海东地区化隆回族自治县2023-2024学年八年级上学期期末数学测评卷(含答案)

绝密★启用前海东地区化隆回族自治县2023-2024学年八年级上学期期末数学测评卷考试范围：八年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（2020年秋•市南区期中）在平行四边形、菱形、矩形、正方形、等边三角形这五种图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的有（）A.1种B.2种C.3种D.4种2.（2018•灌南县模拟）下列运算正确的是​(​​​)​​A.​​a2B.​​a3C.​​|-a2D.​(​3.（2021•大连模拟）小明从家乘车去体育场，有两条路线可供选择：路线一的全程是​25km​​，路线二的全程是​30km​​，走路线二的平均车速是走路线一的平均车速的1.6倍，因此到达体育场比走路线一少用​10min​​．若设走路线一的平均车速为​x​​​km/h​​，根据题意，可列方程为​(​​​)​​A.​25B.​25C.​30D.​304.（江苏省泰州市姜堰市张甸学区八年级（上）月考数学试卷（12月份））要使等边三角形旋转后能与自身重合，至少应将它绕中心点逆时针方向旋转（）A.60°B.90°C.120°D.180°5.（江苏省宿迁市泗洪县洪翔中学九年级（上）第一次月考数学试卷）下列条件中，能判断两个直角三角形全等的是（）A.有两条边对应相等B.两条直角边对应相等C.一条边和一个锐角对应相等D.一条边和一个角对应相等6.（四川省凉山州西昌市八年级（上）期末数学试卷）无论x为何值时，下列分式一定有意义的是（）A.B.C.D.7.（河北省唐山市滦县八年级（上）期中数学试卷）化简-，下面结果正确的是（）A.B.C.D.18.（2021•滨江区三模）下列各式运算正确的是​(​​​)​​A.​​x2B.​(​C.​​x6D.​​x29.（湖北省恩施州利川市八年级（上）期末数学试卷）已知（x+a）（x-1）=x2-2x+b，则a，b的值分别等于（）A.-1和1B.-1和-1C.1和-1D.1和110.（2020•吉林一模）下列运算中，正确的是​(​​​)​​A.​​x2B.​​x2C.​(​D.​(​xy)评卷人得分二、填空题（共10题）11.（2020年秋•北京校级期中）若（x2-x+3）（x-q）的乘积中不含x2项，则q=．12.（2016•十堰模拟）计算：-2-2-|-|+1-（sin60°）0=．13.（2021•顺平县二模）如图所示，一机器人在平地上按图中的步骤行走，要使机器人行走路程不小于​10m​​，则​α​的最大值为______．14.（山东省枣庄市滕州市滕西中学八年级（下）第二次月考数学试卷）一个容器装有1升水，按照如下方法把水倒出：第1次倒出升水，第2次倒出水量是升的，第3次倒出水量是升的，第4次倒出水量是升的，…，第n次倒出水量是升的．按照这种倒水的方法，n次倒出的水量共为升．15.（江苏省盐城市盐都区七年级（下）期末数学试卷）如图，边长为2m+3的正方形纸片剪出一个边长为m+3的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个长方形，若拼成的长方形一边长为m，则另一边长为．16.（8mn2）2×（-m3n3）3的结果是．17.（2021•皇姑区二模）分解因式：​​5x218.（2022年人教版初中数学九年级下26.1二次函数及其图像练习卷（带解析））二次函数的图象如图所示，点位于坐标原点，点，，，…，在y轴的正半轴上，点，，，…，在二次函数位于第一象限的图象上，若△,△，△，…，△都为等边三角形，则△的边长＝19.（2020•广元）关于​x​​的分式方程​m2x-1+2=0​20.（2021•绍兴）如图，在​ΔABC​​中，​AB=AC​​，​∠B=70°​​，以点​C​​为圆心，​CA​​长为半径作弧，交直线​BC​​于点​P​​，连结​AP​​，则​∠BAP​​的度数是______．