九年级数学上学期复习质量检测试题

九年级数学上学期复习质量检测试题

数学试题

(试卷满分：150分考试时间：120分钟)

准考证号姓名座位号

考生注意：本学科考试有两张试卷，分别是本试题(共4页26题)和答题卡.试题答案要

填在答题卡相应的答题栏内，否则不能得分.

一、选择题(本大题有7小题，每小题3分，共21分.每小题有四个选项，其中有且只有

一个选项正确)

1.下列计算正确的是

A.巾一币=0B.y[3+y12=y[5

C.7(-2)2=-2D.4+巾=2

2.方程(x—3)2=0的根是

A.x=-3B.x=3C.x=±3D.x—y[3

3.sin30°=

A.|B.日C.小D.坐

4.若矩形ABC。和四边形相似，则四边形ABCQi一定是

A.正方形B.矩形C.菱形D.梯形

5.若二次根式地K有意义，则x的取值范围是

A.x<2B.xW2C.x>2D.x22

6.班级有27个女同学，24个男同学，班上每个同学的名字都写在一张小纸条上放入一

个盒子搅匀.如果老师闭上眼睛随便从盒子中取出一张纸条，则下列命题中正确的是

A.抽到男同学名字的可能性是50%

B.抽到女同学名字的可能性是50%

C.抽到男同学名字的可能性小于抽到女同学名字的可能性

D.抽到男同学名字的可能性大于抽到女同学名字的可能性

7.在平面直角坐标系中，已知点O(0,0),A(2,4).将线段OA沿x轴向左平移2个单

位，记点0、A的对应点分别为点Ai，则点。，4的坐标分别是

A.(0,0),(2,4)B.(0,0),(0,4)

C.(2,0),(4,4)D.(-2,0),(0,4)

二、填空题（本大题有10小题，每小题4分，共40分）

8.计算：小.

9.在一幅洗好的52张扑克牌中（没有大小王），随机地抽取一张牌，则这张牌是红桃K

的概

率是.A

10.计算：2cos60°—tan45°=.\

11.若关于x的方程d=c有解，则c的取值范围是.\

12.己知线段4、氏c满足关系式工=木且6=3,则ac=.cB

广图1

13.如图1,已知在直角三角形A8C中，ZC=90°,AC=55，AB=10,

则NB=度.

DA

14.f+4x+4=（）2.

15.如图2,飞机A在目标8的正上方3000米处，

飞行员测得地面目标C的俯角ND4C=30°,CB

则地面目标BC的长是米.

16.已知梯形ABCQ的面积是20平方厘米，高是5厘米，则此梯形中位线的长是_____厘

米.

2

17.若“=标1，则/+2°+2的值是.

三、解答题（本大题有9小题，共89分）

18.（本题满分18分）

（1）计算：6\^一56一小+3小.

（2）计算：皿（W+2）一曙.

（3）解方程：/+以-2=0.

19.（本题满分8分）掷两枚普通的正六面体骰子，所得点数之积的所有可能如下表所示:

123456

1123456

224681012

3369121518

44812162024

551015202530

661218243036

Cl)求出点数之积是3的概率;

(2)求出点数之积是奇数的概率.

A

20.(本题满分8分)如图3,在△ABC中，DE//BC.

(1)求证：AABC^AADE；[E

(2)若QE是aABC的中位线，/XADE的面积是1,f)C

图3

求梯形OBCE的面积.

21.(本题满分8分)在直角三角形ABC中，NC=90°.现有两个命题：

(1)若tanB=1.则sin2A+cos2B=1；

(2)若tanBNl,则乎WsinAW孚.

判断上述两个命题是否正确，若正确，说明理由；若不正确，请举出反例.

22.(本题满分8分)如图4,学校准备在图书馆后面的场地边建一个面积为60平方米的长

方形自行车棚A8C。，一边利用图书馆的后墙，设自行车棚靠墙的一边A。的长是x米

KW10).

(1)若要利用已有总长为26米的铁围栏作为自行车棚的围栏，则x的值是多少;

(2)若AB=y米，求y的取值范围.

23.(本题满分9分)如图5,已知四边形A8EQ,点C在线段8E上,

连结OC,若AO〃BC,/B=NADC.

(1)求证：AB=DC；

(2)设点P是△DCE的重心，连结。P,

若NB=60°,AB=DE=2,求。P的长.

24.(本题满分9分)如图6,已知等腰三角形AOC,AD=AC,B是线段OC上的一点,

连结48,且有AB=OB.

(1)若△ABC的周长是15厘米，且差=专求4c的长;

(2)若A管R=点1求tanC的值.

25.(本题满分10分)已知关于x的一元二次方程$2-2x+a(x+a)=0的两个实数根为

X|,X2,若y=X|+x2+Hxi•X2.

（1）当aeOH寸，求y的取值范围；

（2）当aW—2时，比较y与一02+6a—4的大小，并说明理由.

26.（本题满分11分）己知点4是直线y=-3x+6与y轴的交点，点B在第四象限且在直

线

y=-3x+6上，线段AB的长度是3小.将直线y=—3x+6绕点A旋转，记点8的对

点是Bi,

（1）若点Bi与B关于y轴对称，求点向的坐标；

（2）若点田恰好落在x轴上，求sinNBiAB的值.

