2023年湖北省武汉市新观察九年级元调数学模拟卷(二)含答案

未知驱动探索，专注成就专业年湖北省武汉市新观察九年级元调数学模拟卷(二)含答案题目第一题：计算题（15分）已知直线l的斜率为$\\frac{3}{4}$，l上有一点A(请计算并写出直线l的方程。答案直线l的斜率为$\\frac{3}{4}$，过点A(2,1)，所以直线l第二题：选择题（20分）小明和小红都参加了一次数学竞赛，竞赛共有50道题目，每做对一道题得2分，每做错一道题扣1分，不做也不扣分。小明做对35道题，小红做对40道题，他们的得分相等。请问小明和小红各犯了几个错误？A.小明犯8个错误，小红犯5个错误B.小明犯5个错误，小红犯8个错误C.小明犯6个错误，小红犯7个错误D.小明犯7个错误，小红犯6个错误答案设小明和小红各犯的错误个数分别为x和y。小明得分为$35\\times2-x$，小红得分为$40\\times2-y$。题意给出小明和小红的得分相等：$35\\times2-x=40\\times2-y$。根据题意可以列出方程：$35\\times2-x=40\\times2-y$。解得x=7，所以小明犯7个错误，小红犯6个错误，选项(D)正确。第三题：解方程（25分）请解方程$\\frac{4}{5}(2x+3)-\\frac{1}{3}x+\\frac{3}{4}=2-\\frac{1}{2}(4x-5)$。答案将方程中的小数改为分数形式：$\\frac{4}{5}(2x+3)-\\frac{1}{3}x+\\frac{3}{4}=2-\\frac{1}{2}(4x-5)$首先，将方程中的括号展开：$\\frac{4}{5}\\times2x+\\frac{4}{5}\\times3-\\frac{1}{3}x+\\frac{3}{4}=2-\\frac{1}{2}\\times4x+\\frac{1}{2}\\times(-5)$得到：$\\frac{8}{5}x+\\frac{12}{5}-\\frac{1}{3}x+\\frac{3}{4}=2-2x+\\frac{-5}{2}$合并同类项：$\\frac{8}{5}x-\\frac{1}{3}x+\\frac{12}{5}+\\frac{3}{4}=2-2x+\\frac{-5}{2}$$\\frac{24}{15}x-\\frac{5}{15}x+\\frac{180}{15}+\\frac{45}{60}=2-\\frac{30}{15}x+\\frac{-15}{30}$继续合并同类项，并化简分数：$\\frac{19}{15}x+\\frac{180}{15}+\\frac{45}{60}=2-\\frac{30}{15}x+\\frac{-15}{30}$$\\frac{19}{15}x+\\frac{12}{1}+\\frac{9}{4}=2-2x+\\frac{-1}{2}$再次合并同类项和化简分数：$\\frac{19}{15}x+\\frac{48}{4}+\\frac{9}{4}=2-2x+\\frac{-1}{2}$$\\frac{19}{15}x+\\frac{57}{4}=2-2x+\\frac{-1}{2}$接下来，将方程中的分数转换为相同的分母：$\\frac{19}{15}x+\\frac{171}{12}=\\frac{24}{12}-\\frac{24}{2}x+\\frac{-6}{12}$得到：$\\frac{19}{15}x+\\frac{171}{12}=\\frac{24-288x-6}{12}$将等式两边的分母去除：$12\\times\\frac{19}{15}x+12\\times\\frac{171}{12}=12\\times\\frac{24-288x-6}{12}$得到：8继续计算：8合并同类项：8将方程中的x都移到一边，并化简计算：8584解得$x=\\frac{-135}{584}$。所以方程的解为$x=\\frac{-135}{584}$。第四题：解不等式（40分）请求解不等式−4答案将不等式中的括号展开得：−将方程中的项移到一边：−合并同类项：−将不等式两边的系数−16将不等式两边的系数−8$6x>4>(-8x)\\implies6x>4>8x$可以看出不等式左右两边的系数相等时，不等式没有解。所以可以将不等式拆成两个解：6x>4解第一个不等式：6将不等式的系数变为1，需要同时翻转不等号的方向。$x>\\frac{4}{6}$化简得：$x>\\frac{2}{3}$解第二个不等式：4将不等式的系数变为1，需要同时翻转不等号的方向。$x<\\frac{4}{8}$化简得：$x<\\frac{1}{2}$所