沪教版高中数学高二下册第十一章11.2直线的倾斜角和斜率-课件

直线的倾斜角与斜率3/13/20241在平面直角坐标系中，点用坐标表示，直线如何表示呢？问题引入xyOlP（x，y）问题对于平面直角坐标系内的一条直线l，它的位置由哪些条件确定？问题引入问题xyOl

我们知道，两点确定一条直线．一点能确定一条直线的位置吗？已知直线l经过点P，直线l的位置能够确定吗？问题引入问题xyOll′l′′P问题引入问题xyOll′P

过一点P可以作无数条直线l,

l′,，…它们都经过点P（组成一个直线束），这些直线区别在哪里呢？

容易看出，它们的倾斜程度不同．怎样描述直线的倾斜程度呢？问题引入问题xyOll′l′′P当直线l与x轴相交时，我们取x轴作为基准，x轴正向与直线l向上方向之间所成的角α叫做直线l的倾斜角．xyOl当直线l与x轴平行或重合时，规定它的倾斜角为.直线的倾斜角的取值范围为：直线的倾斜角1、下列四图中，表示直线的倾斜角的是()练习：

ABCDA

y

120°

O

xy

120°O

xy

O

xy

O

x2、指出下列图中直线的倾斜角60°120°90°0°零度角锐角

直角

钝角

按倾斜角去分类，直线可分几类？

确定平面直角坐标系中一条直线位置的几何要素是：确定直线的要素直线上的一个定点以及它的倾斜角，

二者缺一不可．xyOP日常生活中，还有没有表示倾斜程度的量？前进量升高量问题例如，“进2升3”与“进2升2”比较，前者更陡一些，因为坡度（比）问题引入前进升高想一想：坡度还可以和哪些知识联系起来？通常用小写字母k表示，即

一条直线的倾斜角的正切值叫做这条直线的斜率.倾斜角是的直线有斜率吗？倾斜角是的直线的斜率不存在．直线的斜率如果使用“倾斜角”这个概念，那么这里的“坡度（比）”实际就是“倾斜角α的正切”．如：倾斜角时，当为钝角时，如：倾斜角为时，由即这条直线的斜率为直线的斜率直线的斜率注意:①倾斜角不同的直线斜率也不同.②任何一条直线都有倾斜角,但不一定有斜率.③直线越接近y轴，斜率的绝对值越大.④倾斜角互补,斜率互为相反数.ok已知直线上两点的坐标，如何计算直线的斜率？两点的斜率公式问题给定两点P1（x1，y1），P2（x2，y2），并且x1≠x2，如何计算直线P1P2的斜率k．探究：由两点确定的直线的斜率如图，当α为锐角时，

能不能构造一个直角三角形去求？锐角

如图，当α为钝角时，

钝角

探究：由两点确定的直线的斜率思考？xyoyox1、当的位置对调时，值又如何呢？

思考？2、当直线平行于x轴，或与x轴重合时，上述公式还适用吗？为什么？答：成立，因为分子为0，分母不为0，k=0

3、当直线平行于y轴，或与y轴重合时，上述公式还适用吗？为什么？思考？答：不成立，因为分母为0。经过两点的直线的斜率公式为：、如图，已知A(4,2)、B(-8,2)、C(0,-2)，求直线AB、BC、CA的斜率，并判断这些直线的倾斜角是什么角？yxo..........ABC直线AB的斜率直线BC的斜率直线CA的斜率∵∴直线CA的倾斜角为锐角∴直线BC的倾斜角为钝角。解：

∵∴直线AB的倾斜角为零度角。∵例1例题分析例2、在平面直角坐标系中，画出经过原点且斜率分别为1，-1，2和-3的直线OxyA3A1A2A4例3、斜率为4的直线，经过点A(8,2)、B(10,a)、C(7,b)，求a,b的值变式、已知三点A（a，２），Ｂ（５，１），Ｃ（－４，２a）在同一直线上，求a的值例５、过点Ｐ(0，－2)作直线与线段ＡＢ有公共点，Ａ(－2，４)、Ｂ(4，２)（１）求直线倾斜角的范围(tan72°=3)（２）求直线的斜率k的范围课堂小结：

1、直线的倾斜角定义及其范围：2、直线的斜率定义：3、斜率k与倾斜角之间的关系：4、斜率公式：再见11、打击与挫败是成功的踏脚石，而不是绊脚石。18、不要嘲笑铁树。为了开一次花，它付出了比别的树种更长久的努力。10、做一个决定，并不难，难的是付诸行动，并且坚持到底。4、后悔是一种耗费精神的情绪后悔是比损失更大的损失，比错误更大的错误所以不要后悔。5、我们必须接受失望，因为它是有限的。但千万不能失去希望，因为它是无限的。11、自立亦自强，点燃热情的心灯，用诚恳的工作态度担负起自己的责任。9、真正的坚韧，应该是哭的时候要彻底，笑的时候要开怀，说的时候要淋漓尽致，做的时候不要犹豫。1、爱的力量大到可以使人忘记一切，却又小到连一粒嫉妒的沙石也不能容纳。9、成功不是将来才有的，而是从决定去做的那一刻起，持续累积而成。3、失败并不可怕，只要我们怀着一颗不服输的心，勇往直前，那么胜利将不会离我们太远。2、流星之所以美丽在于燃烧的过程，人生之所以美丽在于奋斗的过程。11、要冒一险!整个生命