赣州市全南县2023-2024学年七年级上学期期末数学复习卷(含答案)

绝密★启用前赣州市全南县2023-2024学年七年级上学期期末数学复习卷考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（2021•黔东南州一模）下列计算中，不正确的是​(​​​)​​A.​​a2B.​​a2C.​-(a-b)=b-a​​D.​​3a32.已知∠A=45°15′，∠B=45°12′18″，∠C=45.15°，则（）A.∠A＞∠B＞∠CB.∠B＞∠A＞∠CC.∠A＞∠C＞∠BD.∠C＞∠A＞∠B3.下列说法中正确的是（）A.两个互补的角中必有一个是钝角B.一个角的补角一定比这个角大C.互补的两个角中至少有一个角大于或等于直角D.相等的角一定互余4.（江西省吉安市永新县七年级（上）期末数学试卷）若∠A=20°18′，∠B=1212′，∠C=20.25°，则（）A.∠A＞∠B＞∠CB.∠B＞∠A＞∠CC.∠A＞∠C＞∠BD.∠C＞∠A＞∠B5.（安徽省芜湖市七年级（上）期末数学试卷）下列语句正确的是（）A.在所有连接两点的线中，直线最短B.线段AB是点A与点B的距离C.在同一平面内，两条不重合的直线，不平行必相交D.三条直线两两相交，必定有三个交点6.如果x2+kx+81是一个两数和的平方，那么k的值是（）A.9B.-9C.9或者-9D.18或者-187.（2014•南宁校级一模）下列计算错误的是（）A.x2+x4=x6B.2xy+3xy=5xyC.（x3）2=x6D.x6÷x3=x38.（2022年浙江省温州二中中考数学一模试卷）下列变形正确的是（）A.（a2）3=a9B.2a×3a=6a2C.a6-a2=a4D.2a+3b=6ab9.（2022年河北省石家庄市十八县（市、区）部分重点中学联考中考数学模拟试卷（5月份））把一条弯曲的公路改成直道，可以缩短路程，用几何知识解释其道理，正确的是（）A.两点确定一条直线B.两点之间线段最短C.垂线段最短D.三角形两边之和大于第三边10.（2012届江苏无锡南长区九年级一模考试数学卷（带解析））已知某种纸一张的厚度约为0.0089cm，用科学计数法表示这个数为【▲】A.8.9×10－５B.8.9×10－４C.8.9×10－３D.8.9×10－２评卷人得分二、填空题（共10题）11.（江苏省扬州中学教育集团树人学校七年级（上）期末数学试卷）如图，线段AB=10cm，C是线段AB上一点，BC=6cm，M是AB的中点，N是AC的中点．（1）图中共有条线段；（2）求线段AN的长；（3）求线段MN的长．12.观察：“！”是一种新运算符号：1！=1，2！=2×1，3！=3×2×1，4！=4×3×2×1，…，计算=，=．13.（江苏省宿迁市现代实验学校七年级（上）第二次月考数学试卷）若代数式+与+1的值相等，则x=．14.（重庆市南开中学七年级（上）期中数学试卷）一个长方形绕它的一条边所在的直线旋转一周形成的几何体是．15.（江苏省南通市启东市长江中学七年级（上）第二次月考数学试卷）若关于x的方程mx-=（x-）的解是正整数，则整数m为．16.（2022年江苏省南京市中考数学试卷（））（2010•南京）如图，O是直线l上一点，∠AOB=100°，则∠1+∠2=度．17.（北京市昌平区七年级（上）期末数学试卷）如图，OC是∠AOM的平分线，OD是∠BOM的平分线．（1）如图1，若∠AOB=90°，∠AOM=60°，求∠COD的度数；（2）如图2，若∠AOB=90°，∠AOM=130°，则∠COD=°；（3）如图3，若∠AOB=m°，∠AOM=n°，则∠COD=°．18.（湖南省常德市桃源中学七年级（下）期中数学试卷）下列方程（组）中，①x+2=0②3x-2y=1③xy+1=0④2x-=1⑤⑥是一元一次方程的是，是二元一次方程的是，是二元一次方程组的是．19.（河北省唐山市滦县七年级（上）期末数学试卷）（2020年秋•滦县期末）如图，直线AB与CD相交于点O，OD平分∠BOE，∠FOD=90°，问OF是∠AOE的平分线吗？