学考专题08 解三角形（原卷版）

学考专题08解三角形考点归纳考点归纳正弦定理基本公式：（其中为外接圆的半径）变形①②③④应用：边角互化①②③或（舍）三角形中三个内角的关系，，余弦定理边的余弦定理，，角的余弦定理，，应用1.求值，求角①在中，已知，求，②在中，已知，求，应用2.判断三角形的形状设为最大边，则为最大角钝角三角形直角三角形锐角三角形例：在中，已知，则为（）.锐角三角形.直角三角形.钝角三角形.无法确定解：，为钝角三角形；选恒等式例：在中，，求解：射影定理，，角平分线定理在中，为的角平分线，则有张角定理三角形的面积公式真题训练真题训练一、单选题1．（2023·广东·高三统考学业考试）在中，，则=（

）A．或 B． C． D．2．（2023·广东·高三统考学业考试）在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，，，则（

）A． B． C． D．3．（2023·广东·高三统考学业考试）在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．若A＝60°，b＝2，c＝3，则a＝（）A． B．C．4 D．4．（2023·广东·高三统考学业考试）在中,内角所对的边分别为且.若,则的形状是A．钝角三角形 B．直角三角形 C．等边三角形 D．等腰直角三角形5．（2023·广东·高三统考学业考试）在中，角的对边分别为.若，则（

）A． B． C． D．6．（2023·广东·高三统考学业考试）在△ABC中，角的对边分别是，若，，则A． B． C． D．二、填空题7．（2023秋·广东·高三统考学业考试）在中，若，，，则．8．（2023秋·广东·高三统考学业考试）在中，已知，，，则的面积等于.9．（2023·广东·高三统考学业考试）在中，若，的面积为，则边a的长为.10．（2023秋·广东·高三统考学业考试）在中，，则最短边的边长等于．11．（2023·广东·高三统考学业考试）在中，角的对边分别为.若，则的面积为.12．（2023·广东·高三统考学业考试）在中，，，，是所在平面内任意一点，则的最小值是.三、解答题13．（2023秋·广东·高三统考学业考试）如图，在平面四边形中，，，，.(1)求的值；(2)求边的值.14．（2023秋·广东·高三统考学业考试）在锐角△ABC中，A，B，C的对边分别为a，b，c，且．(1)求角C的大小；(2)若，且，求△ABC的周长．15．（2022秋·广东·高二统考学业考试）在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，，，(1)求b(2)求的值16．（2023秋·广东佛山·高三统考学业考试）在△中，，．（1）若点M是线段BC的中点，，求边的值；（2）若，求△的面积．17．（2023秋·广东·高三统考学业考试）如图，在△ABC中，∠A=30°，D是边AB上的点，CD=5，CB=7，DB=3（1）求△CBD的面积；（2）求边AC的长.18．（2023·广东·高三学业考试）在中，内角A、B、C的对边长分别为a、b、c，且满足方程．(1)求角A的大小；(2)若，求的面积．19．（2023·广东·高三统考学业考试）在中，内角、、的对边分别为、、，，，.(1)求；(2)求.20．（2023·广东·高三学业考试）记的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知．(1)求C；(2)若，，求的面积．21．（2023秋·广东·高三统考学业考试）在中，角所对的边分别为，且.(1)求角的大小；(2)设，从下面两个条件中选择一个，求的周长.①；②的面积为.22．（2020秋·广东·高三翠园中学校考学业考试）在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若.(1)求A；(2)若a=2，的面积为，求b，c的值.23．（2023·广东·高三学业考试）的内角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知.（1）求角C；（2）若，，求的周长.24．（2023·广东·高三学业考试）在△ABC中，角A，B，C的对边分别是，已知（