五四制青岛版三年级下册数学第十单元混合运算教案教学设计(3课时)

第10单元：混合运算

■教材分析

本单元是在学生己经掌握加、减、乘、除运算方法及混合运算顺序的基

础上，结合学生熟悉的实际生活问题进行教学的，是进一步学习更为复杂的

混合运算知识的基础。教学时要重视引导学生通过一系列具体的生活情景培

养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力和应用意识。

本单元的主要教学内容：让学生在具体情景中弄清单价、总价、数量，速度、

时间、路程，单产量、总产量、数量；并弄清同一问题中三个量的关系，并

利用这些关系解决实际问题；熟练掌握只有加减、只有乘除、乘与加减、除

与加减的三步混合运算的顺序，并在掌握运算顺序的基础上进行准确计算。

教学重难点是带括号的三步运算顺序、不带括号的三步运算顺序。教学难点

三步混合运算进行准确计算。围绕主要内容，本单元设计了两个信息窗。本

单元教材分两部分，先教学没有括号的混合运算两步式题的运算顺序，再教

学有括号的混合运算两步式题的运算顺序，最后安排了练习。本单元是在学

生已经初步理解整数四则运算的意义，掌握整数四则运算的方法，会列分步

式解答三步计算实际问题的基础上，学习含有三步计算的整数混合运算。运

算顺序是人们共同遵循的计算规则，是一整套合理的规定。所以初次教学运

算顺序和混合运算，既要让学生知道并遵守规定，还要让他们体会这些规定

的合理性。本单元教学的混合运算内容比较多，教材对不同的内容采用不同

的呈现方式，目的是帮助学生理解运算顺序。运算顺序是人们共同遵循的计

算规则，是一整套合理的规定。所以初次教学运算顺序和混合运算，既要让

学生知道并遵守规定，还要让他们体会这些规定的合理性。本单元教学的混

合运算内容比较多，教材对不同的内容采用不同的呈现方式，目的是帮助学

生理解运算顺序。运算顺序是人们共同遵循的计算规则，是一整套合理的规

定。所以初次教学运算顺序和混合运算，既要让学生知道并遵守规定，还要

让他们体会这些规定的合理性。本单元教学的混合运算内容比较多，教材对

不同的内容采用不同的呈现方式，目的是帮助学生理解运算顺序。

本单元教材特点：

L素材的选取密切联系生活，关注学生的思想教育。

教材以交通中的线为素材，通过学生熟悉的交通设施、交通标志呈现出

探究的素材更有利于学生联系实际理解知识，同时将生活情境融入学生现实

的学习生活中，也更好地体现了数学的应用价值，更有利于学生从数学的视

角观察生活，激发学习的兴趣。

2.注重知识的沟通与联系，关注知识探究的过程。

教材有现实情境引发问题，通过操作、思维等学习活动解决问题、生成

知识、理解知识。如通过“为什么要修隧道呢？”的问题引发学生的思考，

引导学生用数学知识给予解释，完成对“两点间的距离”等知识的学习。

3.将计算教学与问题解决有机结合。

教材重视引导学生动手做数学。如学习同一平面内两条直线的位置关系

的知识，引导学生通过动手画线，在体验的基础上，理解平行与相交。再如，

学习点到直线的距离的知识，引导学生画出几条不同的线段，通过测量、比

较，理解掌握知识。

4.练习形式多样化。

自主练习设计了“画一画”“折一折”“在生活中找例子”等多种形式

的练习题，与实际问题紧密相连，形式灵活多样，既有利于调动学生学习的

积极性，又有利于拓展学生的思维。

教学目标

1.结合具体情境，弄清单价、总价、数量，速度、时间、路程，单产量、总

产量、数量；并弄清同一问题中三个量的关系，并利用这些关系解决实际问题。

2.让学生经历自主学习、合作学习的过程中能够依据同一问题中三个量的关

系，根据已知的两个量去求第三个量。

3.在学习知识的探索活动中，培养发现问题、分析问题、解决问题的能力。

■教学重点、难点

教学重点使学生结合解决实际问题的过程认识综合算式和小括号。

1.使学生学会表达混合运算三步式题计算过程的书写格式。

教学难点

2.养成良好的学习习惯。

■教学建议

1.充分利用生活素材，创设恰当的情境来激发学生的学习兴趣。

数学来源于生活，又服务于生活。生活中有许多平行或垂直的现象，教材选

取“交通中的线”这一现实素材，目的就是充分调动学生的生活经验，积极地参

与到知识探究的过程中。因此，教师在教学过程中要注意充分利用生活素材，为

学生创设有趣的学习情境，帮助学生理解和掌握知识，将学与用有机结合，融会

贯通。如，教学两条直线互相平行的位置关系时，可以给学生创设模拟生活中的

平行现象的学习情境，让学生在现实素材中体会平行的两条直线永不相交的这一

特点。

2.密切数学与现实生活的联系，注重所学知识的实用性。

对本单元知识的学习，学生的生活经验比较丰富，应给学生留有较大的思维

空间，让学生借助已有的经验去探索、去想象。如，教学两条直线的位置关系时,

可为学生提供足够的空间，让学生自主地去画、去想，然后通过充分的交流，体

会平行与相交的含义。

3.注重学生的自主探索与合作交流。

动手实践、亲身体验是学好本单元知识的重要方法。教学中应尽量创造学生

动手操作与亲身体验的机会。如，教学“两点间的距离”和“点到直线的距离”

