政治八年级上册知识点总结word版

政治八年级上册知识点总结第一课我们为什么要孝敬父母？1父母对子女的爱是世界上最无私、最真挚的爱。2父母从生活上教给我们基本的生活技能，从思想品德上教给我们如何做人，我们成长的每一步都离不开父母的心血。3孝敬父母是做人的本分，是中华民族的传统美德，也是法律规定子女应尽的义务。青少年应该怎样孝敬父母？1尊重父母，热爱父母，回报父母。2我们孝敬父母就要在日常生活中对父母有礼貌，理解父母的心意，听取父母的教诲，关心父母的健康，体贴父母的辛劳，分担父母的忧愁，不向父母提出过分的要求。影响与父母沟通的原因是什么？1因成人感增强而产生的逆反心理.2子女与父母之间的矛盾与误解.3子女与父母之间代沟怎样与父母沟通？1理解父母。2尊重自己的父母。3掌握一定的技巧和方法。（主动交流创造机会认真倾听主动道歉善于体谅控制情绪分担责任讨论问题，达成共识）第二课我们的祖国可爱之处体现在哪？或为什么要热爱祖国1山河壮丽,江山如画2历史悠久，3文化灿烂（文字典籍艺术创造科技发明）怎样热爱我们的祖国？1要热爱祖国的大好江山，积极维护祖国的主权独立和领土完整，2要热爱祖国的历史和文化，提高民族自尊心和自信心，3热爱祖国民族大家庭,维护民族团结,反对民族分裂.中学生如何维护民族团结？1热爱祖国的民族大家庭，2维护民族团结，反对民族分裂，多做有利于民族团结的事。3在学校生活中，各民族同学之间要互相关心，互相帮助，尊重各民族的风俗习惯，自觉履行维护民族团结的光荣义务。为什么要解决台湾问题实现祖国统一？1台湾自古以来就是中国不可分割的一部分。2实现祖国统一，是全体中国人民,也是包括台湾同胞在内的共同心愿，是不可抗拒的历史潮流。民族精神的内涵中华民族形成了以爱国主义为核心的团结统一、爱好和平、勤劳勇敢、自强不息的伟大民族精神。我们为什么要弘扬民族精神？1一个民族没有振奋的精神和高尚的品格是不可能自立于世界民族之林的.2这种民族精神是为中华民族世世代代生生不息的力量源泉，也成为中华民族悠久历史文化的灵魂与传统3推进我国改革开放的进程，需要我们不断弘扬爱国主义的优良传统。青少年怎样弘扬民族精神？1增强热爱祖国的情感和振兴祖国的责任感，树立民族自尊心和自信心。2要弘扬伟大的中华民族精神，高举爱国主义旗帜，真正把爱国之志变成报国之行。3今天为振兴中华而勤奋学习，明天为创造祖国更辉煌的未来贡献自己的力量。第三课交往的重要性1通过交往，我们能够实现心灵的沟通，保持心情愉快。2我们通过交往可以认识许多新朋友，不断完善自我。3通过交往，朋友会帮我们战胜困难和挫折。扩大交往的意义交往越广泛，越有利于我们拓宽视野，受到更多的教益扩大交往途径1参加公益活动或社会活动，2参于国际交往，3合理利用互联网。第四课为什么要讲文明有礼貌？讲文明有礼貌是中华民族的优良传统。是做人的基本品质。3．是与人友好交往的必备素养。怎样与他人交往？1讲文明，有礼貌，做到语言文明，态度亲和，举止端庄。2掌握交往礼仪的原则，即平等、尊重、宽容。3学会交往的艺术，即学会倾听，学会表达，学会赞美他人，学会微笑、拒绝、妥协、批评。第五课为什么生活需要合作？合作是一种力量，也是一笔财富，是时代的要求；通过合作学习，获取更多的信息，弥补个人知识的不足，提高我们解决问题的能力；通过合作，可以感受群体的力量，体会成功的喜悦，有助于我们形成积极的个性心理品质；善于合作，往往有助于事业的成功。竞争的重要性如果没有竞争，合作就会缺乏生机与活力正是由于竞争对手的激励，人们才会不断进取，奋力向前在与对手的竞争过程中，人们更易找出自己的差距，弥补自己的不足，从而使自己进步、发展得更快。竞争与合作的关系竞争与合作既对立又统一，在合作中有竞争，在竞争中有合作，两者相互渗透，相辅相成我们应该如何展开正当竞争？我们要在法律和道德允许的范围内，按照平等、公平、诚信的原则去进行竞争，在竞争的过程中双方相互激励、相互帮助、取长补短，大家都有所收获和提高。怎样正确对待竞争与合作的关系？既敢于竞争，又善于合作在竞争中合作，在合作中竞争，最终实现共同发展，共同提高（即实现双赢）怎么处理合作中的人际关系？平等待人体谅、尊重他人理解和宽容诚信待人第六课为什么要讲诚信？诚实守信是一种美德，是为人之本。诚信是公民的“第二身份证”。（一个人要想在社会上立足，并干出一番事业，就必须具有诚实守信的品德。）诚信是金，是与他人合作交往的通行证。怎样诚信做人？诚信首先要做到诚实。（但诚实并不意味着要说出全部真话，公布自己的全部秘密）信守承诺。（①许诺要慎重②许诺应考虑是否符合法律和道德的药求③承诺一旦做出，就必须兑现，但是信守诺言也要具体情况具体分析，不正确的承诺就不能去履行。）第七课法律的特征（为什么法律是一种特殊的行为规范）1法律是由国家制定或认可的2靠国家强制力保证实施（最本质特征）3对全体社会成员具有普遍约束力我国的立法机关（全国、省、市各级人民代表大会及其常务委员会）法律本质（法律共性法律是掌握国家政权的统治阶级意志的体现）我国法律本质工人阶级及其领导下的广大人民意志和利益的体现怎样正确认识权利和义务的关系？我国公民的权利和义务是一致的公民的权利和义务是密不可分的公民的某些权利和义务是相互结合的公民的权利和义务是相互促进的公民怎样依法行使权利？1不得超越法律许可的范围内2不得损害国家的、社会的、集体的利益和其他公民的合法权益3不能在合法权利之外谋取非法利益4当公民的合法权利受到侵害时，必须采取合法方式，按法定程序进行，不能采取非法手段公民怎样自觉履行义务？1凡是宪法和法律所倡导和鼓励的行为要积极去做2凡是宪法和法律对公民提出具体要求的就必须去做3凡是宪法和法律所禁止的行为就坚决不做法律在公民生活中的作用1法律通过规定权利和义务来规范人们的行为2法律通过依法解决纠纷和制裁违法犯罪来维护公民的合法权益诉讼分为刑事诉讼、民事诉讼和行政诉讼三种类型根据违法行为和法律责任的性质不同，我国的法律制裁有违宪制裁（最高政治权威），行政制裁，刑事制裁（最严厉）和民事制裁（最广泛）第八课为什么要保护人的生命健康权（为什么生命健康权是公民最根本的人身权？）人最宝贵的是生命，健康是人们幸福生活乃至生命安全的重要前提。生命健康权是公民参加一切社会活动、享有其他一切权利的基础。生命健康权是公民最根本的人身权。为什么对未成年人的生命健康权予以特殊保护？未成年人是祖国的未来和希望。由于年幼、能力欠缺和经验不足，生命健康容易受到侵害。我国有哪些法律对保护公民健康权作出了明确规定？宪法、刑法、民法通则、侵权责任法、未成年人保护法、食品安全法、道路交通安全法、劳动法等。怎样依法保护我们的生命健康权？（总我们要依法保护生命健康权。）当我们的生命和健康受到威胁和侵害时，要及时、如实向公安机关报案。采用合法手段为自己讨回公道。加强自我法保护，学习一些自我保护方法，提高自我保护能力。4保护、尊重他人的生命和健康。人格尊严包括肖像权、姓名权、名誉权、荣誉权、隐私权公民怎样维护人格尊严？（总我们要依法维护人格尊严。）自尊自爱，依法规范自己的言行提高维权意识，当自己的人格尊严受到侵害时，依法维护自己的权利爱护、尊重他人的人格尊严青少年怎样保护自己的隐私权？（总我们要依法保护自己的隐私权。）管理好含有自己隐私的物品一旦发现有人披露自己的个人隐私，要依法制止，学会运用法律武器维护自己的隐私权尊重他人的隐私权第九课财产所有权包括占有、使用、收益、处分。国家通过哪些法律手段保护私有财产权？国家运用刑事和民事等手段保护公民的私有财产权。民事法律手段是保护公民私有财产权最常见最普遍的方法。刑事法律手段是法律保护公民私有财产的最严厉最有效的方法。公民怎样保护自己的私有财产？（总学会依法维护自己的财产所有权）与侵害者协商解决；2协商不成应诉讼.尊重别人的财产所有权，维护他人的合法权益。继承人的范围和顺序包括配偶子女父母兄弟姐妹祖父母外祖父母遗产继承方式法定继承遗嘱继承（遗嘱继承优于法定继承）遗产分配原则男女平等、养老育幼、照顾病残、和睦团结、互谅互让、权利义务相一致。公民怎样依法维护继承权？