2023年河北省石家庄市石门实验学校数学七年级第一学期期末复习检测试题含解析

2023年河北省石家庄市石门实验学校数学七年级第一学期期末复习检测试题

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）

填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处”。

2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦

干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。

3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先

划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。

4.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（每小题3分,共30分）

1.为了了解某市七年级8万名学生的数学学习情况，抽查了10%的学生进行一次测试成绩分析.下面四个说法中，正

确的是（）

A.8000名学生是总体B.8000名学生的测试成绩是总体的一个样本

C.每名学生是总体的一个样本D.样本容量是80000

2.如图，点A位于点。的（）

A.南偏东25。方向上B.东偏南65。方向上

C.南偏东65。方向上D.南偏东55。方向上

3.如图，下列四个图形是由已知的四个立体图形展开得到的，则对应的标号是（）

①圆柱②正方体③三棱柱④四棱锥

A.①②③④B.②①③④C.③②①④D.④②①③

4.下列四个数（-4）3,-43,（-8）2,-82中，互为相反数的是（）

A.-43和（-4）3B∙（-4）3和-82

C.-82和-43D.（-8）2和-43

5.用科学记数法表示中国的陆地面积约为：9.6×106km2,原来的数是（）km2.

A.9600000B.96000000C.960000D.96000

6.关于X的一元一次方程蛆+3=2（加一x）的解满足卜-；=；,则团的值是（）

C.5或2

A.5B.-D.2或0

22

7.在-2,-1,0,1这四个数中，最小的数是（)

A.-2B.-1C.0D.1

8.下列调查中，最适合采用全面调查的是（）

A.对全国中学生视力和用眼卫生情况的调查

B.对某班学生的身高情况的调查

C.对某鞋厂生产的鞋底能承受的弯折次数的调查

D.对某池塘中现有鱼的数量的调查

9.滴滴快车是一种便捷的出行工具，计价规则如下表:

计费项目里程费时长费远途费

单价1.8元/公里0.3元/分钟0.8元/公里

注：车费由里程费、时长费、远途费三部分构成，其中里程费按行车的实际里程计算；时长费按行车的实际时间计算；

远途费的收取方式为：行车里程7公里以内（含7公里）不收远途费，超过7公里的，超出部分每公里收0.8元.

小王与小张各自乘坐滴滴快车，行车里程分别为6公里与8.5公里，如果下车时两人所付车费相同，那么这两辆滴滴

快车的行车时间相差（）

A.10分钟B.13分钟C.15分钟D.19分钟

10.如图，将三角形AOB绕点O按逆时针方向旋转45。后得到三角形AX）B）若NAoB=21。,则NAoB，的度数是（）

A.21°C.45°D.66°

二、填空题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）

11.根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为44()00000()()人，这个数用科学记数法表示为.

12.已知线段AB,BC在同一条直线上，AB=6,BC=4,点M，N分别是AB,BC的中点，则线段MN的

长是—.

13.一个多项式2a2H""-3ab+bk2”是一个五次式，则m=.

14.数轴上点A距原点3个单位,将点A向左移动7个单位,再向右移动2个单位到达B点,则点B所表示的数是.

15.在我国明代数学家吴敬所著的《九章算术比类大全》中，有一道数学名题叫“宝塔装灯”，内容为，回望巍巍塔七层，

红灯点点倍加增；共灯三百八十一，请问顶层几盏灯？”(倍加增指从塔的顶层到底层).请你算出塔的顶层有盏

灯.

16.已知线段AB=6cm,AB所在直线上有一点C,若AC=2BC,则线段AC的长为cm.

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17.(8分)常家庄园位于我区东阳镇车辆村，常家被誉为“儒商世家”.国庆期间，小兰一家三口准备骑车去欣赏这

所规模宏大的民居建筑群，进一步了解晋商文化.出发时小兰的爸爸临时有事，让小兰和妈妈先出发，她俩骑行速度

为12km/爪她俩出发半小时后，爸爸立即以18Am∕〃的骑行速度去追她们，并且在途中追上了她们.请问爸爸追上

小兰用了多长时间？

18.(8分)已知数轴上有A、B、C三个个点对应的数分别是a、b、c,且∣α+24∣+g+10∣+(c-10了=0；动点P

从A出发，以每秒1个单位的速度向终点C移动，设移动动时间为t秒

(1)求a、b、C的值；

(2)若点P到A点距离是到B点距离的2倍，求点P的对应的数；

(3)当点P运动到B点时，点Q从A点出发，以每秒2个单位的速度向终点C移动，当点Q运动几秒时，P、Q两

点之间的距离为8?请说明理由

19.(8分)计算：

(1)3×(-2)2+(-28)÷7;

5

(2)(-125y)÷(-S).