评卷人得分三、解答题（共7题）21.（2021•九龙坡区模拟）在​ΔABC​​中，​AB=AC​​，​AD⊥BC​​于点​D​​．（1）尺规作图：作边​AB​​的垂直平分线​EF​​，分别与线段​AB​​、​AC​​，​AD​​交于点​E​​、​F​​，​G​​；（不写作法，保留作图痕迹）（2）连接​BG​​、​CG​​，若​AG=1​​，​∠BAC=45°​​，求​ΔBGC​​的面积．22.（江苏大丰刘庄第二初中九年级下学期第一次月考数学试卷（））认真观察图1的4个图中阴影部分构成的图案，回答下列问题：(1)请写出这四个图案都具有的两个共同特征．特征1：；特征2：．(2)请在图2中设计出你心中的图案，使它也具备你所写出的上述两个特征．23.（湖南省张家界市慈利县城北中学九年级（上）期末数学模拟试卷（五）（））x2-x-6=024.（2022年春•吉安月考）（2022年春•吉安月考）如图，△ABC中A（-2，3），B（-3，1），C（-1，2）（1）画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；（2）将△ABC绕原点O旋转180°，画出旋转后的△A2B2C2．25.（2020年秋•官渡区校级月考）（2020年秋•官渡区校级月考）如图所示，在△ACB中，∠ACB=90°，∠1=∠B．（1）求证：CD⊥AB；（2）如果AC=8，BC=6，AB=10，求CD的长．26.（2022年春•淮阴区期中）（1）-22+30-（-）-1（2）（2x-3y）（x+2y）（3）（-2a）3-（-a）•（3a）2（4）2x（x2-3x-1）-3x2（x-2）27.（海南省琼海市八年级（上）期中数学试卷）如图，幼儿园的滑梯有两个长度相等滑梯，左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等．（1）△ABC与△DEF全等吗？（2）两个滑梯的倾斜角∠ABC与∠DFE的大小有什么关系．参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：平行四边形是中心对称图形，不是轴对称图形，菱形是中心对称图形，是轴对称图形，矩形是中心对称图形，是轴对称图形，正方形是中心对称图形，是轴对称图形，等边三角形是不中心对称图形，是轴对称图形，故选：C．【解析】【分析】根据中心对称图形与轴对称图形的概念进行判断即可．2.【答案】解：​A​​、底数不变指数相加，故​A​​错误；​B​​、系数相加字母部分不变，故​B​​错误；​C​​、负数的绝对值是它的相反数，故​C​​正确；​D​​、​(​​-a2故选：​C​​．【解析】根据同底数幂的乘法，可判断​A​​，根据合并同类项，可判断​B​​，根据负数的绝对值，可判断​C​​，根据积的乘方，可判断​D​​．本题考查了积的乘方，积得乘方等于每个因式分别乘方，再把所得的幂相乘．3.【答案】解：设走路线一的平均车速是每小时​x​​千米，则走路线二平均车速是每小时​1.6x​​千米，由题意得：​25故选：​A​​．【解析】设走路线一的平均车速是每小时​x​​千米，则走路线二平均车速是每小时​1.6x​​千米，根据走路线二所用的时间比走路线一所用的时间少10分钟，列方程即可．本题考查了由实际问题抽象出分式方程的知识，解答本题的关键是，读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程求解．4.【答案】【解答】解：∵360°÷3=120°，∴等边三角形绕中心点至少旋转120度后能与自身重合．故选；C．【解析】【分析】根据旋转角及旋转对称图形的定义结合图形特点作答．5.