厦门市2008—2009学年（上）九年级质量检测

数学参考答案及评分标准

一、选择题（本大题共7小题，每小题3分，共21分）

题号1234567

选项ABABDCD

二、填空题（本大题共10小题，每题4分，共40分）

8.瓜9.白10.0；11.C20；12.9；13.60；

14.x+2；15.3000小；16.4；17.4.

三、解答题（本大题共9小题，共89分）

18.（本题满分18分）

（1）解：6A/2-5-\/2-^5+3^5

=也一小+3小•3分

=啦+2小.6分

直接写结果“也+2小”不扣分.

（2）解：3（W+2）—当

=a-\-2yjci-a,9分

—2\[a.12分

直接写结果“2g”的扣1分.

(3)解：/+4x-2=0

/>2-4ac=42-4XlX(-2).......13分

=24.......14分

.一Z?±——一4ac

-4±<24八

=-……15分

=-2±加....]6分

即xi=-2+d^,X2——2—y[（）........18分

直接写结果“汨=-2+,，念=-2一%”的扣1分.

19.（本题满分8分）

21

（1）解：P（点数之积是3）=%=同・...4分

91

（2）解：P（点数之积是奇数）=%=不...8分

注：没有约分不扣分.没有写“P（点数之积是3）”、“P（点数之积是奇数）”只扣1分.

20.(本题满分8分)

(1)证明：DE//BC,:.NADE=NB.........1分

又=2分

...△ABCs/XAQE.3分

(2)解：：OE是△ABC的中位线，

,**BC=2"

又：△ABCs/XAQE,

,6分

•'S&ADE-1>•-SAABC_4.,1分

，梯形。8CE的面积是3.•8分

21.(本题满分8分)

(1)命题正确.1分

证明：；tanB=l,ZB=45°.,2分

NA=45°.B分

/.sin2A+cos2B—(乎)2+(坐)2—1.

4分

或：sin2A+cos2B=sin2450+cos245°=1.

(2)命题不正确.•,5分

解：取ZB=60°,"6分

则tanB=，^>l."7分

.Rnf坐8分

22.（本题满分8分）

（1）解：由题意得:D

x・（~y^）=60........2分

即f-26x+120=0.

解得xi=6,X2—20（不合题意，舍去）......4分

注：正确求解1分，舍去1分

答：x的值是6米.……5分

（2）由题意得：

60

y——6分

，x

6020,y随x的增大而减小.

当x=6时，y=10；当x=10时，y=6........7分

?.当6WxW10时，6WyW10.……8分

23.（本题满分9分）

（1）证明：连结AC,

:AD//BC,

：.ZDAC=-ZACB.1分

又\:ZB=ZADC,AC=AC,・2分

：.△ABCgACDA.3分

：.AB=DC..4分

(2)NB=60°,

，ZADC=60°.

又•:AD//BC,

ZDC£=ZADC=60°.5分

,?AB=DC,

二DC=AB=DE=2.

二△£>CE是等边三角形.……6分

延长DP交CE于F,

,：尸是△OCE的重心，二尸是CE的中点.……7分

DFVCE.

在Rt△。尸C中，sin/OCF=反,

二£>F=2Xsin60°=小........8分

/.DP=1^/3.

.......9分

24.(本题满分9分)

⑴解：AD^AC,

：.ZD=ZC.

又,：AB=DB,

：.ZD=ZDAB.

：.NDAB=ND=NC.1分

又；/D=ND,

/XDAB^^DCA.2分

•AD_AB_2

,,DC~AC=3-・3分

：.3AD=2DC.

即3AC=2OC.

•.,△ABC的周长是15厘米，

即AB+BC+AC=15,

则有£>8+BC+AC=15.

二£>C+AC=15.......4分

，AC=6.……5分

4R1

(2)解：~DC~yAB=DB,

即有BC=2AB.......6分

且DC=3AB.

由(1)△D4BS/\£)C4,

•AB_AD

•"AC=DC'

AC2=3AB2.……7分

由8c=2AB,得BC2=4AB2.

，AB2+AC2=BC2.

ZXABC是直角三角形.......8分

且N8AC=90°.

.一殁—亚

夕》

••tanC/IC3(♦♦♦♦♦♦9

25.(本题满分10分)

(1)解：由*—2x+a(x+a)=0得,

*+(〃-2)x+a2=0.

△=(iz—2)2—4X；X/

=-4«+4........1分

,/方程有两个实数根，，-4a+420.

/.aWL

V心0,

・・・0—......2分

y=xi+x2+2yxi•X2

———4〃+8+a

=-3«+8........3分

•；-3WO,；.y随a的增大而减小.

当a=0时，y=8；a=l时，y=5.......4分

5WyW8.......5分

(2)解：由(1)得aWl,又。<一2,

.*•aS—2.6分

=

・・yx\+X21*X2

=­4〃+8-Q

=-5〃+8,7分

当a=-2时，y=18；

,/—3W0,・•・)，随。的增大而减小.

・・・当aW—2时，yN18.,8分

又・.・一。2+6〃-4=一(。-3)2+5W5,,9分

而18>5,

当aW—2时，y>—«2+6«—4.10分

26.(本题满分11分)

(1)解：设直线y=-3x+6与次轴交于点C,

则C(2,0).1分

AC=2y[Xd.

过点8作BOLy轴，垂足为D

则/A£)B=/4OC=90°.

：NA=NA,

“2分

•AC_OC

•*AB~~DB-

二阳善济姐……3分

AC^