等差数列说课稿

等差数列说课稿PAGEPAGE4说课稿课题：等差数列（一）说课人：范兴永等差数列说课稿全文共1页，当前为第1页。罗平县第三中学2006-12-22

等差数列说课稿全文共1页，当前为第1页。等差数列（一）说课稿一、说教材人教版高中数学教材将等差数列安排在第三章第二节，也就是说是在学生已经掌握了函数及3.1数列的概念、数列的通项公式、数列的递推公式之后进行教学的。等差数列是一种特殊的数列，它的通项是以正整数n为自变量的一次函数，对它的学习，可以加深学生对函数、数列的概念、数列的通项公式、数列的递推公式的理解；另一方面，紧接之后将要学习等比数列，等比数列和等差数列都是两种特殊的数列，对它们的研究有很多相似之处，因此，掌握了等差数列的学习方法对后面等比数列的学习将有很大帮助，所以说等差数列在这一章、这一册书中起着承前启后的作用。另外，等差数列一节是高中数学的必修内容，在高考考察的内容范围之内，经常与函数、方程、不等式、对数等知识联系在一起，以大题的形式出现在高考中，所以说，等差数列在高中数学中占有非常重要的地位，我们不能忽视对它的教学。在等差数列这一节中教材安排了以下四方面的知识内容：（一）等差数列的概念（二）等差数列的通项公式（三）等差数列的等差中项（四）等差数列的基本性质教材对上述内容的编排思路是首先由具体实例引出等差数列的概念，然后由等差数列的概念导出等差数列的通项公式，最后给出等差中项的概念，并对等差数列的图像进行了说明。对以上四方面的内容，我将其分为两个课时完成，每个课时依次完成两个方面的内容，下面我说的是第一个课时即等差数列的概念及其通项公式的教学。依据教学内容及其在高中数学中的地位，我将本节课的教学目标分为两个层面：（一）知识目标通过本节课的学习，要使学生理解等差数列的概念，掌握等差数列通项公式，并能应用公式解决一些简单的实际问题。（二）德育目标培养学生的观察能力，进一步提高学生的推理、归纳能力，培养学生的应用意识。教学重点：等差数列的概念及等差数列的通项公式。在突出重点时，关键是要讲清等差数列“差等”的特点，以及通项公式的含义（即任一项可表示为首项与公差的n-1倍之和）、特征。教学难点：结合学生特点，本节课的教学难点是对等差数列“等差”的特点及通项公式的含义的理解。二、说教学方法、学习方法等差数列说课稿全文共2页，当前为第2页。根据本节课的内容及学生实际水平，我采用的是启发式教学发，在教学中充分体现出学生是学习的“主体”，教师是教学的“主导”，注意设问、反问启发学生主动思考，完成对知识的内化。等差数列说课稿全文共2页，当前为第2页。在指导学生学习的过程中，要提醒学生抓住等差数列的最显著特点为“差相等”，要注意等差数列的通项公式的结构为“一次形式”，在解决数列的有关问题时，要注意从函数的角度理解、把握，运用函数的有关知识、方法解决问题，要注意归纳法的理解与掌握。说教学程序在教学时，我将整个教学过程分为以下几个环节：（一）复习引入（4分钟）复习数列、数列的项、数列的通项公式、数列的递推公式等知识，让学生根据数列的通项公式①和递推公式②，写出两个数列：①4，7，10，13，16，19，22，…②9，5，1，-3，-7，-11，-15，-19，…某学生今年17岁，明年18岁…他的岁数：③17，18，19，20，21，22，23，24，25…让学生找出这三个数列的共同特征，得出等差数列的概念。（板书课题）（二）讲授新课（10分钟）在这一环节里，要讲清等差数列的概念，要挖掘出等差数列的特点：从第二项起，后一项与它前一项的差是同一个常数，即差“相等”在这一环节里，还要由等差数列的定义（）用累加法或递推法求等差数列的通项公式（）。即等差数列的任意项等于首项与n-1倍的公差之和，这个公式不是直接给出的，而是经推理、运算得出，其目的就是让学生认识公式的来龙去脉，加深对公式的理解、掌握，在此，还要启发学生挖掘出公式的特征即通项是是n的一次函数，公式里涉及到的四个量是：通项，首项，位置序号n，公差d。此外，还要分析归纳出等差数列的基本性质：①②若m+n=p+q，则（三）例题讲解（10分钟）我选用的例题就是课本上的例1和例2，讲这两个例题的目的是让学生掌握通项公式的运用。例1的第一小题是由公式求指定项，为此先要找出首项，公差d及序号n，然后把它们代入公式，就可以求出相应的项。例一的第（2）小题是判断一个说是否是一个等差数列的项，这个问题可以看作是与第（1）小题相反的问题，即是看使通项方程成立的序号n是否有一个正整数。等差数列说课稿全文共3页，当前为第3页。例2是知等差数列的某两项，求首项与公差d：先将已知两项代入通项公式，得关于a和d的方程组，然后解这个方程组。等差数列说课稿全文共3页，当前为第3页。（四）练习（20分钟）P113，练习题1，2，3，选这三道题进行练习，其目的是加深学生对等差数列概念及其通项公式的理解应用。练习时，叫学习成绩在不同层次上的三位同学上黑板上做，其目的是检查是否达到了预期的教学效果。（五）课堂小结（1分钟）这一环节里要总结出本节课的数学知识及数学思想方法。（六）布置作业0。5分钟）习题3.2的第一题