人教版-高一物理-必修二-第六章：6.4-万有引力理论的成就

4万有引力理论的成就亨利·卡文迪许一、生平简介

卡文迪许(HenryCavendish,1731.10.10.～1810.3.10.)英国化学家、物理学家。他的实验研究持续达50年之久。二、主要科学贡献

推算地球质量和密度：卡文迪许测量地球的密度是从求牛顿的万有引力定律中的常数着手，再推算出地球密度。他的指导思想极其简单，用两个大铅球使它们接近两个小球。从悬挂小球的金属丝的扭转角度，测出这些球之间的相互引力。根据万有引力定律，可求出常数G。根据卡文迪许的多次实验，测算出地球的平均密度是水密度的5.481倍（现在的数值为5.517，误差为14%左右），并确定了万有引力常数,计算出了地球的质量。被誉为第一个称量地球的人。卡文迪许验证万有引力定律的实验采用自己设计的“扭秤”为工具，后人称为著名的“卡文迪许实验”。问题思考与讨论

亨利·卡文迪许为什么被誉为第一个称量地球质量的人？万有引力理论在天文学上的成就

——计算天体的质量和密度

若不考虑地球自转的影响，地面上物体的重力等于地球对物体的万有引力，即：由此解出：科学真是迷人！

如果不知道天体表面的重力加速度，而知道它的环绕物做圆周运动的相关量，能计算天体的质量吗创设情境大胆猜想1、若已知月球绕地球做匀速圆周运动的线速度V和轨道半径R2、若已知月球绕地球做匀速圆周运动的周期T和轨道半径R

例1、把地球绕太阳公转看做是匀速圆周运动,轨道平均半径约为1.5×108km，已知引力常量G=6.67×10-11N·

m2/kg2，则可估算出太阳的质量大约是多少kg?（结果取一位有效数字）由

F万=F向心=二解决天体问题的两条基本思路1、利用天体表面的重力加速度可以求天体自身的质量、需要知道的物理量天体表面的重力加速度g和半径R2、环绕天体做圆周运动的向心力为中心天体对围绕天体的万有引力，通过围绕天体的运动半径和周期求中心天体的质量。1、物体在地球（或天体）表面时的重力近似等于它所受到的万有引力2、将行星绕恒星、卫星绕行星的运动均视为匀速圆周运动，所需要的向心力由万有引力提供一计算天体的质量万有引力理论的成就

——发现未知天体应用规律收获成功例1、

已知地球半径R=6400Km，地球表面的重力加速度g=9.8m/s2,试估算地球的质量M例2、

已知神州七号绕地球运动时离地面的高度是343Km,运行周期约90分钟，试由此数据估算地球的质量

例3、设地球表面重力加速度为g0，物体在距离地心4R（R是地球的半径）处，由于地球的作用而产生的加速度为g，则g/g0为多少？

例4、某个行星质量是地球质量的一半，半径也是地球的一半，那么一个物体在此行星上的重力加速度是地球上的重力加速度的多少倍？

例5、某个行星的质量是地球质量的一半，半径也是地球的一半，某人在地球上能举起100kg的重物，若在该行星上最多能举起质量为多少千克的物体？（地球表面的重力加速度g取9.8m/s2)MmrωF万=F向心=

行星绕恒星的运动和卫星绕行星的运动均可近似看成是匀速圆周运动，其所需的向心力就是恒星与行星、行星与卫星的万有引力提供的（r为轨道半径）【例6】

三颗人造地球卫星A、B、C绕地球作匀速圆周运动，如图所示，已知MA=MB<MC，则三个卫星（）

A．线速度关系为vA>vB=vC

B．周期关系为TA<TB=TC

C．向心力大小关系为FA=FB<FC

D．半径与周期关系为CAB地球ABD

如图所示，有A、B两颗行星绕同一颗恒星M做圆周运动，旋转方向相同，A行星的周期为T1，B行星的周期为T2，在某一时刻两行星相距最近，则（）

A．经过时间t=T1+T2两行星再次相距最近

B．经过时间t=T1T2/(T2-T1)，两行星再次相距最近

C．经过时间t=(T1+T2)/2，两行星相距最远

D．经过时间t=T1T2/2(T2-T1)，两行星相距最远MAB解：经过时间t1，

B转n转，两行星再次相距最近，则A比B多转1转t1=nT2=（n+1）T1n=T1/(T2-T1)，∴t1=T1T2/(T2-T1)，经过时间t2，

B转m转，两行星再次相距最远，则A比B多转1/2转t2=mT2=（m+1/2）T1m=T1/2(T2-T1)∴t2=T1T2/2(T2-T1)BD（4）追及相遇问题10、人生如瀑布，惊险一霎那，此后便是平坦的前途。14、无论什么时候，不管遇到什么情况，我绝不允许自己有一点点灰心丧气。14、你目前所拥有的都将随着你的死亡而成为他人的，那为何不现在就乐施给真正需要的人呢?13、不幸就像石头，弱者把看成绊脚石，强者把它当成垫脚石。7、在别人嘴里，永远不会是原本的自己。4、用淡然看透俗事，用遗忘解脱往事，用沉默诉说心事。1、悠悠岁月，青春无悔;挥霍了的时光那叫蹉跎，飞舞起来的那才叫青春!3、创业路上多磨难，坚持不懈去奋斗，青春之歌在农村，风雨人生更精彩。4、给我一双手，我就给你创造一片天，这就是