弹性力学绪论课件

$number{01}弹性力学绪论课件目录弹性力学简介弹性力学的基本假设弹性力学的基本方程弹性力学的基本问题弹性力学的数值计算方法弹性力学的实验研究方法01弹性力学简介应力弹性弹性力学弹性力学的基本概念是一门研究弹性物体在外力作用下变形和内力的学科。物体内部各点之间由于变形而产生的相互作用力。物体在外力作用下发生形变，当外力消失后能恢复原状的性质。18世纪欧拉、拉格朗日等人在弹性力学方面做出了重要贡献。17世纪胡克定律的发现，提出了应力和应变的关系。19世纪铁木辛柯、圣维南等人的工作进一步完善了弹性力学理论。20世纪有限元方法的发展和应用，推动了弹性力学在工程实践中的应用。弹性力学的发展历程弹性力学的研究对象和基本方法研究对象各种形状、大小、材料的弹性物体。基本方法解析法和数值法。解析法是通过数学公式推导求解，数值法是通过计算机模拟求解。02弹性力学的基本假设物质点之间没有空隙。总结词连续性假设是弹性力学的基本假设之一，它假定物质是连续的，物质点之间没有空隙。这意味着物体在变形前后的体积和形状不会发生改变，变形只发生在物质点的位置和方向上。详细描述连续性假设总结词物质在各个部分具有相同的性质。详细描述均匀性假设是指物体在各个部分都具有相同的性质，包括密度、弹性模量等。这意味着物体的任何部分在受到相同的力或应力时，都会表现出相同的变形行为。均匀性假设总结词物体在各个方向上具有相同的性质。详细描述各向同性假设是指物体在各个方向上都具有相同的性质，例如弹性模量、泊松比等。这意味着物体在各个方向上受到的力和产生的变形都是相同的。各向同性假设VS变形量相对于物体原始尺寸很小。详细描述小变形假设是指在弹性力学中，我们通常假定物体的变形量相对于物体的原始尺寸很小，这样我们可以用线性关系来描述应力和应变之间的关系。这个假设使得弹性力学中的问题变得相对简单，因为非线性效应被忽略了。总结词小变形假设03弹性力学的基本方程描述了弹性体在力的作用下保持平衡状态的性质。平衡方程是弹性力学的基本方程之一，它描述了弹性体在力的作用下保持平衡状态的性质。该方程基于牛顿第二定律，表示弹性体内任一点的应力与外力平衡。总结词详细描述平衡方程总结词描述了弹性体在变形过程中形状和尺寸的变化规律。详细描述几何方程是弹性力学的基本方程之一，它描述了弹性体在变形过程中形状和尺寸的变化规律。该方程基于物质守恒原理，表示弹性体内任一点的位移与应变之间的关系。几何方程本构方程描述了弹性体在受力过程中应力与应变之间的关系。总结词本构方程是弹性力学的基本方程之一，它描述了弹性体在受力过程中应力与应变之间的关系。该方程基于物质守恒原理和热力学原理，表示弹性体内任一点的应力与应变和应变速率之间的关系。详细描述04弹性力学的基本问题静态问题动态问题热应力问题弹性力学的基本问题类型研究物体在恒定外力作用下，弹性体内的应力分布、应变状态和位移。研究由于温度变化引起的热载荷对弹性体的应力、应变和位移的影响。研究弹性体在随时间变化的载荷作用下的应力、应变和位移的动态响应。有限元法有限差分法边界元法解析法弹性力学的基本问题求解方法01020304将连续的弹性体离散为有限个小的单元，通过求解这些单元的应力、应变和位移来逼近整体解。适用于复杂形状和边界条件的物体。将时间和空间离散化，通过差分近似代替微分方程中的导数，求解弹性力学问题的数值解。适用于动态问题和波动问题。通过数学公式推导，求解弹性力学问题的精确解。适用于简单形状和边界条件的物体。将弹性体的边界离散为有限个小的单元，通过求解这些单元的应力、应变和位移来逼近整体解。适用于具有复杂边界条件的物体。123弹性力学的基本问题应用实例生物医学人体骨骼、牙齿等组织的弹性性质研究，医疗器械的设计和优化。工程结构分析桥梁、建筑、机械等工程结构的应力、应变和位移分析。地质工程地下石油、天然气等资源的开采，地震波的传播规律研究。05弹性力学的数值计算方法有限元法是一种将连续的求解域离散化为有限个小的单元，通过这些小单元的集合来逼近整个求解域的方法。有限元法的优点在于其灵活性和通用性，可以应用于各种复杂的几何形状和边界条件，广泛应用于工程领域。有限元法通过将复杂的连续体离散化，将连续的物理量转化为离散的数值，从而将复杂的微分方程转化为代数方程组，便于计算求解。有限元法有限差分法是一种将偏微分方程离散化为差分方程的方法，通过将连续的时间和空间离散化为有限个点，用离散的差分近似代替微分。有限差分法适用于求解偏微分方程，特别是对于时间和空间离散的情况，如波动问题、热传导问题等。有限差分法的优点在于其简单直观，易于编程实现，但精度相对较低，对于复杂的问题需要进行适当的改进。有限差分法边界元法适用于求解具有复杂边界条件的问题，如流体动力学、电磁场等。边界元法的优点在于其精度高、计算量小，但对于复杂的问题需要进行适当的简化处理。边界元法是一种将偏微分方程离散化为边界积分方程的方法，通过将问题转化为边界上的积分方程，再利用数值方法进行求解。边界元法06弹性力学的实验研究方法弹性力学实验需要用到各种设备和工具，例如压力容器、应变计、力传感器等，这些设备能够测量和记录实验过程中的各种物理量。在弹性力学实验中，需要采用一些特定的实验技术来获取准确的数据，例如控制加载速率、选择合适的测量点、消除误差等。实验设备与实验技术实验技术实验设备数据处理实验获取的数据需要进行预处理和后处理，以消除异常值、填补缺失值、平滑数据等，保证数据的准确性和可靠性。分析方法根据实验数据，可以采用各种分析方法来研究弹性材料的力学性能，例如弹性常数测定、应力应变分析、断裂力学分析等。实验数据处理与分析方法实例三实