20.(8分)如图，。为直线AB上一点，NAoC=65°,NCoD=90°,且OE平分NBOC,求NDoE的度数.

E

21.（8分）如图，点C是线段AB的中点，AC=6.点。在线段AB上，且BZ）=LA。，求线段CZ）的长.

2

♦・♦♦

ACDB

22.（10分）直线AB上有一点O,ZCOD=90o,OM.ON分别平分NAOC和NBOO.

（1）如图1,若ZAOC=奴）°,则ZMON的度数为.

⑵如图2,若ZAOC=130°,求AMON的度数.

23.（10分）计算：

⑴-6设信卷+{|+（-2『

⑵1上=上

（3）化简求值：5√-（3∕+7Λy）+（2y2-5x2）,其中X=Ly=-2

（4）如果一个角和它余角的比是1:3,则这个角的补角等于多少？

24.（12分）若有小b两个数，满足关系式：a+b=ab-∖,则称α,b为“共生数对”，记作（”,⅛）.

例如：当2,3满足2+3=2×3-1时，贝IJ（2,3）是“共生数对”.

（1）若（x,-2）是“共生数对”，求X的值；

（2）若（"?，〃）是“共生数对”，判断（〃，/«）是否也是“共生数对”，请通过计算说明.

（3）请再写出两个不同的“共生数对”

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、B

【解析】本题考查的对象是某市七年级一次期末数学成绩，根据总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个

考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体.即可作出判断.

【详解】80(M)0×10%=8000

A、这8000名学生的数学成绩是总体的一个样本，错误；

B、正确；

C、每名学生的数学成绩是总体的一个个体，错误；

D、样本容量是8000,错误.

故选：B.

【点睛】

解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象.总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不

同的是范围的大小.样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位.

2、C

【分析】根据方位角的概念，结合上北下南左西右东的规定对选项进行判断.

【详解】如图，点A位于点。的南偏东65°的方向上.

故选：C.

【点睛】

本题考查方向角的定义，正确确定基准点是解题的关键.

3、B

【分析】根据常见几何体的展开图即可得.

【详解】由展开图可知第一个图形是②正方体的展开图,

第2个图形是①圆柱体的展开图，

第3个图形是③三棱柱的展开图，

第4个图形是④四棱锥的展开图，

故选B

【点睛】

本题考查的是几何体，熟练掌握几何体的展开面是解题的关键.

4、D

【分析】根据相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，1的相反数是1.

【详解】解：A、-43=-64,(-4)3=-64,-43=(-4)3,故此选项错误；

B、(-4尸=-64,-82=-64,(-4)3=-82,故此选项错误；

C、-82=-64,-43=-64,-82=-43,故此选项错误；

D、(-8)2=64,-43=-6%(-8)2与-43互为相反数，故此选项正确.

故选：D.

【点睛】

本题考查相反数的含义，关键是要看两个数是否只有符号不同，并注意有理数乘方的运算.

5、A

【解析】直接利用科学记数法表示较小的数ax10",还原为原来的数，需要把a的小数点向右移动n位得到原数，求

出答案即可.

【详解】解：9.6xl()6km2表示的原数是geo。。。Okm2,

故选A.

【点睛】

本题考查了科学记数法，正确把握小数点向右移动的位数是解题关键.

6、C

【分析】先根据ɪ-ɪ=；解出X的值，再代入X的值到一元一次方程中求出m的值.

【详解】；H

*,•解得玉=1,%=。

将玉=1代入nu+3=2(m-x)中

∕72+3=2×(∕n-l),解得m1=5

将马=O代入AHX+3=2(m-x)中

3=2χ(m-0),解得“=；

3

则m的值为5或;

故答案为：C

【点睛】

本题考查了解一元一次方程，代入X存在的值求出m的值是解题的关键.

7、A

【解析】根据正数大于0,负数小于0,负数绝对值越大值越小即可求解.

【详解】解：在-2、—1、0、1这四个数中，

大小顺序为：-2<-1<0<1,

所以最小的数是-2.

故选A.

【点睛】

此题考查了有理数的大小的比较，解题的关键利用正负数的性质及数轴可以解决问题.

8^B

【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似来进

行判断.