（总我们要依法维护自己的继承权）公民在自己的合法继承权被侵害后，要有维权的意识。在行使继承权时，要依法进行，不能非法获得继承权，不能损害他人的合法权利。智力成果的表现科学技术成就发明创造文学艺术作品智力成果权主要包括:著作权专利权发明权发现权其它科技成果权公民如何保护自己的智力成果权（总我们要依法维护自己的智力产权）加深对保护智力成果的认识，增强保护智力成果的法律意识。当自己的智力成果受到侵害时，要运用法律武器来维护自己的合法权益。积极参与社会对智力成果的保护，尊重他人的智力成果，不做侵害他人智力成果的事情。消费者权益保护法规定消费者享有的九项权利1人身财产安全权2知悉真实情况权3自主选择权4公平交易权5依法求偿权（6依法结社权7获得知识权8监督批评权9人格尊严民族风俗习惯受到尊重）怎样营造放心消费环境？消费活动中的生产者、销售者和消费者，要按照诚实守信的原则参与消费活动，依法规范自己的经济行为。当消费者的权益受到侵害时，可以①与经营者协商和解②请求消协调解（③向行政部门申诉或者提请仲裁机关仲裁；通过媒体曝光）④向人民法院提起诉讼。扩展阅读人教版八年级上政治知识点总结八年级上政治知识点总结家庭的定义？家庭是由婚姻关系、血缘关系或收养关系结合成的亲属生活组织。家庭的特点？家里有亲人，家中有亲情。家庭关系的确立情形？结婚、生育、收养、再婚。家庭的结构？核心家庭、主干家庭、单亲家庭、联合家庭。父母和子女的关系？父母子女关系的确立，绝大多数基于血缘关系。生命是父母给予的，这种关系无可选择、无法改变。我们与父母的感情，是天然生成的最自然的一种亲情。家在我们生活中起到什么作用？家庭是我们成长的摇篮、我们的港湾和第一所学校；家，是我们的情感栖息地，是我们物质生活后盾、安全健康保障，还是我们的娱乐天地、天然学校和今后发展的大本营。父母能否拒绝抚养子女？为什么？不能。父母对子女的抚养教育，是亲情的自然流露，是传统美德的彰显和发扬，又是当今道德和法律的要求。父母如果不对子女尽抚养义务，甚至虐待子女，要受到法律的惩罚。为什么要孝敬父母？（1）父母不仅赋予我们生命，而且含辛茹苦地哺育我们成长，教育我们做人。父母为家庭作出了贡献，为我们付出了很多，他们应当得到爱的回报；（2）我国有孝的传统，我们要继承和弘扬中华民族孝亲敬长的优良传统。（3）孝敬父母，是子女对父母应尽的道德义务、法律义务。成年子女如果不履行赡养扶助父母的义务，不仅受到舆论的谴责，还要受到法律的惩罚。什么是孝敬父母？孝敬父母最重要的是什么？孝敬父母，就是子女对父母的尊敬、侍奉和赡养。其中最重要的是敬重和爱戴父母。10.我们该如何孝敬父母？（1）孝敬父母，不仅停留在口头上，而要体现在日常生活中一件小事上。（2）爱父母，心里想着父母，理解、关心父母。行动上帮助父母，为父母分忧。努力学习、积极进取，让父母高兴。（3）孝敬父母需要付出，即要付出代价，付出时间，付出感情，付出体力，但孝敬父母收获的是甜蜜。（4）我们对父母的孝敬，不是古代的愚孝，也不是盲目的顺从，而是在平等的基础上对父母的尊敬和侍奉。（5）我们不仅要孝敬自己的父母，还要孝敬父母的长辈。1逆反心理产生的原因？我们对父母的思想观念、管教方法、严格要求，有时产生反感，甚至产生逆反心理。1逆反心理的表现？表现为要我这样，我偏要那样；你说这个好，我非说那个好；让我相信这个，我非相信那个。1怎样正确对待逆反心理？对于逆反心理和逆反行为，要具体分析，不能一概说是错的，有的反抗不无道理。我们的父母不是圣人，他们的观念有时滞后；在家庭教育方面，他们也难免有误区。1逆反心理有什么危害？在大多数情况下，逆反心理导致的对父母的反抗，其结果都是惩罚了自己不是拿自己的错误惩罚自己，就是拿父母的错误惩罚自己。这种结果也是对父母的一种伤害不是拿自己的错误伤害父母，就是拿父母的错误伤害父母。1如何克服逆反心理？为了不伤害自己和自己最亲近的人，就要努力克服消极的逆反心理，在情绪冲动时，要努力克制自己。1与父母有效沟通的基本要领有哪些？其中,彼此了解是前提,尊重理解是关键。理解父母的有效方法是换位思考，沟通的结果要求同存异。17我们应如何与父母沟通？（1）赞父母,赞中增进亲情。要学会真诚、得体的赞父母,这是增进亲情的有效方法。（2）认真聆听,聆听中获得教益。（3）帮助父母,用行动感动亲人。（4）在家庭交往中，与父母不必太计较1我们在交友的过程中应遵守哪些原则？（1）交友的过程是一个互惠的过程，给予与分担必须是双向的，这样才能做到双赢甚至多赢。（2）欣他人，赞美他人，宽容他人、尊重差异、加强沟通，我们就会交到更多有趣的朋友，获得更为持久的友谊。（3）真正的友谊应该是坦诚的，在原则面前一定要坚定，不能以牺牲原则为代价维持所谓的友谊。（4）我们与社会上的人交朋友，要乐交诤友，不交损友。我们要慎交朋友。1.异性同学交往的重要性？（1）异性同学间的交往是学校生活的一个重要内容，它能让我们获得更加丰富的友谊。（2）男女同学之间的交往，可以增进我们对异性的了解，学习对方的长处，完善自己的个性，促进身心健康发展；可以扩大交往范围，锻炼交往能力；可以学习如何适应社会对不同性别的要求，增进自己的性别意识，使男生成为男子汉，女生成长为好姑娘。20.男女生之间怎样做到正常交往？男女同学之间的交往，既需要互相尊重，又要自爱自重；既要开放自己，又要掌握分寸；既要主动热情，又要注意交往的方式、场合、时间和频率。2怎样对待男女之间的感情？（1）这是正常、自然而又美丽的事。（2）男女同学之间的感情，需要慎重对待、理智处理。（3）当我们在感情的门口徘徊时，需要反思自己的情感选择。在反思中学会选择，学会承担责任；在选择中我们把握青春，在承担责任中我们长大成人。2在异性交往中，我们应该如何保护自己？在异性相处时，我们要学会保护自己。社会的法律、道德，学校的纪律、守则，社会的良好习俗，健康的文化环境，给我们提供了外界的保护。增强自我保护意识，掌握自我保护的方法，以及我们的自律，是对自己最好的保护。2师生交往的重要性？师生交往是学校生活的重要内容，师生关系不仅影响我们的学习质量，而且影响我们的身心发展。在与老师的交往中，尊重老师，是我们应有的道德品质；善于和老师沟通，是我们需要学习的一项重要能力。2老师的作用？（1）是老师，交给我们做人的道理，帮助我们掌握科学文化知识和技能。(2)老师的工作不只是传授知识。只有人格才能影响人格，只有情感才能唤醒情感。老师的巨大作用在于做出榜样。老师在我们的成长过程中发挥着不可替代的作用。2什么是新型的师生关系？新兴的师生关系建立在平等的基础上。在这种关系中，师生之间人格平等、互相尊重，互相学习、教学相长。老师是我们学习的合作者、引导者和参与者，是我们的朋友。2与老师沟通的有效方法有哪些？①从老师的角度看问题。②正确对待老师的表扬和批评。③原谅老师的错误。④礼貌待师。⑤注意场合。⑥勿失分寸。2怎样用恰当的方式与老师交往？就是要考虑到犯错误者的情感不伤害老师。2文化的特点？多样性和丰富性2文化的发展趋势？全球化不应导致文化的单一，世界的发展更趋向于文化多样性。在全球化过程中，各个国家和民族的文化，应相互融合、相互促进，呈现出多元和谐的发展局面。30.面对文化差异，态度是什么？面对文化差异，有两种不同的态度一种是排斥，一种是沟通。前者过分夸大本民族文化的价值，漠视甚至歧视其他民族文化的价值；后者既尊重自己民族文化的价值，又尊重其他民族文化的价值，主张平等交流、互相学习。3面对各国各民族不同的变化，我们应持的正确的态度和做法是什么？面对不同的文化，应采取客观、平等的态度，尊重因文化不同而导致的行为方式的差异，要善于虚心学习其他文化的优点、长处。具体表现为面对文化差异，我们应尽量消除误解，保持客观宽容的态度，提高对其他文化的鉴能力；不采取防卫心态，多关注他人的经验和看法，避免妄下断言；寻找能联结双方的相似点；入乡随俗，尊重当地的风俗习惯；探索有效的沟通技巧；在交往时，不卑不亢，以礼相待……3如何正确对待外来文化？对于外来文化，不能照抄照搬，而要取其精华、弃其糟粕。3如何做友好往来的使者？