人-教版八年级数学上册11.2.1-：-直角三角形的性质和判定-第2课时课件

导入新课讲授新课当堂练习课堂小结11.2

与三角形有关的角第2课时

直角三角形的性质和判定

八年级数学上（RJ）教学课件1.了解直角三角形两个锐角的关系.（重点）学习目标2.掌握直角三角形的判定.（难点）3.会运用直角三角形的性质和判定进行相关计算.（难点）问题1：如下图所示是我们常用的三角板,两锐角的度数之和为多少度?30°+60°=90°45°+45°=90°讲授新课直角三角形的两个锐角互余一问题引导问题2：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，两锐角的和等于多少呢？思考：由此，你可以得到直角三角形有什么性质呢？ABC直角三角形的两个锐角互余．几何语言：在Rt△ABC

中，∠C=90°∴∠A+∠B=90°

直角三角形的表示：直角三角形可以用符号“Rt△”表示，直角三角形ABC

可以写成Rt△ABC．总结归纳例1（1）如图

，∠B=∠C=90°，AD交BC于点O，∠A与∠D有什么关系？图典例精析∠A=∠D（2）如图

，∠B=∠D=90°，AD交BC于点O，∠A与

∠C有什么关系？请说明理由.图∠A=∠C思考：通过前面的例题，你能画出这些题型的基本图形吗？基本图形∠A=∠C∠A=∠D总结归纳解：∵CD⊥AB于点D，BE⊥AC于点E，∴∠BEA=∠BDF=90°，∴∠ABE+∠A=90°，∠ABE+∠DFB=90°.∴∠A=∠DFB.∵∠DFB+∠BFC=180°，∴∠A+∠BFC=180°.例2如图，△ABC中，CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，CD，BE相交于点F，∠A与∠BFC又有什么关系？为什么？问题：有两个角互余的三角形是直角三角形吗？如图，在△ABC中，已知∠A+∠B=90°，求证：△ABC是直角三角形有两个角互余的三角形是直角三角形二ABC几何语言：在△ABC中，∵∠A+∠B=90°，∴△ABC是直角三角形．有两个角互余的三角形是直角三角形.

总结归纳例4

如图，CE⊥AD，垂足为E，∠A=∠C，△ABD是直角三角形吗？为什么？解：△ABD是直角三角形.理由如下：∵CE⊥AD∴∠CED=90°∴△DCE是直角三角形∴∠C+∠D=90°∵∠A=∠C∴∠A+∠D=90°∴△ABD是直角三角形1.在一个直角三角形中，有一个锐角等于40°，则另一个锐角的度数是（）A．40°B．50°C．60°D．70°B2.具备下列条件的△ABC中，不是直角三角形的是（）A．∠A+∠B=∠C

B．∠A-∠B=∠C

C．∠A：∠B：∠C=1：2：3D．∠A=∠B=3∠CD3.如图，在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，D是AB上一点，且∠ACD=∠B．求证：△ACD是直角三角形．证明：∵∠ACB=90°，∴∠A+∠B=90°，∵∠ACD=∠B，∴∠A+∠ACD=90°，∴△ACD是直角三角形.课堂小结直角三角形的性质与判定性质直角三角形的两个锐角互余判定有两个角互余的三角形是直角三角形5、人生有几件绝对不能失去的东西：自制的力量，冷静的头脑，希望和信心。12、天下没有免费的午餐，一切成功都要靠自己的努力去争取。机会需要把握，也需要创造。13、要在现代社会中生活很简单的，只要我们懂得如何去生活!4、给我一双手，我就给你创造一片天，这就是年轻的力量。6、春天不播种，夏天就不生长，秋天就不能收茯，冬天就不能品尝。8、漂亮女人也许是魔鬼，丑陋女人的却可能是天使，上天总是公平的，不要以貌取人。7、喜欢一个人不是回复他每条动态，而是研究下面可疑的评论。2、太阳升起的瞬间，对于昨天已成永远!18、勤劳致富，用双手建设富饶家乡，创造美好未来。10、原谅，不过是将遗憾悄悄掩埋;忘记，才是最深刻彻底的宽容。7、所谓天才，那就是假话，