孝感市应城市2023-2024学年七年级上学期期末数学达标卷(含答案)

绝密★启用前孝感市应城市2023-2024学年七年级上学期期末数学达标卷考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（湖南省永州市宁远县七年级（上）期末数学试卷）下列说法中，正确的是（）A.若a=b，则=B.若a=b，则ac=bdC.若a=b，则ac=bcD.若ac=bc，则a=b2.（四川省达州市渠县七年级（上）期末数学试卷）等式-3=2x的下列变形属于等式基本性质2变形的是（）A.-3=2x+3B.-3=2xC.3（1-3x）-6=4xD.3（1-3x）-4x=63.（新人教版七年级上册《第4章几何图形初步》2022年单元检测卷E（一））如图所示，小于平角的角有（）A.9个B.8个C.7个D.6个4.（2020年秋•阿拉善左旗校级期中）下列计算错误的是（）A.3+（-5）=-2B.4-5=-1C.4÷（-2）=-2D.-22=45.a是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数．如：2的差倒数是=-1，-1的差倒数是=，已知a1=-，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数，…，依此类推，则a2010=（）6.（2021•宜昌模拟）下列数据中，是近似数的为​(​​​)​​A.一年有12个月B.药店每人限购10个口罩C.每间寝室住3人D.某校大约有2000名师生7.（江苏省南通市海门市八年级（上）期末数学试卷）下列运算不正确的是（）A.x6÷x3=x3B.（-x3）4=x12C.x2•x3=x5D.x3+x3=x68.（2014•河北模拟）（2014•河北模拟）如图1，在一个半径为a的大圆内，挖去一个半径为b（0＜b＜a）的小圆，剩下部分（阴影部分）的面积为S1；如图2，在一个半径为a的大圆上剪去一个圆环（内径为b），剩下部分（阴影部分）的面积为S2，则S1与S2的大小关系是（）A.S1＞S2B.S1≥S2C.S1＜S2D.S1≤S29.（2022年云南省曲靖市麒麟区中考数学一模试卷）下列运算正确的是（）A.23=6B.（）-1=2C.（x3）4=x7D.（π-3）0=010.（2022年春•江阴市期中）下列计算正确的是（）A.a3+a3=a6B.（2a）3=2a3C.（a3）2=a5D.a•a5=a6评卷人得分二、填空题（共10题）11.（福建省泉州市泉港区七年级（上）月考数学试卷（12月份））（2020年秋•泉港区月考）有理数a、b、c在数轴上对应的点分别是A、B、C，其位置如图所示．试化简：（1）|c|=；（2）|c+b|+|a-c|+|a+b|．12.（广东省中山市七年级（上）期末数学试卷）某村原有林地106公顷，旱地54公顷，为保护环境，需把一部分旱地改造为林地，使旱地占林地面积的三分之一．设把x公顷旱地改为林地，则可列方程．13.（黑龙江省哈尔滨市南岗区七年级（上）期末数学试卷）列等式表示“比a的3倍大5的数等于a的4倍”为．14.（江苏省扬州中学教育集团树人学校七年级（上）期末数学试卷）下午2点时，时针与分针的夹角的度数是．15.（山东省临沂市沂水县七年级（上）期末数学试卷）在同一班上学的小明，小伟，小红三位同学住在A、B、C三个住宅区，A、B、C三点在一条直线上，且AB=60m，BC=100m．他们打算合租一辆接送车去上学，由于车位紧张，准备在此之间只设一个停靠点．为使三位同学步行到停靠点的路程之和最小，你认为停靠点的位置应该设在．16.（四川省成都市金堂县七年级（上）期末数学试卷）如果|x-8|=10，则x=．17.（四川省成都市新都区七年级（下）期中数学试卷）（1）你能求出（a-1）（a99+a98+a97+…+a2+a+1）的值吗？