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郯城县美澳学校二O二一届高考模拟检测（二）数学试题2020年11月2日第I卷（选择题)一、单选题（本题共8道小题，每题5分，共计40分）1．数列1，3，7，15，31，63，…应满足的递推关系式为（）.A． B．C． D．2．设、、都是正实数，且、满足，则使恒成立的的范围是（）A．(0，8] B．(0，10]C．(0，12] D．(0，16]3．若,且，则的值为(）A． B． C． D．4．已知，则()A． B． C． D．5．已知函数的图像相邻两条对称轴之间的距离为，那么函数的图像（）A．关于点对称 B．关于点对称C．关于直线对称 D．关于直线对称6．设函数的图象为，下面结论中正确的是（）．A．函数的最小正周期是B．图象关于点对称C．图象向右平移个单位后关于原点对称D．函数的区间上是增函数7．若函数在上既是奇函数，又是减函数，则的图像是（）A．B．C． D．8．已知在△中，，，则△的面积的最大值为（）A． B．2 C． D．二、多项选择题：本题共2小题，每小题5分，共10分。在每小题给出的四个选项中，有多项是符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的0分。9．（多选）与终边相同的角的表达式中，正确的是（）A． B．C． D．10．已知数列的首项为4，且满足，则（）A．为等差数列B．为递增数列C．的前项和D．的前项和11．下列命题中的真命题是（）A．，使得B．，，都有C．命题“，”的否定是“，”D．“”是“实系数一元二次方程无实根”的充分不必要条件12．已知复数的实部与虚部互为相反数，则的取值可能为（）A． B． C． D．第II卷（非选择题)三、填空题（本题共4道小题，每题5分，共计20分）13．中，D为AC上的一点，满足．若P为BD上的一点，满足，则的最大值为_________；的最小值为_________．14．已知等比数列前项和为，，，则______.15．在中，，，若满足条件的有且仅有一个，则实数的取值范围是______.16．若函数f(x)=lnxx，则f四、解答题17（10分）．（1）计算log3；（2）已知x的值．18．已知函数在点处的切线方程是．（1）求实数的值；（2）求函数在上的最大值和最小值（其中是自然对数的底数）.19．设函数.（Ⅰ）当时，求函数的值域；（Ⅱ）在锐角中，角的对边分别为，若，且，求锐角的周长的取值范围.20．A，B两城相距100km，在两地之间距A城xkm处的D地建一核电站给A，B两城供电．为保证城市安全，核电站与城市距离不得少于10km.已知供电费用与供电距离的平方和供电量之积成正比，比例系数λ＝0.25.若A城供电量为20亿度/月，B城为10亿度/月．(1)求x的取值范围；(2)把月供电总费用y表示成x的函数；(3)核电站建在距A城多远，才能使供电费用最小？21．设是公比不为1的等比数列，为，的等差中项．（1）求的公

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