时，要让学生经历操作、观察、测量、思考、交流的过程，在直观体验中解决问

题，理解和掌握知识。

4.关注学习过程的评价，发挥评价的激励作用。

对本单元的评价，我们要关注学生是否系统地掌握了同一平面内两条直线相

交和平行的位置关系等基本知识，借助工具画平行线和已知直线的垂线等基本技

能，同时也要评价学生的学习过程，关注学生观察、操作、想象等学习活动，积

累基本数学活动经验，发展空间观念和应用意识。教材通过有效的评价让学生体

验到学习的乐趣，感受发展到数学学习的价值。

■课时安排

本单元用3课时完成教学，机动课时1课时

教学内容课时

四则混合运算~Γ

带括号的三步混合运算~Γ

整理复习~Γ

合计~τ~

四则混合运算

■教学内容

学习三步混合运算的运算顺序。

■教学提示

1、要认真钻研教材，体会教材编排特点开展教学。

教材中安排了三道例题都是以简单的购物问题为题材，让学生从熟悉的情境

中提出问题、解决问题。从我实际的教学中，我认为大多数学生对日常生活中的

购物活动已经很熟悉了，他们对例题的意思理解应该很透彻，对购物问题中的数

量关系比较熟悉，所以直接让学生先列出分步式计算，然后马上就由分布列式过

渡到综合算式。如果在列完综合算式后，教师再次借助题目数量关系的教学，从

数量关系中来再一次帮助学生理解题意，让学生会更清晰地理解综合算式的算

理。

2.要遵循学生的认知发展规律，引导学生不断提高理解水平。

认知学习理论认为：学习过程乃是新的学习内容与学生原有的认知结构相互

作用，形成新的认知结构的过程。美国著名教育家奥苏伯尔认为：“在教学过程

中，学习活动是否有效，主要看新的学习内容能否与学习者认知结构中原有的恰

当的知识系统建立实质性的联系。”

3.强化运用数学术语读题意，提高运算技巧。

在教学两步混合运算式题时，注意按题意读题教学。

■教学目标

知识技能：

通过本节课的学习，学生掌握“单位X数量=总价”这一重要的数量关系。

过程与方法

学生通过学习活动，培养积极的学习态度，树立学好数学的信心。

情感、态度与价值观

让学生在数学活动中，感受数学知识与生活的联系，增强学习数学的兴趣，

养成独立思考的习惯，培养应用数学的意识。

■教学重点、难点

教学重点：掌握“单位X数量=总价”这一重要的数量关系。

教学难点：掌握“单位X数量=总价”这一重要的数量关系。

■教学准备

教师准备：多媒体课件

学生准备：课前小研究，学习用品

■教学过程

（-）新课导入：

星期六，四（一）中队的队员们要去做小小志愿者（出示主题图），仔细观

察，从图中你都获得了哪些数学信息？

二、梳理信息，提出问题

1、梳理信息

生：我知道了他们要买10个文具盒，40本笔记本和30支钢笔送给福利院

的小朋友。还知道，文具盒每个29元，一个笔记本5元，一支钢笔8元。

师：你有一双善于发现的眼睛，表述得也很清楚。学数学不仅仅要能发现问

题、整理信息，也要根据信息提出有价值的数学问题。根据这些数学信息，你又

能提出哪些上学问题呢？

2、提出问题

生1：买10个文具盒需要多少钱？

生2：还可以问，卖40本笔记本和30支钢笔一共需要多少钱？

生3：买40本笔记本多少钱？

生4：卖30支钢笔多少钱？

生5：根据信息，我提出的问题是：“买这些礼物一共需要多少钱？”

（-）探究新

1、探究数量关系：单价义数量=总价

师：我们先来解决“买10个文具盒需要花多少钱”这个问题。

（1）独立试做，初步感知

师：不要急于回答，请将算式写在练习本上。想一想，算式的每一部分

表示的意义是什么？

生谈想法。

生1:29X10=290（元）。29是一个文具盒的价钱，要买10个，就是10

个29元，用乘法计算，所以就是29X10=290（元）。师：听懂他的想法

了吗？谁再起来说一说？

生2：因为一个文具盒师29元，29元就是它的单价，他们一共要买10

个，就是10个29元，算式就是29X10=290（元）

（2）再次试做，对比发现

师：买40本笔记本又得花多少钱呢？再做做试试。

学生做题。

师：把你的想法和同桌交流一下。

（3）合作交流，梳理建构师：刚才我们是用每个文具盒的价钱，也就

是文具盒的''单价"，乘要买的个数，得出了总价钱。（提示）每个文

具盒的价钱X买的个数=总价钱在日常生活中，像每个文具盒的价钱、

每本笔记本的价钱.....一般叫作“单价”（板书：单价），而要买的个数就

叫作.....

生1：个数。

生2：数量。因为文具盒是论个，但本子论本，所以不能叫个数，而应

该是数量。

师：对于她说的理由，你认为怎么样？

师：是啊！正因为如此，我们再平常生活中，一般把个数、本数、支数,

还有都可以概括为一个词，就叫作数量。（板书：数量）用单价

乘数量，所得的结果就是总价。（板书：总价）

（4）活学活用，巩固理解“单价X数量=总价”这是一个非常重要

的数量关系，在我们的日常生活中，会经常用到。请看大屏幕（课件出

示自主练习1）,先自己在心里说一说，哪位同学说给大家听一听？

生：.