做一名友好往来的使者，我们不仅要以开放的心态尊重不同的文化，还要宣传、弘扬我们的民族文化，让世界了解飞速发展的中国，了解中国源远流长、博大精深的文化。3如何弘扬中华民族传统文化？继承中华优秀传统文化，弘扬中华民族精神，是我们责无旁贷的历史重任。但在走向世界的同时，我们千万不能迷失自己，不能失去自身的独特性，而要珍爱自己的精神家园。在实践中不断创新和发展友情提示本文中关于《政治八年级上册知识点总结》给出的范例仅供您参考拓展思维使用，政治八年级上册知识点总结该篇文章建议您自主创作。人教版八年级下册英语知识点总结八年级英语第一单元知识点归纳恐惧某人/某物goup上升，与rise同义，与godown或set相反makeanoise发出声响，吵闹arrivein到达，表示到达某一城市、国家等大地方时，用介词in;表示到达某一村庄、车站等小地方时，用介词at；到达的地方用副词表示时，可不用介词。notuntil直到才seedoing停止做某事gocycling相当于gotorideabike,意思是去骑车。nitsb.onthehead表示“打某人的头”，表示的“打某人的脸”要用heface。turnaround转身10.falloff摔下来1givesb.apush推某人一下1helpsb.dosth.=helpsb.withsth.帮助某人做某事1getoff从下来，通常指下火车、巴士、轮船、飞机等。1thinkabout思考、想起、想到（某人或某事）1allday一整天1onebyone一个接一个地，类似有yearbyyear一年又一年；daybyday一天又一天。1holdon有两个意思，一个是“（电话）不挂断”；一个是“抓紧”。1comedown下来八年级英语第二单元知识点归纳growinto长成passsb.sh.=passsth.tosb.递给某人某物billionsof数十亿的，hundred,thousand,million,billion等词前面有具体数字时，其本身用单数形式，直接修饰名词；表示一个笼统的概念时，这些词用复数形式，而且常与介词of连用修饰名词。lookafter=takecareof照顾，照料。befullof满，充满=befilledwithbemadeof/from由制成，bemadeof表示在制成的过程中，原材料没有发生质的变化；bemadefrom表示在制成的过程中，原材料发生质的变化。bemadeby被（某人）制造；bemadein在（某地）制造carryaway把搬（移）走onthetree在树上，指的是树上本身的东西，即长在树上；inthetree也表示在树上，但它所指的是外来的东西，不是树本身的东西。makeinto把制成10.halfof中的一半，当它所指代的是不可数名词时，代表单数，如果halfof后边所接的是可数名词的复数，那么它所代表的也是复数概念。1looklike看起来像1usetodosth.用来做，其中todosth.表示目的和用途。1putoutside/on/into把放在的外边/上面/里面1turninto变成；turninto把变成八年级英语第三单元知识点归纳playwith与一起玩；拿来玩slowdown慢下来comefrom=befrom来自allkindsof各种各样的；differentkindsof不同种类的；akindof一种保护、保卫某人/某事物不受的侵害。goextinct灭绝stopsb.fromdoingsth.阻止某人做某事（在主动语态中from可以省略，在被动语态中from不可以省略）makefriendswith与交朋友takephotosof给某人照相10.wakeup醒来1haveagoodday玩的愉快1playajokeon开某人的玩笑，戏弄某人；haveajokewithsb.与某人一起以某事取笑；makeajokeabout/拿某人（某事）开玩笑1standstill一动不动地站着1getoutof除外走动；逃避（责任或义务），不做份内的事，（使某人）放弃、停止或戒除（习惯等）1befamous/well-knownfor以著名，以闻名；befamousas著名的1getmarried结婚二、词语辨析through,across穿过through指“从里面（中心）穿过”，其含义与in有关，尤指森林、人群等。across指“从表面通过”，其含义与on有关nearly,almost几乎，差不多almost表达的程度比nearly更接近一些。nearly不能用于修饰否定词，但可被not修饰。above,over在上方above是介词，表“在上方”，“比还高”，与below相反。over也有“在上方”的意思，但是它着重指正上方，或盖在上面的意思，而above并不强调在正八年级英语第四单元知识点归纳lookinto研究，调查doanexperiment做一个试验fill/coverwith用把装满/盖住；fillin填上upsidedown向下翻转过来rightsideup正面朝上turnover使翻转infrontof在前面（在范围外）；inthefrontof在前面（在范围内）ontopof在顶端takesth.offsth.使某物离开或脱离（一表面或边缘）；takeoff（指飞机等）起飞，匆忙离去；takesth.off（从身上）除掉、脱下（衣物等）10.bereadyfor准备1takeaway取走1besurprised使惊奇1aspoonfulof一匙1dissolvein溶化，溶解1halffullof一半1useup用光，用完1enoughtodosth.足够做某事二、辨析find,lookfor,hunt找find强调找的结果，意为“找到”lookfor强调动作过程，“寻找”hunt,huntforsb.sth.意思寻找，寻找某人某物，与lookfor同义。八年级英语第五单元知识点归纳goto...onfoot=walkto...步行去...Ofcourse.=Sure.=Certainly当然！takeaship坐轮船anewtypeof一种新型的...high-speedtrains高速列车inlargenumbers大量的hadbetter+动词原形最好...否定hadbetternot+动原inahurry匆忙makepresentation发言；演讲10.gluesthonto...把某物粘到...上1atthefrontof在...前面（强调平面空间）inthefrontof强调立体空间。1get+形容词=be+形容词变得...1inthefuture在将来1sendsbfromoneplacetoanotherplace把某人从一个地方送到另一个地方1learnabout学习关于...thinkabout思考；考虑1presentsthto向...展示某物八年级英语第六单元知识点归纳connectto连接到...hearfromsb收到某人的来信insmallgroups在小群体中inashorttime在短时间内thousandsof数以千计的hundredsof数以百计的answerthephone接电话rightnow=atonce立刻；马上；现在takeamessageforsb给某人留口信waitamoment等一下10.chatontheInternet网上聊天1millionsof成千上万的1get/buysthforsb为某人买某物1failtodosth做某事失败1feellikedoingsth=wanttodosth想要做某事八年级英语第七单元知识点归纳beabroad在国外goabroad出国penpal笔友travelaroundtheworld环游世界fourmainoceans四大洋giveareport作报告attheend=finally最后keepdoingsth一直做某事lookup查找八年级英语第八单元知识点归纳pickup捡起cleanup清理finishdoingsth做完某事throwaway扔掉；乱丢reusablebags可重复使用的袋子giveprizes颁奖leakingtoilet卫生间渗漏makeinto制作成worryabout担心10.trynottodo试着不要做1makethemostpollution造成最大的污染1makelesspollution减少污染1thenextday第二天1takeawalk散步1sortinto分类成1makeoutof用...