南通市如东县2023-2024学年七年级上学期期末数学综合检测卷(含答案)

绝密★启用前南通市如东县2023-2024学年七年级上学期期末数学综合检测卷考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（江苏省淮安市南马厂中学八年级（上）期末数学试卷）如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连接AP并延长交BC于点D，则下列说法不正确的是（）A.AD是∠BAC的平分线B.∠ADC=60°C.点D是AB的垂直平分线上D.如果CD=2，AB=7，则可得S△ABD=142.（湖南省衡阳市夏明翰中学七年级（上）期中数学试卷）下列各式中，代数式的个数为（）①b；②；③x＞5；④．A.1B.2C.3D.43.（2021•温州）解方程​-2(2x+1)=x​​，以下去括号正确的是​(​​​)​​A.​-4x+1=-x​​B.​-4x+2=-x​​C.​-4x-1=x​​D.​-4x-2=x​​4.（2022年秋•成华区期末）下列各组中，是同类项的是（）A.5m2n与-nm2B.-2xy3与3yx3C.abc2与-2ac2D.x3与635.在式子4x4，a÷b，0，18x+4，（s-m），n6，7xy中，符合代数式书写格式的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个6.（2013•重庆）已知​∠A=65°​​，则​∠A​​的补角等于​(​​​)​​A.​125°​​B.​105°​​C.​115°​​D.​95°​​7.（湖北省武汉市黄陂区七年级（上）期末数学试卷）下列结论错误的是（）A.0既不是正数，也不是负数B.两点之间线段最短C.锐角和钝角互补D.两点确定一条直线8.下列各式：a，0，3x-1，a+b=b+a，7＞6.9，xy，，其中代数式有（）个．A.4B.5C.6D.79.（山东省济南市历城区七年级（上）期末数学试卷）下列说法正确的是（）A.所有的有理数都能用数轴上的点表示B.符号不同的两个数互为相反数C.有理数分为正数和负数D.两数相加，和一定大于任何一个数10.（广东省河源市中英文实验学校七年级（上）第3周周清数学试卷）生活中我们见到的自行车的辐条运动形成的几何图形可解释为（）A.点动成线B.线动成面C.面动成体D.以上答案都不对评卷人得分二、填空题（共10题）11.若ab＜0，求++的值为．12.（北京市延庆县七年级（上）期末数学试卷）毕达哥拉斯学派对“数”与“形”的巧妙结合作了如下研究：（1）六边形第5层的几何点数是；第n层的几何点数是．（2）在第层时，六边形的几何点数是三角形的几何点数的3.5倍．13.（河南省平顶山市长虹中学七年级（上）第一次月考数学试卷）从运动的观点看，点动成，线动成，面动成．14.（2020年秋•和平区期末）平面内有四个点A，B，C，D，过其中每两个点画直线可以画出直线的条数为．15.（江苏省无锡市南长区八年级（上）期末数学试卷）用四舍五入法把17.8961精确到百分位，得到的近似值是．16.（2022年北师大版初中数学七年级上2.10有理数的乘方练习卷（））(—2)3=；17.（湖南省株洲市醴陵市城北中学八年级（下）期中数学试卷）下列各式、、（x+y）、、-3x2、0、中，是分式的有，是整式的有．18.（安徽省马鞍山市和县七年级（上）期末数学试卷）如果线段AB=8cm，点P是AB的中点，点C是PB的中点，点D是AC的中点，则PD=cm．19.（2022年春•上海校级月考）一个数与它一半的差是，则这个数是．20.（江苏省泰州市海陵中学八年级（上）期中数学试卷）画图或作图：（1）如图1是4×4正方形网格，其中已有3个小方格被涂成了黑色．