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文档简介
江苏省苏州市梁丰2023年数学七年级第一学期期末调研试题考生请注意:1.答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内,不得在试卷上作任何标记。2.第一部分选择题每小题选出答案后,需将答案写在试卷指定的括号内,第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1.如图,数轴上有A,B,C,D四个点,其中所对应的数的绝对值最大的点是()A.点A B.点B C.点C D.点D2.下列各曲线中不能表示y是x的函数的是()A. B. C. D.3.马强在计算“41+x”时,误将“+”看成“-”,结果得12,则41+x的值应为()A.29 B.53 C.67 D.704.已知(n为自然数),且,,则的值为().A.23 B.29 C.44 D.535.a,b两数在数轴上表示如图所示,化简的结果为()A.-2b B.2a C.2b D.06.在0,-2,5,-0.3,中,负数的个数是()A.1个 B.2个 C.3个 D.4个7.若单项式-xa+bya-1与3x2y,是同类项,则a-b的值为()A.2 B.0 C.-2 D.18.下列各式中,去括号或添括号正确的是(
)A. B.C. D.9.绝对值不大于5的所有整数的和是()A.—1 B.0 C.1 D.610.若||=-,则一定是()A.非正数 B.正数 C.非负数 D.负数二、填空题(本大题共有6小题,每小题3分,共18分)11.单项式﹣5x2y的次数是_____.12.把正整数,,,,,,按下表方式进行排列,如果数字的位置记作第排第列,那么第(为大于等于的整数)排的所有数字之和是_________.13.2016年是“红军长征胜利80周年”.长征中,中国共产党领导的中国工农红军红一方面军(中央红军,由毛泽东带领)行程在12500公里以上,因此长征又称“万里长征”.其中,“12500”这个数字用科学记数法表示为____________;14.写一个含有字母a和b,次数是3的单项式_______.15.小明应用计算机设计了一个计算程序,输入和输出的数据如下表:输入……输出……当输入数据是时,输出的数据是_____.16.若把36°36′36″化成以度为单位,则结果为___________.三、解下列各题(本大题共8小题,共72分)17.(8分)已知数轴上有A,B两个点,分别表示有理数,1.(Ⅰ)数轴上点A到点B的距离为______;数轴上到点A,B的距离相等的点的位置表示的有理数为______;(Ⅱ)若有动点P从点A出发,以每秒1个单位的速度向右移动,设移动时间为t秒.用含t的式子分别表示P点到点A和点B的距离.18.(8分)如图,为直线上一点,平分(1)若,则(2)若是的倍,求度数.19.(8分)求值:(1)已知,求的值;(2)化简求值:,其中.20.(8分)出租车司机小王某天下午营运的路线全是在东西走向的大道上,小王从点出发,如果规定向东为正,向西为负,他这天下午的行驶记录如下:+5,-3,-8,-6,+10,-6,+12,-10(单位:千米)(1)将最后一名乘客送到目的地时,小王距离出发点是多少千米?在点的哪个方向?(2)若汽车耗油量为升/千米,小王送完最后一个乘客后回到出发点,共耗油多少升?(用含的代数式表示)(3)出租车油箱内原有12升油,请问:当时,小王途中是否需要加油?若需要加油,至少需要加多少升油?如不需要,说明理由.21.(8分)如图,已知线段AB的长为a,延长线段AB至点C,使BC=AB.(1)求线段AC的长(用含a的代数式表示);(2)取线段AC的中点D,若DB=2,求a的值.22.(10分)如图,O为直线AB上一点,∠AOC=50°,OD平分∠AOC,∠DOE=90°.(1)请你数一数,图中有多少小于平角的角?(2)求∠BOD的度数;
(3)试判断∠BOE和∠COE有怎样的数量关系,说说你的理由.23.(10分)已知A=3x2﹣ax+6x﹣2,B=﹣3x2+4ax﹣7,若A﹣2B的值不含x项,求a的值.24.(12分)如图,线段,线段上有一点,,点是线段的中点,点是线段的中点,求线段的长度.
