第1-2单元综合检测培优卷+-2023-2024学年六年级下册数学高频重难点典型易错题（苏教版）

第1-2单元综合检测培优卷一、选择题1．一个圆锥体积是12.6立方分米，底面积是6平方分米，高是（

）。A．6.3分米 B．2.1分米 C．12.6分米2．在下图中，以直线为轴旋转，可以得到圆柱体的是（

）。A． B． C． D．3．一个圆柱体与一个圆锥体底面积、高都相等，圆柱体的体积比圆锥体的体积大12立方分米，那么圆锥体的体积是（）立方分米．A．36 B．6 C．18 D．44．甲圆柱形容器底面半径是乙圆柱形容器底面半径的2倍（容器直立放置）．现以相同的流量同时向这两个容器内注入水，经过一定的时间，甲、乙两个容器内水面的高度的比是？（容器内的水都未加满）（）A．1：2 B．2：1 C．4：1 D．1：45．把一个长宽高分别为6cm，4cm，5cm的长方体削成最大的圆柱体，削成的圆柱体体积是（）立方厘米．A．113.04 B．78.5 C．75.366．一个圆锥的体积是3m3，底面积是3m2，它的高是（）m．A．3 B．1 C．7．等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的（）A．4倍 B．3倍 C． D．8．一个圆锥体的体积是6.28立方厘米，再增加（）立方厘米就能做成一个与它等底等高的圆柱体．A．12.56 B．9.42 C．18.84 D．3.14二、填空题9．715平方厘米＝()平方分米2.5立方米＝()立方分米21.4立方分米＝()升800毫升＝()立方分米10．一个无盖的圆柱形水桶，底面直径和高都是10分米，做这个水桶至少要用铁皮平方米，这个水桶的容积是升．11．一个圆柱，底面周长是18.84分米，高是5分米，它的体积是立方分米，和它等底等高的圆锥的体积是立方分米．12．一个圆柱高、半径都增加，则体积增加（填分数）13．一个圆柱底面直径10cm，若高增加1cm，则侧面积增加平方厘米．14．一个圆柱的底面直径是8cm，高是10cm，它的侧面积是．15．用一个棱长为10分米的正方体，削出一个最大的圆锥体，圆锥的体积是．三、判断题16．圆锥的底面积扩大4倍，高不变，体积也扩大4倍．．17．两个圆柱的底面周长和高分别相等，它们的体积也相等。()18．侧面积相等的两个圆柱，表面积也一定相等．．19．分别以长方形硬纸板的长和宽为轴旋转的两个圆柱的体积相等．．20．因为V＝sh，所以圆柱的体积是圆锥的3倍。()21．圆柱体的半径不变，高扩大5倍，体积就扩大5倍。()22．两个侧面积相等的圆柱，它们的底面积也一定相等．()23．扇形统计图能清楚地看出数量的多少和数量变化的情况。()四、计算题24．直接写出得数。7.8÷0.2=

