​a3C.​​a2D.​(​5.（四川省凉山州西昌市八年级（上）期末数学试卷）已知∠ACB的角平分线CE，O是CE上一点，OP∥BC，PO=2，OD⊥CB于D，∠ACE=15°，则OD的长是（）A.B.1C.2D.36.（江苏省淮安市南马厂中学八年级（上）期末数学试卷）下列图形：角、线段、等边三角形、钝角三角形、平行四边形，其中轴对称图形有（）A.5个B.4个C.3个D.2个7.（2021•开福区模拟）下列运算正确的是​(​​​)​​A.​​a4B.​​a6C.​(​D.​(​8.（四川省成都市金牛区七年级（下）期末数学试卷）下列运算正确的是（）A.a3÷a=a3（a≠0）B.（-a）4=a4C.3a2•2a2=6a2D.（a-b）2=a2-b29.（山东省潍坊市昌邑市七年级（下）期末数学试卷）如果□×（-3ab）=9a2b2，则□内应填的代数式是（）A.3abB.-3abC.3aD.-3a10.（江苏省南通市海门市八年级（上）期末数学试卷）已知a-b=3，b+c=-4，则代数式ac-bc+a2-ab的值为（）A.4B.-4C.3D.-3评卷人得分二、填空题（共10题）11.（四川省同步题）如图，在ABC中，，BD平分，如果，那么（）。12.如图，已知线段AB=6，在平面上有一动点P恒满足PA-PB=4，过点A作∠APB的角平分线的垂线，垂足为M，则△AMB的面积的最大值是．13.（湖南省长沙市广益实验中学九年级（上）第三次月考数学试卷）佳佳果品点在批发市场以每千克x元的进价购买某种水果若干千克，共花费1200元，由于水果畅销，售完后再次购买，每千克的进价比第一次提高了10%，用1452元所购买的数量比第一次多20千克，根据题意列出方程为：．14.（北师大版七年级下册《第4章三角形》2022年同步练习卷A（5））两个圆是全等图形．（判断对错）．15.（湖北省黄石市阳新县浮屠中学九年级（下）第一次月考数学试卷）如图，已知等腰直角三角形ABC中，D、E、F分别为边AB、AC、BC的中点，点M为斜边BC所在直线上一动点，且三角形DMN为等腰直角三角形（DM=DN，D、M、N呈逆时针）．（1）如图1点M在边BC上，判断MF和AN的数量和位置关系，请直接写出你的结论．（2）如图2点M在B点左侧时；如图3，点M在C点右侧．其他条件不变，（1）中结论是否仍然成立，并选择图2或图3的一种情况来说明理由．（3）在图2中若∠DMB=α，连接EN，请猜测MF与EN的数量关系，即MF=EN．（用含α的三角函数的式子表示）16.（河北省期中题）如图，△ABC中，∠A=100°，BI、CI分别平分∠ABC，∠ACB，则∠BIC=（），若BM、CM分别平分∠ABC，∠ACB的外角平分线，则∠M=（）。17.（2022年春•江阴市校级月考）（2022年春•江阴市校级月考）在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点O在标原点，顶点A、B分别在x轴、y轴的正半轴上，OA=6，OB=8，D为边OB的中点．（1）若E为边OA上的一个动点，当△CDE的周长最小时，则点E的坐标为；（2）若E、F为边OA上的两个动点，且EF=3，当四边形CDEF的周长最小时，则点E的坐标为．18.（江苏省无锡市北塘区八年级（上）期末数学试卷）点P（-2，4）关于x轴的对称点的坐标是．19.（天津市和平区八年级（上）期中数学试卷）（1）如图①，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网络中，给出了格点△ABC（顶点是网络线的交点）和点A1．画出一个格点A1B1C1，使它与△ABC全等且A与A1是对应点；（2）如图②，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（-3，-3），B（-2，-1）C（-1，-2）．①画出△ABC关于x轴对称的图形；②点B关于y轴对称的点的坐标为．20.（安徽省宿州市灵璧中学八年级（下）第一次月考数学试卷（实验班））已知，△ABC三条边的垂直平分线的交点在△ABC的一条边上，那么△ABC的形状是．评卷人得分三、解答题（共7题）21.