衡水枣强2023-2024学年七年级上学期期末数学易错题(含答案)

绝密★启用前衡水枣强2023-2024学年七年级上学期期末数学易错题考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（第4章《视图与投影》易错题集（03）：4.1视图（））若a3=a，则a这样的有理数有（）个．A.0个B.1个C.2个D.3个2.（新人教版七年级上册《第3章一元一次方程》2022年同步练习卷I（1））下列各式中，是方程的是（）A.4x-1=2x+2B.x-2C.1+2=3D.0＞x+13.（北京市铁路二中七年级（上）期中数学试卷）下列结论正确的是（）A.3x2-x+1的一次项系数是1B.xyz的系数是0C.a2b3c是五次单项式D.x5+3x2y4-2x3y是六次三项式4.（江苏省苏州市工业园区七年级（上）期末数学试卷）钟面角是指时钟的时针与分针所成的角，如果时间从下午2点整到下午4点整，钟面角为90°的情况有（）A.有一种B.有二种C.有三种D.有四种5.（2021•长沙模拟）《九章算术》中有一问题，“今有善行者一百步，不善行者六十步．今不善行者先行一百步，善行者追之．问：几何步及之？”其意思是：有一个善于走路的人和一个不善于走路的人．善于走路的人走100的同时，不善于走路的人只能走60步．现在不善于走路的人先走100步，善于走路的人追他，需要走多少步才能追上他？根据题意，可以求得答案为​(​​​)​​A.250步B.200步C.160步D.320步6.（2018•陕西）下列计算正确的是​(​​​)​​A.​​a2B.​(​C.​​3a2D.​(​a-2)7.（2021•长沙模拟）长沙某饮品店生产某种新型饮品，5月份销售每杯饮品的利润是售价的​25%​，6月份将每杯饮品的售价调低​5%​（每杯饮品的成本不变），销售杯数比5月份增加​30%​，那么6月份销售这种饮品的利润总额比5月份的利润总额增长​(​​​)​​A.​4%​B.​5%​C.​8%​D.​10%​8.（2016•杨浦区二模）下列等式成立的是（）A.=±2B.=πC.=2D.|a+b|=a+b9.（2022年初中毕业升学考试（浙江宁波卷）数学（））如果一个多面体的一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，那么这个多面体叫做棱锥。如图是一个四棱柱和一个六棱锥，它们各有12条棱，下列棱柱中和九棱锥的棱数相等的是A.五棱柱B.六棱柱C.七棱柱D.八棱柱10.（2021•雨花区校级模拟）古代名著《算学启蒙》中有一题：良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里．驽马先行一十二日，问良马几何追及之？意思是：跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里．慢马先走12天，快马几天可追上慢马？若设快马​x​​天可追上慢马，则由题意，可列方程为​(​​​)​​A.​240x=150x+12×150​​B.​240x=150x-12×150​​C.​240(x-12)=150x+150​​D.​240x+150x=12×15​​评卷人得分二、填空题（共10题）11.（浙江省嘉兴市桐乡市现代片七年级（上）期中数学试卷）试把（-）+（+）-（-）+（-）写成省略加号的和是．12.（江苏省苏州市常熟市阳光学校七年级（上）调考数学试卷）（2020年秋•常熟市校级月考）如图是一个数值转换机，如果输出结果为+1，那么输入的数x是．13.（2021•九龙坡区校级模拟）近日，记者从重庆市政府新闻发布会上获悉，全市已累计接种新冠病毒疫苗3230000人次，其中数3230000用科学记数法表示成______．14.（江苏省泰州市姜堰四中七年级（上）段考数学试卷（12月份））某数x的25%比它的一半还少7，则列出求x的方程应是．15.（2020年秋•句容市校级期末）若x2+2x+1的值是5，则2x2+4x-5的值是．16.（江苏省苏州市张家港市七年级（上）期末数学试卷）去括号：-x+2（y-2）=．17.（江苏省镇江市丹阳市访仙中学八年级（上）第二次学情分析数学试卷）用四舍五入法把26802精确到千位的结果是．