4×（1-10%）=

25．计算，能简便的要简算。÷（＋）

×58＋×41＋9.7－3.79＋1.3－6.21

（＋）×4826．解方程．2x－×＝

（1－）x＝27．一个零件，如图，求它的体积．（π取3）28．求下面圆锥的体积。h＝4cm，r＝3cm。五、作图题29．在方格纸上画出右边圆柱的展开图（每个方格边长1cm）。六、解答题30．如图，妈妈要把两个半径是8厘米、高30厘米的圆柱形花瓶放入一个长方体包装盒里。（1）每个花瓶的容积是多少毫升？（花瓶的厚度不计）（2）接头处不计，做这个包装盒（有盖）至少需要硬纸板多少平方厘米？一根2m长的圆柱体木料，把它锯成相等的4段后，表面积比原来多了7.5dm2．原来这根木料的体积是多少dm3？32．张大爷家今年小麦丰收，在打谷场上的小麦堆如下图，近似一个圆锥体，每立方米小麦重750千克．张大爷家今年收小麦多少吨？33．水结成冰，体积增加．右图是一支瓶子，它的上部是高为5厘米的圆锥，下部是高为20厘米的圆柱，当满瓶的冰全部融化成水时，求水的高度．一个三条边分别为6厘米、8厘米、10厘米的直角三角形硬纸板，绕其中一条直角边旋转一周，可以得到两个不同的圆锥体，分别求出它们的体积．压路机的前轮是圆柱形，轮宽1.5米，直径1.2米，前轮每分钟转动10周，每分钟前进多少米？每分钟压路多少平方米？36．一个近似圆锥形的沙堆，底面半径是3米，高是2米．如果一辆货车每次运5立方米的沙，运完这堆沙至少需要多少次？参考答案：1．A【分析】根据圆锥的体积公式求解。【详解】12.（分米）故答案为：A。掌握圆锥的体积公式是解题的关键。2．B【分析】根据各图形的特征，半圆绕直径所在的直线旋转一周可得到一个球体；长方形绕一边所在的直线为轴旋转一周得到到一个圆柱；直角梯形绕两直角顶点所在的直线旋转一周可得到一个圆台；以直角三角形一直角边所在的直线为轴旋转一周得到一个圆锥。【详解】由分析可知，长方形绕一边所在的直线为轴旋转一周得到一个圆柱。故答案为：B根据圆柱、圆锥的特征及图中各平面图形的特征即可判定。3．B【详解】试题分析：此题是等底等高的圆柱体与圆锥体积的计算．由公式V圆锥=V圆柱=Sh即可解决，此题若设圆锥的体积为x则圆柱的体积就是3x，根据它们的体积差是12立方分米可以列出方程解决问题．解：设圆锥的体积为x立方分米，则圆柱的体积是3x立方分米，根据题意可得方程3x﹣x=12，2x=12，x=6；答：圆锥的体积是6立方分米．故选B．点评：此题解答关键是明确：等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，根据这一关系解答．4．D【详解】试题分析：此题可以看做是甲乙圆柱体积相同，甲圆柱的底面半径是乙圆柱的底面半径的2倍，求甲乙高的比；令水体积是V，甲圆柱的底面半径是2r，高为H；乙圆柱的底面半径是r，高为h，由此利用圆柱的体积公式即可得出圆柱的高，从而求出它们的高的比．解：令水体积是V，甲圆柱的底面半径是2r，高为H；乙圆柱的底面半径是r，高为h，H==，h=，H：h=：=：1=1：4，所以甲、乙两个容器内水面的高度的比是1：4．故选D．点评：解答此题主要分清所求物体的形状，转化为求有关图形的体积问题，把实际问题转化为数学问题，再运用数学知识解决．5．B【详解】试题分析：要把这个长方体削成一个最大的圆柱，有三种情况：以6厘米为高，则底面直径是4厘米；以4厘米为高，则底面直径是5厘米；以5厘米为高，则底面直径是4厘米；据此利用圆柱的体积公式分别计算出它们的体积，再比较即可选择．解：以6厘米为高，则底面直径是4厘米；体积是：3.14×（4÷2）2×6，=3.14×4×6，=75.36（立方厘米），以4厘米为高，则底面直径是5厘米；体积是：3.14×（5÷2）2×4，=3.14×6.25×4，=78.5（立方厘米），以5厘米为高，则底面直径是4厘米；体积是：3.14×（4÷2）2×5，=3.14×4×5，=62.8（立方厘米），答：削成的圆柱的体积最大是78.5立方厘米．故选B．点评：抓住长方体内最大的圆柱的特征，明确削成的圆柱的底面直径和高是解决本题的关键．6．A【详解】试题分析：根据圆锥的体积公式的可得：圆锥的高=体积×3÷底面积，由此即可解答．解：3×3÷3=3（米），故选A．点评：此题考查了圆锥的体积公式的灵活应用．7．B【详解】试题分析：根据等底等高的圆锥体积与圆柱体积的关系：等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，据此解答即可．解：因为等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积是圆锥的3倍，故选B．点评：此题考查了等底等高的圆锥体积是圆柱体积的这一关系．8．A【详解】试题分析：等底等高的圆柱是圆锥的体积的3倍，则需要增加的体积就是圆锥的体积的2倍，由此把圆锥的体积×2即可解答问题．