（2021•雁塔区校级四模）如图，已知平行四边形​ABDC​​中，​E​​，​F​​是对角线​BC​​上两点，且满足​BF=CE​​．求证：​AF//DE​​．22.（2019•武功县一模）计算：​(​-3)23.（2022年河北省邢台市中考数学二模试卷）如图，等腰梯形ABCD的面积为100cm2，AC⊥BD．（1）按要求画图，并标注字母：作CE∥BD，交AB的延长线于点E，作CF⊥AB于点F．（2）求证：△ADC≌△CBE；（3）求梯形的高．24.（江苏省泰州中学附中七年级（下）第一次月考数学试卷）已知：5a=4，5b=6，5c=9，（1）求52a+c-b的值；（2）试说明：2b=a+c．25.（云南省期中题）如图，AD是△ABC的BC边上的高，AE是∠BAC的角平分线，若∠B=47°，∠C=73°，求∠DAE的度数。26.（江苏省盐城市滨海县八巨中学七年级（下）开学数学试卷）做大小两个纸盒，尺规如下（单位：cm）（1）做这两个纸盒共用料多少平方厘米？（结果用含a、b、c的代数式表示）（2）做成的大纸盒比小纸盒的容积大多少立方厘米？（结果用含a、b、c的代数式表示）27.（2021年春•高邮市期中）因式分解：（1）-3x3+6x2y-3xy2（2）6x（x-2）-4（2-x）参考答案及解析一、选择题1.【答案】解：​A​​．因为​π-3≠0​​，所以​(​π-3)0=1​​B​​．​tan30°=33​​C.4=2​​，因此选项​D​​．​​a2⋅​a故选：​A​​．【解析】根据零次幂，特殊锐角三角函数值，平方根以及同底数幂乘法逐项进行计算即可．本题考查零次幂，特殊锐角三角函数值，算术平方根以及同底数幂乘法，掌握零次幂，特殊锐角三角函数值，算术平方根以及同底数幂乘法的计算方法是正确判断的前提．2.【答案】【解答】解：多边形的外角和是360°，设多边形的边数是x，根据题意得：180°•（x-2）=360°•n解得x=2n+2．故选A．【解析】【分析】根据多边形的内角和公式及外角的特征计算．3.【答案】【解答】解：①=，分子中的y没有乘2，变形错误；②=，不符合分式的基本性质，变形错误；③=，分母中的b没有乘-1，变形错误；④=，分子分母不是乘的同一个整式，变形错误．四个都是错误的．故选：D．【解析】【分析】根据分式的基本性质对各个选项进行判断．4.【答案】解：​A​​．​​a2​​与​B​​．​​a3​C​​．​​a2​D​​．​(​故选：​B​​．【解析】选项​A​​根据同类项的定义以及合并同类项法则判断即可，合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变；选项​B​​根据同底数幂的除法法则判断即可，同底数幂的除法法则：底数不变，指数相减；选项​C​​根据同底数幂的乘法法则判断即可，同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加；选项​D​​根据幂的乘方运算法则判断即可，幂的乘方法则：底数不变，指数相乘．本题考查了合并同类项，同底数幂的乘除法以及幂的乘方，掌握相关运算法则是解答本题的关键．5.【答案】【解答】解：作OF⊥AC于F，∵CE是∠ACB的角平分线，∠ACE=15°，∴∠AOB=2∠ACE=30°，∵OP∥BC，∴∠APO=∠AOB=30°，∴OF=PO=1，∵CE是∠ACB的角平分线，OF⊥AC，OD⊥CB，∴OD=OF=1，故选：B．【解析】【分析】作OF⊥AC于F，根据角平分线的定义求出∠AOB的度数，根据平行线的性质求出∠APO的度数，根据直角三角形的性质求出OF，根据角平分线的性质求出答案．6.【答案】【解答】解：角、线段、等边三角形是轴对称图形，共3个，故选：C．【解析】【分析】根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可．7.【答案】解：​A​​．​​a4​B​​．​​a6​C​​．​(​​D​​．​(​故选：​C​​．【解析】分别根据同底数幂的乘法法则，同底数幂的除法法则，积的乘方运算法则以及幂的乘方运算法则逐一判断即可．本题主要考查了同底数幂的乘除法以及幂的乘方与积的乘方，熟记幂的运算法则是解答本题的关键．