福州市连江县2023-2024学年七年级上学期期末数学综合测试卷(含答案)

绝密★启用前福州市连江县2023-2024学年七年级上学期期末数学综合测试卷考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（北京市顺义区七年级（上）期末数学试卷）下列说法不正确的是（）A.直线AB与直线BA是一条直线B.射线AB与射线BA是两条射线C.射线AB是直线AB的一部分D.射线AB比直线AB短2.（湖北省黄冈市启黄中学七年级（上）第三次月考数学试卷）下列根据等式的性质变形正确的有（）①若a=b，则ac=bc；②若ac=bc，则a=b；③若a=b，则=；④若=，则a=b；⑤若a=b，则=．A.1个B.2个C.3个D.4个3.（浙江省宁波市海曙区七年级（上）期末数学试卷）下列说法中：①过两点有且只有一条直线；②两点之间线段最短；③过已知直线外一点有且仅有一条直线平行于已知直线；④直线一定大于射线．其中正确的有（）A.1个B.2C.3个D.4个4.（山东省济南外国语学校七年级（上）期末数学试卷）下列运算正确的是（）A.x2+x3=x5B.（-3pq）2=6p2q2C.（-bc）4÷（-bc）2=-b2c2D.4×2n×2n-1=22n+15.（2021•江干区二模）实数​a​​的相反数是2，则​a​​等于​(​​​)​​A.​-2​​B.​1C.​-1D.​±2​​6.（2016•禅城区一模）计算-（-2012）的结果是（）A.2012B.-2012C.D.-7.（海南省琼海市海桂学校七年级（上）第二次段考数学试卷）不改变原式的值，将式子12-（+3）-（-4）+（-6）中的减法改成加法并省略括号、加号，则正确的结果是（）A.-12-3+4-6B.12-3-4-6C.12-3+4-6D.12+3-4-68.（2021•雁塔区校级模拟）据记载，“幻方”源于我国古代的“洛书”，是世界上最早的矩阵．如图所示的幻方是由​3×3​​的方格构成，每一行、每一列以及每一条对角线上的三个数字或字母的和均相等，则​a​​的值为​(​​​)​​A.​-3​​B.​-2​​C.​-1​​D.19.（2022年江苏省镇江市中考数学模拟试卷）如图，数轴上四个点A，B，C，D对应的坐标分别是-1，1，4，5，任取两点构成线段，则线段长不大于3的概率是（）A.B.C.D.10.（2021•碑林区校级模拟）据新浪财经2021年4月2日报到，第一龙头股贵州茅台一路走高，截至收盘涨近​6%​至2162元，收涨​5.75%​，市值激增至272000000元．数据272000000用科学记数法表示为​(​​​)​​A.​272×1​0B.​2.72×1​0C.​0.272×1​0D.​272×1​0评卷人得分二、填空题（共10题）11.（2016•长春模拟）（2016•长春模拟）如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，按如下步骤作图：①分别以点B、C为圆心，大于AB的长为半径作弧，两弧相交于点M和N；②作直线MN交AC于点D，③连接BD，若AC=8，则BD的长为．12.（2021•大连模拟）我国古代著作《增删算法统宗》中记载了一首古算诗词：“有个学生资性好，一部孟子三日了，每日增添一倍多，问君每日读多少．”其大意是：“有一个学生记忆力很强，一部《孟子》3天读完（共34685个字）每天比前一天多读一倍，求他每天读多少字？”若设第一天读​x​​字，根据题意，可列方程为______．13.（重庆市合川区古楼中学等八校联考七年级（上）期末数学试卷）如果方程（m-1）x+2=0是关于x的一元一次方程，那么m的取值范围是．14.（2021•莲湖区三模）如图，在矩形​ABCD​​中，​AB=m​​，​BC>AB​​．点​E​​在边​AD​​上，连接​BE​​，将​ΔABE​​沿​BE​​折叠，点​A​​的对应点为​F​​．若点​F​​落在​∠C​​的平分线​CE​​上，则​BE​​的长为______（用含​m​​的式子表示）．15.（贵州省遵义市务川县大坪中学七年级（上）期末数学试卷）若方程（a-3）x|a|-3-7=0是一个一元一次方程，则a等于．16.（江苏省泰州市靖江市七年级（上）期末数学试卷）2-2的倒数是．17.