湖北省孝感市应城市2023-2024学年八年级上学期期中数学试题(含答案)

应城市2023-2024学年第一学期期中考试八年级

数学

（本卷满分120分，考试时间120分钟）

一、精心选一选，相信自己的判断！（将下列各题中惟一正确答案的序号填入下面答题栏中相应

的题号栏内，不填、填错或填的序号超过一个的不给分，每小题3分，共24分）

1.下面是科学防控新冠知识的图片，图片上有图案和文字说明，其中的图案是轴对称图形的是（）

A.戴口罩讲卫生B.打喷嚏捂口鼻C.喷嚏后慎揉眼D.勤洗手勤通风

A.AB.BC.CD.D

2.以下列各组线段为边，能组成三角形的是（）

A.2cm,3cm,6cmB.3cm,4cm,5cmC.5cm,6cm,11cmD.7cm,8cm,18cm

3.正多边形的一个外角为45。，则这个正多边形的边数是（）

A.6B.8C.9D.10

4.下列条件中一定能判定AABC之△£＞跖的是（）

A.NA=ND,NB=/E,ZC=ZFB.NA=ND,AB=DE,BC=EF

C.AB=FE,ZA=ZE,ZB=ZDD.AB=DE,AC=DF,BC=EF

5.如图，已知NAOB=48。，点C为射线OB上一点，用尺规按如下步骤作图：①以点。为圆心，以任意长

为半径作弧，交。4于点D,交0B于点E；②以点C为圆心，以OD长为半径作弧，交OC于点B③以点

尸为圆心，以DE长为半径作弧，交前面的弧于点G；④连接CG并延长交OA于点H.则NA8C的度数为（）

B

A.24°B.42°C.48°D.96°

6.如图，已知于点D,BE_LAC于点E,CD,BE交于点O,且AO平分则图中的全等三角

形共有（）

B.2对C.3对D.4对

7.如图，在AABC与△CDE中，点B,C,E在同一条直线上，ZB=ZE=ZACD,AC=CD,若AB=1,BE

1

=4,则。E的长为（)

A.1B.2C.3D.4

8.如图，AD是AABC的角平分线，过点。作。E_LAB于E,DFLACF,则下列结论：

①DE=DF-,②BD=CD；③AE=AF；④ZADE=ZADF,其中错误结论的个数有（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

二、细心填一填，试试你的身手！（每小题3分，共24分）

9.点（—4,3）关于x轴对称的点的坐标为

10.八边形的内角和为,外角和为,对角线总条数为.

11.一个三角形的三条边的长分别是5,7,10,另一个三角形的三条边的长分别是5,3x—2,2y+l,若这两

个三角形全等，则无+>的值是.

12.在AABC中，AO是BC边上的中线，AC=6,AB=4,则AO的取值范围是.

13.如图，AE是AABC的角平分线，是BC边上的高，

ZB=30°,ZACD=70°,则ZDAE=.

«----------EDC

14.如图，在ZkABC中，BC=13,MP,NQ分别垂直平分AB,AC,交BC于点P,Q,则△朋。的周长等

于.

A

f

B——p-b----<

15.如图，在平面直角坐标系中，点A（-2,0）,B（0,3）,作△BOC,使ABOC与A49B全等且不重合,

则点C的坐标为.

2

16.如图，△ABC中，ZBAC=60°,ZABC<60°,三条角平分线AZ）,BE,CF交于点O,OH_LBC于点H.下

列结论：①/BOC=120。，®ZDOH=ZOCB-ZOBC,③O。平分

ZBOC,®OE=OF,其中正确的结论序号有.

三、用心做一做，显显自己的能力！（本大题共8小题，满分72分）

17.（本题满分8分）已知：在△ABC中，ZA=68°,ZB-ZC=34°,求与/C的度数.

18.（本题满分8分）如图，在△ABC中，点。在边BC上，DE//AB,CD=AB,ZDCE=ZA,求证：BC=

DE.

19.（本题满分8分）如图，在平面直角坐标系中，AABC的三个顶点坐标分别为A（-1,5）,8（—4,2）,

C(-2,1).

（1）画出△ABC；（2分）

（2）画出关于x轴对称的△AiBiG，点A,B,C的对应点分别为4,Bi，G；（2分）

（3）画出△A13G关于〉轴对称的252c2,点4,Bi,G的对应点分别为4,&,C2;（2分）

（4）直接写出点田，&的坐标.（2分）

20.（本题满分8分）如图，点C,。在NA02的平分线上，£>M_LAC于点M,DNLBC于点、N,DM=DN.求

证：OA=OB.