【答案】【解答】解：A、两边对应相等，不能判定两直角三角形全等，故此选项错误；B、两条直角边对应相等，可利用SAS判定两直角三角形全等，故此选项正确；C、一条边和一锐角对应相等，不能判定两直角三角形全等，故此选项错误；D、一条边和一个角对应相等不能判定两直角三角形全等，故此选项错误；故选：B．【解析】【分析】根据全等三角形的判定定理：AAS、SAS、ASA、SSS及直角三角形的判定定理HL对4个选项逐个分析，然后即可得出答案．6.【答案】【解答】解：A、当x=±1时，分式无意义，故A错误；B、当x=±时，分式无意义，故B错误；C、当x=-1时，分式无意义，故C错误；D、当x为任意实数时，x2+3≠0，故D正确．故选：D．【解析】【分析】分式有意义的条件是分母不等于零，依据分式有意义的条件回答即可．7.【答案】【解答】解：-====1．故选D．【解析】【分析】根据同分母分式的减法法则计算即可．8.【答案】解：​A​​．​​x2​B​​．​(​​C​​．​​x6​D​​．​​x2​​与故选：​C​​．【解析】分别根据同底数幂的乘法法则，幂的乘方运算法则，同底数幂的除法法则以及合并同类项法则逐一判断即可．本题主要考查了同底数幂的乘除法，合并同类项以及幂的乘方，熟记幂的运算法则是解答本题的关键．9.【答案】【解答】解：已知等式整理得：x2+（a-1）x-a=x2-2x+b，可得a-1=-2，-a=b，解得：a=-1，b=1．故选A．【解析】【分析】已知等式左边利用多项式乘以多项式法则计算，再利用多项式相等的条件求出a与b的值即可．10.【答案】解：​A​​．结果是​​3x2​B​​．结果是​​x5​C​​．结果是​​x6​D​​．结果是​​x3故选：​C​​．【解析】根据合并同类项法则，同底数幂的乘法，幂的乘方和积的乘方求出每个式子的值，再判断即可．本题考查了合并同类项法则，同底数幂的乘法，幂的乘方和积的乘方等知识点，能正确求出每个式子的值是解此题的关键．二、填空题11.【答案】【解答】解：原式=x3-qx2-x2+qx+3x-3q=x3-（q+1）x2+（q+3）x-3q，∵乘积中不含x2项，∴-（q+1）=0，∴q=-1．故答案为：-1．【解析】【分析】根据多项式的运算法则把括号展开，再合并同类项；找到含有x的二次项并让其系数为0，即可求出n的值．12.【答案】【解答】解：-2-2-|-|+1-（sin60°）0=--+1-1=--．故答案为：--．【解析】【分析】直接利用负整数指数幂的性质以及零指数幂的性质和绝对值的性质分别化简求出答案．13.【答案】解：根据题意得，机器人走过的路线是正多边形，每个外角都等于​α​，​∵​要使机器人行走的路程不小于​10m​​，​∴​​正多边形边数最少为10，​360°÷10=36°​​，则​a⩽36°​​，【解析】根据图中的信息可知机器人走过的路线是正多边形，要使机器人行走的路程不小于​10m​​，则正多边形的边数最少为10，再用外角和的度数除以10即可得出​α​的范围．本题考查多边形的内角和外角，解题的关键是能根据题目提供的信息得到机器人行走的路线是什么图形．14.【答案】【解答】解：由题意得+×+×+×+…+×=+-+-+-+…+-=1-=．故答案为：．【解析】【分析】根据题目中第1次倒出升水，第2次倒出水量是升的，第3次倒出水量是升的，第4次倒出水量是升的，…，第n次倒出水量是升的可知按照这种倒水的方法，这1升水经n次后还有+×+×+×+…+×升水．15.【答案】【解答】解：依题意得剩余部分为（2m+3）2-（m+3）2=4m2+12m+9-m2-6m-9=3m2+6m，而拼成的矩形一边长为m，∴另一边长是（3m2+6m）÷m=3m+6．故答案为：3m+6．【解析】【分析】由于边长为（2m+3）的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），那么根据正方形的面积剩余部分的面积可以求出，而矩形一边长为m，利用矩形的面积公式即可求出另一边长．16.