江苏省苏州市梁丰2023年数学七年级第一学期期末调研试题含解析

江苏省苏州市梁丰2023年数学七年级第一学期期末调研试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中所对应的数的绝对值最大的点是()A．点A B．点B C．点C D．点D2．下列各曲线中不能表示y是x的函数的是（）A． B． C． D．3．马强在计算“41+x”时，误将“+”看成“-”，结果得12，则41+x的值应为（）A．29 B．53 C．67 D．704．已知（n为自然数），且，，则的值为（）.A．23 B．29 C．44 D．535．a，b两数在数轴上表示如图所示，化简的结果为（）A．-2b B．2a C．2b D．06．在0，-2，5，-0.3，中，负数的个数是（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个7．若单项式－xa+bya－1与3x2y，是同类项，则a－b的值为（）A．2 B．0 C．－2 D．18．下列各式中，去括号或添括号正确的是（

）A． B．C． D．9．绝对值不大于5的所有整数的和是（）A．—1 B．0 C．1 D．610．若||=－，则一定是（）A．非正数 B．正数 C．非负数 D．负数二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．单项式﹣5x2y的次数是_____．12．把正整数，，，，，，按下表方式进行排列，如果数字的位置记作第排第列，那么第（为大于等于的整数）排的所有数字之和是_________．13．2016年是“红军长征胜利80周年”．长征中，中国共产党领导的中国工农红军红一方面军（中央红军，由毛泽东带领）行程在12500公里以上，因此长征又称“万里长征”．其中，“12500”这个数字用科学记数法表示为____________；14．写一个含有字母a和b，次数是3的单项式_______．15．小明应用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：输入……输出……当输入数据是时，输出的数据是_____．16．若把36°36′36″化成以度为单位，则结果为___________.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）已知数轴上有A，B两个点，分别表示有理数，1．（Ⅰ）数轴上点A到点B的距离为______；数轴上到点A，B的距离相等的点的位置表示的有理数为______；（Ⅱ）若有动点P从点A出发，以每秒1个单位的速度向右移动，设移动时间为t秒．用含t的式子分别表示P点到点A和点B的距离．18．（8分）如图,为直线上一点，平分（1）若，则（2）若是的倍，求度数．19．（8分）求值：（1）已知，求的值；（2）化简求值：，其中．20．（8分）出租车司机小王某天下午营运的路线全是在东西走向的大道上，小王从点出发，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午的行驶记录如下：+5，－3，－8，－6，+10，－6，+12，－10（单位：千米）（1）将最后一名乘客送到目的地时，小王距离出发点是多少千米？在点的哪个方向？（2）若汽车耗油量为升/千米，小王送完最后一个乘客后回到出发点，共耗油多少升？（用含的代数式表示）（3）出租车油箱内原有12升油，请问：当时，小王途中是否需要加油？若需要加油，至少需要加多少升油？如不需要，说明理由．21．（8分）如图，已知线段AB的长为a，延长线段AB至点C，使BC＝AB．（1）求线段AC的长（用含a的代数式表示）；（2）取线段AC的中点D，若DB＝2，求a的值．22．（10分）如图，O为直线AB上一点，∠AOC=50°，OD平分∠AOC，∠DOE=90°．（1）请你数一数，图中有多少小于平角的角？（2）求∠BOD的度数；

（3）试判断∠BOE和∠COE有怎样的数量关系，说说你的理由．23．（10分）已知A＝3x2﹣ax+6x﹣2，B＝﹣3x2+4ax﹣7，若A﹣2B的值不含x项，求a的值．24．（12分）如图，线段，线段上有一点，，点是线段的中点，点是线段的中点，求线段的长度．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【分析】A、B、C、D四个点，哪个点离原点最远，则哪个点所对应的数的绝对值最大，据此判断即可.【详解】∵A、B、C、D四个点，点A离原点最远，∴点A所对应的数的绝对值最大；故答案为A.【点睛】本题考查绝对值的意义，绝对值表示数轴上的点到原点的距离，理解绝对值的意义是解题的关键.2、B【解析】根据函数的定义可知，满足对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应关系，据此对各选项图形分析判断后利用排除法求解A、能表示y是x的函数，故本选项不符合题意；B、不能表示y是x的函数，故本选项符合题意；C、能表示y是x的函数，故本选项不符合题意；D、能表示y是x的函数，故本选项不符合题意．故选B．3、D【解析】由题意可得：41-x=12，解得：x=29，∴41+x=41+29=70.故选D.4、C【分析】分别令n=2与n=5表示出a2，a5，代入已知等式求出a1与d的值，即可确定出a15的值．【详解】令n=2，得到a2=a1+d=5①；