【详解】A、对全国中学生视力和用眼卫生情况的调查，适合抽样调查，故此选项错误；

B、对某班学生的身高情况的调查，适合全面调查，故此选项正确；

C、对某鞋厂生产的鞋底能承受的弯折次数的调查，适合抽样调查，故此选项错误；

。、对某池塘中现有鱼的数量的调查，适合抽样调查，故此选项错误；

故选：B.

【点睛】

本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，

对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事

关重大的调查往往选用普查.

9、D

【分析】设小王的行车时间为X分钟，小张的行车时间为y分钟，根据计价规则计算出小王的车费和小张的车费，建

立方程求解.

【详解】设小王的行车时间为X分钟，小张的行车时间为y分钟，依题可得：

1.8×6+0.3x=1.8×8.5+0.3y+0.8×(8.5-7),

10.8+0.3x=16.5+().3y,

0.3(x-y)=5.7,

x-y=19,

故答案为D.

【点睛】

本题考查列方程解应用题，读懂表格中的计价规则是解题的关键.

10、B

【分析】由旋转的性质可得NAoB=NA，OB'=21。，ZA'OA=45o,可求NAoB，的度数.

【详解】解：将三角形AoB绕点O按逆时针方向旋转45。后得到三角形A，OB，，

ʌZAOB=ZA,OB=2IO,ZAOA=45O

：.ZAOB'=ZA'OA-ZA'OB'=24o.

故选B.

【点睛】

本题考查了旋转的性质，熟练掌握旋转的性质是解题的关键.

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、4.4×109

【分析】根据科学记数法的定义即可得.

【详解】科学记数法：将一个数表示成“X10"的形式，其中1≤∣4<1(),n为整数，这种记数方法叫做科学记数法

则4400000000=4.4x1()9

故答案为:4.4X109.

【点睛】

本题考查了科学记数法的定义，熟记定义是解题关键.

12、1或1

【分析】分两种情况讨论，C在AB里面和C在AB外面，分别求解线段MN的长.

【详解】(1)当C在AB里面，如图1

；点Λ7,N分别是AB,BC的中点

ΛMB=-AB=3,NB=-BC=I

22

.∙.MN=MB-NB=I

（2）当C在AB外面，如图2

;点M,N分别是AB,BC的中点

ΛMB=-AB=?）,NB=LBC=2

22

/.MN=MB+NB=5

则线段MN的长是1或1

故答案为：1或1.

ACMNB

•------•~•—•-----•

图1

AMBNC

•••••

图2

【点睛】

本题考查了线段的长度问题，掌握线段中点平分线段长度以及分情况讨论是解题的关键.

13›1或2

【分析】根据多项式为五次式可得方程ImI=2,或9-lm=5,求出m的值即可.

【详解】V多项式IalbImI-2ab+b"m是一个五次式,

∣m∣=2>或9-lm=5,

解得m=±2,或m=l.

当m=-2时，9-lm>5,不符合题意，舍去，

所以m=l或2,

故答案为：1或2∙

【点睛】

本题考查多项式，解题的关键是掌握多项式的命名.

14、-2或-1

【解析】分析：根据题意可以求得点A表示的数，从而可以得到点B表示的数，本题得以解决.

详解：由题意可得，

点A表示的数是3或-3,

，当A为3时，点B表示的数为：3-7+2=-2,

当A为-3时，点B表示的数为：-3-7+2=-1,

故答案为：-2或-1.

点睛：本题考查数轴，解答本题的关键是明确数轴的特点，利用数轴的知识解答.

15、3

【解析】试题分析：假设尖头的红灯有X盏，由题意得：x+2x+4x+8x+16x+32x+64x=381)

解得，127x=381,x=3(盏)

.∙.塔的顶层是3盏灯.

16、4或1.

【解析】试题分析：有两种情况：当C在AB的延长线上时，当C在线段AB上时，根据已知求出即可.

_______________I____________________I

ABC

(D

解：

■_____I____________1

ACb

②

如图，有两种情况：当C在AB的延长线上时，如图①，

TAB=6cm,AC=2BC.

:∙AB=BC=6cm,

.∖AC=Icm;

当C在线段AB上时，如图②

VAB=6cm,AC=2BC,

:∙AC=4cm;

故答案为4或L

考点：两点间的距离.

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、1小时

【分析】设爸爸追上小兰用X小时，根据小兰骑行的路程等于爸爸追击的路程列方程解答.

【详解】设爸爸追上小兰用X小时，

12(x+0.5)=18x,

得x=l>

答：爸爸追上小兰用了1小时.