师：如果要买3瓶可乐，应该怎样列式？根据的数量关系是什么？

生：2X3=6（元），根据的数量关系是“单价X数量=总价”。师：橙

汁、桃汁和梨汁呢？在小组里相互说一说。（生组内说，老师先后参与

到两个小组里。）

2、探究混合运算

师：通过刚才的试做，我们知道了“单价X数量=总价"，那么，要求

“买40本笔记本和30支钢笔一共需要花多少钱"，你打算怎么做？

1、独立试做。

师：在练习本上自己做做试试。

学生试做，老师巡视，并让两名学生发哦黑板上板演。

2、合作交流。

师：下面我们请一位同学说一说他是怎么想的？

生1：请大家看黑板。因为要求“买40本笔记本和30支钢笔一共需要

花多少钱”，我根据“单价X数量=总价”，先求出40本笔记本的总价，再求

出钢笔的总价，最后把两个总价相加就是一共要花的钱了。

师：这是一种做法。我们再来看看其他的做法，谁来说一说？

生2：我也是根据“单价X适量=总价”先求出一种的总价，再求出另一

种的总价，再加起来就是一共要花的钱。

师：“5X40”和“8X30”各求的是什么？

生：笔记本的总价，钢笔的总价.....（师板书）

买40本笔记本和30支钢笔一体，我们想到分析计算和列综合算式这两

种方法。而除了昨天我们学习的“单价X数量=总价”这一重要的数量关系

外，混合运算也是我们要学习的重要内容。对于它的运算顺序，你又有什么

发现呢？

生1：和我们前面所学的乘加、乘减，还有除减的算式一样，也要先算

乘除后算加减。

师：是的，像这种前后是乘法或除法，中间是加法或减法模样的算式，

还有一个好玩的名字，叫作扁担乘或扁担除，计算时，我们可以在一步计算

当中直接求出结果。如计算“5X40+8X30”时，我们就可以先求出“5X

40”和“8X30”的积，然后再相加。

生2：老师，我还有种做法。

师：好，你来说。

生2：我也是列的综合算式，算式是8X30+5X40,答案也是440元。

师：你说的慢一点，我把你的算式记下来。（师板书）

师：恩，他这样做行吗？说说你的看法。

生3：可以这样做。他们的做法其实是一样的，只不过一个先球了30

支钢笔的总价，然后再求40本笔记本的总价，他们两个先算谁，结果都是

一样。

师：听明白了吗？对于一道算式当中既有乘除又有加减法的，我们要先

算.•・再算・•・

生答乘除，加减。

（三）巩固新知：

完成基本练习。

师：做两道小题，试一试？

（出示教材当中的“你会计算下面各题吗？”）

生做题，师巡视。

生展示：先算乘除，后算加减，所以先算11X7和15X4的积，答案是

17,大家同意吗？

生同意。

师：不仅结果对了，而且书写也还是那么工整，看！这等于号上下对的

多齐，你的呢？

1、变式练习。

师：自己错了要看得出来，别人做的题，能不能检查一下呢？（屏幕出

示自主练习5）

师：呵，这么快就发现问题了！好，我们先看第1题。

生1：他是先算了240-40了，应该先算除，再算乘，最后才能算减法。

（课件当中以1、2、3标出运算顺序）

让学生经历从不同的角度思考可以解决问题，培养学生的发

散思维，巩固本节课所学的知识。

（四）达标反馈

1.说说运算顺序，再计算。

510-150×3÷5400÷5+180÷6

2000-45×24+9642X76+42X24

2.火眼金睛辨对错。

（1）45+55÷5-20

=100÷5-20

=20-20

（2）440-200÷5×8

=440-200÷40

=440-5

=435

种类奶糖巧克力水果糖酥糖

单价（元/千克）248540

数量（千克）1518

总价（元）340216360

3.填空。

种类奶糖巧克力水果糖酥糖

单价（元/千克）248540

数量（千克）1518

总价（元）340216360

答案：1.42011010164200

2.(1)X(2)X

3.3604129

（五）课堂小结

这节课你的收获是什么？哪些方面你对自己很满意？

这一环节，是教师和学生一起进行总结的过程，使学生学会

总结知识，把所学知识变成自己内在的东西。自己对自己的及时评价，使得

孩子们发现自己的优点，培养孩子的自信和对数学学习的兴趣。

（六）布置作业

1.各班向学校图书室借书，其中12个班每班借45本，4个班每班借48本。

图书室一共借出了多少本书？

2.根据下列算式补出相应的问题。

水果店卖出橘子35筐，每筐48千克,香蕉28筐，每筐40千克。

（1）

48X35：

(2)

40X28：____________________________________________________________

(3)

48×35+40×28：____________________________________________________

3.拓展应用：星期天，小明和爸爸、妈妈一起去公园玩，门口的牌子上写着

票价格为：

成人：56元

小明一家人应付多少元钱？在平八

儿里：半价

答案：45×12+48×4=732（本）

5.