遇到这样的问题，我们可以思考一下，从简单的情况入手，分别计算下列各式的值：（a-1）（a+1）=；（a-1）（a2+a+1）=；（a-1）（a3+a2+a+1）=；…由此我们可以得到：（a-1）（a99+a98+a97+…+a2+a+1）=．（2）利用（1）的结论，完成下面的计算：①2199+2198+2197+…+22+2+1；②（-2）49+（-2）48+（-2）47+…+（-2）2+（-2）+1．18.（2012秋•和平区期末）写出下面给出的平面图形以虚线为轴旋转一周得到的立体图形名称．由图（1）可得到的立体图形的名称是；由图（2）可得到的立体图形的名称是；由图（3）可得到的立体图形的名称是．19.（第4章《视图与投影》易错题集（75）：4.1视图（））已知∠AOB=50°，∠BOC=30°，则∠AOC=．20.（江苏省南京市鼓楼区七年级（上）期末数学试卷）（2020年秋•南京期末）如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB，OF⊥CD．（1）写出图中∠AOF的余角；（2）如果∠EOF=∠AOD，求∠EOF的度数．评卷人得分三、解答题（共7题）21.（2021•陕西）一家商店在销售某种服装（每件的标价相同）时，按这种服装每件标价的8折销售10件的销售额，与按这种服装每件的标价降低30元销售11件的销售额相等．求这种服装每件的标价．22.（湖南省永州市江华县桥头铺中学七年级（上）期中数学试卷）已知a，b互为相反数，且都不为0，求（a+b-）×（-3）的值．23.（江西省景德镇市乐平市七年级（上）期末数学试卷）化简①2（4a2b-10b3）+（-3a2b-20b3）②（-x2+3xy-4y3）-3（2xy-3y2）24.根据下列问题，设未知数，列出方程：（1）一个正方形的周长是20平方厘米，求这个正方形的边长；（2）一个长方形的面积是20平方厘米，长比宽多1厘米，求这个长方形的宽．25.（2022年河北省石家庄市赵县中考数学模拟试卷）老师在黑板上写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了的多项式，形式如下：-（a+2b）2=a2-4b2（1）求所捂的多项式；（2）当a=-1，b=时求所捂的多项式的值．26.（河南省漯河市召陵区七年级（上）期末数学试卷）已知方程（a-2）x|a|-1+8=0是关于x的一元一次方程，求a的值并求该方程的解．27.（河南省南阳市南召县留山镇初级中学七年级（上）第一次月考数学试卷）列式计算．（1）-1减去一个数，差是，这个数是多少？（2）-，-这两个数的和比它们的和的绝对值小多少？参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：A、因为c不一定等于d，所以错误；B、因为c不一定等于d，所以错误；C、若a=b，则ac=bc，正确；D、当ac=bc，c≠0时，则a=b，错误．故选C．【解析】【分析】利用等式的基本性质逐项分析得出答案即可．2.【答案】【解答】解：-3=2x方程两边同乘以2，得3（1-3x）-6=4x故选C．【解析】【分析】根据等式的性质2，可以对方程进行化简，从而可以解答本题．3.【答案】【解答】解：符合条件的角中以A为顶点的角有1个，以B为顶点的角有2个，以C为顶点的角有1个，以D为顶点的角有1个，以E为顶点的角有2个，故有1+2+1+1+2=7个角．故选C．【解析】【分析】分别根据以A，B，C，D，E为顶点得出角的个数即可．4.【答案】【解答】解：A、3+（-5）=-2，计算正确；B、4-5=-1，计算正确；C、4÷（-2）=-2，计算正确；D、-22=4，计算错误．故选：D．【解析】【分析】按照有理数的加、减、乘、除、乘方的计算方法逐一计算得出结果，进一步比较得出结论即可．