2020-2022年广州各区四年级上学期数学期末试卷分类汇编五（原卷版）

专题05平行四边形和梯形

知识点一：平行与垂直

（一）、认识平行与垂直

1、同一平面内的两条直线的位置关系，不是平行就是相交。

2、在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。

图一：“直线A和直线B是平行线；直线A和直线B互相平行。”

3、平行可以用符号“〃”表示。a与b互相平行，记作a//b,读作：a平行于b。

4、如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一

条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。图二：“直线A和直线B相互垂直；直线

A是直线B的垂线；点C是垂足

A

-------------------A

5、垂直可以用符号表示。a与b互相垂直，记作a，b,读作：a垂直于b。

6、两条直线互相垂直，可以组成4个直角。有1个垂足。

7、从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距

离。垂直的线段最短。

9、两条平行线之间可以画无数条垂直线段，这些垂直线段不仅互相平行而且长度

相等。平行线间的垂直线段都相等。

10、过直线上一点和直线外一点画已知直线的垂线，只可以画1条。过直线外一点

画已知直线的平行线只可以画1条。

（二）垂线的画法

用三角尺画已知直线的垂线，移动三角尺时，必须保证与直线重合的直角边要始

终与直线重合，不能错位•画好后别忘了标出直角符号。

（三）画长方形的方法：

1、画一条长度等于长方形的长的线段：

2、从画出的线段两端开始，向同一方向画两条与这条线段垂直且长度等于长方形的宽

的线段；

3、把新画的两条线段另外的端点联结起来，画出长方形的另外一条长。

真题讲练：

一、选择题

1.（2021•广东广州•四年级期末）观察下图，已知/8=CD,以下表达正确的是（）o

4C

BD

A.aLbB.ABVCDC.a//b

2.（202卜广东广州•四年级期末）要从F村修一条通往公路的水泥路，下列（）中

所修的路最近。

公路公路

公路

3.（2021・广东广州•四年级期末）下面的说法，正确的是（）。

A.平行四边形是特殊的梯形。

B.平行四边形不容易变形。

C.在同一平面内的两条直线，如果不是相交，就一定是互相平行。

4.（2021・广东广州•四年级期末）如图，在平行四边形一组对边之间画垂直线段，这些

线段的长度（）。

A.不相等B.不一定相等C.都相等

5.（2021•广东广州•四年级期末）如图中从点A到线段BE的线段中，最短的一条是

D

A.AEB.ADC.AC

6.（2021•广东广州•四年级期末）下面的说法中，错误的是（)«

A.长方形是特殊的平行四边形B.1周角=2平角=4直角

C.1平方米可以站40个四年级学生D.a、b是两条直线，如果a〃b,那么b//a

二、填空题

7.（202卜广东广州•四年级期末）如图，直线a与c互相（），记作（），

读作（）；直线a与b互相（）,记作（）,读作（）。

ab

8.（2022・广东广州•四年级期末）数学书的封面，两条对边互相（），两条邻边互

相（）。

9.（2022•广东广州・四年级期末）如图，直线c与直线（）互相垂直，直线d与直线

（）互相平行。

10.（2022・广东广州•四年级期末）如图所示，直线a与b互相（）。记作：（）；

直线b与c互相（），记作（）。

11.（2021•广东广州•四年级期末）如图，直线m和n互相平行，那么线段AB和CD互

相（）。直线加与〃的距离是6分米，则线段CD长是（）分米。

12.（2022•广东广州•四年级期末）如图中从直线外一点A,到这条直线所作的四条线段

中，线段（）最短。

13.（2022•广东广一州•四年级期末）下图中，ABCD是一个等腰梯形，请你用数学符号填

写下面每组线段之间的位置关系。

（2）BEDC,读作：。

14.（2022・广东广州•四年级期末）如图，直线AC平行于直线GD。

（1）点B到直线GD的距离指的是线段（）的长度。

（2）如果线段AG的长度是2厘米，那么线段CE的长度是（）厘米。

15.（2022・广东广州•四年级期末）下图中，从点A到线段BE所画的线段中，最短的是

线段（）。

三、作图题

16.（2022•广东广州•四年级期末）过点A画已知直线的垂线。

A

17.（2021・广东广州•四年级期末）过点A画已知直线的垂线。

18.（2021・广东广州•四年级期末）以A点为顶点画一个105。的角，再任选角的其中一

条边作它的平行线。

A.