请你补充完整小红的解答过程．探究：（1）当∠BOE=70°时，∠BOD=∠DOE=×70°=35°，∠EOF=90°-∠DOE=°，而∠AOF+∠FOD+∠BOD=180°，所以∠AOF+∠BOD=180°-∠FOD=90°，所以∠AOF=90°-∠BOD=°，所以∠EOF=∠AOF，OF是∠AOE的平分线．（2）参考上面（1）的解答过程，请你证明，当∠BOE为任意角度时，OF是∠AOE的平分线．（3）直接写出与∠AOF互余的所有角．20.在下列各式的括号内填上恰当的项：（1）-a+b-c+d=-a+（）；（2）-a+b-c+d=-（）+d；（3）-a+b-c+d=-a+b-（）；（4）-a+b-c+d=-（）评卷人得分三、解答题（共7题）21.（2020年秋•无棣县期末）解方程：y-=2+．22.（2020年秋•封开县期中）（2020年秋•封开县期中）如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=30°，（1）用直尺和圆规作AB的垂直平分线MN交AC于点D，连接BD；（保留作图痕迹，不要求写画法）（2）在（1）作出AB的垂直平分线MN后，求∠ABD的度数．23.如图，某油田有四个油井分别位于A，B，C，D四个点上，如果要建一个维修站H，使这个维修站到这四个油井的距离之和最短，那么这个维修站就必须建于AC，BD的交点上，知道这是为什么吗？24.（四川省绵阳市平武县七年级（上）期末数学试卷）有一张地图，图中有A、B、C三地，但地图被墨迹污染，C地具体位置看不清楚了，但知道C地在A地北偏东30°方向上，在B地的南偏东45°方向上，你能确定C地的位置吗？（1）画出确定C地位置的图是方法，保留痕迹．（2）画出C点到直线AB的最短距离路线图，保留痕迹．25.已知线段AB=4cm，延长AB到C，使得BC=AB，反向延长AC到D，使AB：AD=2：3，求线段CD的长．26.怎样才能把一行树苗栽直？请你想出办法，并说明其中的道理．27.（2020年秋•句容市校级期末）（2020年秋•句容市校级期末）如图，已知线段AB，①尺规作图：反向延长AB到点C，使AC=AB；②若点M是AC中点，点N是BM中点，MN=3cm，求AB的长．参考答案及解析一、选择题1.【答案】解：​A​​、​​a2·​a​B​​、​​a2-​2ab+b​C​​、​-(a-b)=b-a​​，符合题意，故​C​​错误；​D​​、​​3a3​b2故选：​A​​．【解析】根据同底数幂的乘法、完全平方公式、单项式的除法进行计算即可．本题考查了整式的除法，掌握合并同类项、去括号与添括号、同底数幂的乘法运算是解题的关键．2.【答案】【解答】解：∵∠C=45.15°=15°9′，45°15′＞45°12′18″＞45°9′，∴∠A＞∠B＞∠C．故选A．【解析】【分析】先把∠C=45.15°化成15°9′的形式，再比较出其大小即可．3.【答案】【解答】解：A、互补的两个角可以都是直角，故本选项错误；B、钝角的补角一定比这个角小，故本选项错误；C、互补的两个角中至少有一个角大于或等于直角是正确的；D、两个40°的角不互余，故本选项错误．故选：C．【解析】【分析】根据锐角、钝角的定义，以及互余、互补角的定义，依次判断即可得出答案．4.【答案】【解答】解：∵∠A=20°18′，∠B=1212′=20°12′，∠C=20.25°=20°15′，∴∠A＞∠C＞∠B，故选C．【解析】【分析】先把∠B和∠C用度、分、秒表示，再比较即可．5.【答案】【解答】解：A、在所有连接两点的线中，直线最短，说法错误，应是线段最短；B、线段AB是点A与点B的距离，说法错误，应是线段AB的长度是点A与点B的距离；C、在同一平面内，两条不重合的直线，不平行必相交，说法正确；D、三条直线两两相交，必定有三个交点，说法错误，可能有一个交点；故选：C．