（河北省保定市满城区七年级（上）期末数学试卷）用四舍五入法对2.885取近似数，2.885≈（精确到0.01）．18.（2012届江苏无锡市新区中考模拟考试数学试卷）截止到2022年5月31日，上海世博园共接待的人数为8000000人，用科学记数法表示是人19.（广东省云浮市罗定市七年级（上）期末数学试卷）（2020年秋•罗定市期末）如图，点A，B，C在直线l上，则图中共有条线段，有条射线．20.（江苏省扬州市江都区国际学校七年级（上）第二次月考数学试卷）（2020年秋•江都区校级月考）在如图所示的方格纸上，（1）已有的四条线段中，互相平行的有条，互相垂直的有条．（2）过点M画AB的垂线MP；过点N画GH的平行线NQ．评卷人得分三、解答题（共7题）21.（沪科版七年级上《4.6作线段与角》2022年同步练习（1））已知∠1和线段a，b，如图（1）按下列步骤作图：①先作∠AOB，使∠AOB=∠1．②在OA边上截取OC，使OC=a．③在OB边上截取OD，使OD=b．（2）利用刻度尺比较OC+OD与CD的大小．22.（湖南省长沙市望城县丁字中学七年级（上）第一次月考数学试卷）计算题（1）5.6+（-0.9）+4.4+（-8.1）+（-0.1）（2）-0.5+（-3）+（-2.75）+（+7）（3）1+（-1）++（-1）+（-3）（4）+（-）+（-）+（-）+（-）（5）（-0.8）+1.2+（-0.7）+（-2.1）+0.8+3.5（6）（-1）+（-6）+（-2.25）+．23.（2022年福建省泉州市中考数学试卷（））先化简，再求值：（x-1）2+x（x+2），其中x=．24.已知A×0.99=B×=C×=D×0.909=E÷=F÷，请把A，B，C，D，E，F按照大小顺序排列起来．25.（2021年秋•坪山区期末）已知：如图，点​E​​是线段​AB​​上一点，​AB=15cm​​，动点​C​​从​E​​出发，以​1cm/s​​的速度向​A​​点运动，同时，动点​D​​从​B​​出发以​2cm/s​​的速度向​E​​运动．​(C​​在线段​AE​​上，​D​​在线段​BE​​上）（1）若​AE=6cm​​，当点​C​​、​D​​运动了​2s​​，此时​AC=​​______​cm​​，​DE=​​______​cm​​；（填空）（2）若​AE=5cm​​，当线段​CD=6cm​​时，求动点​C​​和​D​​运动的时间．（3）若​AE=5cm​​，当点​C​​，​D​​运动时，​AC​​和​ED​​有什么数量关系，请说明理由．26.（湖南省衡阳市夏明翰中学七年级（上）期中数学模拟试卷）兴业银行中山街储蓄所上午在一段时间内办理了5件储蓄业务：存入1080元；取出902元；存入990元；存入1000元；取出1100元，这时银行现款增加了多少元？27.（福建省福州市福清市文光中学七年级（下）期末数学试卷）某工厂计划生产A、B两种产品共10件，其生产成本和利润如下表：（1）若工厂计划获利14万元，问A、B两种产品应分别生产多少件？（2）若工厂计划投入资金不多于35万元，且获利多于14万元，问工厂有哪几种生产方案？（3）在（2）的条件下，哪种生产方案获利最大？并求出最大利润．参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：A、直线AB和直线BA是同一条直线，故本选项正确；B、射线AB和射线BA是两条不同的射线，故本选项正确；C、射线AB是直线AB的一部分，故本选项正确；D、射线AB和直线AB都可以无限延长，长度不具有可比性，故本选项错误；故选D．【解析】【分析】先回想一下直线、射线、线段的意义，再逐个判断即可．2.【答案】【解答】解：①在等式a=b的两边同时乘以c，等式仍成立，即ac=bc，故正确；②当c=0时，a=b不一定成立，故错误；③若c=0时，=不一定成立，故错误；④等式=的两边同时乘以c，等式仍成立，即a=b，故正确；⑤因为c2+1＞0，所以在等式a=b的两边同时除以（c2+1），等式仍成立，即=，故正确．综上所述，正确的结论有3个．故选：C．【解析】【分析】利用等式的性质进行解答并作出判断．3.【答案】【解答】解：①过两点有且只有一条直线，正确；②两点之间线段最短，正确；③过已知直线外一点有且仅有一条直线平行于已知直线，正确；④直线和射线都可无限延伸，不能比较大小，故④错误．故选：C．