19.（2021・广东广州•四年级期末）小明在游泳池的A处，请帮他设计一条最近的上岸路

线，在下图中画出来。

游泳池

20.（2021•广东广一州•四年级期末）在下图中找出一组垂线，用实线画出来，并标出垂足。

21.（2022•广东广州•四年级期末）画一个边长2厘米的正方形。

22.（2022・广东广州•四年级期末）画一个长20毫米，宽1厘米的长方形

23.（2022・广东广州•四年级期末）画一个边长为3厘米的正方形。

24.（2021•广东广州•四年级期末）画一个长6厘米，宽4厘米的长方形。

25.（202卜广东广州•四年级期末）画一'个长4cm、宽2cm的长方形。

4cm

26.（2021•广东广州•四年级期末）画一个长3厘米，宽2厘米的长方形。

知识点二：平行四边形和梯形

（一）、平行四边形

1、两组对边分别平行的四边形，叫做平行四边形。

2、平行四边形的特征：两组对边平行且相等，对角相等。

3、从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做

平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。

4、平行四边形的特性：易变形，具有不稳定性。生活中的挂衣架、推拉门和升降

机都是利用了平行四边形易变形的特性。

5、长方形拉动成平行四边形后，周长不变，面积变了。

6、平行四边形能画出无数条高，同一底边上的高都相等。

7、平行四边形最多能画出两种长度的高。过一个顶点只能画2条高。

（二）梯形

1、只有一组对边平行的四边形叫做梯形。（梯形有且只有一组对边平行，且平行的

这组对边长度不相等。）

2、互相平行的一组对边是梯形的底。通常把较短的底叫做上底，较长的底叫做下

底。

3、梯形中不平行的一组对边叫作梯形的腰.

4、通过底上一个点向对边画垂线，这条垂线叫做梯形的高。

（梯形有无数条高，所有高长度都相等且互相平行。）

5、两腰相等的梯形叫作等腰梯形。（等腰梯形两腰相等，两个底角也相等。）

6、有一个角是直角的梯形叫做直角梯形。（直角梯形中直角所在的腰就是梯形的高。）

（三）、四边形之间的关系

四边形的分类

真题讲练：

一、选择题

1.（2022•广东广州•四年级期末）把一个平行四边形框架拉成一个长方形后，它的周长

（）o

A.变大B.变小C.不变

2.（2022•广东广州•四年级期末）把一个长方形铁丝架拉成一个平行四边形后，周长（）。

A.不变B.变大C.变小D.无法判断

3.（2021•广东广州•四年级期末）把一个长方形框架拉成一个平行四边形后，它的周长

（

A.变大B.变小C.不变

4.（2022・广东广州•四年级期末）直角梯形有（）条高。

A.1B.2C.无数

5.（2021•广东广州•四年级期末）下列说法错误的是（）。

A.四边形的4个内角和为360。B.正方形是特殊的梯形

C.两个完全相同的三角形就能拼出一个平行四边形

6.（2021•广东广州•四年级期末）在I—1//这四个图形中，有（）

个是属于两组对边分别平行的图形。

A.1B.2C.3

7.（2022・广东广州•四年级期末）下列的说法中，正确的是（）。

A.长方形是特殊的平行四边形B.长方形是特殊的正方形

C.平行四边形是特殊的长方形D.长方形是特殊的梯形

8.（2021•广东广州•四年级期末）下面的说法，正确的是（）。

A.平行四边形是特殊的梯形。

B.平行四边形不容易变形。

C.在同一平面内的两条直线，如果不是相交，就一定是互相平行。

9.（202卜广东广州•四年级期末）下面的说法中，错误的是（）»

A.长方形是特殊的平行四边形B.1周角=2平角=4直角

C.1平方米可以站40个四年级学生D.a>b是两条直线，如果a〃b,那么b〃a

10.（2021•广东广州•四年级期末）下图共有（）个梯形。

AB

A.2B.3C.9D.60

11.（202卜广东广州•四年级期末）数一数，下图中有（）个梯形。

C.5D.6

二、填空题

12.（2022・广东广州•四年级期末）数学书的封面，两条对边互相（）,两条邻边

互相（）。

13.（2022•广东广州•四年级期末）折叠椅利用了平行四边形的（）性，在不使用

时收起来可以节省空间。

14.（2022•广东广州•四年级期末）如果a//b,那么如图中有（）个梯形。

15.（2021•广东广州•四年级期末）如下图。

（1）这是一个两层跳箱的横切面。如果把梯形记作：梯形ABCD,那么请你在图中再

找一个梯形，用这种表达方式记作：梯形（）。

（2）如果把梯形ABHD的上底记作：AB,那么下底记作（），高记作（）。

这是一个（）梯形。

16.（202卜广东广州•四年级期末）下列图形中，是平行四边形的有（），是梯形

的有（），是直角梯形的有（），是等腰梯形的有（）。（在括号里

填序号）

^=7口口。□ZZ\

①②③④⑤⑥

三、判断题

17.（202卜广东广州•四年级期末）正方形和长方形都是特殊的平行四边形。（