【解析】【分析】根据线段的性质：两点之间线段最短；两点间的距离：连接两点间的线段的长度叫两点间的距离；两条直线的位置关系、三条直线相交分别进行分析．6.【答案】【解答】解：∵x2+kx+81是一个两数和的平方，∴k=18或-18，故选C．【解析】【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可确定出k的值．7.【答案】【解答】解：A、不是同底数幂的乘法指数不能相加，故A错误；B、合并同类项系数相加字母及指数不变，故B正确；C、幂的乘方底数不变指数相乘，故C正确；D、同底数幂的除法底数不变指数相减，故D正确；故选：A．【解析】【分析】根据同底数幂的乘法底数不变指数相加，合并同类项系数相加字母及指数不变，幂的乘方底数不变指数相乘，同底数幂的除法底数不变指数相减，可得答案．8.【答案】【解答】解：A、应为（a2）3=a6，故本选项错误；B、2a×3a=6a2是正确的；C、a6与a2不是同类项，不能合并，故本选项错误；D、3a与3b不是同类项，不能合并，故本选项错误．故选：B．【解析】【分析】根据幂的乘方、单项式乘法、合并同类项法则的运算方法，利用排除法求解．9.【答案】【解答】解：把弯曲的公路改成直道，其道理是两点之间线段最短．故选B．【解析】【分析】根据数学常识，连接两点的所有线中，线段最短，即两点之间线段最短解答．10.【答案】C【解析】二、填空题11.【答案】【解答】解：（1）图中的线段有AN、AC、AM、AB、NC、NM、NB、CM、CB、MB这10条；（2）∵AB=10cm，BC=6cm，∴AC=AB-BC=4cm，又∵N是AC的中点，∴AN=AC=2cm；（3）∵AB=10cm，M是AB的中点，∴AM=AB=5cm，由（1）知，AN=2cm，∴MN=AM-AN=3cm；故答案为：（1）10．【解析】【分析】（1）根据线段有两个端点，写出所有线段后计算个数；（2）由N是AC中点知AN=AC，而AC=AB-BC，根据AB、BC的长度可得；（3）由图可知，MN=AM-AN，由M是AB中点且AB=10cm可得AM长度，由（2）知AN的长度，可得MN长．12.【答案】【解答】解：根据题中的新定义得：==9900；==．故答案为：9900；．【解析】【分析】原式利用题中的新定义变形，计算即可得到结果．13.【答案】【解答】解：由题意得+=+1，去分母得，3（x-1）+（2x+1）=2（x-1）+6，去括号得，3x-3+2x+1=2x-2+6，移项得，3x+2x-2x=-2+6-1+3，合并同类项得，3x=6，系数化为1得，x=2．故答案为：2．【解析】【分析】根据题意列出关于x的方程，求出x的值即可．14.【答案】【解答】解：一个长方形绕着它的一条边所在的直线旋转一周，得到的几何体是圆柱体．故答案为：圆柱体．【解析】【分析】一个长方形围绕它的一条边旋转一周，根据面动成体的原理即可求解．15.【答案】【解答】解：移项合并得：(m-)x=，解得：x=，因为方程的解是正整数，所以m的值为2或3．故答案为：2或3．【解析】【分析】先用m的代数式表示x的值，再根据方程的解是正整数解答即可．16.【答案】【答案】根据∠1、∠2、∠AOB三个角合在一起是一个平角解答．【解析】∵∠AOB=100°，∴∠1+∠2=180°-∠AOB=180°-100°=80°．故答案为80°．17.【答案】【解答】解：（1）如图1，∵∠AOB=90°，∠AOM=60°，∴∠BOM=∠AOB-∠AOM=90°-60°=30°，∵OC是∠AOM的平分线，OD是∠BOM的平分线，∴∠COM=∠AOM=×60°=30°，∠DOM=∠BOM=×30°=15°，∴∠COD=∠COM+∠DOM=30°+15°=45°；（2）如图2，∵∠AOB=90°，∠AOM=130°，∴∠BOM=∠AOM-∠AOB=130°-90°=40°，∵OC是∠AOM的平分线，OD是∠BOM的平分线，∴∠COM=∠AOM=×130°=65°，∠DOM=∠BOM=×40°=20°，∴∠COD=∠COM-∠DOM=65°-20°=45°故答案为：45．