安徽省芜湖市市区2020-2021学年八年级上学期期中考试数学试题

八年级数学期中考试卷第3页（共6页）八年级数学学校班级八年级数学学校班级姓名学号……装……订……线……八年级数学学校班级姓名学号……装……订……线……素质教育评估试卷第一学期期中八年级数学试卷（答题时间120分钟，满分150分）题号一二三四五六七八总分（1～10）（11～14）151617181920212223得分温馨提示：本卷共八大题，计23小题，满分150分，考试时间120分钟。得分评卷人选择题：每小题给出的四个选项中，其中只有一个是正确的。请把正确选项的代号写在下面的答题表内（本大题共10小题，每题4分，共40分）答题表12345678910一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分)1.下列标志中，是轴对称图形的是().A.B.C.D.2.画△ABC中AB边上的高，下列画法中正确的是().A.B.C.D.3.已知等腰三角形一个角的度数为50°，则其顶角的度数为().A.50° B.80° C.65° D.50°或80°4.如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，D是BC延长线上一点，∠ACD=130°，则∠A等于().A.40°B.50° C.65°D.90°5.如图所示，两个三角形是全等三角形，则x的值是（）.A.30 B.45 C.50 D.856.如图所示，AD为∠BAC的平分线，添加下列一个条件后，仍无法判定△ABD≌△ACD的是().A.∠B=∠C B.BD=CDC.∠BDA=∠CDA D.AB=AC7.尺规作图作角的平分线，作法步骤如下：①以点O为圆心，任意长为半径画弧，交OA、OB于C、D两点；②分别以C、D为圆心，大于CD长为半径画弧，两弧交于点P；③过点P作射线OP，射线OP即为所求．则上述作法的依据是().A.SSS B.SAS C.AAS D.ASA8.如图所示，在等边△ABC中，E是AC边的中点，AD是BC边上的中线，P是AD上的一个动点，若AD＝5，则EP+CP的最小值为().A.2B.2.5 C.5D.7.59.在△ABC中，∠ABC的平分线与∠ACB的外角的平分线相交于点D，且∠BDC=20°，连接AD，则∠BAD的度数为().A.100°B.110°C.120°D.130°10.如图所示，在△ABC中，BC=10，AC-AB=4，AD是∠BAC的角平分线，且CD⊥AD，则S△BDC的最大值为().A.40B.28C.20D.10得分评卷人二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11.芜湖长江三桥采用耐久型平行钢丝斜拉索技术，这是利用了三角形的.12.如图所示，正五边形中∠α的度数为.13.如图所示，是由同样大小的小正方形组成的网格，△ABC的三个顶点均落在小正方形的顶点上.在网格上画出三个顶点都落在小正方形的顶点上，且与△ABC成轴对称的三角形的个数为.14.如图所示，在△ABC中，∠ACB＝90°，D，E分别为AB，AC上一点，连接CD和DE，将△BCD，△ADE沿CD，DE翻折，点A，B恰好在点P处重合.若△PCD中有一个内角为50°，则∠A的度数等于. 第11第11题得分评卷人三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15.如图所示，已知AE=DE，BE=CE，AC和BD相交于点E.求证：AB=DC.16.已知a，b，c是△ABC的三边长，a、b满足，且△ABC的周长为偶数，则边长c的值为多少？得分评卷人四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17.如图，平面直角坐标系中，△ABC的顶点分别为A（﹣2，5），B（﹣3，2），C（﹣1，1）．（1）请画出△ABC关于y轴的对称图形△A′B′C′，其中A点的对应点是A′，B点的对应点是B′，C点的对应点是C′，并写出A′，B′，C′三点的坐标．（2）求△A′B′C′的面积．18.如图所示，△ABC是等边三角形，DF⊥AB，DE⊥CB，EF⊥AC.求证：△DEF是等边三角形.得分评卷人五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19.已知：如图，△ABC中，AC＝BC，D、E分别为AB，AC上的点.若AD＝AE，DF＝BD，试求∠BDF的度数.20.如图所示，在△ABC中，AB，AC的垂直平分线分别交BC于D，E，垂足分别是M，N.（1）若△ADE的周长为6，求BC的长；（2）若∠BAC=100°，求∠DAE的度数.得分评卷人六、（本题满分12分）21.如图所示，已知点B，E，C，F在一条直线上，AB＝DF，AC＝DE，∠A＝∠D．（1）求证：AC∥DE；（2）若BF＝13，EC＝5，求BC的长．得分评卷人七、（本题满分12分）22.如图所示，直线MN一侧有一个等腰Rt△ABC，其中ACB90°，CACB．直线MN过顶点C，分别过点A，B作AEMN，BFMN，垂足分别为点E，F，CAB的角平分线AG交BC于点O，交MN于点G，连接BG，恰好满足AGBG.延长AC，BG交于点D.（1）求证：CEBF；（2）求证：ACCOAB.得分评卷人八、（本题满分14分）23.已知：如图，AB=AC，DC=DE，且∠BAC=∠CDE=90°，连接BE，F为BE的中点.求证：（1）∠ACD=∠ABE+∠BED；（2）FA=FD，FA⊥FD.

