第三章压缩弯曲剪切

第三章金属和高分子材料的压缩、弯曲、和剪切试验§3.1金属材料的压缩试验（GB/T7314－2005）

一、压缩试验的特点及应用

1、单向轴向压缩和拉伸一样，其45°方向切应力最大τ=σ/2，应力状态的软性系数α=σ/τ=2，很适合于脆性材料的力学性能试验，如铸铁、铸铝合金

轴承合金，建筑材料，烧结金属材料等。2、常用于测定塑性材料的屈服点ReHc、ReLc,弹性模量Ec、及脆性材料的抗压强度Rmc。

二、压缩时的力学分析图3－1是两种材料的σ−ε曲线，塑性材料越压越扁，

不会压坏，测不出抗压强度极限。脆性材料的弹性模量，只能测其弦线模量；可测抗压强度，其抗压强度远高于抗拉强度。第三章压缩、弯曲、和剪切§3.1.1金属压缩试验三、压缩试样

常用圆截面试样和正方形截面。脆性材料测抗压强度时，试样的高度一般取L=(1～2)d

；塑性材料测力学性能指标时，可取L=（2.5～3.5）d,测弹性模量时L=(5～8)d。试样两端面应平行，棱边无毛刺、无倒角。此外，对于板材可采用约束型试样，如右图，除脆性材料外，它不能测抗压强度。四、设备及试验（一）试验设备1、试验机上下压头表面平行度不低于1：0.0002；有必要时采用力导向装置。最好用计算机屏显或计算机控制的试验机。2、测弹性模量或规定非比例应力的引伸计应不劣于1级。3、要有安全防护装置。（二）试验1、弹性范围内的应力速率1～10MPa/s；在明显塑性变形范围，应变速率0.0005～0.0001/s。试验时试样两端面应涂以润滑脂，以使能自由膨胀，减少端面约束。五、测试结果数值的修约力导向装置第三章压缩、弯曲、和剪切§3.1.1金属压缩试验（二）试验2、负荷—变形曲线对塑性材料用负荷—变形曲线可以判断屈服载荷。

（三）强度及其他计算

强度σbc=Fbc/S0

相对压缩率εc=(h0-hk)/h0×100%

相对断面扩展率xc=（Sk-S0）/S0×100%式中Fbc—压缩破坏载荷（N）

S0、Sk—试样原始和破坏时的断面积（mm2)

h0、hk—试样原始和破坏时的高度（mm)(四）压缩试样的破坏形式

塑性材料压缩不含破坏，越压越扁，不存在抗压强度；

脆性材料有端面约束时，沿大致与轴线成45°方向裂开，是属于剪应力引起的破坏，两端受到约束，中间鼓出成腰鼓形；脆性材料无端面约束时，破坏呈纵向破裂，此为纵向压缩横向膨胀的结果。§3.1.2高分子非金属材料的压缩试验

（一）试样基本同金属材料，有矩形和圆截面两种。测抗压强度时，高度长细比约为10；测弹性模量长细比为15.

第三章压缩、弯曲、和剪切§3.1.2高分子非金属材料压缩试验（二）试验条件温度（23±2）℃；测强度时，压板移动速度1.5～6mm/min;测压缩弹性模量加载速度为2mm/min.（三）试验步骤1）面积测量：取三个位置面积的平均值；2）加载至破坏，记录破坏载荷；3）测弹性模量需在高度中间安装引伸计或贴电阻应变计，施加5%的破坏载荷，至少分五级加载，加至破坏载荷的50%，取增量计算弹性模量。(四）计算

抗压强度σc=Fbc/S

压缩弹性模量Ec=(ΔF×L0)/(S×ΔL)其中Fbc—压缩破坏载荷（N）S—三个位置面积的平均值(mm2)