（3）如图3，∵∠AOB=m°，∠AOM=n°，∴∠BOM=∠AOB+∠AOM=m°+n°，∵OC是∠AOM的平分线，OD是∠BOM的平分线，∴∠COM=∠AOM=×n°=n°，∠DOM=∠BOM=（m°+n°），∴∠COD=∠DOM-∠COM=（m°+n°）-n°=m°．故答案为：m．【解析】【分析】（1）直接利用角平分线的性质分别得出∠COM和∠DOM的值，进而得出答案；（2）直接利用角平分线的性质分别得出∠COM和∠DOM的值，进而得出答案；（3）直接利用角平分线的性质分别得出∠COM和∠DOM的值，进而得出答案．18.【答案】【解答】解：①x+2=0②3x-2y=1③xy+1=0④2x-=1⑤⑥是一元一次方程的是①，是二元一次方程的是②，是二元一次方程组的是⑤．故答案为：①；②；⑤．【解析】【分析】根据一元一次方程是整式方程中只含有一个未知数且未知数的最高次数是一次的方程，整式方程中含有两个未知数且未知数的次数是1次的方程，组成二元一次方程组的两个方程应共含有两个未知数，且未知数的项最高次数都应是一次的整式方程．19.【答案】【解答】解：（1）当∠BOE=70°时，∠BOD=∠DOE=×70°=35°，∠EOF=90°-∠DOE=55°，而∠AOF+∠FOD+∠BOD=180°，所以∠AOF+∠BOD=180°-∠FOD=90°，所以∠AOF=90°-∠BOD=55°，所以∠EOF=∠AOF，OF是∠AOE的平分线，故答案为：55；55；（2）∵OD平分∠BOE，∴∠BOD=∠DOE=∠BOE，∵∠FOD=90°，∴∠AOF+∠BOD=90°，∠EOF+∠EOD=90°，∴∠AOF=∠FOE，即OF是∠AOE的平分线；（3）与∠AOF互余的角有：∠AOC，∠BOD，∠DOE．【解析】【分析】（1）根据题意、结合图形填空即可；（2）根据角平分线的定义和余角的性质证明∠AOF=∠FOE，证明结论；（3）根据余角的定义解答即可．20.【答案】【解答】解：（1）-a+b-c+d=-a+（b-c+d）；故答案为：b-c+d；（2）-a+b-c+d=-（a-b+c）+d；故答案为：a-b+c；（3）-a+b-c+d=-a+b-（c-d）；故答案为：c-d；（4）-a+b-c+d=-（a-b+c-d）．故答案为：a-b+c-d．【解析】【分析】（1）利用添括号法则：添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变号，如果括号前面是负号，括号括号里的各项都改变符号，进而得出答案；（2）利用添括号法则：添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变号，如果括号前面是负号，括号括号里的各项都改变符号，进而得出答案；（3）利用添括号法则：添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变号，如果括号前面是负号，括号括号里的各项都改变符号，进而得出答案；（4）利用添括号法则：添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变号，如果括号前面是负号，括号括号里的各项都改变符号，进而得出答案．三、解答题21.【答案】【解答】解：去分母得，10y-5（y-1）=20+2（y+2），去括号得，10y-5y+5=20+2y+4，移项得，10y-5y-2y=20+4-5，合并同类项得，3y=19，把x的系数化为1得，y=．【解析】【分析】先去分母，再去括号，再移项，合并同类项，把x的系数化为1即可．22.【答案】【解答】解：（1）如图所示：（2）∵AB的垂直平分线MN交AC于点D∴DA=DB，∴∠ABD=∠A=30°．【解析】【分析】（1）分别以A、B为圆心，大于AB长为半径画弧，两弧交于M、N两点，再过M、N画直线交AC于D，最后连接BD即可；（2）根据线段垂直平分线的性质可得AD=