（1）水果店卖出多少千克橘子？

（2）水果店卖出多少千克香蕉？

（3）水果店卖出橘子和香蕉一共多少千克？

6.56×2+56÷2=140（元）

板书设计

混合运算

单价X数量=总价

四则混合运算顺序：先算乘除，后算加减

学生板演运算

■教学资料包

精彩片段：

一、创设情境，引入新课

1.谈话：同学们去过文具商店吗？为了给福利院的小朋友送礼物，我们一

起去文具商店看看吧。2.出示情境图

提问：从图中你知道了什么？这道题要求的问题是什么？买10个文具盒要

花多少钱？再问要求买10个文具盒用多少钱需要知道哪些条件？买1个文具

盒用多少钱即单价让学生列算式29x10=290（元）指出290元是买10个文

具盒一共用的钱叫总价让学生根据算式列出：单价X数量=总价推导出单价

=总价+数量数量=总价÷单价3.练习课本86页1题

二、自主探索，总结顺序

1.教学例题86页红点（1）尝试：学生独立试做（2）教师巡

视，并指名板演（包括分步算出两个积再求和与综合算式两种情况，）（3）

讨论：黑板上的计算对吗？他们各是按怎样的运算顺序计算的？联系情境图中的

数量关系说说为什么要这样算？（4）比较：两种计算方法，哪一种方法更

简单？（5）练习：在知道哪一种算法更简单的基础上，再次自主练习⑥12

×3+15×2»练习后同桌交流。

2.变式例题。（1）出示变式题：（2）提出问题：12×2+15

X3①12÷2+15÷3②12÷2+15X3③12X2+15

÷3@12÷2-15÷33）集体讨论。学生想说哪一道算式就

说哪一道算式。一个学生口答，其余学生认真倾听并做评价准备。

3.“试一试”。（1）独立试做。（2）同桌交流一道题的运算顺

序。（3）全班讨论：你觉得计算时要注意些什么？（强调运算顺序，强调

书写规范）

4.总结顺序。提问：今天学习的三步混合运算是按什么顺序计算的？

指出：在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法，要先算乘、除法。

三、练习反馈，巩固深化第一层次：口答。

1.下面各组算式的运算顺序一样吗？在小组内说说每组运算顺序有什么异

同。①40X2-15X540÷2+15÷5②50÷5+8X5

50+5×8+5③36-6X5÷336-6×5+3

2.下面各题最后一步求的是什么？在小组内说说各自的选择。（1）28X2

-45÷5①求积②求差③求商（2）84×3-98+2①求

和②求差③求积（3）90+56÷2×3①求积②求和③求

商

第二层次：辨析、比较。

1.下面的运算对吗？把不对的改正过来。先讨论课本上的两题，87页5

题

2.比较每组算式，说说你有什么发现？练习册相关内容先同桌每人各

做一组题，再相互交流，最后全班讨论。重点讨论每组题的相同点和不同点。

有括号的混合运算

■教学内容

明确带小括号、中括号的三步混合运算格式和顺序。

■教学提示

(1)、让学生在解决实际问题的过程中，感受用小括号是解决实际问题的一

种策略。

(2)、使学生掌握含有两级运算(含有小括号)的运算顺序，并能正确计算。

(3)、通过思考、自主探究，让学生主动地参与教学活动。培养学生的主体

意识、问题意识、探索精神、协作交流意识。培养学生独立思考和从不同的角度

考虑问题的习惯。

教师的教学方案必须建立在学生的基础之上。新课程标准指出，“数学课程

不仅要考虑教学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已

有的生活经验出发”数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有知识

经验基础之上。”在课程标准的指导下，并结合解决问题教学的特点，我认为教

学中成功的关健在于：教师的“教”立足于学生的“学”。

1、从学生的思维实际出发，激发探索知识的愿望。不同发展阶段的学生在

认知水平、认知风格和发展趋势上存在差异，处于同一阶段的不同学生在认知水

平、认知风格和发展趋势上也存在着差异。人的智力结构是多元的，有的人善于

形象思维，有的人长于计算，有的人擅长逻辑思维，这就是学生的实际。教学要

越贴近学生的实际，就越需要学生自己来探索知识，包括发现问题，分析、解决

问题。在引导学生感受算理与算法的过程中，放手让学生尝试，让学生主动、积

极地参与新知识的形成过程中，并适时调动学生大胆说出自己的方法，然后让学

生自己去比较方法的正确与否，简单与否。这样学生对算理与算法用自己的思维

方式，既明于心又说于口。

2、坚持面向全体，以学生发展为本。课程标准要求不同的人在数学上得到

不同的发展。为此，我将设计难度不同的问题，兼顾到不同层次的学生，让每个

学生都有所得，都有机会体会到成功的喜悦。设计练习也注意坡度，既有基本练

习，也有发展性练习，尽最大的努力体现因材施教，促进学生个性发展，并在空

间、时间上为学生提供发展的充分条件。

3、改变学生的学习方式，让学生合作学习，培养学生的合作意识。自主

探索、合作交流是学生学习数学得重要方式。转变老师的角色，给学生较大的空

间，开展探究性学习，让他们进行独立思考，并与同伴交流，亲身经历提出问题、

解决问题的过程，为学生创设一个轻松愉快的学习环境，易于学生积极主动获得

