人教版九年级数学上册期中考试试卷

人教版九年级数学上册期中考试试卷

一、选择题（3分xl0=30分）

1.下列方程，是一元二次方程的是（）

①3x2+x=20,②2x2-3xy+4=0,③x2-=4,④x2=0,⑤x2-+3=0

a.①②b.①②④⑤c.①③④d.①④⑤

2.在抛物线上的点是（）

a.（0,-1）b.c.（-1,5）d.（3,4）

3.直线与抛物线的交点个数是（）

a.O个b.l个c.2个d.互相重合的两个

4.关于抛物线（awO）,下面几点结论中，正确的有（）

①当a0时:对称轴左边y随x的增大而减小，对称轴右边y随x

的增大而增大，当

a0时，情况相反.

②抛物线的最高点或最低点都是指抛物线的顶点.

③只要解析式的二次项系数的绝对值相同，两条抛物线的形状就

相同.

④一元二次方程（a，0）的根，就是抛物线与x轴交点的横坐标.

a.①②③④b.①②③c.①②d.①

5.已知点a的坐标为（a,b）,。为原点，连结oa,将线段oa绕点

。按逆时针方向旋转90。得oal,则点al的坐标为.

a.(—a,b)b.(a,­b)c.(—b,a)d.(b,—a)

6.方程（x-3）2=（x-3）的根为（）

a.3b.4c.4或3d.-4或3

7.如果代数式x2+4x+4的值是16,则x的值一定是（）

3.-2b.2,-2c.2,-6d.30,-34

8.若c（c，0）为关于x的一元二次方程x2+bx+c=0的根，则c+b

的值为（）

a.1b.-1c.2d.-2

9.从正方形铁片上截去2cm宽的一个长方形，剩余矩形的面积为

80cm2,国则原来正方形的面积为（）

a.100cm2b.121cm2c.144cm2d.169cm2

10.方程x2+3x-6=0与x2-6x+3=0所有根的乘积等于（）

a.-18b.18c.-3d.3

11.三角形两边长分别是8和6,第三边长是一元二次方程

x2-16x+60=0一个实数根，则该三角形的面积是（）

a.24b.48c.24或8d.8

二、填空题（3分xl0=30分）

12.12,已知方程的两根是、,则o

13.已知，当x时，函数值随x的增大而减小.

14.已知直线与抛物线交点的横坐标为2,则1<=,交点

坐标为O

15、若方程的一个根是2,则1<=;

14.用配方法将二次函数化成的形式是

16.x2-10x+=(x-)2.

17.若关于x的一元二次方程(m+3)x2+5x+m2+2m-3=0有一个根

为0,贝ijm=,国另——根为o

18.方程x2-3x-10=0的两根之比为.

19.已知方程x2-7x+12=0的两根恰好是rSabc的两条边的长，则

rtAabcEl的第三边长为o

20.一个两位数，个位数字比十位数字大3,个位数字的平方刚好

等于这个两位数，则这个两位数是O

21.某超市从我国西部某城市运进两种糖果，甲种a千克，每千

克x元，乙种b千克，每千克y元，如果把这两种糖果混合后销售,

保本价是元/千克。

22、在直角坐标中，已知点a(—3,0),b(0,4),对△oab连

续作旋转变换，依次得到三角形①、②、③、④、…，则三角形

⑩的直角顶点坐标为

a.38°b,52°c,71°d.81°

三、解答题(共60分)

23.用适当的方法解下列方程(每小题3分，共12分)

(1)(3x-l)2=(x+1)2(2)2x2+x-=0

(3)用配方法解方程：x2-4x+l=0;p

(4)用换元法解方程：(x2+x)2+(x2+x)=6

24.(9)已知方程2(m+1)x2+4mx+3m=2,根据下列条件之一求

m的值。

(1)方程有两个相等的实数根；(2)方程有两个相反的实数根;

(3)方程的一个根为0.

25.(