制造扩展阅读八年级下英语第一单元知识点总结【人教版】Unit1Willpeoplehaverobots词汇（1）人民教育出版社eorgodownfromforceofweight,lossofbalance,etc;drop;become落下；跌落；变成示例Thebookfellofftheshelf.这本书从架子上掉了下来。用法fall用作动词时，主要有两种用法。一种是作为实义动词，可以和介词或副词搭配，表示“落下；跌落”，例如Ifellbackinmychair.我跌坐到自己的椅子上。另一种是作为系动词，与形容词连用，表示进入某种状态，如fallasleep入睡（进入睡眠的状态）。fall的动词过去式是fallen。fall用作名词时，表示“落下；降低”，例如Isatlisteningtothefalloftherainontheroof.我坐着听雨点落在屋檐上的声音。fall还可以表示“秋天”，与autumn意思相同。词汇扩展常用搭配fallasleep入睡fallbehind落后于（某人或某物）falldown跌落fallinlovewith喜爱；爱上falloff掉下fallover跌落；被绊倒谚语Hewhodoesnotadvancefallsbackward.不进则退。Pridegoesbeforeafall.骄兵必败。aloneadv.Withoutanycompanions独自地；孤独地示例Idon"tlikegoingoutaloneafterdark.我不愿意天黑后独自外出。用法解析along和lonely（1）alone既可用作形容词，又可用作副词，意思是“独自的（地）；单独的（地）”，侧重于说明独自一人，没有同伴或助手。alone和onone"sown，byoneself意思相近。alone用作形容词时，一般与be动词连用，在句中作表语。例如Sheisaloneathome.她独自一人在家。alone用作副词修饰动词时，放在动词后面作状语。例如Iliketoworkalone.我喜欢独自一人工作。alone用作副词时，也可作定语，意思是“只有；仅仅”，但必须置于它所修饰的名词或代词之后。例如Thisyearalone,we"vealreadyplantedtenthousandtrees.仅是今年，我们已经载了一万颗树。（2）lonely只用作形容词，它在句中既可作定语，也可作表语，表示“孤独的；寂寞的”。该词带有“孤寂”的感情色彩。用作定语时，意思为“孤单的；荒凉的；偏僻的”等。例如That"salonelyisland.那是一个荒凉的岛屿。Lonely用作表语时，可以表示“孤寂的；寂寞的”。例如IwasalonebutIdidn"tfeellonely.我独自一人，但我并不感到孤独。词汇拓展常用搭配let/leavesomebody/somethingalone不干涉某人或某物；听其自然letalone不管；不必考虑谚语Anevilchanceseldomcomesalone.祸不单行dressv.putclothesonyourselforsomeoneelse穿衣示例Issheoldenoughtodressherselfyet她会自己穿衣服了吗？用法dress还可以用作名词，表示“女服；连衣裙；服装”。例如Maryworealongreddresslastevening.玛丽昨晚穿了件红色的连衣长裙。辨析dress，puton和wear（1）用作动词时，dress既可以表动作，也可以表状态，常用人作宾语，意思是“……穿衣服”，例如Sheisonlyagirlofthree.Shecan"tdressherself.她只是一个三岁的女孩，她还不能自己穿衣服。需要注意的是，在表示“给自己穿衣”时，我们通常说dressoneself(=getdressed)；当dress表示状态时，一般要用bedressedin结构，例如Shewasdressedinaredcoat.她穿着一件红色的上衣。（2）puton意思是“穿（戴）上”，强调动作。例如Heputonhiscoatandwentout.他穿上大衣就出去了。（3）wear意思是“穿（戴）着”，强调状态。例如Lucy"smotheroftenwearsapairofglasses.露西的母亲常常戴着一副眼镜。词汇扩展常用搭配dress(somebody)up(insomething/assomebodyorsomething)化妆打扮谚语Eattopleasemyself,butdresstopleaseothers.吃是使自己受用，穿是使别人受用。Unit1Willpeoplehaverobots词汇（2）人民教育出版社unpleasantadj.notpleasant;notenjoyable使人不愉快的；不合意的示例Thereisanunpleasantsmellfromthisroom.这屋子里散发出一种难闻的气味。用法unpleasant可以表示“令人不快的；讨厌的”，例如Ifoundhismannerveryunpleasant.我觉得他的态度讨厌极了。词汇拓展相关词unpleasantlyadv.厌恶地反义词pleasantadj.令人愉快的记忆导航unpleasant是由pleasant加上否定前缀un-构成的。类似这种构词法的词还有able有能力的unable没有能力的；happy高兴的unhappy不高兴的。hundredn.thenumber100;averylargenumberofthingsorpeople（一）百；许多（事物或人）示例Thetreewasprobablyahundredyearsold.这棵树可能已经有一百年了。Hundredsofpeopleattendedthefamousdirector"sfarewellconcert.好几百人出席了这位著名指挥家的告别音乐会。用法hundred用于数词或含有数量意义的词之后，一般不用复数形式，例如threehundred,afewhundred等。但当hundred表示“成百的；许多的”意思时，它面前不用具体数字，而常用hundredsof结构。注意hundred在这个结构中要用复数形式，前面可加some，afew，several等词修饰。例如Hercoatcosthundredsofdollars.她的大衣价值几百美元。类似的搭配还有thousandsof数以千计的；许多的，millionsof数以百万计的；无数的。词汇拓展谚语Onegoodheadisbetterthanahundredstronghands.上百双有力的手，不如一个聪明的头脑。Tohearahundredtimesisnotsogoodastoseeonce.百闻不如一见。suchadj.ofthesamekindasthethingorpersonwhichhasalreadybeenmentioned这（那）样的；这（那）种示例Henoticedhernecklace.Suchjewelsmusthavecostalot,hethought.他注意到了她的项链。他想，这样的首饰肯定价格不菲。用法辨析such和so（1）such是形容词，意思是“这（那）样的；这（那）种；如此的”，修饰名词。例如Ihaveneverseensuchabeautifulplacebefore.我从未见过这么美的地方。需要特别注意的是，such修饰单数可数名词时，应该按照如下词序such+a/an+形容词+单数可数名词。（2）so是副词，意思是“这（那）么；这（那）样；如此地”，修饰形容词、副词和分词。