中考数学总复习《二次函数的最值》专项提升练习题附答案

第页中考数学总复习《二次函数的最值》专项提升练习题（附答案)学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________1．已知二次函数（为常数），当自变量x的值满足时，与其对应的两数值y的最小值为4，求h的值．2．如图，已知二次函数与一次函数相交于两点，是线段上一动点，是拋物线上的动点，且平行于轴，求在移动过程中，线段的最大值．3．在平面直角坐标系中，二次函数的图象上两个点和，其中点之间的部分（包含点、点）记作图象，图象上的最大值与最小值的差记作．(1)求这个二次函数的对称轴（用含的代数式表示）；(2)当和，时，求的值；(3)当，时，恒有，求的取值范围．4．已知关于的二次函数与一次函数，令．(1)若的图象交于轴上的同一点．①求的值；②当为何值时，的值最大，试求出该最大值．(2)当，时，有最小值为，求的值．(3)当时，时，试比较的大小．5．某商店销售一种销售成本为元/千克的水产品，若按元/千克销售，一个月可售出千克，销售价每涨价元，月销售量就减少千克．(1)写出月销售利润与售价之间的函数关系式．(2)销售单价定为元时，计算月销售量与销售利润．(3)商场想在月销售成本不超过元的情况下，使得月销售利润达到元，销售单价应定为多少?(4)当售价定为多少元时，会获得最大利润?求出最大利润．6．某水果销售店在试销售成本为每千克2元的某种水果，规定试销期间销售单价不低于成本单价，也不高于每千克4元．经试销发现，每天的销售量y（千克）与销售单价x（元）符合一次函数关系，如图是y与x的函数关系图象．(1)求y与x的函数解析式；(2)设水果销售店试销该种水果期间每天获得的利润为W元，求W的最大值．7．已知二次函数过点，和．(1)求此二次函数的解析式；(2)当为何值时，这个二次函数取到最小值？并求出这个最小值．8．已知抛物线的部分图象如图所示.(1)求、的值；(2)求的最大值；(3)直接写出当时，的取值范围是_________.9．在平面直角坐标系中，抛物线．(1)当时，求抛物线与轴交点坐标；(2)求抛物线的对称轴，以及顶点纵坐标的最大值；(3)抛物线上两点和，当，时，若存在，直接写出的取值范围．10．如图，二次函数的图象与轴交于，两点，与轴交于点．(1)求二次函数的表达式；(2)当时，求函数最大值与最小值的差；(3)点的坐标为，点的坐标为，若线段与二次函数图象恰有一个交点，请直接写出的取值范围．11．已知二次函数（为常数）．(1)若二次函数的图象经过点，求的值；(2)在（1）的条件下，当时，请求出二次函数的最大值和最小值．12．如图，二次函数的图像与x轴交于A、B两点，对称轴是y轴．(1)点A、B的坐标分别是：A（），B（）；(2)若，则x的取值范围是；(3)函数y的最小值是．13．如图，在平面直角坐标系中，二次函数的图象经过点，点．(1)求此二次函数的解析式；(2)当时，求二次函数的最大值和最小值；(3)点P为此函数图象上任意一点，其横坐标为m，过点P作轴，点Q的横坐标为．已知点P与点Q不重合，且线段的长度随m的增大而增大．①求m的取值范围；②当时，直接写出线段与二次函数的图象交点个数及对应的m的取值范围．14．综合与探究如图，在平面直角坐标系中，抛物线与y轴交于点，与x轴交于点，连接．(1)求抛物线的解析式；(2)P是下方抛物线上的一动点，过点P作x轴的平行线交于点C，过点P作轴于点D．①求的最大值；②连接，是否存在点P，使得线段把的面积分成两部分？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．15．如图1，抛物线与轴交于两点在的左侧，交轴于点．(1)当时，点在直线上，若满足的点恰有一个，直接写出的值；(2)如图2，四边形是的内接矩形，当矩形的面积取最大值时，连接并延长交抛物线于点，求的值．参考答案1．或52．23．(1)直线(2)(3)的取值范围为4．(1)①；②当时有最大值，(2)(3)当时；当时；当时5．(1)；(2)月销售量为千克，月销售利润为元；(3)商场不能在月销售成本不超过元的情况下，使得月销售利润达到元；(4)当售价定为元时，会获得最大利润，最大利润元．6．(1)(2)W的最大值为520元7．(1)(2)当时，的最小值为8．(1)(2)(3)或9．(1)(2)(3)10．(1)二次函数的解析式为；(2)函数最大值与最小值的差为9；(3)的取值范围为或．11．(1)(2)二次函数的最大值为4，最小值为．12．(1)(2)或(3)13．(1)；(2)