安徽省滁州市轻工高级职业中学2022年高二数学理下学期摸底试题含解析

安徽省滁州市轻工高级职业中学2022年高二数学理下学期摸底试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.直线与圆的公共点的个数为（

）A．0、1或2B．2C．1D．0参考答案：B略2.函数的定义域为开区间，导函数在内的图象如图所示，则函数在开区间内有极小值点

（

）A

1个

B

2个

C

3个

D

4个

参考答案：A略3.使得函数f（x）=lnx+x﹣2有零点的一个区间是（）A．（0，1） B．（1，2） C．（2，3） D．（3，4）参考答案：C【考点】52：函数零点的判定定理．【分析】由题意可得函数的定义域（0，+∞），令f（x）=lnx+x﹣2，然后根据f（a）?f（b）＜0，结合零点判定定理可知函数在（a，b）上存在一个零点，可得结论．【解答】解：由题意可得函数的定义域（0，+∞），令f（x）=lnx+x﹣2∵f（1）=﹣＜0，f（2）=ln2﹣1＜0，f（3）=ln3﹣＞0由函数零点的判定定理可知，函数y=f（x）=lnx+x﹣2在（2，3）上有一个零点故选C．4.已知函数的最小正周期为，将的图像向左平移个单位长度，所得图像关于y轴对称，则的一个值是（

）A.

B.

C.

D.

参考答案：D5.命题“”的否定是(

)．A．

B．

C．

D．参考答案：D略6.下列语句是假命题的是（）A．正方形的四条边相等 B．若x=0，则xy=0C． D．负数的平方是正数参考答案：C【考点】命题的真假判断与应用．【分析】A，正方形的四条边相等；B，零与任意数的积为零，；C，∈Q，，；D，负数的平方是正数．【解答】解：对于A，正方形的四条边相等，正确；对于B，零与任意数的积为零，正确；对于C，∈Q，，故错；对于D，负数的平方是正数，正确．故选：C，7.给出下列等式：命题甲：成等比数列，命题乙：成等差数列，则甲是乙的（

） A

充分非必要条件

B

必要非充分条件

C充要条件 D既非充分又非必要条件参考答案：B8.已知命题p：任意x∈R，sinx≤1，则它的否定是()A．存在x∈R，sinx≥1

B．任意x∈R，sinx≥1C．存在x∈R，sinx>1

D．任意x∈R，sinx>1参考答案：C9.如右图是一个简单空间几何体的三视图，其主视图与左视图都是边长为2的正三角形，其俯视图轮廓为正方形，则其体积是(

)A

B

4

C

D

参考答案：C10.曲线y=x2上的点P处的切线的倾斜角为，则点P的坐标为（）A．（0，0） B．（2，4） C．（，） D．（，）参考答案：D【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程．【分析】求出原函数的导函数，得到函数在P点处的导数，由导数值等于1求得P的横坐标，则答案可求．【解答】解：∵y=x2，∴y′=2x，设P（x0，y0），则，又曲线y=x2上的点P处的切线的倾斜角为，∴2x0=1，．∴．∴点P的坐标为（，）．故选：D．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.直线与圆相交于A、B两点，若，则实数t的范围

参考答案：12.命题：，如果，则或的否命题是

.参考答案：，如果，则且13.已知集合S={﹣1，0，1}，P={1，2，3，4}，从集合S，P中各取一个元素作为点的坐标，可作出不同的点共有

个．参考答案：23【考点】D3：计数原理的应用．【分析】由题意知本题是一个分步计数问题，S集合中选出一个数字共有3种选法，P集合中选出一个数字共有4种结果，取出的两个数字可以作为横标和纵标，因此要乘以2，去掉重复的数字，得到结果．【解答】解：由题意知本题是一个分步计数问题，首先从S集合中选出一个数字共有3种选法，再从P集合中选出一个数字共有4种结果，取出的两个数字可以作为横标，也可以作为纵标，共还有一个排列，∴共有C31C41A22=24，其中（1，1）重复了一次．去掉重复的数字有24﹣1=23种结果，故答案为：23【点评】本题考查分步计数原理，是一个与坐标结合的问题，加法原理、乘法原理是学习排列组合的基础，掌握此两原理为处理排列、组合中有关问题提供了理论根据．14.现有橡皮泥制作的底面半径为5、高为4的圆锥和底面半径为2，高为8的圆柱各一个，若将它们重新制作成总体积与高均保持不变，但底面半径相同的新的圆锥和圆柱各一个，则新的底面半径为________．参考答案：由体积相等得：考点：圆柱及圆锥体积15.在区间内任取一个元素，若抛物线在处的切线的斜率为，则的概率为

．参考答案：16.下列程序运行结果是

.

x=1

k=0n=3DO

k=k+1

n=k+n

x=x*2LOOPUNTILx>nPRINTn;xEND参考答案：略17.若曲线存在垂直于轴的切线，则实数的取值范围是

．参考答案：略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（本题满分16分）在淘宝网上，某店铺专卖盐城某种特产．由以往的经验表明，不考虑其他因素，该特产每日的销售量（单位：千克）与销售价格（单位：元/千克，）满足：当时，，；当时，．已知当销售价格为元/千克时，每日可售出该特产600千克；当销售价格为元/千克时，每日可售出150千克．（1）求的值，并确定关于的函数解析式；（2）若该特产的销售成本为1元/千克，试确定销售价格的值，使店铺每日销售该特产所获利润最大（精确到0.1元/千克）．参考答案：（1）由题意：x=2时y=600，∴a+b=600,

又∵x=3时y=150，∴b=300

∴y关于x的函数解析式为：

（2）由题意：，当，，∴时有最大值。

当时，∴时有最大值630

∵630<∴当时有最大值即当销售价格为1．7元的值，使店铺所获利润最大。19.参考答案：解：（Ⅰ）依题意有

--------------2分

由于，故

又，从而

-------------3分

（Ⅱ）由已知可得

故

从而

-------------12分20.(本小题满分12分)已知数列是一个等差数列，且，．（1）求数列的通项公式；（2）令，求数列的前n项和．参考答案：所以==．………………所以==21.(10分)已知函数为常数.（1）当