例如Ihaveneverseensobeautifulaplacebefore.我从未见过这么美的地方。同样，需要特别注意的是，so修饰单数可数名词时，应该按照如下词序so+形容词+a/an+单数可数名词。此外，当名词前有few，many，little，much等修饰词时，要用so。例如somanypeople，sofewdays，somuchtime，solittlemoney等。词汇拓展常用搭配suchas例如suchandsuch某某；这样那样的谚语There"snosuchthingasafreelunch.世上没有免费的午餐。Unit1Willpeoplehaverobots词汇（3）人民教育出版社inprep.在……之后（用于将来时）in100years在一百年后Peoplewillhaverobotsintheirhomesin100years.一百年以后，人们家中会有机器人。比较after在……之后（用于过去时，表示从过去某时间起一段时间之后）Hewillcomebackintwohours.他两小时后会回来。Hecamebackaftertwohours.他是两小时后回来的。less,fewer比较少；more比较多less是little的比较级，修饰不可数名词fewer是few的比较级，修饰可数名词more是much和many的比较级much修饰不可数名词，many修饰可数名词Ihavelessmoneythanhehas.我的钱比他的少。Therearemorebuildinginthiscitythaninthatcity.这个城市的楼房比那个城市多。fallinlovewith...爱上……LastyearIvisitedtheartexhibitionandfellinlovewiththeworkofPicasso.去年我参观了艺术展，爱上了毕加索的作品。akindof...一种；somekindsof...几种akindofbook一种书fivekindsofflowers五种花manydifferentkindsofgoldfish各种不同的金鱼（fish单复数相同，此处是复数）aswellas也；与too同义Helikesthisbookandhelikesthatbook,他喜欢这本书，也喜欢那本书。Shecancomehere,她也能来。worthadj.值……；值得……；相当于……价值Thishouseisworth$10000.这个房子价值一万美元。be(well)worthdoingsth.（很）值得做Thatfilmis(well)worthseeing.那部电影（很）值得看。Thesebooksareworthreadingtwice.这几本书值得看两遍。knockdown...击倒，撞倒；拆除knockdownthepins击倒球柱knockdownthemachine拆除机器knock组成的词语还有knockon(at)thedoor敲门knockintosb.撞了某人knockup叫醒Unit1Willpeoplehaverobots词汇（4）人民教育出版社predictionn.预言，预测predictv.predict+that后接从句，如Theweatherforecastpredictssunshinefortomorrow.天气预告说明天阳光明媚。Ipredictthathewillwin.我预测他会赢。papermoneypapern.纸，纸张，是不可数名词，如apieceofpaper。papermoney中paper是名词做定语，表材质，只用单数。newspapern.报纸，可数名词spacen.表示“宇宙，空间时”，不可数名词；通常前面不用冠词。Therearemanystarsinouterspace.在太空中有很多恒星。Travelthroughspacetootherplanetsinterestsmanypeople.现在很多人对穿越太空去其他星球旅行感兴趣。besidesprep.除了……还；相当于aswellas,inadditionto。如Besidesbasketball,healsoplayssoccerwell.除了打篮球以外，他踢足球也踢得很好。AllofuspassedbesidesJohn.除了约翰外，我们也都及格了。IalsowenttherebesidesMary.除了玛丽我也去了。Unit1Willpeoplehaverobots语言要点广东省教育厅教研室---WhatdoyouthinkSallywillbeinfiveyears---Ithinkshe"llbeadoctor.---Whatdoyouthinklifewillbelikein100years---Everyhomewillhavearobot.---Willkidsgotoschool---No,theywon"t.They"llstudyathome.---Therewillbefewertrees.robot,creditcard,leisuretime,pollution,astronaut,apartment,rockets,spacestation,moon,fewer,less,fallinlovewith,WorldCup,inthefuture,thesameas,helpwithUnit1Willpeoplehaverobot写作人民教育出版社学校要举办Myfutureisnotadream.的演讲比赛，请你写一篇演讲稿参加比赛。参考句型及词汇Intenyearsormore,Iwill...try,studyhard,keepfit,workwell,makeachievement,achievesuccess...写作点拨写演讲稿时应注意就本文来说可先描述对未来的畅想，然后写为了实现这样的梦想应该如何去做，最后表明自己的决心。畅想未来时，应用一般讲来时。参考范文MyFutureisnotadream.Future!Whatanexcitingword!VeryoftenIaskmyself:"Whatwillthefuturebelike"SometimesIsitatmydesk,daydreaming.CouldImakegreatachievementinthefutureWillmyfuturebeabedofroseCanIgraspthechanceswhentheycometomeIntenyearsormore,willIbeworkingasascientist,ateacherorasoldierAfterwork,whatotherthingscanIdoMaybeIcangotomanyplacesandseetheworld.AndI"llhavemoreleisurehoursforbooks.TherearesomanybooksIwanttoread.I"llgoswimmingintherealsea,andtoskateonrealice!Facingthefuture,Icouldn"thelpfeelingexcited.Asajuniormiddleschoolstudent,firstofallImuststudyhard,keepfitandworkwell.Furthermore,IwilllearnEnglishwell.I"lldomybestandI"msureI"llachievesuccess.Ifeelconfidentformyfuture.Unit1Willpeoplehaverobots阅读（1）人民教育出版社ReadthefollowingpassageandChoosethebestanswers．(读短文，选择最佳答案。)