请从其余13个白色小方格中选出一个涂成黑色，使整个涂成黑色的图形成为轴对称图形（只要画出一种图形），并回答符合条件的小方格共有个．（2）如图2，点A、B是直线l同侧的两个点，在直线l上可以找到一个点P，使得PA+PB最小．小玉画完符合题意的图形后，不小心将墨水弄脏了图形（如图3），直线l看不清了．请你帮助小玉补全图形，作出直线l．（尺规作图，保留痕迹，不要求写作法）评卷人得分三、解答题（共7题）21.如下图，∠ABC是平角，过点B作一条射线BD将∠ABC分成∠DBC，∠DBA是什么角时，满足下列要求：（1）∠DBA＜∠DBC：（2）∠DBA＞∠DBC：（3）∠DBA=∠DBC．22.（2016•山西模拟）（1）计算：（-3）2+-（）-2；（2）先化简，再求值：（x+1）（x-1）-x（x-2），其中x=3．23.（山东省诸城市九年级下学期开学检测数学试卷（））（本题满分10分）如图所示的粮仓可以看成圆柱体与圆锥体的组合体，已知其底面半径为6米，高为4米，下方圆柱高为3米．（1）求该粮仓的容积；（2）求上方圆锥的侧面积．（计算结果保留根号）24.如图，已知∠AOC与∠BOD都是直角，∠BOC=59°．（1）求∠A0B和∠DOC的度数；（2）求∠AOD的度数；（3）∠AOB与∠DOC有何大小关系？（4）若∠BOC的具体度数不确定，其他条件不变，（3）中的结论仍然成立吗？25.小明平时爱动脑筋，深受老师喜爱，今天是小明的生日，老师想考小明，特地准备了一个三角形大蛋糕作为礼物，让小明只切三刀，把大蛋糕分成六等份，小明刚学完有关三角形中线的知识，动了一下脑筋，就把问题解决了，你知道小明如何解决的吗？26.（云南省临沧市凤庆县腰街中学七年级（上）月考数学试卷（12月份））某件商品标价为13200元，若降价以九折出售，仍可获利10%，该商品的进价是多少元？27.若单项式-3xa-by3与xya+b是同类项，求a，b的值．参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：由作法可得AD为∠BAC的平分线，所以A选项的说法正确；∵∠C=90°，∠B=30°，∴∠BAC=60°，∵AD平分∠BAC，∴∠BAD=30°，∴∠ADC=∠B+∠BAD=60°，所以B选项的说法正确；∵∠BAD=∠B，∴DA=DB，∴点D是AB的垂直平分线上，所以C选项的说法正确；∵AD平分∠BAC，∴点D到AB的距离等于CD的长，即为2，∴△ABD=×2×7=7，所以D选项的说法错误．故选D．【解析】【分析】利用基本作图可对A进行判断；利用AD为角平分线得到∠BAD=30°，则根据三角形外角性质可对B进行判断；通过计算∠BAD=∠B=30°得到DA=DB，则根据线段垂直平分线定理的逆定理可对C进行判断；根据角平分线性质得到点D到AB的距离等于CD的长，即为2，然后利用三角形面积公式可对D进行判断．2.【答案】【解答】解：①②④是代数式，共3个．故选：C．【解析】【分析】根据代数式：代数式是由运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方）把数或表示数的字母连接而成的式子．单独的一个数或者一个字母也是代数式．带有“＜（≤）”“＞（≥）”“=”“≠”等符号的不是代数式可得答案．3.【答案】解：根据乘法分配律得：​-(4x+2)=x​​，去括号得：​-4x-2=x​​，故选：​D​​．【解析】可以根据乘法分配律先将2乘进去，再去括号．本题考查了解一元一次方程，去括号法则，解题的关键是：括号前面是减号，把减号和括号去掉，括号的各项都要变号．4.