8.【答案】【解答】解：A、a3÷a=a2（a≠0），故错误；B、（-a）4=a4，正确；C、3a2•2a2=6a4，故错误；D、（a-b）2=a2-2ab+b2，故错误；故选：B．【解析】【分析】根据同底数幂的除法、乘法，完全平方公式，即可解答．9.【答案】【解答】解：由□×（-3ab）=9a2b2，得□=9a2b2÷（-3ab）=-3ab，故选：B．【解析】【分析】根据乘法与除法的互逆关系，可得单项式的除法，根据单项似的出发，可得答案．10.【答案】【解答】解：∵ac-bc+a2-ab=c（a-b）+a（a-b）=（a-b）（c+a），∵a-b=3，b+c=-4，∴a+c=-1，∴ac-bc+a2-ab=3×（-1）=-3；故选：C．【解析】【分析】先利用已知条件计算出a+c=-2，然后利用分组分解的方法把ac-bc+a2-ab因式分解，再利用整体代入的方法计算．二、填空题11.【答案】108【解析】12.【答案】【解答】解：延长AM、PB交于点C，过点M作MH⊥AB于H，取AB的中点N，连接MN，如图．∵PM平分∠APB，AM⊥PM，∴∠APM=∠CPM，∠AMP=∠CMP=90°．在△APM和△CPM中，，∴△APM≌△CPM，∴AM=CM，PA=PC．∵PA-PB=4，∴BC=PC-PB=PA-PB=4．∵AM=CM，AN=BN，∴MN=BC=2．∵MH⊥AB，∴MH≤2，∴S△AMB=AB•MH≤×6×2=6，∴△AMB的面积的最大值是6．故答案为6．【解析】【分析】延长AM、PB交于点C，过点M作MH⊥AB于H，取AB的中点N，连接MN，易证△APM≌△CPM，则有AM=CM，PA=PC，由PA-PB=4可得BC=2，根据三角形中位线定理可得MN=2，根据点到直线之间垂线段最短可得MH≤2，从而可求出△AMB的面积的最大值．13.【答案】【解答】解：设原来的进价为每千克x元，涨价之后的每千克进价为（1+10%）x，由题意得，-20=．故答案为：-20=．【解析】【分析】根据题意可得，涨价之后的每千克进价为（1+10%）x，根据用1452元所购买的数量比第一次多20千克，列方程即可．14.【答案】【解答】解：两个圆是全等图形，错误．故答案为：错误．【解析】【分析】利用全等图形的定义，得出两个圆不一定是全等图形．15.【答案】【解答】解：（1）判断：AN=MF且AN⊥MF，（2）成立．连接DF，NF，如图2①，∵△ABC是等腰直角三角形，∴AB=AC，∠BAC=90°．又∵D，E，F是三边的中点，∴DF∥AC，DF=AC=AB=AD，∴∠BDF=90°，∠MFD=∠C=45°，∴∠MDN=∠BDF，∴∠FDM=∠ADN，在△FDM和△AFN中，∴△FDM≌△AFN（SAS），∴FM=AN，∠DAN=∠MFD=45°．∴AN是∠BAC的平分线，∴AN⊥BC，即AN⊥MF；（3）由（2）可知：∠DAN=∠EAN，如图2②，∵D、E分别为边AB、ACC的中点，AB=AC，∴AD=AE，在△DAN和△EAN中，∴△DAN≌△EAN（SAS），∴EN=DN，∵DM=DN，∴DM=EN，作DH⊥BC于H，∵∠DFM=45°，∴△DHF是等腰直角三角形，∴FH=DH，∵MH=DM•sinα，DH=DM•cosα，∴FH=DH=DM•cosα，∴MF=MH+FH=DM（sinα+cosα）=（sinα+cosα）EN，即MF=（sinα+cosα）EN；故答案为（sinα+cosα）．【解析】【分析】（1）可通过全等三角形来证明AN与MF相等，如果连接DF，那么DF就是三角形ABC的中位线，可得出三角形BDF是等腰直角三角形，那么∠DFM=∠C=45°，DB=DF，而∠MDF=∠ADN，因此△FDM≌△AFN，由此可得出AN=MF，∠DAN=∠DFM=45°，由等腰三角形三线合一的性质得出AN⊥MF；（2）证法同（1）；（3）证明△DAN≌△EAN，得出EN=DN，进一步得出DM=EN，作DH⊥BC于H，由∠DFM=45°，证得△DHF是等腰直角三角形，得出FH=DH，然后解直角三角形得出MH=DM•sinα，DH=DM•cosα，从而得出MF=MH+FH=DM（sinα+cosα）=（sinα+cosα）EN．