Peoplebegantomakerobotsaboutseveralhundredyearsago.Inthepast,someoftheearlyoneslookedlikeanimalsorhumans.However,theycouldn"ttalkandwereprettydumb.Theyworkedlikeclocksanddidthesamethingsoverandover.Nowmodernrobotsdon"talwayslooklikepeople.Somearelikebigmachines;othersarenothingbutlongarmsattachedtoboxy(箱子般四方)bodies.However,modernrobotsaresmart.Somecansolveproblemsontheirown.Theirbrainsarecomputersandtheireyesaresensors(传感器).Motors(发动机)helpthemmove.Inthefuture,robotswilllearnfromtheirmistakesmorethantheydonow.Theywillbesmarter.It"spossiblethatwewillhaverobotjudges,robothouse-holdworkers,androbotfactoryworkers.Robotswillhelppeopletodomorethings.()1．HowlongisthehistoryofrobotsA．Hundredsofyears．B．Severalhundredyears．C．Sevenhundredsyears．()2．What"sthepossiblemeaningof"dumb"A．Talkinglikepeople．B．Clever．C．Unintelligent．()3．Mostrobotslooklikepeople．A．Inthepast．B．Now．C．Inthefuture．()4．WhichofthefollowingisfalseaboutmodernrobotsA．Somerobotscansolveproblemsontheirown．B．Somerobotsarelikebigmachines．C．Somerobots"brainsaresensors．()5．Whatcan"trobotsdointhefutureaccordingtothepassageA．Theycanhelppeopledohousework．B．Theycanworkinfactory．C．Theycanhavebrainsaspeople．参考答案BCACCUnit1Willpeoplehaverobots阅读（2）人民教育出版社WriteTfortrueorFforfaIseforeachsentenceaccordingtothepassage．(根据短文判断对错。)Robotsseemverynewtomostpeople．Buttheyhavealonghistory．ThefirstonewasmadebyaGreekinventor.Youmayseerobotsinsomefilms.Therobotsinthesefilmsarestronger,fasterandclevererthanpeople.Inreallife,mostrobotsareusedinfactories.Theyareusedtodomanydangerous,difficultorboringjobs.Somepeoplecan"tlookafterthemselvesandrobotsareusedtohelpthem.Forexample,somepeoplecan"tsee,manyofthesepeopleuseadogtohelpthemselvesmovearound.Thisdogiscalledaguidedog.Scientistsaremakingarobottohelpthem.Inthefuture,robotdogsmighttaketheplaceoftheseguidedogs.RobotsarealsousedinAmericanhospitals.Atonehospital,arobottakesmealsfromthekitchentothesickpeople"srooms.Itneverlosesitswaybecauseithasamapofthehospitalinitscomputersystem.Inthefuture,robotswillworkinspace.Butrobotswillnevertaketheplaceofhumanhelp.Theycan,however,helpUSinalotofdifferentways.()1．Robotshavealonghistory.()2．ThefirstrobotwasinventedbyaGreek.()3．Robotscanonlybeseeninfilms.()4。Robotscanhelpsomepeoplelookafterthemselves.()5．Today"srobotshavequiteafewdifferentuses.()6．ArobotcooksmealsforthesickpeopleatanAmericanhospital.()7．Robotscanhelphumansalotbothnowandinthefuture.参考答案TTFTTFT友情提示本文中关于《人教版八年级下册英语知识点总结》给出的范例仅供您参考拓展思维使用，人教版八年级下册英语知识点总结该篇文章建议您自主创作。苏科版数学八年级上册知识点总结一、全等三角形定义能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。理解①全等三角形形状与大小完全相等，与位置无关；②一个三角形经过平移、翻折、旋转可以得到它的全等形；③三角形全等不因位置发生变化而改变。2、全等三角形有哪些性质（1）全等三角形的对应边相等、对应角相等。理解①长边对长边，短边对短边；最大角对最大角，最小角对最小角；②对应角的对边为对应边，对应边对的角为对应角。（2）全等三角形的周长相等、面积相等。（3）全等三角形的对应边上的对应中线、角平分线、高线分别相等。3、全等三角形的判定边边边三边对应相等的两个三角形全等（可简写成“SSS”)边角边:两边和它们的夹角对应相等两个三角形全等（可简写成“SAS”)角边角:两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等（可简写成“ASA”)角角边:两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等（可简写成“AAS”)斜边.直角边斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等（可简写成“HL”)二、角的平分线从一个角的顶点得出一条射线把这个角分成两个相等的角，称这条射线为这个角的平分线。1、性质角的平分线上的点到角的两边的距离相等.2、判定角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上。三、学习全等三角形应注意以下几个问题（1)要正确区分“对应边”与“对边”，“对应角”与“对角”的不同含义；（2表示两个三角形全等时，表示对应顶点的字母要写在对应的位置上；（3）“有三个角对应相等”或“有两边及其中一边的对角对应相等”的两个三角形不一定全等；（4）时刻注意图形中的隐含条件，如“公共角”、“公共边”、“对顶角”（5）截长补短法证三角形全等。一、轴对称图形把一个图形沿着一条直线折叠，如果直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形就叫做轴对称图形。这条直线就是它的对称轴。