3

d

0<rx>

21.（本题满分8分）如图，已知AB,CD相交于点O,AB=CD,ZB=ZD=90°.

-----------

DB

（1）求证：AABC^ACDA；（4分）

（2）若NACD=20。，求NB40的度数.（4分）

22.（本题满分10分）如图，在△A5C中，AO是8C边上的中线，CE_LAO于点瓦8b_LAO交A0的延长线

于点F.

A

~A

（1）求证：CE=BF；（6分）

（2）若AE+AF=16,求AO的长.（4分）

23.（本题满分10分）如图，在△ABC中，AD,BE分别是/BAC,/ABC的平分线.

-------1-----'C

（1）若/C=80。，ZBAC=60°,则/BED的度数是；（2分）

若/C=60。，则/BE。的度数是；（2分）

（2）探究/BE。与/C的数量关系，并证明你的结论.（6分）

24.（本题满分12分）已知OA=OB,OC=OD,ZAOB=ZCOD=a,连接AC,8。交于点M.

（1）如图①，若a=25。，则的度数为；（2分）

（2）如图②，若a=60。，连OM,则NAM0的度数为;（4分）

（3）如图③，若a=90。，作OELAC于点E,延长EO与8。分交于点?求证：点尸是8。的中点.（6分）

4

数学参考答案及评分说明

一、选择题

1.A2.B3.B4.D5.D6.D7.C8.A

二、填空题

9.（-4,-3）10.1080°,360°,2011.7.5或712.1<AB<5

13.20°14.1315.（-2,3）,（2,0）,（2,3）16.①②④

注：第10题，1空1分，共3分；第15,16题，在没有错误答案的前提下，每填对1个答案，给1分.

三、解答题

17.解：在△ABC中，ZA+ZB+ZC=180°.

VZA=68°,AZB+ZC=180°-68°=112°（3分）

VZB-ZC=34°,.•.2/2=146°（5分）

.\ZB=73°.（6分）

AZC=39°.（8分）

18.证明：'JDE//AB,：.ZB=ZEDC（2分）

在△ABC和△€»£中，

ZA=ZDCE

<AB=CD,.,.△ABC^ACDE（ASA）..............（7分）

ZB=ZEDC

：.BC=DE...............................................（8分）

19.（1）如图所示：（2分）

（2）如图所示：（4分）

（3）如图所示：（6分）

（4）Bi（—4,—2）,（4,12）.（8分）

（第19题答果图）

20.证明：：点C在/AO8的平分线上，AZAOD=ZBOD.（1分）

'：DM±AC,DNLBC,DM=DN,

.•.CD平分NACB.（3分）

ZACD=ZBCD.

：.ZACO=ZBCO.（5分）

在△AOC和△BOC中，

NAOC=ZBOC

，/.△AOC^ABOC（ASA）.（7分）

<（JC=（JC

ZACO=ZBCO

5

：.OA=OB.（8分）

21.（1）证明：VZB=ZD=90°,.•.在Rt^ABC和RtZ!\CD4中，

[AC=CA

\,.".RtAABC^RtACDA（HL）.（4分）

[AB=CD

（2）解：VRtAABC^RtACDA,：.ZCAB=ZACD=20°.（5分）

VZD=90°,：.ZCAD=1Q°.（6分）

ZBAD=ZCAD-ZCAB=70°-20°=50°.（8分）

22.（1）证明：是BC的边上的中线，（1分）

VCEXAD,BF±AD,;.NBFD=/CED=9Q。.（2分）

在△BFD和△CED中，

ZBFD=ZCED

<NBDF=ZCDE,；.ABFD^△CED（AAS）.

BD=CD

：.BF=CE.（6分）

（2）由（1）知LBFD%4CED,：.DF=DE（7分）

,：AE+AF=16,：.AE+AE+DE+DF=2AE+2DE=16,................................（9分）

/.2AD=16,：.AD=S...............................................................................................（10分）

23.解：（1）/BE。的度数是50。（2分）.

NBEO的度数是60。（4分）

（2）ZBED=9Q°~-ZC,（5分）

2

证明如下：

"：AD,BE分别是/BAC,/ABC的角平分线，

/.NBAE=-ZBAC,ZABE=-ZABC.

22

/.ZBED=ZBAE+ZABE=-（ZBAC+ZABCX（7分）

2

又：在