参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【分析】A、B、C、D四个点,哪个点离原点最远,则哪个点所对应的数的绝对值最大,据此判断即可.【详解】∵A、B、C、D四个点,点A离原点最远,∴点A所对应的数的绝对值最大;故答案为A.【点睛】本题考查绝对值的意义,绝对值表示数轴上的点到原点的距离,理解绝对值的意义是解题的关键.2、B【解析】根据函数的定义可知,满足对于x的每一个取值,y都有唯一确定的值与之对应关系,据此对各选项图形分析判断后利用排除法求解A、能表示y是x的函数,故本选项不符合题意;B、不能表示y是x的函数,故本选项符合题意;C、能表示y是x的函数,故本选项不符合题意;D、能表示y是x的函数,故本选项不符合题意.故选B.3、D【解析】由题意可得:41-x=12,解得:x=29,∴41+x=41+29=70.故选D.4、C【分析】分别令n=2与n=5表示出a2,a5,代入已知等式求出a1与d的值,即可确定出a15的值.【详解】令n=2,得到a2=a1+d=5①;
令n=5,得到a5=a1+4d=14②,
②-①得:3d=9,即d=3,
把d=3代入①得:a1=2,
则a15=a1+14d=2+42=1.故选:C.【点睛】本题考查了代数式的求值以及解二元一次方程组,利用了消元的思想,消元的方法有:代入消元法与加减消元法.5、A【分析】先根据a、b在数轴上的位置确定出其符号及|a|、|b|的大小,再由绝对值的性质去掉绝对值符号即可.【详解】∵由a,b在数轴上的位置可知,a>0,b<0,|b|>|a|,∴原式=−b+a−b−a=−2b故选:A【点睛】本题考查的是数轴的特点及绝对值的性质,能根据a,b在数轴上的位置确定出其符号及|b|、|a|的大小是解题的关键.6、B【分析】根据负数的定义选出所有负数.【详解】解:负数有;、.故选:B.【点睛】本题考查负数的定义,解题的关键是掌握负数的定义.7、A【解析】本题考查同类项的定义,由同类项的定义可先求得a和b的值,从而求出它们的差.【详解】解:由同类项得定义得,,
解得,
则a-b=1-0=1.
故选A.【点睛】本题考查了同类项的概念,定义中的两个“相同”:相同字母的指数相同,是易混点,因此成了中考的常考点.8、B【解析】根据去括号法则(括号前是“+”号,去括号时,把括号和它前面的“+”去掉,括号内的各项都不变,括号前是“-”号,去括号时,把括号和它前面的“-”去掉,括号内的各项都变号)去括号,即可得出答案.【详解】解:A.a2−(2a−b+c)=a2−2a+b−c,故错误;
B.a−3x+2y−1=a+(−3x+2y−1),故正确;
C.3x−[5x−(2x−1)]=3x−5x+2x−1,故错误;
D.−2x−y−a+1=−(2x+y)+(−a+1),故错误;
只有B符合运算方法,正确.
故选B.【点睛】本题考查去添括号,解题的关键是注意符号,运用好法则.9、B【分析】找出绝对值不大于5的所有整数,求出它们的和即可解答.【详解】解:绝对值不大于5的所有整数为-5,-4,-3,-2,-1,1,1,2,3,4,5,它们的和为1.故选B.【点睛】此题考查了有理数的加法和绝对值,数量掌握是解题的关键.10、A【解析】根据绝对值的性质进行求解即可得.【详解】∵|-x|=-x,又|-x|≥1,∴-x≥1,即x≤1,即x是非正数,故选A.【点睛】本题考查了绝对值的性质,熟练掌握绝对值的性质是解题的关键.绝对值的性质:一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;1的绝对值是1.二、填空题(本大题共有6小题,每小题3分,共18分)11、1【分析】根据单项式次数的定义来求解,所有字母的指数和叫做这个单项式的次数.【详解】解:根据单项式次数的定义,所有字母的指数和是2+1=1,故次数是1.【点睛】本题是对单项式基础知识的考查,熟练掌握单项式次数是解决本题的关键.12、【分析】观察图表可以发现,这些自然数每12个为一循环,且每一排最后一个数为,则第排的数按倒序依次为,,……,,把它们相加求和即可.【详解】解:由图表可得,第排最后一个数为,则其他数按倒序依次为,,……,,则.故答案为:.【点睛】本题考查数列的排列规律,一定的归纳总结能力是解答关键.13、【解析】解:【点睛】本题考查了科学记数法的表示方法,科学记数法的表示形式为的形式,其中,为整数,关键是要正确确定的值以及的值.14、(答案不唯一)【分析】根据单项式的定义和次数即可得.【详解】由单项式的定义和次数得:单项式符合题意故答案为:(答案不唯一).