令n=5，得到a5=a1+4d=14②，

②-①得：3d=9，即d=3，

把d=3代入①得：a1=2，

则a15=a1+14d=2+42=1．故选：C．【点睛】本题考查了代数式的求值以及解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．5、A【分析】先根据a、b在数轴上的位置确定出其符号及|a|、|b|的大小，再由绝对值的性质去掉绝对值符号即可．【详解】∵由a，b在数轴上的位置可知，a>0，b<0，|b|>|a|，∴原式=−b+a−b−a=−2b故选:A【点睛】本题考查的是数轴的特点及绝对值的性质，能根据a，b在数轴上的位置确定出其符号及|b|、|a|的大小是解题的关键.6、B【分析】根据负数的定义选出所有负数．【详解】解：负数有；、．故选：B．【点睛】本题考查负数的定义，解题的关键是掌握负数的定义．7、A【解析】本题考查同类项的定义，由同类项的定义可先求得a和b的值，从而求出它们的差．【详解】解：由同类项得定义得，，

解得，

则a-b=1-0=1．

故选A．【点睛】本题考查了同类项的概念，定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．8、B【解析】根据去括号法则（括号前是“+”号，去括号时，把括号和它前面的“+”去掉，括号内的各项都不变，括号前是“-”号，去括号时，把括号和它前面的“-”去掉，括号内的各项都变号）去括号，即可得出答案．【详解】解：A.a2−(2a−b+c)=a2−2a+b−c，故错误；