新知并体会学习的乐趣。数学教学活动应该是一个从具体问题中抽象出数学问

题，并用多种数学语言分析它，用数学方法解决它，从中获得相关的知识与方法,

形成良好的思维习惯和应用数学的意识，感受教学创造的乐趣，增进学生学习数

学的信心，获得对数学较为全面的体验与理解。

教学目标

知识与能力

结合具体情境，理解并掌握带有括号的三步混合运算顺序，并能准确地进行

计算。

过程与方法

使同学们体会到括号在混合运算中的作用，并会列综合算式解答有关的实际

问题。

情感、态度与价值观

感受生活中的垂直现象，能从现实空间中抽象出垂线，了解垂直在现实生活

中的应用。能主动参与观察、操作等学习活动，培养学习空间与图像的兴趣，发

展空间观念，感受学习数学的趣味性。

■教学重点、难点

教学重点：掌握带有括号的混合运算的运算顺序。

教学难点：分步算式写成综合算式的方法。

教学准备

教师准备：课件，磁性学具

学生准备：学具盒，学习用品

■教学过程

(-)新课导入：

1、直接导入

一、创设情境，导入新课

出示情境图，生找数学信息，并提出数学问题。

1、200元钱买1箱牛奶和20包饼干，还剩多少钱？

2、80元钱可以买几包巧克力？

（二）探究新圈

（一）200元钱买1箱牛奶和20包饼干，还剩多少钱？

1、理解题意

从情境图中可知，每箱牛奶的单价是58元，每包饼干的单价是4元，要求

还剩多少元，应该先求买1箱牛奶和20包饼干一共要花的钱数，再用200

元减去一共要花的钱数，就能求出还剩的钱数。

2、分析解答

（1）分步计算（一）

先算出20包饼干的钱数：4×20=80（元）

再算出1箱牛奶和20包饼干一共要花的钱数：58+80=138（元）

最后算出还剩的钱数：200-138=62（元）

（2）分步计算（二）

先算出1箱牛奶和20包饼干一共要花的钱数：

58+4×20=58+80=138（元）

再算出还剩的钱数：200-138=62（元）

（3）列综合算式

200-（58+4X20）

一先计算小括号里的乘法算式

=200-（58+80）

一再计算小括号里的加法

=200-138

—最后计算小括号外面的减法

=62（元）

因为是用200元减去1箱牛奶和4包饼干所花的钱的和，就必须使用小括号

把1箱牛奶和4包饼干的和括起来，这样计算就可以先算小括号里面的，

再算小括号外面的。

3、解决问题

200-（58+4×20）

=200-(58+80)

=200-138

=62(元)

分析1：要求80元买几包巧克力，需要先求出巧克力的单价，巧克力的单价

是面包与蛋黄派单价和的2倍，已知面包单价是8元/包，蛋黄派的单价是

12元/包，因此巧克力的单价是8元/包与12元/包的和的2倍,列式为(8+12)

X2,再求80元里面有几个巧克力的单价，就可以买几包巧克力。

分析2：如果列综合算式，要求面包和蛋黄派的单价和，要用小括号括起来,

要想算出巧克力的数量，就需要把巧克力的单价括起来，然后用80元去除

以巧克力的单价，就可以得到需要买的包数。列式为：80÷[(8+12)×2]

2、分析解答

(1)分步计算：先算出巧克力的单价：(8+12)X2=20X2=40(元)

再算出要买的巧克力的包数：80÷40=2(包)

(2)列综合算式：80÷[(8+12)×2]一先算出小括号里面的加法=80

÷[20×2]一再算出中括号里面的乘法=80÷40一

最后算出中括号外面的除法=2(包)

3、解决问题80÷[(8+12)×2]

=80÷[20×2]

=80÷40

=2(包)

答：80元可以买2包巧克力。

(三)巩固新知：

1、你会计算下面各题吗？

25×(44+288÷16)

270÷(15×30÷90)

25×(44+288÷16)

2、生自主练习

46×(32+770÷35)

360÷(20×48÷16)

■用所学的知识解决问题，会运用数学知识解决问题。

(四)达标反馈

1.计算下列各题。

32×[(156-114)÷21][300-¢45+35)]×38

340÷[(12+5)×5]18×[(358-216)÷71]

【答案】648360436

(五)课堂小结

这节课你的收获是什么？哪些方面你对自己很满意？

■■这一环节，是教师和学生一起进行总结的过程，使学生学会总结

知识，把所学知识变成自己内在的东西。自己对自己的及时评价，使得孩子

们发现自己的优点，培养孩子的自信和对数学学习的兴趣。

(六)布置作业

1.根据运算顺序添上小括号或中括号。

(1)32×800-400÷25先减再乘最后除。

(2)32×800-400÷25先除再减最后乘。

(3)32×800-400÷25先减再除最后乘。

2.为“希望小学”捐图书，三年级捐152本，四年级捐的是三年级的2倍少12

本，五年级捐的是三、四年级总和的2倍，五年级捐书多少本？

3.4人包了84个包子。照这样计算，再增加3人，一共能包多少个包子？

答案：(1)32X(800-400)÷25先减再乘最后除。

(2)32×(800-400÷25)先除再减最后乘。

(3)32×[(800-400)÷25]先减再除最后乘。

(152×2-12+152)X2=888(本)

84÷4×(4+3)=147(个)

■板书设计

带括号的三步混合运算

1、你会计售下面各题吗?

