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文档简介
高考物理预测题之曲线运动小船过河
一、单选题
1.某大型游乐场内的新型滑梯可以等效为如图所示的物理模型,小明在滑梯上玩耍,他在AB段滑动
时的动摩擦因数M∙lan",BC段滑动时的动摩擦因数”∙Uin〃,他从A点开始下滑,滑到C点恰好静
止,整个过程中滑梯保持静止状态。则小明从滑梯顶端A点滑到底端C点的过程中()
A.地面对滑梯的摩擦力方向先水平向左,后水平向右
B.地面对滑梯始终无摩擦力作用
C.地面对滑梯的支持力的大小始终等于小明和滑梯的总重力的大小
D.地面对滑梯的支持力的大小始终小于小明和滑梯的总重力的大小
2.质量为m的物体从某一高度由静止释放,除重力之外还受到水平方向大小、方向都不变的力F的作
用。下列说法正确的是()
A.物体的运动轨迹是抛物线
B.物体落地时速度方向竖直向下
C.物体下落时加速度方向不断变化
D.若在物体落地前的某一位置撤去力F,则物体从开始运动到落地的时间不变
3.一条小河的水流速度恒定,小船在静水中的速度大小为,,小船渡河时在水流作用下的分位移为
AB、船在静水中的分位移为8C与船的合位移XC构成的矢量三角形如图所示。已知J火为小
NedB=I5°、ZJCB≈45°>MnI5。="一.,下列说法正确的是()
4
C
A.船在静水中的分位移8Cɔ
B.小船渡河的时间为史业1
2v
c.小船沿河岸方向向下游运动的距离为'‘
D.小河的宽度为LLitL
4B
二、多选题
4.如图所示,一条两岸平直宽为L=I20m的小河,河水流速的大小处处相等,一人驾驶小船由渡口A
驶向渡口B,船头始终朝向河对岸,已知船在静水中航速恒定,且船在静水中的速度与河水的流速之比
为2:1,若该船到达对岸需要60s。若以地面为参考系,则下列说法正确的是()
//B
L
A
A.河水流速为2m∕s
B.船的速度为`sm/S
C.船在渡河时轨迹是一条直线,且与水平方向所成夹角为60°
D.船在渡河时轨迹是一条直线,且与水平方向所成夹角大于60°
5.一质量为/υ=O'kg的物体(视为质点)在坐标系Ior中,从坐标原点O处计时开始沿X轴方向的
ι∙,图像如图甲所示,沿】,轴方向做初速度为0的/图像如图乙所示,下列说法正确的是()
A.物体受到的合力为2N
B.2s时物体沿J方向的分速度为4m∕s
C.2s时物体的速度为12m∕s
D.前2s内物体的位移为4、Nn
6.如图所示,有两条位于同一竖直平面内的光滑水平轨道,相距为h,轨道上有两个物体A和B质量
均为m,它们通过一根绕过定滑轮0的不可伸长的轻绳相连接。在轨道间的绳子与轨道成300角的瞬
间,物体A在下面的轨道上的运动速率为V。此时绳子80段的中点处有一与绳相对静止的小水滴P与
绳子分离。设绳长HO远大于滑轮直径,不计轻绳与滑轮间的摩擦,则下列说法正确的是()
B
h
A.图示位置时物体B的速度大小为2、31
3
B.小水滴P与绳分离的瞬间做平抛运动
C.在之后的运动过程中当轻绳OB与水平轨道成9(广角时物体B的动能为:∏n
f"1
D∙小水滴P脱离绳子时速度的大小为J\
V12
7.如图所示,一足够长的光滑直杆水平固定,半圆形光滑细轨道竖直固定在地面上,水平轨道与水平
地面的间距为〃:(Hm,半圆轨道的半径为R0.3m。小球A、B用不可伸长的细线连接,小球A套在
水平杆上,小球B套在半圆形细轨道上,初始时两球均静止且轻绳呈竖直伸直状态。A、B两球的质量
分别为Ikg»2kg,杆和圆轨道在同一竖直面内,重力加速度g取。现对A球施加一