Ec—5个试样结果的平均值，MPa.测试结果取三位有效数。五、应力结果修约

范围修约到（MPa）＜5001500～10005＞100010第三章金属压缩、弯曲、剪切试验

§3.1.1金属压缩试验§3.1.2高分子非金属材料压缩试验六、试验出现下列清况之一者，结果无效，应补做同样数量的试验1、试样未达到所求性能前，发生屈曲；2、试样未达到所求性能前，端部局部压坏；3、试验操作不当或机仪设备发生故障。§3.2金属弯曲试验（YB/T5349—2006，《金属弯曲力学性能试验方法》）一、弯曲试验的应用及特点弯曲试验适用于测定脆性和低塑性材料的强度指标，同时用挠度表示塑性，能明显地显示脆性和低塑性材料的塑性，很适合于评定脆性和低塑性材料，如铸铁、硬质合金、工具钢等(后面用到的材料力学公式，对此类材料才适用）。第三章压缩、弯曲、和剪切试验

§3.2.1金属弯曲试验

试样弯曲时，横截面上的应力分布是不均匀的，上下表面应力应变最大，可以较灵敏地反眏材料的表面缺陷，常用来检查材料的渗碳热处理及高频淬火等表面热处理的表面质量。二、弯曲试验的力学分析弯曲变形－试验力垂直于杆件轴线的变形，其值用挠度ƒ表示。平面弯曲－试样沿纵向对称平面内的弯曲，本节讨论平面弯曲问题。弯曲试验的两种加载方法：三点弯曲和四点弯曲，见图3－2（a）、（b）。

第三章压缩、弯曲、和剪切试验

§3.2.1金属弯曲试验三、弯曲试验试样的内力和应力弯曲试样的内力弯矩：外力对横截面形心的力矩，它使试样产生弯曲变形剪力：外力对横截面产生的切向力，称为剪力（1）弯矩和剪力的计算无论是三点弯曲或四点弯曲，试样支座的反力都是F/2如左支座至跨中任一截面的距离为x，则弯矩M及剪力Q分别为

M=Fx/2，对于三点弯曲：Mmax=FLS/4；对四点弯曲：Mmax=Fa/2（3.2-1）

Q=F/2

(3.2-2)弯矩M引起垂直于横截面上的正应力σ、而剪力Q引起与横截面相切的切应力τ，(2)正应力和切应力在比例极限内，根据材料力学的推导，它们的应力分布及应力表达式分别见图3-3a、b及式3.2-3、4第三章压缩、弯曲、和剪切试验

§3.2.1金属弯曲试验1、弯曲正应力：最大的弯曲正应力发生在最大弯矩截面的上下边缘处MYIs=（3.2-3）其中I－为试样截面对中性轴（即截面的形心轴Z）的惯性矩，Y－计算应力点到中性轴的距离，对于宽为b高为h的矩形截面，Ｉ=bh3/12；直径为d的圆形截面，Ｉ=πd4/64。这样，截面上下边缘的最大正应力为1）三点弯曲试样：矩形截面——；圆形截面——2）四点弯曲试样：矩形截面——

；圆形截面——

2、切应力：最大弯曲切应力发生在剪力作用面的中性轴上，截面上下边缘τ=0。1）三点弯曲试样：矩形截面；圆形截面2）四点弯曲试样：矩形截面；圆形截面

（3.2-4）（当M、Y均为最大时）第三章压缩、弯曲、和剪切试验

§3.2.1金属弯曲试验四、弯曲变形（即纵向轴对称平面内的挠曲变形，一般用挠度ƒ表示）1、（在比例极限内）三点弯曲试样中点挠度最大，用下式计算2、（在比例极限内）四点弯曲试样中点的最大挠度为五、弯曲试样

试样可用矩形或圆形：工具钢采用矩形；灰铸铁选用圆形，常用直径d及长度Ls分别可选，d=30㎜、Ls=340㎜；或d=20㎜、Ls=240㎜；d=13㎜、Ls=160㎜；d=10㎜、Ls=160㎜；等。试样不少于3个。YB/T5349-2006要求Ls≥16d或Ls≥16h。薄板试样至少取6个试样，试验时拱面向上和向下各试验3个。3.2-53.2-6六、试验设备