2020～2021学年度第一学期期中素质教育评估试卷八年级数学参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）题号12345678910答案DCDAABACBD二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）11.稳定性；12.36°；13.5；14.25°或40°；（说明：第14题求出一种情况给3分）三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15.证：∵AE=DE，BE=CE，∠AEB=∠DEC∴△ABE≌△DCE（SAS）……………..6分∴AB=DC.……………..8分16.解：a，b，满足，∴a=7,b=2……………….2分根据三角形的三边关系，得7-2＜c＜7+2，即：5＜c＜9………….6分又∵三角形的周长为偶数，则c=7.………………….8分四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17.解（1）如图所示，△A′B′C′即为所求，A'（2，5），B'（3，2），C'（1，1）．…….……….6分（2）△A′B′C′的面积为：2×4﹣×1×2﹣×1×3﹣×1×4＝8﹣1﹣1.5﹣2＝3.5．……….8分18.证明：∵△ABC是等边三角形，∴AB=AC=BC，∠ABC=∠ACB=∠CAB=60°…………2分∵DF⊥AB，DE⊥CB，EF⊥AC，∴∠DAB=∠ACF=∠CBE=90°∴∠FAC=∠BCE=∠DBA=30°∴∠D=∠E=∠F=180°-90°-30°=60°∴△DEF是等边三角形.………………8分五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19.解：∵CA＝CB，∴设∠A＝∠B＝x．∵DF＝DB，∴∠B＝∠F＝x，∵AD＝AE，∴∠ADE＝∠AED＝∠B+∠F＝2x.………………6分在△AED中，x+2x+2x＝180°，∴x＝36°，∴∠B＝∠F＝36°，∴∠BDF＝180°﹣2×36°＝108°…………10分20.解：（1）∵DM和EN分别垂直平分AB和AC，∴AD=BD，EA=EC.………………………2分∵△ADE的周长为6，∴AD+DE+EA=6.∴BD+DE+EC=6，即BC=6.………………4分（2）∵DM和EN分别垂直平分AB和AC，AD=BD，EA=EC，∴∠B=∠BAD=∠ADE，∠C=∠EAC=∠AED.∵∠BAC=∠BAD+∠DAE+∠EAC=∠B+∠DAE+∠C=100°.∴∠B+∠C=100°-∠DAE.………………6分在△ADE中，∠DAE=180°-（∠ADE+∠AED）=180°-（2∠B+2∠C）∴∠DAE=180°-2（100°-∠DAE）∴∠DAE=20°.……………10分六、（本题满分12分）21.（1）证明：∵AB＝DF，AC＝DE，∠A＝∠D，∴△ABC≌△DFE（SAS）……………..4分∴∠ACB=∠DEF∴AC∥DE………………6分（2）由（1）可知，BC=FE.∴BE=FC…………………..8分∵BF=13，EC=5，∴BE+CF=13-5=8，BE=FC=4∴BC=BE+EC=4+5=9…………………..12分七、（本题满分12分）22.证：（1）∵AEN，BFNACB90°，∴∠EAC+∠ECA=∠FCB+∠ECA=90°.∴∠EAC=∠FCB.∵∠AEC=∠CFB=90°，AC=CB，∴△AEC≌△CFB（AAS）∴CE=BF………………………4分（2）∵ACB90°，AG⊥BG，∴∠CAO=∠CBD.∵∠ACO=∠BCD=90°，AC=BC，∴△ACO≌△BCD（ASA）∴CO=CD.∴AC+CO=AC+CD=AD.………………10分∵AG平分CAB，AGBG，∴∠D=∠ABD.∴AD=AB.综上，AC+CO=AB.………………12分八、（本题满分14分）23.证：（1）在四边形ABED中，∠ABE+∠BED+∠EDA+∠DAB=360°∵∠BAC=∠CDE=90°，∴∠ABE+∠BED+∠CAD+∠CDA=180°.∵∠ACD+∠CAD+∠CDA=180°，∴∠ACD=∠ABE+∠BED………….4分（2）如图，延长AF至点G，使得FG=AF，连接GE、GD……………6分由BF=EF，∠BFA=∠EFG，A