18.（重庆市江津区六校七年级（上）第三次联考数学试卷）若关于x的方程k（x2+1）+x2=x|k|+3为一元一次方程，那么k=．19.（新人教版七年级上册《第4章几何图形初步》2022年同步练习卷C（9））比较两个角的大小，与的比较类似，找们可以用量出角的度数．然后比较它们的大小，也可以把它们比较大小．20.（2022年秋•慈溪市期末）（2022年秋•慈溪市期末）如图，在数轴上点A对应的数为-6，点P从原点O出发以每秒1个单位长度的速度向正方向运动，同时，点Q从点A出发以每秒2个单位长度的速度向正方向运动，则经过秒钟，OQ=OP．评卷人得分三、解答题（共7题）21.检验下列各数是否为方程6x+1=4x-3的解．（1）x=-1；（2）x=-2．22.（2020秋•雨花区期末）如图，已知线段​AB=10cm​​，用尺规作图法按如下步骤作图．（1）过点​B​​作​AB​​的垂线，并在垂线上取​BC=1（2）连接​AC​​，以点​C​​为圆心，​CB​​为半径画弧，交​AC​​于点​E​​；（3）以点​A​​为圆心，​AE​​为半径画弧，交​AB​​于点​D​​．求线段​AD​​的长度．（结果保留两位小数，参考数据：​2≈1.414​​，​323.（江苏省南京市溧水区七年级（上）期末数学试卷）如图，直线AB、CD相交于点O，已知∠AOC=75°，OE把∠BOD分成两个角，且∠BOE：∠EOD=2：3．（1）求∠EOB的度数；（2）若OF平分∠AOE，问：OA是∠COF的角平分线吗？试说明理由．24.（广东省深圳市龙岗区七年级（上）期末数学试卷）如图，AB⊥OD，∠BOC比∠DOC大34°，OE平分∠AOC，求：（1）∠COD的大小；（2）∠DOE的大小．25.（四川省成都市金牛区七年级（上）期末数学试卷）已知：如图，线段AB=12cm，M是AB上一定点，C、D两点分别从M、B出发以1cm/s、3cm/s的速度沿线段BA向左运动，在运动过程中，点C始终在线段AM上，点D始终在线段BM上，点E、F分别是线段AC和MD的中点．（1）当点C、D运动了2s，求EF的长度；（2）若点C、D运动时，总有MD=3AC，求AM的长．26.（北京市昌平区八年级（上）期末数学试卷）阅读材料，解答问题数学课上，同学们兴致勃勃地探讨着利用不同画图工具画角的平分线的方法．小惠说：如图1，我用相同的两块含30°角的直角三角板可以画角的平分线．画法如下：（1）在∠AOB的两边上分别取点M，N，使OM=ON；（2）把直角三角板按如图所示的位置放置，两斜边交于点P．射线OP是∠AOB的平分线．小旭说：我只用刻度尺就可以画角平分线．请你也参与探讨，解决以下问题：（1）小惠的做法正确吗？说明理由；（2）请你和小旭一样，只用刻度尺画出图2中∠QRS的平分线，并简述画图的过程．27.如果两个有理数a，b，同时满足下列两个条件：（1）a+b=-ab；（2）a、b同号，就称a，b互为“同伴数”．请问-有“同伴数”吗？为什么？参考答案及解析一、选择题1.【答案】【答案】本题即是求立方等于它本身的数，只有0，-1，1三个．【解析】若a3=a，有a3-a=0．因式分解可得a（a-1）（a+1）=0．所以满足条件的a有0，-1，1三个．故选D．2.【答案】【解答】解：A、是含有未知数的等式，是方程，故本选项正确；B、不是等式，不是方程，故本选项错误；C、不含未知数，不是方程，故本选项错误；D、不是等式，不是方程，故本选项错误；故选A．【解析】【分析】根据方程的定义解答．3.【答案】【解答】解：A、3x2-x+1的一次项系数是-1，故错误；B、xyz的系数是1，故错误；C、a2b3c是六次单项式，故错误；D、正确．故选：D．【解析】【分析】根据几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项．多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数进行分析即可．4.【答案】【解答】解：设n=分，m=点，则钟面角为，将m=2代入上式，得n1=27，n2=-5=60-5=54，将m=3代入上式，得n3=32，n4=0．4：00时，钟面角为30°×4=120°≠90°．故选D．