【点睛】

此题考查一元一次方程的实际应用，正确理解题意找到等量关系列出方程是解题的关键.

18、(1)a=-24,b=-10,c=10s(2)--1或4;(3)当点Q运动6秒时，P、Q两点之间的距离为1,理由见解析

【分析】(1)由非负数的意义可以得到解答；

(2)设点P的对应数为X,然后分点P在点B左边和点P在点B右边两种情况讨论；

(3)设点Q运动t秒时，P、Q两点之间的距离为1,同样可以分两种情况讨论.

【详解】解：⑴∣α+24∣+M+10∣+(CTo)2=0

所以a=-24,b=-10,C=IO

(2)设点P的对应的数为X,

44

①当点P在点B左边时，x-(-24)=2(-10-x)解得X=——;

②当点P在点B右边时，x-(-24)=2[x-(-10)懈得x=4;

(3)设当点Q运动t秒时，P、Q两点之间的距离为1

①当点Q在点P左边时，

2t+l=14+t

解得t=6

②当点Q在点P右边时

2t-l=14+t

解得t=22

因34÷2=17<22,所以不可能

故当点Q运动6秒时，P、Q两点之间的距离为1.

【点睛】

本题考查数轴上的动点问题，熟练掌握数轴上两点间距离的求法是解题关键.

19、(1)8;(2)25y

【分析】(1)根据有理数的乘方、有理数的乘除法和加法可以解答本题；

(2)根据乘法分配律可以解答本题.

【详解】(1)3x(-2)2+(-28)÷7=3×4+(-4)=12+(-4)=8;

55111

(2)(-125-)÷(-5)=(-125--)X(--)=25+==25=.

77577

【点睛】

本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法.

20、32.5°

【分析】先根据补角的定义求出NBoC的度数，再由角平分线的性质得出NCOE的度数，根据NDoE>∕COD-∕COE

即可得出结论.

【详解】解：TNAOC=65°,

ΛABOC=180°-ZAOC=180°-65°=115°>

,：OE平分NBOC,

：.ZCOE=-NBoC=LXll50=57.5°,

22

NDOE=ZCOD-NCoE=90°-57.5°=32.5°.

【点睛】

本题考查的是角的计算，熟知角平分线的定义、补角的定义是解答此题的关键.

21、CD=2

【分析】因为点C是线段AB的中点，AC=6,所以A5=12.由得到BO=2AB=L即可列式

23

8=BC-5。计算得到答案.

【详解】解：点C是线段AB的中点，AC=6,

.∙.AB=n.

BD=-AD,

2

√.BD--AB=I.

3

:.CD=BC-BD=AC-BD=6-4=2.

【点睛】

本题考查线段的和差分倍，解题的关键是掌握线段的和差分倍计算方法.

22、(1)135°;(2)135°

【分析】(1)先求出NBoD的度数，再根据平分线的定义得NCOM,NDoN的度数，进而即可求解；

(2)先求出NBOD的度数，再根据平分线的定义得NCOM,NBON的度数，进而即可求解.

【详解】(1)ZAoC=40。，NeoD=90。

.∙.ZBOD=180。一NCoD-ZAOC=180o-90°-40°=50°,

'：OM.ON分别平分NAoC和ZBOD,

1II1

.∙.ZCOM=-ZAOC=-×40°=20°,ZDON=-ZBOD=-×50°=25°，

2222

ʌZMON=ZCOM+ZCOD+ZDON=20°+90°+25°=135°,

故答案是：135°;

(2)NAOC=I30。，

ΛZBOC=180O-ZAOC=180O-130°=50°，

∙.∙NCQD=90°,

.∙.ZBOD=/COD-ZBOC=90o-50o=40o,

VOM.QV分别平分NAoC和ABOD,

ΛZCOM=-ZAOC=ɪ×130°=65°,NBoN=LNBOD=LX40°=20°，

2222

ʌZMON=ZCOM+ZBOC+ZBON=65o+50°+20°=135°.

【点睛】

本题主要考查求角的度数，掌握余角，平角的概念以及角的和差倍分运算，是解题的关键.

23、(1)26；(2)x=-2i(3)化简得—/—7X)，，当X=Ly=-2时，原式=1()；(4)157.5度

【分析】（1）先计算乘方，再利用乘法分配律去掉括号，最后计算有理数加减运算；

（2）去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化1;

（3）先利用去括号法则去掉括号，再合并同类项，化为最简后代入