北师大版数学-九年级上册-2.3-用公式法求解一元二次方程课件

2.3用公式法解一元二次方程第二章一元二次方程一、创设情境导入新课用配方法解下列方程：(1)2x2+3=7x(2)3x2+2x+1=0

回忆巩固

一、创设情境导入新课用配方法解下列方程：(1)2x2+3=7x回忆巩固

解:一、创设情境导入新课

∴原方程无解∵用配方法解下列方程：3x2+2x+1=0

回忆巩固

解:一、创设情境导入新课

公式的推导

用配方法解一元二次方程：ax2+bx+c=0(a≠0)一元二次方程的求根公式

一元二次方程：ax2+bx+c=0(a≠0)的解为：

二、探究学习感悟新知老师提示:用公式法解一元二次方程的前提是:1.必须是一般形式的一元二次方程:ax2+bx+c=0(a≠0).

2.⊿=b2-4ac≥0.练一练，巩固新知二、解下列方程第一组第二组（1）x2-7x=18（2）2x2+3=7x

（3）3x2+2x+1=0（4）9x2+6x+1=0

（5）16x2+8x=3（6）2x2-9x+8=0

∴原方程无解∵用配方法解下列方程：3x2+2x+1=0

再回首

解:感悟：不解方程，你能判断方程解的情况吗？(1)3x2+2x+1=0

解:a=3,b=2,c=1b2-4ac=22-4×2×1=-4<0∴方程无解感悟：(2)

2x2+3=7x

解:方程化为：2x2-7x+3=0a=2,b=-7,c=3b2-4ac=(-7)2-4×2×3=25>0∴方程有两个不等实数解根的判别式：△=b2-4ac一元二次方程根的判别式b2-4ac叫做一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根的判别式,通常用△表示.根的判别式定理当b2-4ac＞0时,方程有两个不相等的实数根当b2-4ac=0时,方程有两个相等的实数根当b2-4ac＜0时,方程没有实数根特别提示：当b2-4ac≥0时,方程有两个实数根二、探究学习感悟新知练一练，巩固新知1、不解方程判断下列方程解的情况：（1）x2-7x=18（2）2x2+3=7x

（3）3x2+2x+1=0（4）9x2+6x+1=0

（5）16x2+8x=3（6）2x2-9x+8=0二、探究学习感悟新知2.

关于x的方程的根的情况描述正确的是（）A.k为任何实数方程都没有实数根B.k为任何实数方程都有两个不相等的实数根C.k为任何实数方程都有两个相等的实数根D.根据k的取值不同，方程根的情况分为没有实数根、有两个不相等的实数根和有两个相等的实数根三种1、一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)

的求根公式是什么？

2、如何判断一元二次方程根的情况？3、用公式法解方程应注意的问题是什么？4、你在解方程的过程中有哪些小技巧？

感悟与收获：二、探究学习感悟新知

1、课本47页1,2题.

2、已知长方形城门的高比宽多6尺8寸,门的对角线长1丈,那么,门的高和宽各是多少?3、一张桌子长4米,宽2米,台布的面积是桌面面积的2倍,铺在桌子上时,各边下垂的长度相同,求台布的长和宽

作业6、給自己一個微笑，說自己很好!你就是自己的神!6、你所做的事情，也许暂时看不到成果，但不要灰心或焦虑，你不是没有成长，而是在扎根。4、淡淡的日子，淡淡的心情，淡淡的阳光，淡淡的风，凡事淡淡的，就好。9、成功不是将来才有的，而是从决定去做的那一刻起，持续累积而成。13、用快乐去奔跑，用心去倾听，用思维去发展，用努力去奋斗，用目标去衡量，用爱去生活。12、想要见到那一片期望已久的彩虹，就得坚持奋斗，经得起时间的考念。6、如果放弃太早，你永远都不知道自己会错过什么。3、与其祈求生活平淡点，不如祈求自己强大点。4、知识、辨别力、正直、学问和良好的品行，是成功的主要条件，仅次于兴趣和机遇。4、感谢黑夜