《用计算器求锐角三角函数值及锐角》课件（两套）

28.1锐角三角函数第二十八章锐角三角函数第4课时用计算器求锐角三角函数值及锐角学习目标1.会使用科学计算器求锐角的三角函数值.（重点）2.会根据锐角的三角函数值，借助科学计算器求锐角的大小.

(重点)3.熟练掌握计算器的按键顺序.（难点）导入新课问题引入

DABE1.6m20m42°C升国旗时，小明站在操场上离国旗20m处行注目礼.当国旗升至顶端时，小明看国旗视线的仰角为42°（如图所示），若小明双眼离地面1.60m，你能帮助小明求出旗杆AB的高度吗？这里的tan42°是多少呢？讲授新课用计算器求锐角的三角函数值或角的度数一合作探究问题1

求sin18°的值．第一步：按计算器键，sin第二步：输入角度值18，屏幕显示结果sin18°=0.309016994借助计算器求锐角三角函数值不同计算器操作的步骤可能有所不同tan第一步：按计算器键，问题2

求tan30°36'的值.第二步：输入角度值30，分值36（可以使用键），D.M′S屏幕显示答案：0.591398351第一种方法：第二种方法：tan第一步：按计算器键，第二步：输入角度值30.6（因为30°36'＝30.6°）屏幕显示答案：0.591398351问题3已知sinA=0.5018，求∠A的度数.还可以利用键，进一步得到∠A＝30°07'08.97"第一步：按计算器键，2ndFsin-1第二步：然后输入函数值0.5018屏幕显示答案：30.11915867°（按实际需要进行精确）第一种方法：D·M′S2ndF第一步：按计算器键，D·M′S2ndF第二种方法：第二步：输入0.5018屏幕显示答案：30°07'0897"（这说明锐角A精确到1'的结果为30°7'，精确到1"的结果为30°7'9"）利用计算器探索三角函数的性质二用计算器求下列锐角三角函数值；（1）sin20°=，cos70°=；sin35°=，cos55°=；sin15°32'=，cos74°28'=.探究归纳0.34200.34200.57350.57350.26780.2678你能得出什么结论？（2）sin20°=，cos20°=,

sin220°=，cos220°=；sin35°=，cos35°=,sin235°=，cos235°=；0.34200.57350.93970.11700.88300.81920.32900.6710你能得出什么结论？（3）tan20°=，tan70°=,tan20°×tan70°=;tan35°=，tan55°=,tan35°×tan55°=0.36402.747010.70001.428111.下列式子中，不成立的是（

）A．sin35°=cos55°B．sin30°+

sin45°=

sin75°C．

cos30°=sin60°D．sin260°+cos260°=1B练一练tan3°8'=

tan80°25'43″=sin20°=

sin35°=

（4）sin15°32'=0.34200.34200.57350.57350.26780.2678比一比，你能得出什么结论？5.9300.0547cos55°=cos70°=cos74°28'=角度增大角度增大角度增大正弦值增大余弦值减小正切值增大正弦值随着角度的增大（或减小）而增大（或减小）；余弦值随着角度的增大（或减小）而减小（或增大）；正切值随着角度的增大（或减小）而增大（或减小）.归纳当堂练习（1）

≈0.64280.267231.5

（3）若α=0.5225，则α≈（精确到0.1°）；（4）若=0.8090，则α≈（精确到0.1°）.1.利用计算器计算：（2）

≈sinsinα（精确到0.0001）；（精确到0.0001）；54.02.在Rt△ABC中，∠C=90°，则下列式子定成立的是（）A．sinA=sinBB．cosA=cosB

C．tanA=tanBD．sinA=cosB

D3.已知：sin232°+cos2α=1，则锐角α等于（）A．32°B．58°C．68°D．以上结论都不对BA4.下列各式中一定成立的是（）A.tan75°＞tan48°＞tan15°B.tan75°＜tan48°＜tan15°C.cos75°＞cos48°＞cos15°D.sin75°＜sin48°＜sin15°5.计算：tan33°·tan34°·tan35°·tan55°·tan56°·tan57°.解：tan33°·tan34°·tan35°·tan55°·tan56°·tan57°=(tan33°·tan57°)

(tan34°·tan56°)