【答案】【解答】解：原式=（64m2n4）×（-m9n9）=-8m11n13，故答案为：-8m11n13．【解析】【分析】根据积的乘方等于乘方的积，可得单项式的乘法，根据单项式与单项式相乘，把它们的系数分别相乘，相同字母的幂分别相加，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式，计算即可．17.【答案】解：原式​=5(​x故答案为：​5(x+1)(x-1)​​【解析】原式提取公因式，再利用平方差公式分解即可．此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．18.【答案】2008【解析】19.【答案】解：去分母得：​m+4x-2=0​​，解得：​x=2-m​∵​关于​x​​的分式方程​m​∴​​​2-m​∴m​∵2x-1≠0​​，​∴2×2-m​∴m≠0​​，​∴m​​的取值范围是\(m故答案为：\(m【解析】首先解方程求得方程的解，根据方程的解是正数，即可得到一个关于​m​​的不等式，从而求得​m​​的范围．本题主要考查了分式方程的解的符号的确定，正确求解分式方程是解题的关键．20.【答案】解：如右图所示，当点​P​​在点​B​​的左侧时，​∵AB=AC​​，​∠ABC=70°​​，​∴∠ACB=∠ABC=70°​​，​∴∠BAC=180°-∠ACB-∠ABC=180°-70°-70°=40°​​，​∵CA​=CP​​∴∠CAP1​​∴∠BAP1当点​P​​在点​C​​的右侧时，​∵AB=AC​​，​∠ABC=70°​​，​∴∠ACB=∠ABC=70°​​，​∴∠BAC=180°-∠ACB-∠ABC=180°-70°-70°=40°​​，​∵CA​=CP​​∴∠CAP2​​∴∠BAP2由上可得，​∠BAP​​的度数是​15°​​或​75°​​，故答案为：​15°​​或​75°​​．【解析】根据等腰三角形的性质可以得到​ΔABC​​各内角的关系，然后根据题意，画出图形，利用分类讨论的方法求出​∠BAP​​的度数即可．本题考查等腰三角形的性质、圆的性质，解答本题的关键是画出合适的辅助线，利用分类讨论的方法解答．三、解答题21.【答案】解：（1）如图，直线​EF​​即为所求作．（2）​∵AB=AC​​，​AD⊥BC​​，​∴∠BAD=∠CAD=12∠BAC=22.5°​​∵GB=GC​​，​∵EF​​垂直平分线段​AB​​，​∴GA=GB=GC=1​​，​∴∠GBA=∠BAG=22.5°​​，​∠GCA=∠GAC=22.5°​​，​∴∠BGD=∠GBA+∠GAB=45°​​，​∠CGD=∠GCA+∠GAC=45°​​，​∴∠BGC=90°​​，​​∴SΔBGC【解析】（1）根据要求作出图形即可．（2）证明​GB=GC=AG=1​​，​∠BGC=90°​​，可得结论．本题考查作图​-​​基本作图，线段的垂直平分线的性质，等腰三角形的性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．22.【答案】【答案】（1）特征1：是轴对称图形，特征2：是中心对称图形；（2）图案见解析．【解析】试题分析：（1）应从对称方面，阴影部分的面积等方面入手思考；（2）应画出既是中心对称图形，又是轴对称图形，且面积为4的图形．试题解析：（1）特征1：是轴对称图形，特征2：是中心对称图形；（2）．考点：利用旋转和轴对称设计图案．23.【答案】【答案】用十字相乘法因式分解可以求出方程的根．【解析】方程可化为：（x-3）（x+2）=0x-3=0或x+2=0∴x1=3，x2=-2．24.【答案】【解答】解：（1）如图所示：△A1B1C1，即为所求；（2）如图所示：△A2B2C2，即为所求．【解析】【分析】（1）直接利用关于x轴对称点的性质得出对应点位置进而得出答案；（2）直接利用关于原点对称点的性质得出对应点位置即可得出答案．25.【答案】【解答】（