这时我们也说这个图形关于这条直线（成轴）对称。把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能与另一个图形完全重合，那么就说这两个图关于这条直线对称。这条直线叫做对称轴。折叠后重合的点是对应点,叫做对称点轴对称与轴对称图形的性质①关于某直线对称的两个图形是全等形。②如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。③轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。④如果两个图形的对应点连线被同条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称。⑤两个图形关于某条直线成轴对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上。二、线段的垂直平分线定义经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线，也叫中垂线。性质线段垂直平分线上的点与这条线段的两个端点的距离相等判定与一条线段两个端点距离相等的点，在线段的垂直平分线上三、用坐标表示轴对称小结在平面直角坐标系中①关于x轴对称的点横坐标相等,纵坐标互为相反数;②关于y轴对称的点横坐标互为相反数,纵坐标相等;③关于原点对称的点横坐标和纵坐标互为相反数；④与X轴或Y轴平行的直线的两个点横（纵）坐标的关系；⑤关于与直线X=C或Y=C对称的坐标点（x,y）关于x轴对称的点的坐标为_（x,-y）_____.点（x,y）关于y轴对称的点的坐标为___（-x,y）___.三角形三条边的垂直平分线相交于一点，这个点到三角形三个顶点的距离相等四、（等腰三角形)知识点回顾等腰三角形的性质①.等腰三角形的两个底角相等。（等边对等角）②.等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。（三线合一）理解已知等腰三角形的一线就可以推知另两线。2、等腰三角形的判定如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等。（等角对等边）五、（等边三角形）知识点回顾等边三角形的性质等边三角形的三个角都相等，并且每一个角都等于600。2、等边三角形的判定①三个角都相等的三角形是等边三角形。②有一个角是600的等腰三角形是等边三角形。在直角三角形中，如果一个锐角等于300，那么它所对的直角边等于斜边的一半。1、勾股定理B直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。c数学式子a∠C=900a2b2c2ACb2、神秘的数组(勾股定理的逆定理)222如果三角形的三边长a、b、c满足a＋b＝c，那么这个三角形是直角三角形.数学式子a2b2c2∠C=900满足a＋b＝c三个数a、b、c叫做勾股数。一般的，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根，也叫做二次方根。一个正数的平方根有两个，他们互为相反数。0只有一个平方根，它是0本身。负数没有平方根。22一般的，如果一个数的立方等于a，那么这个数就叫做a的立方根，也称为三次方根。正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，0的立方根是0.无限不循环小数称为无理数。有理数和无理数统称为实数。常见的无理数有⑴无限不循环小数如0.010010001……⑵开不尽的根号如3、5、34、37等⑶圆周率如-14、4、近似数的认识实际生产生活中的许多数据都是近似数，例如测量长度，时间，速度所得的结果都是近似数，且由于测量工具不同，其测量的精确程度也不同。在实际计算中对于像π这样的数，也常常需取它们的近似值.请说说生活中应用近似数的例子。取一个数的近似值有多种方法，四舍五入是最常用的一种方法。用四舍五入法取一个数的近似数时，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位。例如，圆周率π=1415926…取π≈3，就是精确到个位（或精确到1）取π≈1，就是精确到十分位（或精确到0.1）取π≈14，就是精确到百分位（或精确到0.01）取π≈142，就是精确到千分位（或精确到0.001）5、有效数字对一个近似数，从左面第一个不是0的数字起，到末位数字止，所有的数字都称为这个近似数的有效数字。例如上面圆周率π的近似值中，14有3个有效数字3，1，4；142有4个有效数字3，1，4，等。3第四章数量、位置的变化数量、位置的变化、平面直角坐标系1、数量的变化⑴生活中处处有变化的数量关系，并且这些变化的数量之间往往有一定的联系；感受用变化的观点分析数字信息的重要意义。⑵实际问题中的数量常常会发生变化，表示这种变化通常有3种各具特色的表达方式表格、图形、式子，可根据实际情况灵活选用。2、位置的变化现实生活中，人们既关心事物的数量变化，也关心事物的位置变化，如行驶中的车辆、飞行中的火箭、航行中的船只、移动中的台风等位置的变化。3、平面直角坐标系⑴有关概念平面上有公共原点且互相垂直的2条数轴构成平面直角坐标系，简称直角坐标系。水平方向的数轴称为x轴或横轴；竖直方向的数轴称为y轴或纵轴。它们统称坐标轴。公共原点O称为坐标原点。⑵确定点的位置（点坐标）①若平面内有一点P（如图），我们应该如何确定它的位置？（过点P分别作x、y轴的垂线，将垂足对应的数组合起来形成一对有序实数，这样的有序实数对叫做点的坐标，可表示为P（a，b）②若已知点Q的坐标为（m，n），该如何确定点Q的位置？（分别过x、y轴上表示m、n的点作x、y轴的垂线，两线的交点即为点Q）4、点坐标的特征⑴四个象限内点坐标的特征两条坐标轴将平面分成４个区域称为象限，按逆时针顺序分别记作第一、二、三、四象限。⑵数轴上点坐标的特征x轴上的点的纵坐标为0，可表示为（a，0）；y轴上的点的横坐标为0，可表示为（0，b）。⑶象限角平分线上点坐标的特征第一、三象限角平分线上点的横、纵坐标相等，可表示为(a，a)；第二、四象限角平分线上点的横、纵坐标互为相反数，可表示为(a，-a)。⑷对称点坐标的特征P(a，b)关于x轴对称的点的坐标为(a，-b)；P(a，b)关于y轴对称的点的坐标为(-a，b)；P(a，b)关于原点对称的点的坐标为(-a，-b)。第五章一次函数-----------一次函数一.常量、变量在一个变化过程中,数值发生变化的量叫做变量；数值始终不变的量叫做常量。二、函数的概念函数的定义一般的，在一个变化过程中,如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数．三、函数中自变量取值范围的求法（1）用整式表示的函数，自变量的取值范围是全体实数。（2）用分式表示的函数，自变量的取值范围是使分母不为0的一切实数。（3）用寄次根式表示的函数，自变量的取值范围是全体实数。用偶次根式表示的函数，自变量的取值范围是使被开方数为非负数的一切实数。（4）若解析式由上述几种形式综合而成，须先求出各部分的取值范围，然后再求其公共范围，即为自变量的取值范围。（5）对于与实际问题有关系的，自变量的取值范围应使实际问题有意义。四、函数图象的定义一般的，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么在坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象．五、用描点法画函数的图象的一般步骤1、列表（表中给出一些自变量的值及其对应的函数值。）注意列表时自变量由小到大，相差一样，有时需对称。2、描点（在直角坐标系中，以自变量的值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出表格中数值对应的各点。