浙江省杭州市萧山区2023-2024学年七年级上学期期末数学模拟试题（附答案）

浙江省杭州市萧山区2023-2024学年七年级上学期期末数学模拟试题考生须知：1．本试卷满分120分，考试时间120分钟．2．答题前，在答题纸上写姓名和准考证号，并在试卷首页的指定位置写上姓名和座位号．3．必须在答题纸的对应答题位置上答题，写在其他地方无效．答题方式详见答题纸上的说明．4．如需画图作答，必须用黑色字迹的钢笔或签字笔将图形线条描黑．5．考试结束后，试题卷和答题纸一并上交．试题卷一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．2024的相反数是（）A．2024 B． C． D．2．2023年9月23日至10月8日，第19届亚运会在中国浙江杭州举行，亚运会主场馆为杭州奥体中心体育馆，又名“大莲花”．体育馆总建筑面积约为平方米，将数字用科学记数法表示为（）A． B． C． D．3．下列各数，，，中，负数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个4．在下列四个数中，最大的数是（）A． B．0 C．2 D．5．估计的值在（）A．8和9之间 B．7和8之间 C．6和7之间 D．5和6之间6．如图，P是直线l外一点，A，B，C三点在直线l上，且于点B，，则下列结论中正确的是（）①线段BP的长度是点P到直线l的距离；②线段AP的长度是A点到直线PC的距离；③在PA，PB，PC三条线段中，PB最短；④线段PC的长度是点P到直线l的距离．A．①②③ B．③④ C．①③ D．①②③④7．将一副三角板按如图所示位置摆放，其中与一定相等的是（）A． B．C． D．8．古代名著《算学启蒙》中有一题：良马日行二百三十里，缀马日行一百三十里，驾马先行一十一日，问良马几何追及之？意思是：跑得快的马每天走230里，跑得慢的马每天走130里，慢马先走11天，快马几天可追上慢马？若设快马x天可追上慢马，则可列方程为（）A． B．C． D．9．下列说法正确的是（）A．若，则 B．若，则C．若，则 D．若，则10．把四张形状、大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠地放在一个底面为长方形的盒子底部，按图甲和图乙两种方式摆放，若长方体盒子底部的长与宽的差a为2，则图甲和图乙中阴影部分周长之差为（）A．4 B．3 C．2 D．1二、填空题：本大题有6个小题，每小题3分，共18分．11．单项式的系数是__________．12．若，则的补角的度数是__________．13．如果，那么的值是__________．14．如图，直线AE与CD相交于点B，，，则的度数是__________．第14题图15．若单项式与单项式的和仍是一个单项式，则的值是__________．16．设代数式，代数式为常数．观察当x取不同值时，对应A的值并列表如下（部分）：X…123…A…567…若，则__________．三、解答题：本大题有8个小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（本题满分6分）（1）； （2）．18．（本题满分6分）（1）； （2）．19．（本题满分8分）如图，已知平面上有三点A，B，C．用无刻度直尺和圆规作图（请保留作图痕迹）；（1）画线段AB，直线BC，射线CA；（2）在线段BC上找一点E，使得．20．（本题满分8分）设，，（1）化简：；（2）若x是8的立方根，求的值．21．（本题满分10分）一根竹竿插入一水池底部的淤泥中（如图），竹竿的入泥部分占全长的，淤泥以上的入水部分比入泥部分长米，露出水面部分为米，竹竿有多长？水有多深？22．（本题满分10分）如图，点C为线段AB上一点，AC与CB的长度之比为3：4，D为线段AC的中点．（1）若，求BD的长；（2）若E是线段BD的中点，若，求AB的长（用含a的代数式表示）．23．（本题满分12分）综合与实践问题情境：“综合与实践”课上，老师提出如下问题：将一直角三角板的直角顶点O放在直线AB上，OC，OD是三角板的两条直角边，三角板可绕点O任意旋转，射线OE平分．当三角板绕点O旋转到图1的位置时，，试求的度数；数学思考：（1）请你解答老师提出的问题．数学探究：（2）老师提出，当三角板绕点O旋转到图2的位置时，射线OE平分，请同学们猜想与之间有怎样的数量关系？并说明理由；深入探究：（3）老师提出，当三角板绕点O旋转到图3的位置时，射线OE平分，请同学们猜想与∠BOD之间有怎样的数量关系？并说明理由．24．（本题满分12分）如图，在数轴上点A表示数-3，点B表示数，点C表示数5，点A到点B的距离记为AB．我们规定：AB的大小可以用位于右边的点表示的数减去左边的点表示的数来表示．例如：．（1）求线段AC的长；（2）以数轴上某点D为折点，将此数轴向右对折，若点A在点C的右边，且，求点D表示的数；（3）若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，点C以每秒4个单位长度的速度向左运动，两点同时出发，经过t秒时，，求出t的值．

数学答案一、选择题；（每小题3分，共30分）题号12345678910答案BDBCCABDCA二、填空题：（每小题3分，共18分）11． 12． 13．814． 15．25 16．三、解答题：17．解；（1） （2）18．解：（1） （2）19．解：（1）画絨后AB直线BC射线CA（2）在线段BC上找一点E，使得．20．解：（1）化简：．（2）是8的立方根，，．21．解；没竹竿有x米，则竹竿入泥部分为米，则淤泥以上的入水部分为米，由题意可得：，解得，则，答：竹竿有3米，则水深为米．22．解：（1）由，设，，，，，解得，，，为绕段AC的中点，，．（2）如图所示．由，设，，，为线段AC的中点，，，为BD的中点，，，，，解得，．23．解：（1）由题可知：，，．又平分，．．（2），理由如下：设，则．平分，．，．即．（3），理由如下：设，则，，，．．24．解：（1）．（2）对折后，点A在点C的右边，且，点A表