【解析】【分析】根据钟面角公式套入2点，3点即可求得具体哪个时间钟面角为90°，4点整时显然钟面角为120°，查出个数即是所得．5.【答案】解：设走路快的人追上走路慢的人所用时间为​t​​，根据题意得​(100-60)t=100​​，​40t=100​​，​t=2.5​​，则​100t=100×2.5=250​​（步​)​​．答：善于走路的人追他，需要走250步才能追上他．故选：​A​​．【解析】设走路快的人追上走路慢的人所用时间为​t​​，根据两人相距100步，即可得出关于​t​​的一元一次方程，此题得解．本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．6.【答案】解：​A​​、​​a2​B​​、​(​​C​​、​​3a2​D​​、​(​a-2)故选：​B​​．【解析】根据同底数幂相乘、幂的乘方、合并同类项法则及完全平方公式逐一计算可得．本题主要考查整式的运算，解题的关键是掌握同底数幂相乘、幂的乘方、合并同类项法则及完全平方公式．7.【答案】解：设5月份每杯饮品的售价为​x​​元，销售数量为​y​​杯，则6月份每杯饮品的售价为​(1-5%)x​​元，销售数量为​(1+30%)y​​杯，每杯饮品的成本为​(1-25%)x​​元，​∴5​​月份的销售利润总额为​[x-(1-25%)x]⋅y=25%x⋅y​​元，6月份的销售利润总额为​[(1-5%)x-(1-25%)x]⋅(1+30%)y=26%x⋅y​​元，​∴6​​月份销售这种饮品的销售利润总额比5月份的销售利润总额增长​26%x⋅y-25%x⋅y故选：​A​​．【解析】设5月份每杯饮品的售价为​x​​元，销售数量为​y​​杯，则6月份每杯饮品的售价为​(1-5%)x​​元，销售数量为​(1+30%)y​​杯，每杯饮品的成本为​(1-25%)x​​元，利用销售总利润​=​​每杯的销售利润​×​销售数量，可分别用含​x​​，​y​​的代数式表示出5，6月份的销售利润总额，再利用增长率​=6月份的销售利润总额-5月份的销售利润总额58.【答案】【解答】解：∵=2，∴选项A不正确；∵≈3.142857，π≈3.1415927，∴≠π，∴选项B不正确；∵8=23，∴=2，∴选项C正确；当a+b是正有理数时，|a+b|=a+b；当a+b是负有理数时，|a+b|=-（a+b）；当a+b是零时，|a+b|=0；∴选项D不正确．故选：C．【解析】【分析】A：根据求一个数的算术平方根的方法计算即可．B：分别把、π化成小数，判断出它们的大小关系即可．C：根据8=23，可得=2，据此判断即可．D：①当a+b是正有理数时，a+b的绝对值是它本身a+b；②当a+b是负有理数时，a+b的绝对值是它的相反数-（a+b）；③当a+b是零时，a+b的绝对值是零．9.【答案】【答案】B【解析】试题分析：九棱锥侧面有9条棱，底面是九边形，也有9条棱，共9+9=18条棱，A、五棱柱共15条棱，故此选项错误；B、六棱柱共18条棱，故此选项正确；C、七棱柱共21条棱，故此选项错误；D、九棱柱共27条棱，故此选项错误；故选：B．考点：棱柱与棱锥10.【答案】解：设快马​x​​天可以追上慢马，据题题意：​240x=150x+12×150​​，故选：​A​​．【解析】设快马​x​​天可以追上慢马，根据快马和慢马所走的路程相等建立方程即可．本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．二、填空题11.【答案】【解答】解：（-）+（+）-（-）+（-）写成省略加号的和是-++-．故答案为：-++-．【解析】【分析】根据有理数去括号得法则去括号即可解答本题．12.【答案】【解答】解：根据题意得：（x+3）=1，即x+3=2，解得：x=-1，故答案为：-1【解析】【分析】根据题意列出关于x的方程，求出方程的解即可得到x的值．13.【答案】解：​3230000=3.23×1​0故答案为：​3.23×1​0【解析】科学记数法的表示形式为​a×1​014.【答案】【解答】解：由题意得25%x=x-7．故答案为：25%x=x-7．【解析】【分析】由某数x的25%比它的一半还少7列出方程即可．15.【答案】【解答】解：∵x2+2x+1=5，∴x2+2x=4．