解：6.28×2=12.56（立方厘米），答：需要再增加12.56立方厘米．故选A．点评：此题考查了等底等高的圆柱与圆锥的体积倍数关系的灵活应用．9．7.15250021.40.8【解析】略10．3.925，785【详解】试题分析：（1）要求做这个水桶至少要用多少铁皮，实际是求圆柱形水桶的侧面积加一个底面的面积，由此根据圆的面积公式S=πr2与圆柱的侧面积公式S=ch=πdh，列式解答即可；（2）根据圆柱的体积公式V=sh=πr2h，代入数据，列式解答即可求出水桶的容积．解：（1）3.14×（10÷2）2+3.14×10×10，=3.14×25+314，=78.5+314，=392.5（平方分米），392.5平方分米=3.925平方米；（2）3.14×（10÷2）2×10，=3.14×25×10．=78.5×10，=785（立方分米），785平方分米=785升，答：做这个水桶至少要用铁皮3.925平方米，这个水桶的容积是785升．故答答案为：3.925，785．点评：本题主要考查了圆柱的表面积与体积的求法，注意求表面积时要根据实际情况，确定求哪几个面的面积．11．141.3，47.1【详解】试题分析：圆柱体的体积=底面积×高，等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，由此列式解答．解：3.14×（18.84÷3.14÷2）2×5=3.14×32×5，3.14×9×5，=141.3（立方分米）；141.3×=47.1（立方分米）；答：圆柱体的体积是141.3立方分米，和它等底等高的圆锥的体积是47.1立方分米．故答案为141.3，47.1．点评：此题主要考查圆柱和圆锥的体积计算方法，关键是理解等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的．12．【详解】试题分析：根据题意，可以把原来的半径和高分别看作单位“1”，现在的半径是原来的1=，现在的高是原来的1=，根据圆柱的体积公式：v=sh，求出现在的体积与原来的体积．再根据求一个数比另一个多几分之几，用除法解答．解：设原来的半径为3，则现在的半径是3×（1）=4，原来的高为6，现在的高是6×（1）=8，原来的体积：3.14×32×6，=3.14×9×6，=169.56；现在的体积：3.14×42×8，=3.14×16×8，=401.92；现在的体积比原来增加：（401.92﹣169.56）÷169.56，=232.36÷169.56，=．答：体积增加．故答案为．点评：此题主要根据圆柱的体积的计算方法和求一个数比另一个多几分之几解决问题．13．31.4【详解】试题分析：根据圆柱的特征，圆柱的上、下底面是完全相同的两个圆，侧面是一个曲面，侧面展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高；圆柱的侧面积=底面周长×高．直接把数据代入侧面积公式解答．解：3.14×10×1=31.4（平方厘米），答：侧面积增加31.4平方厘米．故答案为31.4．点评：此题主要考查圆柱的侧面积的计算，直接把数据代入侧面积公式解答即可．14．251.2平方厘米【详解】试题分析：根据圆柱的侧面积等于底面周长乘高，即S=ch=πdh，代入数据，由此得出答案．解：3.14×8×10=251.2（平方厘米），答：它的侧面积是251.2平方厘米．故答案为251.2平方厘米．点评：此题主要考查了圆柱的侧面积与圆柱的表面积的计算方法，即侧面积等于底面周长乘高．15．261立方分米【详解】试题分析：一个棱长为10分米的正方体，削出一个最大的圆锥体，这个圆锥的底面直径和高都等于正方体的棱长，根据圆锥的体积公式：v=sh，把数据代入公式解答即可．解：3.14×（10÷2）2×10，=3.14×25×10，=261（立方分米），答：圆锥的体积是261立方分米．故答案为261立方分米．点评：此题主要考查圆锥的体积公式的灵活运用，关键是明确：削成的圆锥的底面直径和高都等于正方体的棱长．16．√【详解】试题分析：根据圆锥的体积公式“V=Sh”，圆锥的底面积扩大4倍，高不变，体积也扩大4倍．解：圆锥的底面积扩大4倍，高不变，体积也扩大4倍．故答案为√．【点评】根据在乘法算式中一个因数不变，另一个因数扩大到原来的2倍，积也扩大到原来的2倍，及圆锥的体积公式“V=Sh”，即可解答．17．√【分析】圆柱的底面周长C＝2πr，当两个圆柱的底面周长相等时，那么它们的底面半径也相等，底面积也相等，圆柱的体积＝底面积×高，所以它们的体积也相等。【详解】两个圆柱的底面周长和高分别相等，它们的体积也相等。故答案为：√牢记圆柱体的体积公式是解题关键。18．错误【详解】试题分析：圆柱的表面积=侧面积+两个底面积，由此即可分析解决．解答：解：由圆柱的表面积公式可得，圆柱的表面积=侧面积+两个底面积，这里没有说明底面积是否相等，所以不能确定这两个圆柱的表面积一定相等，所以原题说法错误，故答案为错误．