水平向右的恒力F,使A球沿杆向右运动,则下列说法正确的是()
A.当A球运动到0点正上方时,B球重力势能的增加量为2.5J
B.当A球运动到0点正上方时,A,B两球的速度大小之比为*3
C.若水平恒力∕∙=50N,当两球速度大小相等时,它们的速度大小为:6+业丝πVs
D.若水平恒力尸=50N,当两球速度大小相等时,它们的速度大小为JlO+粤∑W*
三、填空题
8.一条河流两岸笔直,宽120m,河水流速为4m∕s,小船在静水中的速度大小为5m∕s,则该小船渡河
的最小位移为m,小船以最短时间渡河时沿水流方向的位移大小为mŋ
四、综合题
9.如图所示,在宽为dIOm的河流中,甲、乙两船从相距”"m的48两个码头同时开始渡河,
3
船头与河岸均成60°角,两船在静水中的速度大小相等,均为「=八"ns,且乙船恰能沿宛到达正
3
对岸的C,求:
(1)乙船的渡河时间;
(2)通过计算说明甲、乙两船是否会相遇。
10.如图所示,一轻质弹簧原长为2m,一端固定在倾角为。=37。的固定斜面直轨道Ae的底端A处,
另一端位于轨道的B处,弹簧处于自然伸长状态。轻绳的一端固定在0点,另一端系着一金属小球P
质量为m=1kg,轻绳长L=2.56m,将轻绳拉直,让轻绳从偏离竖直方向0=37°的位置由静止释放小球
P,当P运动到最低点时,轻绳刚好被拉断,P继续运动一段时间后恰好从C点沿CA方向进入倾斜直轨
道,运动到最低点D(图中未画出),随后P被弹回,运动到最高点E。已知AE=4m,AC=5m,P与斜
面直轨道AC间的动摩擦因数为〃1,重力加速度g=10m∕s2,sin37o=0.6,cos37o=0.8,1.62=2.56.
4
求:
(1)轻绳的最大承受力的大小;
(2)小球P第一和第二次经过B点时的速度大小;
(3)小球P运动到D点时弹簧的弹性势能EPo
1.A
2.D
3.C
4.B,D
5.B1D
6.A1D
7.B,C
8.120;96m
9.(1)解:乙船在垂直河岸方向的速度rism6(),2rns
dIO
因此乙船的渡河时间'-
v12
(2)解:由于两船在垂直河岸方向速度相同,而乙船恰好到达C点,因此若甲船到达对岸时沿河岸方
向位移小于A、B两个码头之间的距离,则不会相遇;若甲船到达对岸时沿河岸方向位移大于A、B两
个码头之间的距离,则到达对岸前就已经相遇;若甲船到达对岸时沿河岸方向位移等于A、B两个码头
之间的距离,则刚好在C点相遇。由于乙船恰好到达C点,在垂直河岸方向上,有VClIsMK-L
可得»■,
R3
甲船沿河岸方向速度.-vcos60:-4s3ms
*3
在/S的渡河时间内,甲船沿河岸方向的位移S=V/=ʤðθ0+4)/=生
刚好等于A、B两个码头之间的距离,即两船恰好在C点相遇。
10.(1)解:小球由静止运动到最低点,由动能定理:ffrg∆(lcos^)1mv0
2
解得V-3.2ms
在最低点,由牛顿第二定律:Fz*
解得F=14N
所以轻绳最大承受力的大小为14N0
(2)解:由小球恰好沿C点进入斜面轨道:ι∙,
cos"
解得vc=4m∕s
小球从C到第一次经过B时,由动能定理得、in37∕rm√q口,、37ɔm∖「八
解得V,2VIOrnS
小球被反弹第二次经过B后从B到E过程,由动能定理得:
—mS%sin37°-ptngLOoS37°=O-mv,
jil)a*
解得Γ,4v2mS
(3)解:设小球P运动到D点时弹簧压缩量为X,从C到D过程由动能定理得:
β
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