(tan35°·tan55°）

=1.课堂小结用计算器求锐角三角函数值及锐角用计算器求锐角的三角函数值或角的度数不同的计算器操作步骤可能有所不同利用计算器探索锐三角函数的新知正弦值随着角度的增大（或减小）而增大（或减小）；余弦值随着角度的增大（或减小）而减小（或增大）；正切值随着角度的增大（或减小）而增大（或减小）.28.1锐角三角函数

第4课时用计算器求锐角三角函数值及锐角1.经历用计算器由已知锐角求三角函数的过程，进一步体会三角函数的意义.2.能够运用计算器辅助解决含三角函数值计算的实际问题，提高用现代工具解决实际问题的能力.3.发现实际问题中的边角关系，提高学生有条理地思考和表达的能力.

我们可以借助计算器求锐角的三角函数值．

通过前面的学习我们知道，当锐角A是30°，45°或60°等特殊角时，可以求得这些特殊角的正弦值、余弦值和正切值；如果锐角A不是这些特殊角，怎样得到它的三角函数值呢？【例1】求sin18°.第一步：按计算器键，sin第二步：输入角度值18，屏幕显示结果sin18°=0.309016994（也有的计算器是先输入角度再按函数名称键）tan第一步：按计算器键，【例2】求tan30°36′.第二步：输入角度值30，分值36（可以使用键），°＇

″屏幕显示答案：0.591398351.第一种方法：第二种方法：tan第一步：按计算器键，第二步：输入角度值30.6（因为30°36′＝30.6°）屏幕显示答案：0.591398351.如果已知锐角三角函数值，也可以使用计算器求出相应的锐角．【例3】已知sinA=0.5018；用计算器求锐角A可以按照下面方法操作：还可以利用键，进一步得到∠A≈30°07′08″.第一步：按计算器键；2ndFsin第二步：然后输入函数值0.5018；屏幕显示答案：30.11915867°（按实际需要进行精确）°＇″2ndF1.求sin63°52′41″的值(精确到0.0001).【解析】按下列顺序依次按键：显示结果为0.897859012.所以sin63゜52′41″≈0.8979.2.使用计算器求下列三角函数值.（精确到0.0001）sin24゜，cos51゜42′20″，tan70゜21′.【答案】

sin24°≈0.4067,

cos51°42′20″≈0.6197,tan70°21′≈2.8006.3.用计算器求下式的值.(精确到0.0001)sin81°32′17″+cos38°43′47″【答案】

1.76924.已知tanA=3.1748,利用计算器求锐角A.(精确到1′)【答案】

∠A≈72°30′.5.比较大小:cos30°______cos60°,tan30°______tan60°.【答案】

﹥,﹤正弦值随着角度的增大（或减小）而增大（或减小）；余弦值随着角度的增大（或减小）而减小（或增大）；正切值随着角度的增大（或减小）而增大（或减小）.6.已知锐角a的三角函数值，使用计算器求锐角a（精确到1′）（1）sina=0.2476;（2）cosa=0.4（3）tana=0.1890;【答案】(1)a≈14°20′;(3)a≈10°42′.(2)a≈66°25′;确定值的范围当锐角A>45°时，sinA的值（）(A)小于(B)大于(C)小于(D)大于B(A)小于(B)大于(C)小于(D)大于当锐角A>30°时，cosA的值（）C确定角的范围(A)小于30°(B)大于30°(C)小于60°(D)大于60°3.当∠A为锐角，且tanA的值大于时，∠A（）B4.当∠A为锐角，且tanA的值小于时，∠A（）(A)小于30°(B)大于30°(C)小于60°(D)大于60°C5.当∠A为锐角，且cosA=时那么（）(A)0°＜∠A＜

30°(B)30°＜∠A＜

45°(C)45°＜∠A＜

60°(D)60°＜∠A＜

90°

确定角的范围6.当∠A为锐角，且sinA=，那么（）(A)0°＜∠A＜30°(B)30°＜∠A＜45°(C)45°＜∠A＜60°(D)60°＜∠A＜90°DA6.(滨州中考)在△ABC中,∠C=90°,∠A=72°,AB=10,则边AC的长约为(精确到0.1)（）A.9.1B.9.5C.3.1D.3.5【解析】选C.AC=ABcos72°≈10×0.309≈3.17．（钦州中考）如图，为测量一幢大楼的高度，在地面上距离楼底o点20m的点A处，测