【答案】【解答】解：A、5m2n与-nm2，所含字母相同，且相同字母的指数也相同，故A选项正确；B、-2xy3与3yx3，所含字母相同，但是相同字母的指数不相同，故B选项错误；C、abc2与-2ac2，所含字母不相同，故C选项错误；D、x3与63，第一个单项式含有字母，而第二各单项式不含字母，故D选项错误．故选：A．【解析】【分析】根据同类项的定义，所含字母相同，且相同字母的指数也相同的项，逐项判断即可．5.【答案】【解答】解：4x4符合书写规则；a÷b中除号应该用分数性质表示，不符合规则；0符合书写规则；18x+4符合书写规则；（s-m）符合书写规则；n6，应数字在前，字母在后，不符合书写规则；7xy中假分数应化成带分数，不符合书写规则．∴符合书写规则的有4个．故选：D．【解析】【分析】关于乘号的写法：数字与字母相乘，或者字母与字母相乘，乘号一般不写成“×”，而是在两个因数之间的垂直居中位置写上实心的圆点“•”，注意写的位置不要靠下，以免与小数点“．”混淆；或者干脆省略不写；数字与数字之间的乘号，一般仍写成“×”．第二、关于数字的写法：如果字母与数字相乘，那么一般把数字写在字母的前面；如果数字为带分数的，应该把带分数化为假分数．6.【答案】解：​∵∠A=65°​​，​∴∠A​​的补角​=180°-65°=115°​​．故选：​C​​．【解析】根据互补两角之和为​180°​​求解即可．本题考查了补角的知识，属于基础题，掌握互补两角之和为​180°​​是关键．7.【答案】【解答】解：A、0既不是正数，也不是负数，正确，故本选项错误；B、两点之间线段最短，正确，故本选项错误；C、锐角和钝角互补，错误，例如20°锐角与100°钝角不互补，故本选项正确；D、两点确定一条直线，正确，故本选项错误．故选C．【解析】【分析】根据有理数的概念，直线的性质，线段的性质以及补角的定义对各选项分析判断利用排除法求解．8.【答案】【解答】解：a，0，3x-1，xy，是代数式，共5个．故选：B．【解析】【分析】根据代数式：代数式是由运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方）把数或表示数的字母连接而成的式子．单独的一个数或者一个字母也是代数式．带有“＜（≤）”“＞（≥）”“=”“≠”等符号的不是代数式可得答案．9.【答案】【解答】解：所有的有理数都能用数轴上的点表示，故选项A正确；-2和3两个数的符号不同，但是它们不是相反数，故选项B错误；有理数分为正数、0和负数，故选项C错误；0+1=1，而1=1，故选项D错误；故选A．【解析】【分析】将错误的选项举出反例即可解答本题．10.【答案】【解答】解：生活中我们见到的自行车的辐条运动形成的几何图形可解释为：线动成面，故选：B．【解析】【分析】根据从运动的观点来看点动成线，线动成面，面动成体可得答案．二、填空题11.【答案】【解答】解：由ab＜0，得a＜0，b＞0；或a＞0，b＜0．当a＜0，b＞0时，++=-1+1+（-1）=-1；当a＞0，b＜0时，++=1-1-1=-1；故答案为：-1．【解析】【分析】根据有理数的乘法，可得a、b异号，根据负数的绝对值是它的相反数是，正数的绝对值是它本身，可得答案．12.【答案】【解答】解：（1）∵六边形第1层几何点数：1=4×1-3；六边形第2层几何点数：5=4×2-3；六边形第3层几何点数：9=4×3-3；∴六边形第5层几何点数为：4×5-3=17，六边形第n层几何点数为：4n-3；（2）∵三角形第一层点数为1，第二层点数为2，第三层点数为3，∴三角形第n层的几何点数为n；由六边形的几何点数是三角形的几何点数的3.5倍，得4n-3=3.5n，解得n=6；则在第6层时，六边形的几何点数是三角形的几何点数的3.5倍．故答案为：（1）17，4n-3；（2）6．