3、连线（按照横坐标由小到大的顺序把所描的各点用平滑的曲线连接起来）。六、函数有三种表示形式（1）列表法（2）图像法（3）解析式法七、正比例函数与一次函数的概念一般地，形如y=kx(k为常数，且k≠0)的函数叫做正比例函数.其中k叫做比例系数。一般地，形如y=kx+b(k,b为常数，且k≠0)的函数叫做一次函数.当b=0时,y=kx+b即为y=kx,所以正比例函数，是一次函数的特例.八、正比例函数的图象与性质（1)图象:正比例函数y=kx(k是常数，k≠0))的图象是经过原点的一条直线，我们称它为直线y=kx。(2)性质:当k>0时,直线y=kx经过第三，一象限，从左向右上升，即随着x的增大y也增大；当k扩展阅读8苏科版八年级上知识点总结第一章轴对称图形线段角等腰三角形D等腰梯形轴对称的应用轴对称的性质轴对称轴对称图形设计轴对称图案第二章勾股定理与平方根一、勾股定理勾股定理直角三角形两直角边a，b的平方和等于斜边c的平方，即abc勾股定理的逆定理如果三角形的三边长a，b，c有关系abc，那么这个三角形是直角三角形。勾股数满足abc的三个正整数，称为勾股数。二、实数的概念及分类实数的分类正有理数有理数零有限小数和无限循环小数实数负有理数正无理数无理数无限不循环小数负无理数无理数无限不循环小数叫做无理数。在理解无理数时，要抓住“无限不循环”这一时之，归纳起来有四类（1）开方开不尽的数，如7,32等；（2）有特定意义的数，如圆周率π，或化简后含有π的数，如222222222π+8等；3（3）有特定结构的数，如0.1010010001等；o（4）某些三角函数值，如sin60等。三、平方根、算数平方根和立方根2算术平方根一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x=a，那么这个正数x就叫做a的算术平方根。特别地，0的算术平方根是0。表示方法记作“a”，读作根号a。性质正数和零的算术平方根都只有一个，零的算术平方根是零。2平方根一般地，如果一个数x的平方等于a，即x=a，那么这个数x就叫做a的平方根（或二次方根）。表示方法正数a的平方根记做“a”，读作“正、负根号a”。性质一个正数有两个平方根，它们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根。开平方求一个数a的平方根的运算，叫做开平方。a0注意a的双重非负性a0立方根3一般地，如果一个数x的立方等于a，即x=a那么这个数x就叫做a的立方根（或三次方根）。1德川教育辅导中心表示方法记作3a性质一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根；零的立方根是零。注意3a3a，这说明三次根号内的负号可以移到根号外面。四、实数大小的比较实数比较大小正数大于零，负数小于零，正数大于一切负数；数轴上的两个点所表示的数，右边的总比左边的大；两个负数，绝对值大的反而小。实数大小比较的几种常用方法（1）数轴比较在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。（2）求差比较设a、b是实数ab0ab,ab0ab,ab0ab（3）求商比较法设a、b是两正实数，aaa1ab;1ab;1ab;bbb（4）绝对值比较法设a、b是两负实数，则abab。（5）平方法设a、b是两负实数，则abab。五、实数的运算六种运算加、减、乘、除、乘方、开方。实数的运算顺序先算乘方和开方，再算乘除，最后算加减，如果有括号，就先算括号里面的。运算律加法交换律abba加法结合律(ab)ca(bc)乘法交换律abba乘法结合律(ab)ca(bc)乘法对加法的分配律a(bc)abac22第三章中心对称图形（一）一、平移定义在平面内，将一个图形整体沿某方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移。性质平移前后两个图形是全等图形，对应点连线平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等。二、旋转定义在平面内，将一个图形绕某一定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转，这个定点称为旋转中心，转动的角叫做旋转角。性质旋转前后两个图形是全等图形，对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心的连线所成的角等于旋转角。三、四边形的相关概念四边形在同一平面内，由不在同一直线上的四条线段首尾顺次相接组成的图形叫做四边形。四边形具有不稳定性四边形的内角和定理及外角和定理四边形的内角和定理四边形的内角和等于360°四边形的外角和定理四边形的外角和等于360°推论多边形的内角和定理n边形的内角和等于(n2)180°多边形的外角和定理任意多边形的外角和等于360°设多边形的边数为n，则多边形的对角线共有n(n3)条。从n边形的一个顶点出发能引（n-3）条对角线，将n边形分成（n-2）个三角形。2四、平行四边形平行四边形的定义两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。平行四边形的性质（1）平行四边形的对边平行且相等。（2）平行四边形相邻的角互补，对角相等。（3）平行四边形的对角线互相平分。（4）平行四边形是中心对称图形，对称中心是对角线的交点。常用点（1）若一直线过平行四边形两对角线的交点，则这条直线被一组对边截下的线段的中点是对角线的交点，并且这条直线二等分此平行四边形的面积。（2）推论夹在两条平行线间的平行线段相等。2德川教育辅导中心平行四边形的判定（1）定义两组对边分别平行的四边形是平行四边形。（2）定理1两组对角分别相等的四边形是平行四边形。（3）定理2两组对边分别相等的四边形是平行四边形。（4）定理3对角线互相平分的四边形是平行四边形。（5）定理4一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。两条平行线的距离两条平行线中，一条直线上的任意一点到另一条直线的距离，叫做这两条平行线的距离。平行线间的距离处处相等。平行四边形的面积S平行四边形=底边长×高=ah五、矩形矩形的定义有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。矩形的性质（1）矩形的对边平行且相等。（2）矩形的四个角都是直角。（3）矩形的对角线相等且互相平分。（4）矩形既是中心对称图形又是轴对称图形；对称中心是对角线的交点（对称中心到矩形四个顶点的距离相等）；对称轴有两条，是对边中点连线所在的直线。矩形的判定（1）定义有一个角是直角的平行四边形是矩形。（2）定理1有三个角是直角的四边形是矩形。（3）定理2对角线相等的平行四边形是矩形。矩形的面积S矩形=长×宽=ab六、菱形菱形的定义有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。菱形的性质（1）菱形的四条边相等，对边平行。（2）菱形的相邻的角互补，对角相等。（3）菱形的对角线互相垂直平分，并且每一条对角线平分一组对角。（4）菱形既是中心对称图形又是轴对称图形；对称中心是对角线的交点（对称中心到菱形四条边的距离相等）；对称轴有两条，是对角线所在的直线。菱形的判定（1）定义有一组邻边相等的平行四边形是菱形。（2）定理1四边都相等的四边形是菱形。（3）定理2对角线互相垂直的平行四边形是菱形。菱形的面积S菱形=底边长×高=两条对角线乘积的一半七、正方形正方形的定义有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形。正方形的性质（1）正方形四条边都相等，对边平行。（2）正方形的四个角都是直角。（3）正方形的两条对角线相等，并且