人教版八年级上数学期末测试题（能力提升卷）

人教版八年级上数学期末测试题（能力提升卷）

一.选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）

1.（3分）下列交通标志中，轴对称图形的是（）

A企A9D⑪

2.（3分）要使分式生有意义，则x的取值应满足（）

x-3

A.x#0B.xW-3C.xW3D.x#±3

3.（3分）点P（3,4）关于x轴对称的点是P',P'关于）'轴的对称点坐标是（）

A.（3,-4）B.（-3,4）C.（-3,-4）D.（3,4）

4.（3分）2020年春季，全球发生了新型冠状病毒疫情，病毒直径约在100-300纳米之间,

我们知道，1纳米=107。“，用科学记数法表示直径为150纳米的病毒相当于（）

A.150X10-7CWB.15X10'6CT>7C.1.5X10-5OMD.1.5X107C/M

5.（3分）下列计算正确的是（）

A.a4+a2=a6B.c^'c^—a1

C.（苏）2=苏。D.

6.（3分）如图，在Rt/XABC中，/ACB=90°,AC=2BC,分别以点A和8为圆心，以

大于的长为半径作弧，两弧相交于点M和N,作直线MN,交AC于点、E,连接BE,

2

若CE=3,则BE的长为（）

A.5B.4C.3D.6

7.（3分）下列因式分解正确的是（）

A./-4=(x-2)2B.x2-2%-3=(x-1)2

C.x2-2=（x+2）（X-2）D.（X-1）2-（2x-3）=（X-2）2

2

8.（3分）将分式匚中的％、y的值同时扩大2倍，则扩大后分式的值（）

x+1

A.扩大2倍B.缩小2倍C.保持不变D.无法确定

9.（3分）已知小〃为正整数，满足必-33-2a-28=0,则a+26的最大值为（）

A.28B.43C.76D.78

10.（3分）如图，AC平分NBA。，NB=N£）=90°,AD//EC,AD=9cm,CE=7cm,则

二.填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）

11.（3分）若分式（x-2）（x+1）的值为o,则x的值为

1x1-1

12.（3分）如图，五边形ABCDE中，ZA=140°,ZB=120°,ZE=90°,CPDP

分别是/8C。、NEDC的外角平分线，且相交于点P,则NCP£>=.

13.（3分）如图，已知△ABC的周长是20,OB,OC分别平分/A8C和/ACB,ODVBC

于点O,且。。=2,ZVIBC的面积是.

15.（3分）当a取值时，关于x的分式方程阻无解.

x+1

16.（3分）如图，在Rt^ABC中，NACB=90°,NABC=60°,BC=273>。为AC上

的动点，「为RtZ\ABC内一动点，且满足NAPB=120°,若。为8c的中点，则尸。+。。

的最小值是.

三.解答题(共8小题)

17.计算：

(1)(4/从6a2序-曲2)+2ab；

(2)(x+2)(2x-1).

18.分解因式:

(1)-2tzx2+16ary-32ay2；

(2)a2(x-y)+4b2(j-x)；

(3)(m2-6)2-10(6-m2)+25.

19.如图，点。在AB上，点E在AC上，AB=AC,NB=NC.CD与BE交于点O.

求证：△008乌△EOC.

20.先化简再求值：N-----立上L,其中》=遥-2,y=V5+2.

22

xrx-2xy+y3x-3y

21.(1)如图所示，用三角板画出aABC关于直线MN的轴对称图形;

(2)如图，已知/AOB和边。8上一点£,求作：一点尸，使P到NAOB两边的距离相

等，且OP=EP.(尺规作图，不写作法，保留作图痕迹)

图1图2

22.甲、乙两人加工同一种零件，甲每天加工的数量是乙每天加工数量的1.5倍，两人各加

工600个这种零件，甲比乙少用5天.

(1)甲，乙两人每天各加工多少个这种零件？

(2)已知甲、乙两人加工这种零件每天的加工费分别是150元和120元，现有1600个

这种零件的加工任务，甲单独加工一段时间后另有安排，剩余任务由乙单独完成如果总

加工费不超过4200元，那么甲至少加工了多少天？

23.我们知道平行四边形有很多性质，现在如果我们把平行四边形沿着它的一条对角线翻折,

会发现这其中还有更多的结论.

发现与证明：如图1,在。A8CD中，AB^BC,将△ABC沿AC翻折至aAB'C,连结夕

D.证明下列结论.

(1)B'D//AC-,(2)△AB'C与平行四边形A5CO重叠部分的图形是等腰三角形.

应用与探究：在平行四边形ABC。中，已知/8=30°,将△ABC沿AC翻折至△AB'C,

连结B,D.

(1)如图1,若AB=M，ZAB'0=75°,则NACB=,BC=

(2)如图2,AB=2M，BC=1,AB'与边C£＞相交于点E,求△AEC的面积.

图1图2

24.如图，在平面直角坐标系中，点。为坐标原点，点C的坐标为(0,3).将线段0C向

右平移4个单位长度得到线段A8(点A和点B分别是点O和点C的对应点),连接BC.

(1)直接写出点A,B的坐标；

(2)动点P从点。出发，以每秒1个单位长度的速度沿0-AfB匀速运动，设点尸的

运动时间为，秒，△OBP的面积为S,请用含，的式子表示S；

(3