人教版七上数学第二章整式的加减《整式的加减》课件

2024/3/13人教版七上数学第二章整式的加减《整式的加减》课件（1）合并同类项法则是什么？依据是什么？（2）去括号法则是什么？它的依据是什么？（3）去括号时应注意哪些事项？系数相加，字母与字母的指数不变，依据乘法的分配律.括号前是正因数时，去掉括号和括号前的符号，括号内的每一项不变号；括号前是负因数时，去掉括号和括号前的符号，括号内的每一项都变号.探究一：整式的加减运算活动1整合旧知，整式加减的法则整式的化简实际就是什么的运算？去括号，合并同类项化简：（1）（2）探究二活动1重点、难点知识★▲大胆操作，探究列式表示数量关系笔记本的单价是x元，圆珠笔的单价是y元，小红买3本笔记本，2支圆珠笔；小明买4本笔记本，3支圆珠笔.买这些笔记本和圆珠笔，小红和小明共花费多少钱?你能用不同的方法列式表示小红和小明共花费的钱吗？方法一:小红买3本笔记本，花去3x元，2支圆珠笔花去2y元，小红共花去（3x+2y）元；小明买4本笔记本花去4x元，3支圆珠笔花去3y，小明共花去（4x+3y）元，所以他们一共花去[（3x+2y）+（4x+3y）]元.重点、难点知识★▲方法二:小红和小明买笔记本共花了（3x+4x）元，买圆珠笔共花了（2y+3y）元，所以买笔记本和圆珠笔共用了[（3x+4x）+（2y+3y）]元.探究二活动1大胆操作，探究列式表示数量关系笔记本的单价是x元，圆珠笔的单价是y元，小红买3本笔记本，2支圆珠笔；小明买4本笔记本，3支圆珠笔.买这些笔记本和圆珠笔，小红和小明共花费多少钱?重点、难点知识★▲探究二活动2集思广益，实际问题中整式的加减如果求小明比小红多花多少元？请列出式子.这两个多项式分别是两个整体，最好带上括号，如果不带括号会出现什么错误？归纳：当列式解决实际问题中的数量关系时，一般要将多项式看成整体带上括号，从而保证符号不错.（4x+3y）-（3x+2y）符号上的错误，如4x+3y-3x+2y重点、难点知识★▲探究二活动3反思过程，发现整式加减的法则如何进行整式的加减呢？通过上面的学习，你能得到含有括号的整式的加减的运算法则吗？总结：一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后合并同类项.探究三：整式的加减运算活动1重点、难点知识★▲基础性例题整式的加减运算法则是什么？几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后合并同类项.我们运用它可以解决什么问题？整式的化简例1化简：（1）（2）解：（1）（2）【思路点拨】根据整式的加减法则，先去掉括号，再合并同类项，含有多重括号的，先去掉小括号，再去掉中括号，最后去掉大括号，如果括号内有同类项的可以先合并再去掉括号，特别注意去括号时一定弄清括号前的符号.探究三：整式的加减运算重点、难点知识★▲例1化简：（1）（2）探究三：整式的加减运算重点、难点知识★▲追问：（1）中去第二个括号时是把括号前的因数看成“-4”分配进去，还可以怎么做？总结：去括号时，可以把括号前的符号看成性质符号与括号前因数看成一个整体，利用乘法分配律和有理数的乘法法则去括号，也可以把括号前的因数先分配到括号里，再根据括号前的符号去掉括号.还可以把“-”留在括号外，只把“4”分配进去后，再去括号即可.练习：（1）（2）解：（1）探究三：整式的加减运算重点、难点知识★▲练习：（1）（2）解：（2）探究三：整式的加减运算重点、难点知识★▲例2做大小两个长方体纸盒,尺寸如下(单位:cm).(1)做这两个纸盒共用料多少平方厘米?(2)做大纸盒比做小纸盒多用料多少平方厘米?

长宽高小纸盒abc大纸盒1.5a2b2c解：根据题意：小纸盒的用料cm²大纸盒的用料cm²探究三：整式的加减运算重点、难点知识★▲（1）做这两个纸盒共用料：（2）大纸盒比小纸盒多用料：【思路点拨】先根据题意把大小纸盒分别用料用整式表示出来，再列出式子，去括号，合并同类项化简即可.探究三：整式的加减运算重点、难点知识★▲cm²cm²练习：如图，大正方形的边长为a，小正方形的边长为2，求阴影部分的面积.解：由图知【思路点拨】阴影面积割补为三角形BCD面积+梯形DCEF面积-三角形BEF面积.探究三：整式的加减运算重点、难点知识★▲探究三：整式的加减运算活动2重点、难点知识★▲提升型例题例3某公司计划砌一个形状如图(1)的喷水池,后有人建议改为如图(2)的形状,且外圆直径不变,只是担心原来备好的材料不够,请你比较两种方案,哪一种需用的材料多(即比较两个图形的周长)?解：设大圆直径为d,周长为l，图(2)中三个小圆的直径分别是d1，d2，d3，周长分别是l1，l2，l3则图(1)中一个大圆周长与图(2)中三个小圆周长的和相等,即两种方案所用材料一样多.则图(1)中一个大圆周长与图(2)中n个小圆周长的和相等,即两种方案所用材料一样多.改为n个小圆探究三：整式的加减运算重点、难点知识★▲练习：如图所示，四边形ABCD和四边形ECGF都是正方形．（1）写出表示阴影部分面积的整式；（2）求当a=4时，阴影部分的面积是多少？解：（1）（2）当a=4时，【思路点拨】(1)阴影部分面积可视为大小正方形减去空白部分,把对应的三角形面积代入即可得S；(2)直接把a=4代入(1)中可求出阴影部分的面积.探究三：整式的加减运算重点、难点知识★▲知识梳理（1）整式的加减法则：几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后合并同类项.（2）括号前是“负因数”时注意：去掉括号和括号前的符号，括号内的每一项都要改变符号，分配时不要漏乘括号里的项.（3）整式的加减解