【解析】【分析】（1）观察六边形时，前三层的几何点数分别是1=4×1-3、5=4×2-3、9=4×3-3，可得第5层的几何点数及第n层的几何点数；（2）首先得出三角形第n层点数是n，然后根据六边形的几何点数是三角形的几何点数的3.5倍，列方程、解方程可得．13.【答案】【解答】解：从运动的观点看，点动成线，线动成面，面动成体，故答案为：线，面，体．【解析】【分析】根据点、线、面、体的关系，可得答案．14.【答案】【解答】解：（1）如果4个点，点A、B、C、D在同一直线上，那么只能确定一条直线，如图：（2）如果4个点中有3个点（不妨设点A、B、C）在同一直线上，而第4个点，点D不在此直线上，那么可以确定4条直线，如图：（3）如果4个点中，任何3个点都不在同一直线上，那么点A分别和点B、C、D确定3条直线，点B分别与点C、D确定2条直线，最后点C、D确定一条直线，这样共确定6条直线，如图：综上所述，过其中2个点可以画1条、4条或6条直线．故答案为：1条、4条或6条．【解析】【分析】由直线公理，两点确定一条直线，但题中没有明确指出已知点中，是否有3个点，（或者4个点）在同一直线上，因此要分三种情况加以讨论．15.【答案】【解答】解：17.8961≈17.90（精确到百分位）．故答案为17.90．【解析】【分析】把千分位上的数字6进行四舍五入即可．16.【答案】【答案】－8【解析】【解析】试题分析：根据乘方的概念即可得到结果.(—2)3=－8．考点：本题考查的是有理数的乘方17.【答案】【解答】解：、（x+y）、-3x2、0、的分母中均不含有字母，因此它们是整式，而不是分式．、分母中含有字母，因此是分式．故答案是：、；、（x+y）、-3x2、0、．【解析】【分析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式．18.【答案】【解答】解：如图，∵AB=8cm，点P是AB的中点，∴AP=BP=AB=4cm，∵点C是PB的中点，∴PC=PB=2cm，∴AC=AP+PC=6cm，又∵点D是AC的中点，∴AD=AC=3cm，∴PD=AP-AD=1cm，故答案为：1．【解析】【分析】根据题意知PD=AP-AD，由AB长度及P为AB中点可得AP、PB的长，由C是PB中点可得BC的长，进而得AC，再根据D是AC中点可得AD的长即可得PD的长．19.【答案】【解答】解：设这个数为x，可得：x-x=，解得：x=1.5，答：这个数是1.5，故答案为：1.5．【解析】【分析】根据题意，数量间的相等关系为：一个数与它一半的差是，设这个数为x，它的一半就是x，再根据等量关系列出方程，列并解方程即可．20.【答案】【解答】解：（1）如图：，共3个，故答案为：3；（4）如图所示：．【解析】【分析】（1）根据轴对称图形的定义：沿着一直线折叠后直线两旁的部分能完全重合进行添图．（2）首先画出A、B所在直线的交点P，再延长AP使AP=CP，然后再作AC的垂直平分线即可得到l．三、解答题21.【答案】【解答】解：因为钝角＞直角＞锐角，所以可得：（1）当∠DBA是锐角时，∠DBC是钝角，可满足∠DBA＜∠DBC；（2）当∠DBA是钝角时，∠DBC是锐角，可满足∠DBA＞∠DBC；（3）当∠DBA是直角时，∠DBA=∠DBC=90°，可满足∠DBA=∠DBC．【解析】【分析】根据锐角和钝角以及直角的大小比较分析可得．22.【答案】【解答】解：（1）原式=9-2-4=3；（2）原式=x2-1-x2+2x=2x-1，当x=3时，原式=6-1=5．【解析】【分析】（1）原式利用乘方的意义，立方根定义以及负整数指数幂法则计算即可得到结果；（2）原式利用平方差公式，以及单项式乘以多项式法则计算，去括号合并得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值．23.【答案】【答案】(1)；(2)．【解析】试题分