16.【答案】140°；40°【解析】17.【答案】【解答】解：（1）如图1，作点C关于x轴的对称点C′，连接C′D与x轴交于点E，连接CE．若在边OA上任取点E′（与点E不重合），连接CE′、DE′、C′E′，由DE′+CE′=DE′+C′E′＞C′D=C′E+DE，可知△CDE的周长最小．∵在矩形OACB中，OA=6，OB=8，D为边OB的中点，∴BC=6，BD=OD=4，∵OE∥BC，∴△EOD∽△DBC，∴=，∴OE===，即点E的坐标为（，0）．故答案为：（，0）．（2）作点D关于x轴的对称点D′，在CB边上截取CG=3，连接D′E与x轴交于点E，在EA上截取EF=3，如图2所示．∵GC∥EF，GC=EF，∴四边形GEFC为平行四边形，GE=CF．又∵DC、EF的长为定值，∴此时得到的点E、F使四边形CDEF的周长最小，∵OE∥BC，∴△D′OE∽△D′BG，∴=，BG=BC-CG=6-3=3，D′O=DO=4，D′B=D′O+OB=4+8=12，∴OE===1．即点E的坐标为（1，0）．故答案为：（1，0）．【解析】【分析】（1）由于C、D是定点，则CD是定值，如果△CDE的周长最小，即DE+CE有最小值．为此，作点C关于x轴的对称点C′，当点E在线段C′D上时，△CDE的周长最小；（2）由于DC、EF的长为定值，如果四边形CDEF的周长最小，即DE+FC有最小值．为此，作点D关于x轴的对称点D′，在CB边上截取CG=3，当点E在线段D′G上时，四边形CDEF的周长最小．18.【答案】【解答】解：P（-2，4）关于x轴的对称点的坐标是（-2，-4），故答案为：（-2，-4）．【解析】【分析】根据关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数，可得答案．19.【答案】【解答】解：（1）如图①所示；（2）①如图②所示；②由图可知，B″（2，1）．故答案为（2，1）．【解析】【分析】（1）根据图形平移的性质画出△A1B1C1即可；（2）①根据关于x轴对称的点的坐标特点画出△ABC关于x轴对称的图形；②找出点B关于y轴对称的点，写出其坐标即可．20.【答案】【解答】解：∵△ABC的三边的垂直平分线交点在△ABC的边上，∴△ABC的形状为直角三角形．故答案为：直角三角形．【解析】【分析】由△ABC的三边的垂直平分线交点在△ABC的边上，可得△ABC的形状为直角三角形；若在内部，则为锐角三角形，若在外部，则为钝角三角形，即可求得答案．三、解答题21.【答案】证明：​∵​四边形​ABDC​​是平行四边形，​∴AB=CD​​，​AB//CD​​，​∴∠ABE=∠DCF​​，又​∵BF=CE​​，​∴CDE≅ΔABF(SAS)​​，​∴∠CED=∠AFB​​，​∴∠DEB=∠CFA​​，​∴AF//DE​​．【解析】可由题中条件判断出​ΔCDE≅ΔABF​​，得出​∠CED=∠AFB​​，即​∠DEB=∠CFA​​，进而可求证​DE​​与​AF​​平行．本题考查了平行四边形的判定和性质，熟练掌握平行四边形的判定和性质定理是解题的关键．22.【答案】解：​(​-3)​=9-3+5​=10+35【解析】本题涉及平方、绝对值、负整数指数幂、二次根式化简4个考点．在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．本题主要考查了实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟练掌握平方、绝对值、负整数指数幂、二次根式等考点的运算．23.【答案】【解答】（1）解：如图所示；（2）证明：∵CE∥BD，CD∥BE，∴四边形DCEB是平行四边形，∴CD=BE，DB=CE．∵AC=BD，∴AD=CE．在△ADC与△CBE中，，∴△ADC≌△CBE（SSS）；（3）解：∵AC⊥BD，CE∥BD，∴AC⊥CE，∴△ACE是等腰直角三角形．∵CF⊥AE，∴CF=AE．∵S△ACE=S△ACB+S△CBE=S梯形ABCD=100，∴S△ACE=AE•CF=CF2=100，∴CF=10．【解析】【分析】（1）根据题意画出图形即可；