北仑区2023年初中学业水平数学模拟试题

北仑区2023年初中学业水平模拟考试

数学试题

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，

用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷

上无效。

3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。

第I卷（选择题）

一、选择题（本大题共10小题，共40分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1.|一2|的相反数是（）

A.2B.—2C.；D.-；

2.计算+（_。）3的结果是（）

A.a2B.—a2C.a3D.—a3

3.2022年1月26日，合肥市统计局公布2021年全市实现地区生产总值（GDP）11412.8亿元,

同比增长9.2%,位居全国城市第19位，较上年排名前进1位数据11412.8亿用科学记数法表示

为（）

A.1.14128x1012B.1.14128x1013C.11.4128x1012D.0.114128x1013

主视图左视图俯视图

5.设6-国的整数部分为a，小数部分为b,则（2a+"U）b的值是（）

A.6B.2V10C.12D.9V10

6.已知二次函数、=。/+6:+0的系数具有这样的等差关系a—b=b—c,且当x=l

时，y>0,则下列结论正确的是（）

A.b<0,b2—ac>0B.b>0,b2—ac<0

C.b>0,b2—ac>0D.b<0,b2-ac<0

7.如图，直线a、b都与直线/垂直，垂足分别为EFEF=1,正方形4BC0的边长为

对角线4c在直线1上，且点C位于点E处，将正方形48CD沿I向右平移，直到点4与点尸重合为

止，记点C平移的距离为久，正方形4BCD位于直线ab之间部分（阴影部分）的面积为y,贝的关

于x的函数图象大致为（）

8.某校为了了解学生家长对“双减”政策的认知情况，随机抽查了部分学生家长进行调查，

将抽查的数据结果进行统计，并绘制两幅不完整统计图（4不太了解.B：基本了解，C：比

较了解，D-.非常了解），根据图中信息可知，下列结论错误的是（）

，人数

25--------------------------------------

A.本次调查的样本容量是50

B.“非常了解”的人数为10人

C.”基本了解''的人数为15人

D.“比较了解”部分所对应的圆心角度数为120。

9.不等式平〈手的解集是（）

A.x<-1B,x>2C.x>—1D.x<2

10.如图，已知4B_LBCDC1BCAC与B。相交于点。，作。M1BC于点M,点E是BO的

中点，EFJ.BC于点G,交4C于点F,若4B=4CD=6,则OM-EF值为（）

A.IB.yC.|D.|

第n卷（非选择题）

二、填空题（本大题共4小题，共20分）

11.已知关于X的分式方程胃三=3有解，贝b的取值范围是.

12.如图，。。与正五边形4BCDE的两边4ECD分别相切于4C两点，则/4OC的度数

为.

13.如图，直线x=1交反比例函数y=5（%>0）的图象于点A,交y=>0）的图象于点

B,点C的坐标为（2,0）△4BC的面积为3,则k的值为.

14.在等边三角形4BC中AB=6DE是BC上的动点，F是4B上的动点，且BF=BD=

三、解答题（本大题共9小题，共90分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

15.（本小题8分）

（1）计算：V12+|V3-3|-（I）-1-tan60°.

（2）解不等式号＞3（x-1）-4.

16.（本小题8分）如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点三角

形ABC和格点0（网格线的交点，叫做格点）.

（1）作△ABC关于点。的中心对称图形△&B1G；（点4BC的对应点分别为4BiQ）

（2）将AAiB]G先向上平移5个单位长度，再向左平移1个单位长度，得到△力282c2，画出△

4282c2；（点&BiQ的对应点分别为4B2Q）

（3）连接。4OC2，则4。。2=°

17.（本小题8分）为落实我市关于开展中小学课后服务工作的要求，某学校开设了四门校本

课程供学生选择：4趣味数学；B.博乐阅读；C.快乐英语；。.硬笔书法.某年级共有100名学生

选择了4课程，为了解本年级选择4课程学生的学习情况，从这100名学生中随机抽取了30名

学生进行测试，将他们的成绩（百分制）分成六组，绘制成频数分布直方图.

(1)已知70<80这组的数据为72737574797676,则这组数据的中位数是

，众数是;

(2)根据题中信息，估计该年级选择4课程学生成绩在80<x<90的总人数；

(3)该年级每名学生选两门不同的课程，小张同时选择课程4和课程B的概率是多少？请用列

表法或树状图的方法加以说明.

18.(本小题8分)观察下列等式:

第1个等式:a_»鸿；

第2个等式:(1-；)+着=|；

第3个等式:=

第4个等式：(1一》+翁.

第5个等式:(1一3+：=1

按照以上规律，解决下列问题：

(1)写出第6个等式：；

(2)写出你猜想的第n个等式(用含ri的等式表示)，并证明.

19.(本小题10分)如图所示，直线%=—x+6与反比例函数丫2=：(上。0/>°)的图象交

于点Q(m,2)点P.

(1)求m的值及反比例函数的解析式；

(2)根据图象，写出yi>y2时工的取值范围.

20.（本小题10分）在某次军事演习中，红方的两艘舰船4和B协同作战，登陆C岛.己知某时

亥此舰在4舰北偏东15。方向70海里处，4舰沿北偏东60。方向航行，B舰沿南偏东38。方向航行,

均驶向C岛.若两舰速度相同，则8舰到达C岛时4舰离C岛还有多少海里？（参考数据:sin53°”

IV2«1.414,结果精确到0.1海里）

N

+

21.（本小题12分）如图，4B是。。的直径，点C为。。上一点，连接ACCN与。。相切

0M14B,分别交ACCN于点0M.

（1）试猜想线段MD与MC的数量关系，并说明理由;

（2）连接BC,若AC=6Z.B=60°,求弧AC的长.

22.（本小题12分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=-x2+bx+c与直线y=呆+b交

于2B两点，其中点4在x轴上，已知4点坐标（1,0）,点P是直线4B上方的抛物线上一动点（不

与点4、B重合)，连接P4直线P力分别交y轴于点。E,过P作y轴的平行线交直线于

点C.

(1)求二次函数的解析式及B点的坐标；

(2)求当PC长最大时，线段DE的长.

23.(本小题14分)在四边形ABCD中/.BCD=45°,对角线AC与BD相交于点E