等式两边同时乘以2得：2x2+4x=8．∴2x2+4x-5=8-5=3．故答案为：3．【解析】【分析】先求得x2+2x=4，从而得到2x2+4x=8，最后代入计算即可．16.【答案】【解答】解：-x+2（y-2）=-x+2y-4，故答案为：-x+2y-4．【解析】【分析】根据括号前是负号去掉括号要变号，括号前是正号去掉括号不变号，可得答案．17.【答案】【解答】解：用四舍五入法把26802精确到千位的结果是2.7千；故答案为：2.7千．【解析】【分析】精确到哪位，就是对它后边的一位进行四舍五入，即可得出答案．18.【答案】【解答】解：由k（x2+1）+x2=x|k|+3为一元一次方程，得|k|=1，且k+1=0．解得k=-1．故答案为：k=-1．【解析】【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0）．19.【答案】【解答】解：比较两个角的大小，与线段的比较类似，找们可以用量角器量出角的度数．然后比较它们的大小，也可以把它们叠合法比较大小，故答案为：线段，量角器，叠合法．【解析】【分析】比较两个角的大小，与线段的比较类似，找们可以用量角器量出角的度数．然后比较它们的大小，也可以把它们叠合法比较大小，根据以上内容添上即可．20.【答案】【解答】解：设x秒时，OQ=OP，当Q点在P点左侧或右侧可得：6-2x=x或2x-6=x，解得：x=或x=12．故答案为：或12．【解析】【分析】直接利用Q点在P点左侧或右侧得出关系式进而求出答案．三、解答题21.【答案】【解答】解：（1）当x=-1时，左边=6×（-1）+1=-5，右边=4×（-1）-3=-7，左边≠右边，x=-1不是方程6x+1=4x-3的解；（2）当x=-2时，左边=6×（-2）+1=-11，右边=4×（-2）-3=-11，左边=右边，x=-2是方程6x+1=4x-3的解．【解析】【分析】根据使方程成立的未知数的值是方程的解，可得答案．22.【答案】解：由作图得​ΔABC​​为直角三角形，​∠B=90°​​，​CE=BC=12AB=5​​∴AC=​BC​∴AE=AC-CE=55​∴AD=AE=5(2.236-1)≈6.18(cm)​​．【解析】根据作法得到，​∠B=90°​​，​CE=BC=12AB=5​​，​AE=AD​​，则利用勾股定理可计算出​AC​​，然后计算出​AE​​的长，从而得到​AD​23.【答案】【解答】解：（1）设∠BOE=2x，则∠EOD=3x，∠BOD=∠AOC=75°，∴2x+3x=75°，解得，x=15°，则2x=30°，3x=45°，∴∠BOE=30°；（2）∵∠BOE=30°，∴∠AOE=150°，∵OF平分∠AOE，∴∠AOF=75°，∴∠COF=∠AOC，∴OA是∠COF的角平分线．【解析】【分析】（1）根据对顶角相等求出∠BOD的度数，设∠BOE=2x，根据题意列出方程，解方程即可；（2）根据角平分线的定义求出∠AOF的度数即可．24.【答案】【解答】解：（1）由题意可得：设∠DOC=x°，则∠BOC=x°+34°，∵AB⊥OD，∴∠DOC+∠BOC=90°，则x°+x°+34°=90°，解得：x=28．故∠COD的度数为28°；（2）∵∠AOD=90°，∠DOC=34°，∴∠AOC=124°，∵OE平分∠AOC，∴∠EOC=∠AOE=62°，∴∠DOE的度数为：∠EOC-∠DOC=62°-28°=34°．【解析】【分析】（1）结合已知设∠DOC=x°，则∠BOC=x°+34°，再利用垂直的定义得出答案；（2）利用（1）中所求，结合角平分线的性质求出答案．25.【答案】【解答】解：（1）当点C、D运动了2s，MC=2cm，BD=6cm，∴AC+DM=AB-MC-BD=12-2-6=4（cm），又∵点E、F分别是线段AC和MD的中点，∴AC=2EC，MD=2MF，∴2EC+2MF=4，即EC+MF=2cm，∴EF=EC+CM+MF=2+2=4（cm），答：EF的长度为4cm；（2）由MD=3AC可设AC=xcm，MD=3xcm，设运动时间为t秒，则MC=tcm，BD=3tcm，∴AM=x+t（cm），AB=AC+CM+MD+BD=x+t+3x+3t=4x+4t（cm），∵AB=12，∴4x+4t=12，∴x+t=3，即