【解析】【分析】依据直线的性质可判断①，依据线段的性质可判断②、依据平行公理可判断③，依据直线、射线的特点可判断④．4.【答案】【解答】解：A、x2+x3=x2+x3，错误；B、（-3pq）2=9p2q2，错误；C、（-bc）4÷（-bc）2=b2c2，错误；D、×2n×2n-1=22n+1，正确．故选D．【解析】【分析】根据合并同类项、积的乘方、整式的除法和整式的乘法进行计算即可．5.【答案】解：实数​a​​的相反数是2，则​a=-2​​．故选：​A​​．【解析】直接利用相反数的定义分析得出答案．此题主要考查了相反数，正确掌握相反数的定义是解题关键．6.【答案】【解答】解：-（-2012）=2012，故选：A．【解析】【分析】根据相反数的定义，即可解答．7.【答案】【解答】解：不改变原式的值，将式子12-（+3）-（-4）+（-6）中的减法改成加法并省略括号、加号，则正确的结果是12-3+4-6．故选：C．【解析】【分析】先将代数式中的减号利用去括号与添括号法则改为加号，再将减法转化成省略加号的和的形式，从而得出答案．8.【答案】解：​∵​每一行、每一列以及每一条对角线上的三个数字或字母的和均相等，​∴4+(-3)+(-2)=a+(-3)+1​​，解得​a=1​​，故选：​D​​．【解析】根据每一行、每一列以及每一条对角线上的三个数字或字母的和均相等和图中的数据，可以得到方程​4+(-3)+(-2)=a+(-3)+1​​，然后求解即可．本题考查一元一次方程的应用，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程．9.【答案】【解答】解：由四个点中任取两点构成线段，是一个列举法求概率问题，是无放回的问题，共有4×3÷2=6种可能结果，且每种结果出现的机会相同，其中线段长不大于3的有：线段AB=2，BC=3，CD=1共3种，则P=3÷6=．故选B．【解析】【分析】由四个点中任取两点构成线段，是一个无放回列举法求概率问题，列出线段长不大于3的种数，因而就可求出概率．10.【答案】解：​272000000=2.72×1​0故选：​B​​．【解析】科学记数法的表示形式为​a×1​0二、填空题11.【答案】【解答】解：由题意可得：MN是线段BC的垂直平分线，则AB∥MN，∵MN垂直平分线BC，∴D是AC的中点，∴BD是直角三角形ABC斜边上的中线，故BD=AC=4．故答案为：4．【解析】【分析】直接利用线段垂直平分线的性质以及其作法得出MN是线段BC的垂直平分线，进而得出D为AC中点，即可得出答案．12.【答案】解：设第一天读​x​​字，则第二天读​2x​​字，第三天读​4x​​字，依题意得：​x+2x+4x=34685​​．故答案为：​x+2x+4x=34685​​．【解析】设第一天读​x​​字，则第二天读​2x​​字，第三天读​4x​​字，根据3天共读了34685个字，即可得出关于​x​​的一元一次方程，此题得解．本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．13.【答案】【解答】解：∵方程（m-1）x+2=0是关于x的一元一次方程，∴m-1≠0．解得：m≠1．故答案为：m≠1．【解析】【分析】由一元一次方程的定义可知m-1≠0，从而可求得m的范围．14.【答案】解：由折叠的性质可知，​BF=AB=m​​，​∠BFE=∠A=90°​​，​∴∠BFC=90°​​，​∵CE​​是​∠BCD​​的平分线，​∴∠BCF=45°​​，​∴∠FBC=180°-∠BFC-∠BCF=45°​​，​∴ΔBFC​​是等腰直角三角形，​∴BC=BF​∵∠BCF=45°​​，​∴∠DEC=45°​​，又​∠D=90°​​，​∴∠DEC=180°-90°-45°=45°​​，​∴ΔDEC​​是等腰直角三角形，​∴DE=DC=AB=m​​，​∴AE=AD-DE=BC-DE=2由勾股定理可知，​BE=​AE【解析】根据折叠的性质，折叠前后对应线段相等，对应角相等，角平分线的性质知​ΔBFC​​是等腰直角三角形，根据矩形的性质知​ΔDEC​​是等腰直角三角形，在直角三角形中由勾股定理可知​BE​​的长．本题考查折叠的性质，矩形的性质，解本题关键熟练掌握矩形的性质、折叠的性质，勾股定理，解锐角三角函数等．15.