5.【答案】已知a1=-，a1的差倒数a2==；a2的差倒数a3==4；a3的差倒数a4==-；a4的差倒数a5==；…依此类推，=670，所以，a2010=a3=4．故选B．【解析】6.【答案】解：一年有12个月，这里的12是准确数，不是近似数，故选项​A​​不符合题意；药店每人限购10个口罩，这里的10是准确数，不是近似数，故选项​B​​不符合题意；每间寝室住3人，这里的3是准确数，不是近似数，故选项​C​​不符合题意；某校大约有2000名师生，这里的2000是近似数，故选项​D​​符合题意；故选：​D​​．【解析】根据各个选项中的说法，可以判断其中的数据是近似数还是准确数．本题考查近似数和有效数字，解答本题的关键是明确近似数的含义．7.【答案】【解答】解：A、同底数幂的除法底数不变指数相减，故A正确；B、积的乘方等于乘方的积，故B正确；C、同底数幂的乘法底数不变指数相加，故C正确；D、合并同类项系数相加字母及指数不变，故D错误；故选：D．【解析】【分析】根据同底数幂的除法底数不变指数相减；积的乘方等于乘方的积；同底数幂的乘法底数不变指数相加；合并同类项系数相加字母及指数不变，可得答案．8.【答案】【解答】解：在一个半径为a的大圆内，挖去一个半径为b（0＜b＜a）的小圆，剩下部分（阴影部分）的面积为S1=πa2-πb2，在一个半径为a的大圆上剪去一个圆环（内径为b），剩下部分（阴影部分）的面积为S2=π(a-b)2，因为S1-S2=πa2-πb2-π(a-b)2=π[a2-b2-（a-b）2]=π（a2-b2-a2+2ab-b2）=π(2ab-2b2)=πb（a-b），∵0＜b＜a，∴πb（a-b）＞0，∴S1＞S2，故选：A．【解析】【分析】图1中圆环面积=大圆面积-小圆面积，图2中半径为a-b的小圆面积根据圆的面积公式列式可得，然后利用作差比较法比较大小即可．9.【答案】【解答】解：A、23=8，错误；B、（）-1=2，正确；C、（x3）4=x12，错误；D、（π-3）0=1，错误；故选B．【解析】【分析】根据指数幂的运算规则可直接判断出正确的等式，得出正确选项．10.【答案】【解答】解：A、a3+a3=2a3，故此选项错误；B、（2a）3=8a3，故此选项错误；C、（a3）2=a6，故此选项错误；D、a•a5=a6，故此选项正确；故选：D．【解析】【分析】直接利用积的乘方运算法则以及同底数幂的乘法运算法则、合并同类项法则分别计算得出答案．二、填空题11.【答案】【解答】解：（1）∵由数轴可得，c＜0，∴|c|=-c，故答案为：-c；（2）由数轴可得，a＞0，b＜c＜0，|b|＞|a|∴c+b＜0，a-c＞0，a+b＜0∴|c+b|+|a-c|+|a+b|=-（c+b）+（a-c）-（a+b）=-c-b+a-c-a-b=-2c-2b．【解析】【分析】（1）由数轴可以得到c的正负，从而可以将|c|进行化简；（2）根据数轴可以判断a、b、c的大小和正负，从而可以将原式中的绝对值符号去掉并进行化简．12.【答案】【解答】解：设把x公顷旱地改为林地，根据题意得：54-x=（106+x）．故答案为：54-x=（106+x）．【解析】【分析】设把x公顷旱地改为林地，根据旱地面积占林地面积的列出方程即可．13.【答案】【解答】解：由题意，得3a+5=4a，故答案为：3a+5=4a．【解析】【分析】根据等量关系，可得方程．14.【答案】【解答】解：下午2时，时针和分针中间相差两大格．∵钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，∴下午2时正分针与时针的夹角是2×30°=60°，故答案为：60°．【解析】【分析】画出图，利用钟表表盘的特征解答．15.