B.a−3x+2y−1=a+(−3x+2y−1)，故正确；

C.3x−[5x−(2x−1)]=3x−5x+2x−1，故错误；

D.−2x−y−a+1=−(2x+y)+(−a+1)，故错误；

只有B符合运算方法，正确．

故选B.【点睛】本题考查去添括号，解题的关键是注意符号，运用好法则.9、B【分析】找出绝对值不大于5的所有整数，求出它们的和即可解答．【详解】解：绝对值不大于5的所有整数为-5，-4，-3，-2，-1，1，1，2，3，4，5，它们的和为1．故选B．【点睛】此题考查了有理数的加法和绝对值，数量掌握是解题的关键.10、A【解析】根据绝对值的性质进行求解即可得.【详解】∵|-x|=-x，又|-x|≥1，∴-x≥1，即x≤1，即x是非正数，故选A．【点睛】本题考查了绝对值的性质，熟练掌握绝对值的性质是解题的关键.绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；1的绝对值是1．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、1【分析】根据单项式次数的定义来求解，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【详解】解：根据单项式次数的定义，所有字母的指数和是2+1＝1，故次数是1．【点睛】本题是对单项式基础知识的考查，熟练掌握单项式次数是解决本题的关键.12、【分析】观察图表可以发现,这些自然数每12个为一循环,且每一排最后一个数为,则第排的数按倒序依次为,,……,,把它们相加求和即可.【详解】解:由图表可得,第排最后一个数为,则其他数按倒序依次为,,……,,则.故答案为:.【点睛】本题考查数列的排列规律,一定的归纳总结能力是解答关键.13、【解析】解：【点睛】本题考查了科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数，关键是要正确确定的值以及的值．14、（答案不唯一）【分析】根据单项式的定义和次数即可得．【详解】由单项式的定义和次数得：单项式符合题意故答案为：（答案不唯一）．【点睛】本题考查了单项式的定义和次数，掌握单项式的相关概念是解题关键．15、【分析】设输入为x，输出为y，观察可得输出的分子等于输入，分母是分子的平方加2，代入求解即可．【详解】设输入为x，输出为y观察可得输出的分子等于输入，分母是分子的平方加2，∴令故答案为：．【点睛】本题考查了代数式的计算以及归纳总结能力，掌握规律是解题的关键．16、36.61°【解析】根据度、分、秒之间的换算关系求解．【详解】36°36′36″=36°+36′+(36÷60)′=36°+36′+0.6′=36°+36.6′=36°+(36.6÷60)°=36°+0.61°=36.61°.【点睛】本题考查的知识点是度分秒的换算，解题关键是按照从小到大的单位依次进行换算.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（Ⅰ）10；；（Ⅱ）当时，，；当时，，．【分析】（Ⅰ）数轴上两点间的距离为数字大的减去数字小的差，数轴上到两点间的距离相等的点是这两个点的中点，根据中点坐标解题；（Ⅱ）根据题意，点P在点A的右侧，据此可解得AP的长，分两种情况讨论，当点P在点B的左侧，或当点P在点B的右侧时，分别根据数轴上两点间的距离解题即可．【详解】（Ⅰ）数轴上点A到点B的距离为：；数轴上到点A，B的距离相等的点的位置表示的有理数为：，故答案为：10；-1；（Ⅱ）根据题意，点P表示的数是：,因为点P在点A的右侧，故点P到点A的距离为：，当点P在点B的左侧，即时，P点到点B的距离为：；当点P在点B的右侧，即时，P点到点B的距离为：；综上所述，当时，，；当时，，．【点睛】本题考查数轴上两点间的距离，数轴上的动点等知识，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．18、（1）；（2）【分析】（1）先求出∠AOD，∠BOD，再根据角平方线的性质即可求解；（2）设，则，表示出∠BOF=，再得到方程即可求解．【详解】解析：平分，设，则,平分．【点睛】此题主要考查角度的求解，解题的关键是熟知角平分线的性质，根据题意列出方程求解．19、（1）16；（2）2x-1；－1．【分析】（1）根据等式的基本性质可得，然后根据同底数幂的乘法法则变形，并利用整体代入法求值即可；（2）根据完全平方公式和平方差公式计算，然后利用多项式除以单项式法则计算，最后代入求值即可．【详解】解：（1）∵∴∴===16；（2）===2x-1，将代入，原式=2×（-2）－1=-1．【点睛】此题考查的是整式的混合运算，掌握同底数幂的乘法法则、完全平方公式、平方差公式和多项式除以单项式法则是解题关键．20、（1）将最后一名乘客送到目的地时，小王距离出发点是6千米，在点的向西方向；（2）小王送完最后一个乘客后回到出发点，共耗油升；（3）小王途中至少需要加1.2升油．【分析】（1）根据题意，将各个有理数相加，然后根据正负数的意义判断即可；（2）求出汽车行驶的总路程再乘汽车每千米的耗油量即可；（3）将代入（2）的代数式中，然后和12比较大小，即可判断．【详解】解：（1）（千米）答：将最后一名乘客送到目的地时，小王距离出发点是6千米，在点的向西方向．（2）（升）答：小王送完最后一个乘客后回到出发点，共耗油升．（3）当时，（升）∵∴小王途中需要加油（升）答：小王途中至少需要加升油．【点睛】此题考查的是有理数加法的应用和列代数式表示实际问题，掌握有理数的加法法则、正负数的意义和实际问题中的各个量的关系是解决此题的关键．21、（1）；（2）a＝1．【解析】（1）先求出BC长，再求出AC即可；（2）求出CD，根据DB=CD-BC得出方程，求出方程的解即可．【详解】（1）∵AB＝a，BC＝AB，∴BC＝a，∴AC＝AB+BC＝a+a＝a；（2）∵AC＝a，D为AC的中点，∴CD＝AC＝a，∵BC＝a，DB＝CD﹣BC＝2，∴a﹣a＝2，解得：a＝1．【点睛】本题考查了求两点之间的距离，能够求出线段AC和BC的长是解此题的关键．22、（1）9个；（2）∠BOD=155°；（3）∠BOE=∠COE，理由见解析【分析】（1）根据角的定义即可解决；（2）首先利用角平分线的定义求得∠DOC和∠AOD，再根据∠BOD=180°-∠AOD求解即可；（3）根据∠COE=∠DOE-∠DOC和∠BOE=∠BOD-∠DOE分别求得∠COE与∠BOE的度数即可说明．【详解】（1）图中小于平角的角∠AOD，∠AOC，∠AOE，∠DOC，∠DOE，∠DOB，∠COE，∠COB，∠EOB，共9个；（2）由角平分线的定义，得∠AOD=∠CO