【点睛】本题考查了单项式的定义和次数,掌握单项式的相关概念是解题关键.15、【分析】设输入为x,输出为y,观察可得输出的分子等于输入,分母是分子的平方加2,代入求解即可.【详解】设输入为x,输出为y观察可得输出的分子等于输入,分母是分子的平方加2,∴令故答案为:.【点睛】本题考查了代数式的计算以及归纳总结能力,掌握规律是解题的关键.16、36.61°【解析】根据度、分、秒之间的换算关系求解.【详解】36°36′36″=36°+36′+(36÷60)′=36°+36′+0.6′=36°+36.6′=36°+(36.6÷60)°=36°+0.61°=36.61°.【点睛】本题考查的知识点是度分秒的换算,解题关键是按照从小到大的单位依次进行换算.三、解下列各题(本大题共8小题,共72分)17、(Ⅰ)10;;(Ⅱ)当时,,;当时,,.【分析】(Ⅰ)数轴上两点间的距离为数字大的减去数字小的差,数轴上到两点间的距离相等的点是这两个点的中点,根据中点坐标解题;(Ⅱ)根据题意,点P在点A的右侧,据此可解得AP的长,分两种情况讨论,当点P在点B的左侧,或当点P在点B的右侧时,分别根据数轴上两点间的距离解题即可.【详解】(Ⅰ)数轴上点A到点B的距离为:;数轴上到点A,B的距离相等的点的位置表示的有理数为:,故答案为:10;-1;(Ⅱ)根据题意,点P表示的数是:,因为点P在点A的右侧,故点P到点A的距离为:,当点P在点B的左侧,即时,P点到点B的距离为:;当点P在点B的右侧,即时,P点到点B的距离为:;综上所述,当时,,;当时,,.【点睛】本题考查数轴上两点间的距离,数轴上的动点等知识,是重要考点,难度较易,掌握相关知识是解题关键.18、(1);(2)【分析】(1)先求出∠AOD,∠BOD,再根据角平方线的性质即可求解;(2)设,则,表示出∠BOF=,再得到方程即可求解.【详解】解析:平分,设,则,平分.【点睛】此题主要考查角度的求解,解题的关键是熟知角平分线的性质,根据题意列出方程求解.19、(1)16;(2)2x-1;-1.【分析】(1)根据等式的基本性质可得,然后根据同底数幂的乘法法则变形,并利用整体代入法求值即可;(2)根据完全平方公式和平方差公式计算,然后利用多项式除以单项式法则计算,最后代入求值即可.【详解】解:(1)∵∴∴===16;(2)===2x-1,将代入,原式=2×(-2)-1=-1.【点睛】此题考查的是整式的混合运算,掌握同底数幂的乘法法则、完全平方公式、平方差公式和多项式除以单项式法则是解题关键.20、(1)将最后一名乘客送到目的地时,小王距离出发点是6千米,在点的向西方向;(2)小王送完最后一个乘客后回到出发点,共耗油升;(3)小王途中至少需要加1.2升油.【分析】(1)根据题意,将各个有理数相加,然后根据正负数的意义判断即可;(2)求出汽车行驶的总路程再乘汽车每千米的耗油量即可;(3)将代入(2)的代数式中,然后和12比较大小,即可判断.【详解】解:(1)(千米)答:将最后一名乘客送到目的地时,小王距离出发点是6千米,在点的向西方向.(2)(升)答:小王送完最后一个乘客后回到出发点,共耗油升.(3)当时,(升)∵∴小王途中需要加油(升)答:小王途中至少需要加升油.【点睛】此题考查的是有理数加法的应用和列代数式表示实际问题,掌握有理数的加法法则、正负数的意义和实际问题中的各个量的关系是解决此题的关键.21、(1);(2)a=1.【解析】(1)先求出BC长,再求出AC即可;(2)求出CD,根据DB=CD-BC得出方程,求出方程的解即可.【详解】(1)∵AB=a,BC=AB,∴BC=a,∴AC=AB+BC=a+a=a;(2)∵AC=a,D为AC的中点,∴CD=AC=a,∵BC=a,DB=CD﹣BC=2,∴a﹣a=2,解得:a=1.【点睛】本题考查了求两点之间的距离,能够求出线段AC和BC的长是解此题的关键.22、(1)9个;(2)∠BOD=155°;(3)∠BOE=∠COE,理由见解析【分析】(1)根据角的定义即可解决;(2)首先利用角平分线的定义求得∠DOC和∠AOD,再根据∠BOD=180°-∠AOD求解即可;(3)根据∠COE=∠DOE-∠DOC和∠BOE=∠BOD-∠DOE分别求得∠COE与∠BOE的度数即可说明.【详解】(1)图中小于平角的角∠AOD,∠AOC,∠AOE,∠DOC,∠DOE,∠DOB,∠COE,∠COB,∠EOB,共9个;(2)由角平分线的定义,得∠AOD=∠CO
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