2023-2024年人教版七年级上册数学期末复习：整式的加减的应用

2023-2024年人教版七年级上册数学期末专题复习：整式的

加减的应用

一、单选题

1.某公园改造一片长方形草地，长增加30%,宽减少20%,则这块长方形草地的面积

（）

A.增加10%B.增力口4%C.减少4%D.大小不变

2.如图，把五个长为6、宽为的小长方形，按图①和图②两种方式拼成一个的

大长方形上（相邻的小长方形既无重叠，又不留空隙）.已知图①和图②的宽相等，图

②中长比宽多。，则图①中阴影的周长与图②中阴影的周长之差为（）

D.2b-4a

3.一个两位数，十位上的数字是x,个位上的数字比十位上的数字的3倍少4,这个两

位数可以表示为（）

A.x（3x—4）B.x（3x+4）C.13尤+4D.13x—4

4.若长方形的周长为6〃z,一边长为“+〃，则另一边长为（）

A.3m+nB.2m+2nC.m+3nD.2m-n

5.长方形一边等于3a—2b,另一边比它小a—6,则此长方形另一边的长等于（）

A.Aa~3bB.4a+6C.2a~\~bD.2a~b

6.如图是一张长方形的拼图卡片，它被分割成4个大小不同的正方形和一个长方形，

若要计算整张卡片的周长，则只需知道其中一个正方形的边长即可，这个正方形的编号

C.③D.④

7.为了体现尊老、爱老的中华传统美德，重阳节当天学校组织若干名离、退休老教师

去“开原市白鹭洲景区”游玩，若学校租37座的客车x辆，则余下8人无座位，若租45

座的客车则需少租1辆，并且最后一辆车没坐满;则最后一辆45座客车的人数是（）

A.（8x-8）人B.（8x-53）人C.（53-8%）人D.（98-8x）人

8.已知长方形的一边长为3a-26,另一边比它长a-b,则此长方形的另一边长为（）

A.4a-bB.4«-3bC.2a-3bD.2a-b

二、填空题

9.已知一个两位数的个位数字为无，十位数字为》现将此两位数的个位数字与十位数

字调换位置后，所得的新两位数比原两位数大36,则尤-y=.

10.某企业有A、B两类经营收入.今年A类年收入为。元，B类年收入是A类年收入

的2倍，预计明年A类年收入将增加10%,8类年收入将减少10%.则明年该企业的年

总收入为一元.（用含。的代数式表示）

11.如图，在长为加，宽为〃的长方形中，沿它的一个角剪去一个小长方形，则剩下图

形的周长为.

nn------------

mm

12.大圆的半径是R,小圆的半径是大圆半径的一半，则大圆面积比小圆面积大.

13.如果一个矩形内部能用一些正方形铺满，既不重叠，又无缝隙，就称它为“优美矩

形”，如图所示，“优美矩形”ABC。的周长为26,则正方形d的边长为.

AD

b

a

b

d

C

BC

14.一个菜地共占地（6”计2〃）亩，其中（3相+6"）亩种植白菜，种植黄瓜的地是种植白菜的

地的g,剩下的地种植时令蔬菜，则种植时令蔬菜的地有亩.

15.根据图中长方形标注的尺寸大小，可求得阴影部分的面积5=—.（用含尤的代数

式表示）

16.如图，小张同学用两个互相垂直的长方形制作了一个“中”字，请根据图中信息用含

x的代数式表示该“中”字的面积

三、解答题

17.某人购置了一套一室一厅的住宅，其中卧室是长为河，宽为刘的长方形，客厅的

面积为卧室的厨房的面积是卧室的;，还有一卫生间，其面积为卧室的

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(1)用含x,y的式子表示他的住宅总面积；

⑵若无=5,y=3,求他的住宅面积.

18.如图所示，池塘边有一块长为30m,宽为15m的长方形土地，现在将其余三面留出

宽都是西的小路，中间余下的长方形部分作菜地，用代数式表示:

池塘

(2)请计算菜地的周长.

19.如图是两种长方形铝合金窗框，已知窗框的长都是y米，宽都是尤米，若一用户需

①型的窗框2个,②型的窗框2个.

(1)该用户制作窗框至少需铝合金一米长(损耗忽略不计，用含无，y的式子表示)；

⑵若铝合金价格为100元/米，加工费(含配件费用)为50元/平方米，求当x=1.2,y=L5

时，该用户制作窗户共需多少元钱？

20.小明家的房屋平面结构如图，这家房子的主人打算把卧室以外的部分全部都铺上地

砖.

(1)用含尤，y的代数式表示房屋的地面的总面积；

(2汝口果X=4米，＞=3米并且每平方米地砖的造价至少需要200元，你能帮小明算算至

少要准备多少钱吗？

参考答案:

1.B

2.D

3.D

4.D

5.D

6.C

7.D

8.B

9.4

10.2.9〃

11.2(m+n)(或2M+2〃)

q

12.-TTR2

4

13.5

14.(2m-