2023-2024年北师大版九年级数学上册期末考试期末考试模拟卷二

2023-2024年北师大版九年级数学上册期末考试期末

考试模拟卷（二）

班级：姓名：分数：

一、选择题：（30分）

1.如图是由6个大小相同的正方体搭成的几何体，从左面看得到的形状图是（）

2.如图，菱形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,点E为AD的中点，若OE=2,

则菱形ABCD的周长是（）

A.8B.12C.16D.20

3.下列说法正确的是（)

A.对角线相等的四边形是平行四边形B.对角线垂直的四边形是菱形

C.三个角都是直角的四边形是矩形D.一组邻边相等的平行四边形是正方形

4.根据4a=5b,可以组成的比例有（)

61a5

A_4B.1=C.DU---

A，b~5万=4-5-b

5.如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线.若BC=8,ZB=ZDAC,则线段AC的

长为（）.

C.6D.4V3

6.一天晚上，小伟帮助妈妈清洗四个绿、白、蓝、红颜色不同的有盖茶杯，突然停电

了，小伟随机将其中一个杯盖和一个茶杯搭配在一起.则这个茶杯颜色搭配恰好正确的

概率为（）

A-IB-Ic-JD-I

7.某开发公司2021年投入的研发资金为100亿元，为了扩大产品的竞争力，该公司不

断增加研发投资，计划2023年投入400亿元研发资金.若2021年到2023年投入的研

发资金年平均增长率均为X,则下列方程中正确的是（）

A.100（1+x）=400B.100（1+2无）=400

C.100（1+x）+100（1+x）2=400D.100（1+x）2=400

8.知等腰三角形两边长分别是方程好—7久+12=0的两根，则等腰三角形底边长（）

A.3B.4C.7D.3或4

9.若关于元的一元二次方程（左-2）尤2+2x+3=0有两个实数根，则上的取值范围（）

A.fc<|B.fc>|C.左<g且时2D.k4<且后2

10.函数y］=［和%=-此一k在同一坐标系中的图象可以大致是（）

二、选择题：（15分）

11.如图，若菱形的对角线BD相交于点。，AB=6cm,E是CD的中点，贝UOE

的长为cm.

12.关于x的方程92—3%—1=0的两根分别为尤1,尤2,则的值为.

13.已知3是一元二次方程/—4久+c=0的一个根，则方程的另一个根是.

14.关于久的一元二次方程%2+4久-2nl=0有两个相等的实数根，则m的值为

15.如图，已知A点是反比例函数、=［（k#））的图象上一点，ABLy轴于B,1.AAB0

的面积为3,则k的值为

三、解答题（75分）

16.（16分）解方程:

(1)3(%-5>+2(%—5)=0；(2)(x-1)(%+3)=12；

(3)2x2+8x-7=0(用配方法);(4)2x2—2A/2X+1=0.

17.（12分）（1）计算：（兀一2020）°—四+4sin45。一6））

3（%—2）—%-8

⑵解不等式组：卑〉.]

18.(6分)计算:2-1-V3tan60°+(n-2023)°+|-^I

19.（7分）如图，在矩形ABCD中，对角线AC,BD相交于点0,分别过点4,C作ZE1BD

于点E,CF1BD于点F,连接AF,CE.

1D

BC

（1）求证：四边形4ECF是平行四边形;

（2）若AB=1,BE=E0,求BC的长.

50.（8分）“建设美丽的新农村”正在如火如荼建设当中，其中某村的标志性雕塑如图,

某中学九年级数学兴趣小组想测量雕塑AB的高度，小敏在雕塑前C、D两点处用测角

仪测得顶端A的仰角分别为45°和30。，测角仪高EC=FD^Im,EF=4m,

求该雕塑的高度.（结果保留根号）

46.（8分）为了推进“优秀传统文化进校园”活动，学校准备在七年级成立四个课外活动

小组，分别是：A.民族舞蹈组；B.经典诵读组；C.民族乐器组；D.地方戏曲组.为

了了解学生最喜欢哪一个活动小组，学校从七年级全体学生中随机抽取部分学生进行问

卷调查，每人必须选择且只能选择一项，并将调查结果绘制成如下两幅统计图.

学生最喜欢的活动小组扇形统计图

(1)本次调查的学生共有人;

(2)在扇形统计图中，求D组所对应的扇形圆心角的度数，并补全条形统计图;

(3)在重阳节来临之际，学校计划组织学生到敬老院为老人表演节目，准备从这4个

小组中随机抽取2个小组汇报演出，请你用列表法或画树状图法，求选中的2个小组恰好

是C和D小组的概率.

47.(8分)如图，在△ABC中，AB=AC,点。、E分别在BC、AC上，且DC=DE.

(1)求证：△ABCDEC；

(2)若48=5,AE=1,DE=3,求BC的长.

48.(10分)如图，一次函数y=x+b与反比例函数y=［的图象相交于点A