25×(44+288÷16)270÷(15×3O÷9O)

25×(44+288÷16)T先计算小括号里面的除法

=25×(44+18)一再计售小括号里面的加法

=25×62一最后计算小括号外面的乘法

=1550

270÷(15×3O÷9O)一先计算小括号里面的乘法

=270÷(450÷90)一再计算小括号里面的除法

=270÷5一最后计算小括号外面的除法

=54

全家自驾游

♦教学内容

学生利用数学知识提出合理方案的过程，培养解决问题的能力。

♦教学提示

1.充分尊重学生在活动中的主体地位。

在整个实践活动的中，因为学生已具有丰富的生活经验，所以教师可以给学

生足够的空间，让学生自己制定方案、调查资料、交流并计算数据、分析选择完

成计划。当然，要尊重学生的主体地位，教师的引导是重要的保证。比如，在学

生通过各种途径调查数据时，教师要给学生充分的关注和指导，及时了解学生在

调查中遇到的困难，并组织讨论寻找办法，确保调查到真实有效数据，为后面的

交流做好准备。又如，在课堂交流过程中，教师要给学生充分的自主权，根据不

同的需要选择不同的出行方案，展示学生的个性需求。在回顾反思环节，教师也

要给学生一段自我反思的时间，再进行交流，并尽可能地引导学生从多个角度反

思本次活动，积累活动经验。

2.让学生感受到数学在解决实际问题的作用。

在学生交流3自己调查的数据后，就面临一个选择和计算分析的过程。教师

要给予学生足够的时间和空间让学生尝试选择，并对不同的选择进行计算，最后

对计算的结果进行比较，确定出游方案。这是一个运用数学知识解决实际问题的

过程，教师要舍得花时间和精力，让学生体验数学在解决问题中的价值，有效培

养学生的应用意识。

这里需要注意的是，教材提供的是从济南到青岛自驾游的素材，不同地区的

学生可以根据本地实际，改变出发地点，选择合适的目的地点。

3.重视活动过程的评价，培养学生的应用意识。

本实践活动具有很强的现实性。因此，在对活动过程进行评价的时候，教师

要注重关注学生在运用知识、方法解决实际问题时，表现出来的灵活性和创新性,

对能够独立思考，发现、提出问题，为解决问题贡献智慧的学生要给予热情地鼓

励，激发学生的应用意识和创新意识。

♦教学目标

知识与能力目标：

在设计自驾游方案的活动中，学生经历“制定计划一一实践探究一一展示交

流一一回顾反思”的全过程。

过程与方法目标：

学生经历通过多种途径和方法获取信息、针对具体问题整合信息、利用数学

知识提出合理方案的过程，培养解决问题的能力。

情感态度、价值观目标：

通过回顾反思，学生进一步理解所用的知识和方法，积累数学活动经验。

重点

通过回顾反思，学生进一步理解所用的知识和方法，积累数学活动经验。

难点

通过回顾反思，学生进一步理解所用的知识和方法，积累数学活动经验。

♦教学准备

教师准备：实物投影仪；多媒体课件。

学生准备：小资料。

♦教学过程

（-）新课导入：

一、谈话导入大家国庆假期出去旅游过吗？王涛一家五口要驾车从济南

到青岛旅游，请求大家帮忙制定一个自驾游计划。

二、制定方案

1、讨论：制定一个合理的方案，需要研究那些内容？需要通过哪些途径

来研究所需内容？需要准备哪些工具？（学生分组讨论交流。）

2、汇报交流：研究内容：确定驾车路线，设计行程，计算旅游费用等。

研究途径：上网、查阅报刊、查看地图等。研究准备：地图、计算器、电脑等。

3、分组研究：全班分为3个大组，每个大组的组长分好工，分别研究

驾车路线、设计行程、计算旅游费用等，并根据收集资料，小组内做好统计、分

析，制定合理自驾游方案。

4、展示交流。分小组汇报交流本组活动方案，全班评价、分析。互相

补充、完、完善：驾车路线：高速和非高速。行程：出发时间、走完全程所

需时间、到达时间（游览时间）。

旅游费用：油费、过路费、餐费、住宿费和门票。

三、回顾反思回忆制定方案的过程，大家有什么想说的？总结：需要

了解的信息很多，同时还要结合实际问题进行分析，确定不同方案。我们也深深

感受到，运用数学知识和方法来解决问题的重要性。

（五）课堂小结

通过今天这节课的学习，你知道了什么，学会了什么？有哪些收获，还有什

么不懂的问题？

设计意图：让学生谈谈自己的收获，体现了一种“反思”思想，使学生学会

总结知识，深化知识，把所学知识变成自己内在的东西。讲出还不懂的问题，可

以发现教学活动中的不足之处，为今后改进学习方法找到依据。

一、制定方案，确定探究主题

谈话：同学们，你们家常常自驾游吗？说说你们家都自驾去过哪些地方？

预设：潍坊青州济南课件出示：我们一家五口要驾车从济南到青岛旅

游3天。

谈话：我们来帮王涛家制定一个自驾游计划吧！我们都需要制定哪些内容

呢？

预设：

生1：我们需要确定一下驾车路线，

生2：我们需要设计一下行程。

生3：我们还需要计算旅游费用，比如车油费，过路费，住宿费。

提问：那我们该怎样确定路线，设计行程，了解费用呢？

学生分组讨论，全班反馈交流。

预设：

生1：我们可以通过上网查阅驾车路线，通过车上导航也行，车上导航没有，

可以用手机导航。

生2：我们可以通过查旅游报刊杂志，查一下旅游景点。