点评：此题考查了圆柱的表面积公式的应用．19．×【详解】试题分析：旋转后得到的圆柱体的底和高各不相同，且半径的平方与高的积也不相同，所以体积不同，据此解答．解答：解：由于长和宽不相同，根据圆柱体积=底面积×高，则长和宽为轴得到的圆柱体底面半径和高各不相同，所以体积不等．故答案为×点评：能够想象到分别以长和宽为轴得到圆柱的底面半径和高分别是多少是解决此题的关键．20．×【详解】略21．√【分析】根据圆柱的体积＝底面积×高，即可解答。【详解】圆柱的体积＝底面积×高，圆柱的高扩大5倍，圆柱体积＝底面积×高×5，由此可以看出体积也扩大了5倍。所以原题说法正确。此题主要考查学生对圆柱的体积公式的灵活应用。22．错误【详解】试题分析：由于圆柱的侧面积S=2πrh，公式中有两个未知的量，即圆柱的侧面积与圆柱的底面半径r和高h有关，由此即可推理解答．解：由于圆柱的侧面积S=2πrh，当两个圆柱体侧面积相等时，r和h不一定都分别相等，所以它们的底面积也就不一定相等；原题说法是错误的；故答案为错误．点评：两个圆柱的底面积是否相等，是由它们的底面半径决定的．23．×【分析】条形统计图能表示数量的多少；折线统计图不仅能表示数量的多少，还能表示数量的增减变化情况；扇形统计图能表示部分与整体之间的关系。据此判断。【详解】折线统计图能清楚地看出数量的多少和数量变化的情况。原题说法错误。故答案为：×。熟练掌握各种统计图的特点是解题关键。24．39；3.5；2；3.6；1；；2【解析】略25．；12.51；22【分析】（1）先算括号里的加法，再算括号外的除法；（2）按照乘法分配律计算；（3）根据加法交换律和减法的性质计算；（4）按照乘法分配律计算。【详解】（1）÷（＋）＝÷（＋）＝×＝（2）×58＋×41＋＝×（58＋41＋1）＝×100＝12.5（3）9.7－3.79＋1.3－6.21＝（9.7＋1.3）－（3.79＋6.21）＝11－10＝1（4）（）×48＝×48＋×48＝18＋4＝2226．x＝；x＝【分析】根据等式的性质：1．在等式两边同时加或减去一个相同的数，等式仍然成立。2．在等式两边同时乘或除以一个相同的数（0除外），等式仍然成立。据此进行解方程即可。【详解】2x－×＝解：2x－＝2x＝x＝÷2x＝（1－）x＝解：x＝x＝÷x＝27．2616立方厘米【分析】根据圆锥的体积公式：v=，长方体的体积公式：v=abh，把数据分别代入公式求出它们的体积和即可．【详解】×3×（12÷2）2×6+20×15×8=216+2400=2616（立方厘米），答：它的体积是2616立方厘米．28．37.68cm3【详解】×3.14×32×4＝×3.14×9×4＝37.68cm329．见详解【分析】题目给出的圆柱的底面直径是2cm，高是3cm，圆柱的展开图上、下底面是直径是2cm的圆，侧面沿高展开，得到的长方形，长是底面周长6.28cm，宽是圆柱的高3cm。【详解】（cm）圆柱的展开图如图所示：只有当沿高展开时，圆柱的侧面展开图才是长方形，如果不沿高展开，得到的不一定是长方形。30．（1）6028.8毫升（2）3904平方厘米【分析】（1）圆柱的容积＝底面积×高＝πr2h，据此代入数据计算；（2）根据题意，这个长方体包装盒的长是8×2×2＝32（厘米），宽是8×2＝16（厘米）。高是30厘米。长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，据此求出做这个包装盒（有盖）至少需要硬纸板多少平方厘米。【详解】（1）3.14×82×30＝3.14×64×30＝6028.8（立方厘米）＝6028.8毫升答：每个花瓶的容积是6028.8毫升。（2）长：8×2×2＝32（厘米）宽：8×2＝16（厘米）（32×16＋32×30＋16×30）×2＝（512＋960＋480）×2＝1952×2＝3904（平方厘米）答：做这个包装盒（有盖）至少需要硬纸板3904平方厘米。本题考查圆柱的容积和长方体的表面积的应用。熟练运用圆柱的容积和长方体的表面积公式是解题的关键。31．25立方分米【详解】试题分析：圆柱体木料，把它锯成相等的4段后，表面积是增加了6个圆柱的底面的面积，由此先求出这根木料的底面积，再利用圆柱的体积公式即可解答．解：2米=20分米，7.5÷6=1.25（平方分米），1.25×20=25（立方分米）；答：这根木料的体积是25立方分米．点评：根据题干得出切割后增加了的是6个圆柱的底面的面积，是解决本题的关键．32．14.137吨【详解】18.84÷3.14÷2=3(米)×3.14×32×2×750=14137（千克）=14.137（吨）33．19.5厘米【详解】试题分析：设瓶子的半径为r．冰的体积为20×πr2+×5×πr2=，化成水后，体积是原来的，即水的体积为：××πr2=πr2因为＜20（未填满圆柱部分），由此即可求得水的高度．解：设瓶子的半径为r．冰的体积为20×πr2+×5×πr2=，化成水后，体积是