【答案】【解答】解：∵方程（a-3）x|a|-3-7=0是一个一元一次方程，∴a-3≠0，|a|-3=1．∴a=±4．故答案为：±4．【解析】【分析】依据一元一次方程的定义可知a-3≠0，|a|-3=1，从而可求得a的值．16.【答案】【解答】解：2-2的倒数是4，故答案为：4【解析】【分析】求一个数的倒数，即用1除以这个数．17.【答案】【解答】解：2.885≈2.89（精确到0.01）．故答案为2.89．【解析】【分析】把千分位上的数字5进行四舍五入即可．18.【答案】8×10【解析】19.【答案】【解答】解：图中有线段AB、AC、BC，共3条；射线以A为端点的有2条，以B为端点的有2条，以C为端点的有2条，共6条．故答案为：3；6．【解析】【分析】根据射线、线段的定义分别数出条数即可．20.【答案】【解答】解：（1）四条线段中，互相平行的有AB∥EF，共2条；互相垂直的有0条，故答案为：2；0．（2）如图所示：．【解析】【分析】（1）根据平行线定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线；根据垂线的定义当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线进行分析即可；（2）根据平行线和垂线定义结合网格进行画图即可．三、解答题21.【答案】【解答】解：（1）如图．（2）通过利用刻度尺测量可知OC+OD＞CD．【解析】【分析】（1）根据作一个角等于已知角的方法可作∠AOB=∠1，再利用圆规分别截取OC=a，OD=b即可；（2）利用刻度尺测量可得答案．22.【答案】【解答】解：（1）5.6+（-0.9）+4.4+（-8.1）+（-0.1）=5.6+4.4+（-0.9-8.1-0.1）=10+（-9.1）=0.9．（2）-0.5+（-3）+（-2.75）+（+7）=（-0.5）+（+7）+[（-3）+（-2.75）]=6+（-6）=0．（3）1+（-1）++（-1）+（-3）=（1+）+（-1-1-3）=3+（-6）=-3．（4）+（-）+（-）+（-）+（-）=[+（-）]+[（-）+（-）+（-）]=0+（-1）=-1．（5）（-0.8）+1.2+（-0.7）+（-2.1）+0.8+3.5=[（-0.8）+0.8]+[（-0.7）+（-2.1）]+（1.2+3.5）=0+（-2.8）+4.7=1.9．（6）（-1）+（-6）+（-2.25）+=（-1-2.25）+[（-6）+]=-4+（-3）=-7．【解析】【分析】根据有理数的加法，逐一解答即可．23.【答案】【答案】原式第一项利用完全平方公式化简，第二项利用单项式乘多项式法则计算，去括号合并得到最简结果，将x的值代入计算即可求出值．【解析】原式=x2-2x+1+x2+2x=2x2+1，当x=时，原式=4+1=5．24.【答案】【解答】解：设A×0.99=B×=C×=D×0.909=E÷=F÷=1，∴A=，B=，C=，D=，E=，F=，＞＞＞＞=，∴B＞C＞D＞E＞A=F．【解析】【分析】运用特殊值法，设A×0.99=B×=C×=D×0.909=E÷=F÷=1，用含k的式子表示出A、B、C、D、E、F的值，即可判断．25.【答案】解：（1）​∵AB=15cm​​，​AE=6cm​​，​∴BE=9cm​​，​∵​点​C​​、​D​​运动了​2s​​，点​C​​、​D​​的速度分别为​1cm/s​​和​2cm/s​​，​∴BD=4cm​​，​CE=2cm​​，​∴AC=AE-CE=6-2=4(cm)​​，​DE=BE-BD=9-4=5(cm)​​，故答案为：4，5；（2）​∵AB=15cm​​，​AE=5cm​​，​∴BE=10cm​​，设运动时间为​ts​​，则​CE=tcm​​，​BD=2tcm​​，​∵CD=CE+DE​​，​CD=6cm​​​∴t+10-2t=6​​，​∴t=4​​，​∴​​动点​C​​和​D​​运动的时间为​4s​​；（3）​AB=15cm​​，​AE=5cm​​，​∴BE=10cm​​，设运动时间为​ts​​，则​CE=tcm​​，​BD=2tcm​​，​∴AC=AE-CE=(5-t)cm​​，​ED=BE-BD=(10-2t)=2(5-t)cm​​，​∴​​​AC=1【解析】（1）根据运动时间和速度求得​CE​​和​BD​​的长，结合图形即可求得​AC​​和​DE​​