【答案】【解答】解：①若设在A点时，则他们步行的路程之和为：AB+AC=AB+AB+BC=60+60+100=220（m）；②若设在B点时，则他们的步行的路程之和为：AB+BC=60+100=160（m）；③若设在C点，则他们步行的路程之和为：BC+BC+AB=100+100+60=260（m）；因为160m＜220m＜260m，所以，当停靠点的位置设在点B处时，三位同学步行到停靠点的路程之和最小．故答案是：B．【解析】【分析】根据题意分别计算停靠点分别在各点是同学步行的路程和，选择最小的即可解．16.【答案】【解答】解：∵|±10|=10，|x-8|=10，∴x-8=±10，解得：x=-2或18，故答案为；-2或18．【解析】【分析】根据互为相反数的绝对值相等，即可解答．17.【答案】【解答】解：（1）（a-1）（a+1）=a2-1；（a-1）（a2+a+1）=a3-1；（a-1）（a3+a2+a+1）=a4-1；…由此我们可以得到：（a-1）（a99+a98+a97+…+a2+a+1）=a100-1；故答案为：a2-1；a3-1；a4-1；a100-1；（2）①原式=（2-1）（2199+2198+2197+…+22+2+1）=2200-1；②原式=（-2-1）[（-2）49+（-2）48+（-2）47+…+（-2）2+（-2）+1]=（-2）50-1=250-1．【解析】【分析】（1）已知等式利用平方差公式，多项式乘以多项式法则计算，以此类推得到一般性规律，即可求出所求式子的值；（2）利用（1）中计算将原式变形，计算即可得到结果．18.【答案】【解答】解：由图（1）可得到的立体图形的名称是圆柱；由图（2）可得到的立体图形的名称是圆锥；由图（3）可得到的立体图形的名称是球；故答案为：圆柱，圆锥，球．【解析】【分析】根据点动成线，线动成面，面动成体，即可解答．19.【答案】【答案】本题是角的计算的多解问题，求解时要注意分情况讨论，可以根据OC与∠AOB的位置关系分为OC在∠AOB的内部和外部两种情况求解．【解析】当OC在∠AOB内部，因为∠AOB=50°，∠BOC=30°，所以∠AOC为20°；当OC在∠AOB外部，因为∠AOB=50°，∠BOC=30°，所以∠AOC为80°；故∠AOC为20°或80°．20.【答案】【解答】解：（1）∵OE⊥AB，OF⊥CD，∴∠AOF+∠COA=90°，∠AOF+∠FOE=90°．∴∠COA与∠FOE是∠AOF的余角．∵由对顶角相等可知：∠AOC=∠BOD，∴∠BOD+∠AOF=90°．∴∠BOD与∠APF互为余角．∴∠AOF的余角为∠AOC，∠FOE，∠BOD；故答案为：∠AOC、∠FOE、∠BOD．（2）解：∵∠AOC=∠EOF，∠AOC+∠AOD=180°，∠EOF=∠AOD，∴6∠AOC=180°．∴∠EOF=∠AOC=30°．【解析】【分析】（1）由垂直的定义可知∠AOF+∠COA=90°，∠AOF+∠FOE=90°，从而可知∠COA与∠FOE是∠AOF的余角，由对顶角的性质从而的得到∠BOD是∠AOF的余角；（2）依据同角的余角相等可知∠FOE=∠DOB，∠EOF=∠AOD，从而得到∠EOF=平角．三、解答题21.【答案】解：设这种服装每件的标价是​x​​元，根据题意得，​10×0.8x=11(x-30)​​，解得​x=110​​，答：这种服装每件的标价为110元．【解析】设这种服装每件的标价是​x​​元，根据“这种服装每件标价的8折销售10件的销售额，与按这种服装每件的标价降低30元销售11件的销售额相等”从而得出方程，解方程即可求解；本题主要考查了一元一次方程的应用，此题应用比较广泛，设出标价得出方程是解决问题的关键．22.【答案】【解答】解：∵a，b互为相反数，∴a+b=0，则（a+b-）×（-3）=（0-）×（-3）=．【解析】【分析】根据a，b互为相反数得a+b=0，带入代数式计算可得．23.