生3：我们可以通过上网查一下旅游的费用追问：那我们都需要准备哪些东

西来设计方案呢？

预设：

生1：地图。

生2：能上网的手机。

生3：电脑。

生4：计算器。

谈话：这节课我们就一起来设计全家自驾游。（出示课题：全家自驾游）

【设计意图】自驾游现在逐渐的深入孩子们的生活,孩子们的情绪非常高涨。

这样的导入方式，既拉近了老师与同学之间的距离，提高了学生的兴趣，又找到

了后面探究的方向，为后面的探究奠定基础。

二、实践探究

1.查阅资料

谈话：同学们，确定了要自驾游去青岛，我们也想好了要确定路线，设计行

程，计算费用，那么这些我们该怎样去实践做一做呢？大家可以小组合作，从以

下三个方面来考虑。

考虑方面实践途径

确定路线方面设计行程方面计算费用方面

学生进行小组的反馈交流。

预设：确定路线方面：

生1：我想查阅一下山东的地图，了解从济南到青岛有哪些行车路线。

生2：我想在爸爸妈妈手机上装上一个导航，然后方便我们行车路线的寻找,

而且这样比较方便。

设计行程方面：

生1：我们可以上网查一查游玩青岛的攻略。

生2：我们可以从旅游杂志上看一看青岛的景点的门票价格。

设计旅游费用方面：

生1：我想上网上查一查我们的过路费需要多少钱。

生2：我想上网上查一查济南到青岛的距离，这样我们可以算一算，我们需

要花多少车油钱。

生3：我想让爸爸妈妈查一查，早饭、午饭、晚饭大约都要花多少钱。（小

组交流、教师巡视）

【设计意图】课堂上，学生小组活动，共同探究需要通过怎样的途径来解决

行程、费用等等问题，锻炼了学生的通过多种方式和方法获取信息的能力，同时,

小组的合作让学生的兴趣更加高涨，为后面整合信息、利用数学知识提出合理的

方案奠定基础。

三、展示交流

1.各小组展示收集到的信息

各小组进行展示，组内各成员每人说一方面交流，交流时，让表达能力差的

同学先说，表达能力好的同学后说。另外，交流后，由别的小组进行补充交流。

预设：

小组一：我们小组展示过路费和车油钱的计算方面。

生1：我了解到从济南到青岛有两条高速道路。走北线大约370千米，过路

费大约150元。走南线大约400千米，过路费大约140元。

生2：走北线大约需要200的油钱。走南线大约需要260的油钱。小组二:

我们小组展示青岛几家酒店的价格。

小组三：我们小组想展示一下游玩中的门票价格。青岛崂山的门票70元，

海底世界的门票120元，海军博物馆的门票40元，......

小组四：我们小组想展示一下游玩中一日三餐的费用问题。饭费按照每人

每天早餐12元，午餐和晚餐各40元计算的话。。。。

2.对信息进行选择、计算和分析分析吧。组内进行分析、计算，教师巡视

并进行引导和指导。

预设：

小组一：我们通过信息的整理，发现走北线的距离比较短，而且花的费用也

比较少。所以，我们得到的结论是我们要自驾游选择北线行驶。

小组二：我们看了酒店的价格，对于我们一家人来说，我们比较喜欢三人间,

在电脑的图片上我们发现，家庭房和三人间的配套设施差不多，为了经济上的宽

裕，我们选择三人间，同时，三人间只有商务酒店和旅游宾馆可以提供，我们发

现旅游宾馆的价格比较低，但是从图片上看，我们难以接受他们其中的卫生条件

和设施，所以我们准备选择商务酒店。

小组三：我们组算了一下我们总共需要的费用，我们可以用表格来展示一下。

（根据实际来展示）

小组四：我们是计算了一下出发时间，到达时间，以便于我们最大程度的游

玩。我们计划早晨7点钟出发，如果汽车的平均速度是80千米/时，那么我们

走北线需要的时间是大约5小时，那么我们中午12点到达青岛，正好能赶上吃

中午饭，也就不耽误我们下午游玩啦！

【设计意图】通过让同学们课上查阅资料、展示资料、分析、计算等活动，

培养了学生收集资料、分析资料的能力，同时，通过计算费用、时间等活动，提

高了学生利用所学数学知识分析问题、解决问题的能力，培养了学生爱数学、用

数学的态度。

四、回顾反思

1.谈话：同学们，有了大家的收集信息、分析信息、分析数据，我们制定出

了一份详细的方案，而且我们可以按照这个方案实行了。这节课，同学们有什么

收获？

预设：

生1：我们自驾游之前，要做这么多的工作。制作出一份合适可行的出游方

案需要多渠道的了解信息。

生2：我们运用了混合运算计算出了时间，费用等等，混合运算帮助我们解

决了实际问题。

生3：我发现从网上预订门票和酒店会更省钱。

生4：我发现学生证还可以在买门票的时候半价，所以我们可以省下一点钱

来买点纪念品呢。

【设计意图】通过及时总结实践活动的知识和方法，培养学生总结知识的能

力、应用数学的意识，使学生充分体会到用数学知识解决生活中问题的乐趣，同

时，学生通过实践活动，积累了数学活动的经验，为今后更好地学习数学实践活

动奠定了基础。

板书设计：

全家自驾游

制定方案一一查阅地图一一住宿条件一一收集信息一一计划完成

教学资料包：

精彩片段：

一、谈话导入

师：同学们出远门游玩过吗？说说你的感受吧。

学生自由发言。（教师控制时机，适可而止）

师:王涛一家五口要驾车从济南到青岛旅游3天，我们来帮王涛家制定一个

自驾游计划吧!

二、制定方案

L提问：制定方案，要了解哪些信息？

根据学生的回答，有选择地板书信息。（大屏幕出示）

研究内容:确定驾车路线，设计行程，计算旅游费用等。研究途径:上网、

查阅报刊、查看地图等。研究准备:地图、计算器、电脑等。

2.谈话：向阳小学四年级的同学帮王涛一家收集、查阅了一些资料，看看都

有哪些？（投影出示）

问：上面告诉你哪些信息？找找看。

三.实践探究。小组活动：（大屏幕出示）

一组:查阅山东地图，了解从济南到青岛有哪些行车路线。

二组:上网查青岛不同宾馆的住宿价格。

三组:从旅游杂志上可以查看青岛各景点的门票价格。四组：了解青岛当地

的早、中、晚餐的价格。小组活动，小组长做好记录。师巡视，指导学生的活

动。

四、展示交流

1.各小组展示收集的信息。（大屏幕出示）

2.根据收集到的信息进行选择、计算与分析。（大屏幕出示）

3.分组汇报，同时将其设计投影，进行比较评议，看哪一组设计的最合理。

在此基础上，让学生提出修改意见，进行二次交流。

五、回顾反思

谈话：不仅是自驾游游要做计划，无论做社么事都要先考虑周全，再实施；

而且，在实施的过程中，要根据需要及时完善。

说课设计：

一、说教材

本课为学生创设了一个全家五口要驾车从济南到青岛玩三天的生活情境，让

学生从驾车路线、住宿、门票、餐饮等方面有目的、有步骤地合作完成设计全家

自驾游计划的过程，感受数学与生活的密切联系。全家自驾游这个综合实践活动

是在学生学习了三位数乘两位数、除数是两位数的除法、有关路程和单价的数量

关系以及三步混合运算的基础上进行的。本实践活动的内容贴近学生的生活实

际，能够激发学生探究的热情，同时也利于学生感悟数学与生活的密切联系，培

养学生的应用意识。

教学目标1.在设计自驾游方案的活动中，培养学生通过多种途径和方法获

取信息，针对具体问题整合信息，利用数学知识提出合理化方案，培养学生分析、

解决问题的能力。2.经历“制订计划一一实践探究一一展示交流一一回顾反思”

的研究过程，获得一些初步的数学活动经验;体会数学在解决实际问题中的作用，

培养数学兴趣。3.通过回顾反思，学生进一步理解所用的知识和方法，积累数

学活动经验，体会自主设计、操作的全过程，从而感受成功的喜悦。教学重难

点教学重点：通过自主设计自驾游方案，制定出自驾游各项费用情况统计表。

教学难点：经历“制订计划一一实践探究一一展示交流一一回顾反思”的研究过

程，制定出合理的自驾游方案。教具、学具教师准备：课件、山东地图、旅

游杂志，微机室。学生准备：日常学具。

二、说教学设计

创设情景，提出问题

谈话：同学们你们知道山东的旅游城市青岛吗？你们想不想到那里去旅游，

老师为你们带来了许多青岛的美丽图片。（课件展示青岛旅游景区图片）。教师

引导：青岛，是世界性区域贸易中心，国际滨海旅游度假胜地，是中国优秀的旅

游城市，是我国举办大型赛事和国际盛会最多的大都市之一，为了一饱眼福，更

多的了解这座城市，倩倩一家五口决定自驾游去青岛旅游3天。板书课题：全家

自驾游教师引导：旅游最需要准备的是什么？（钱）都花在哪些地方呢？通

常我们把旅游用的钱统称为旅游费用。板书：旅游费用旅游费用的多少是

因人而异的，即使同一个景点花费也会不同。聪明的人往往会利用智慧节省很多

钱。倩倩一家也想节约一部分旅游费用，你们能帮倩倩一家制订一个详细的自驾

游方案吗？二、自主学习，小组探究（一）制定薛城一一青岛自驾游方案。温

馨提示：1.确定驾车路线：查阅山东地图，了解薛城到青岛的行车路线，设计

行程。2.统计住宿费用：上网查询青岛几家宾馆的价格，确定哪家宾馆，计算

住宿费用。3.统计青岛门票的费用：从旅游杂志上查找青岛各景点的门票价格，

统计门票的费用。4.统计吃饭费用：了解每人每天的饭费；统计3天的吃饭费

用。5.上网查找过路费及汽油费:统计来回的总费用。6.估计其他的费用。7.

计划旅游时间。（二）小组合作交流，完成下表。根据表格统计自驾游总费

用。三、汇报交流，评价质疑L班内交流调查结果。2.学生汇报薛城一一青

岛自驾游方案.（1）汇报薛城到青岛的驾车路线（高速路）薛城上高速去往

徐州方向，然后转枣临高速临沂方向，或者直接在新城收费站上枣临高速，到临

沂后转G2京沪高速向北（北京济南方向），走不远转G1511日兰高速日照方向一

直走，到日照之后转G15沈海高速烟台方向一直向北走，然后转G22青兰高速青

岛方向，黄岛枢纽转青岛高新区方向，就到城阳了。稍后向右转进入胶州湾高速

公路，直行进入鞍山路行驶Ll公里，向右转到达目的地。也可用gps定位系统

导航，全程425公里，其中高速里程大约要350公里。（2）汇报住宿费用；汇

报青岛几家酒店的价格预设：快捷酒店：158+180=338（元）商务酒店：

220+246=466（元）旅游酒店：178+198=376（元）答：选快捷酒店，因为便宜。

338X2=676（元）质疑：为什么住宿是两天？学生回答;第三天就返城了。（3）

汇报青岛门票的费用极地海洋世界票价：150元。海军博物馆门票：旺季60

元，淡季40元。崂山门票价格：通票160元。海底世界门票价格：120元。第

二海水浴场票价：夏季入海水浴场，2元，更衣冲水10元。小青岛门票：15

元。青岛国际啤