1、试验机一般都配有三点弯曲支座；2、测图3-4的力学性能应配有电子引伸计；3、测脆性或高强度材料的抗弯强度，须有安全防护装置。第三章压缩、弯曲、和剪切试验

§3.2.1金属弯曲试验七、脆性和低塑性材料的弯曲力学性能测定（见标准GB/T14452－1993或YB/T5349-2006）

（1）试验条件应力速率控制在3～30MPa/s

（2）图解法测定弯曲比例极限σpb及规定非比弯曲应力σp0.2b

用引伸计绘制F–ƒ曲线，取比例直线段的最大力值Fp计算σpb，对三点或四点弯曲试样，仍可用式（3.2-3）来计算比例极限；至于规定非比例弯曲应力，则必须用规定非比例挠度=引伸计标距的某个百分比，例如0.2%或0.3%来加以定义。否则，只有用应变电测法，求非比例应变εp=0.2%时，所对应的试验力Fp0.2,然后图3—4试验力F―挠度ƒ曲线

用弹性阶段的公式（3.2-3）计算。

(3)抗弯强度σbb的测定

对于低塑性和脆性材料，试样断裂时，可认为F-f曲线近似为直线，用最大的

Fb代入式（3.2-3）可得σbb。第三章金属压缩、弯曲、和剪切试验

§3.2.1金属弯曲试验则抗弯强度：1）三点弯

（3.2-7）

其中，W=I/Ymax,称为抗弯截面系数。(4)弯曲弹性模量Eb的测定：一般认为Eb=E,如须测定，可根据图3-4，取F-f曲线上成比例的两点，分别量取ΔF和Δƒ然后代入式（3.2-5）和（3.26）即得

2）四点弯（3.2-8）三点弯（3.2-9）四点弯（3.2-10）八、测试结果数值的修约，见下表（表3-2）

性能范围修约到

Eb≤150000MPa500MPa

＞150000MPa1000MP

σpb、σbb

（同拉伸）（同拉伸）

fbb

0.1㎜第三章压缩、弯曲、和剪切试§3.2.2非金属材料弯曲试验§3.2.2玻璃纤维增强塑料弯曲性能试验方法（一）应用范围1、对象—测定玻璃纤维增强塑料板材和短切玻璃纤维增强塑料的弯曲性能2、弯曲试验方法—三点弯曲试验法3、试验内容—弯曲弹性模量Ef;弯曲挠度f;弯曲强度σf4、试样形式—矩形试样（二）试验条件和装置1、加载速度：

常规试验：V=10mm/min

弹性模量及弯曲—挠度曲线，V=2mm/min

2、试验温度：（23±2）℃3、样品在试验环境下放置时间≥24h.4、实验装置见右图

（三）试样数量每组≥5个有效试样

（四）试验

1、试样跨距

l

=（16±1）h2、跨度测量仪表置于下表面跨距中间。3、分级加载级差为破坏载荷的5%～10%，至少分五级加载，不超过破坏载荷的50%，重复测量三次。

（五）弯曲强度和弯曲弹性模量的计算，见式（3.2-9）、（3.2-10）

（六）试样破坏和结果的有效性

试样层间剪切破坏，有明显内部缺陷或在试样中间1/3l跨距以外的应予以报废。同批有效试样不足5个时应重做试验。

h>3mm,r=2±0.2mm

h≤3mm,r=0.5±0.2mm第三章金属压缩、弯曲、和剪切试验

§3.3金属剪切试验一、剪切试验的特点及工程应用工程结构中通过承担剪切力而传递载荷的零部件或构件，称为抗剪零件，如销钉、平键、花键、铆钉、螺栓等。这类零件，工作时，其工作面受到一对大小相等、方向相反、合力作用线互相平行且很靠近的力的作用，它将使试样沿平行于作用力方向产生错动，这种变形称为剪切变形。在图3-5中，沿截面m—m假想地将试样分成两部分，并取左边为研究对象。由平衡关系可知，在m—m面上分布的内力系的合力Q必然是一个平行于F的力，且由平衡条件

得

F­Q=0F=Q

内力的合力Q称为剪力，这种试验称为单剪试验在图3-6所示的为双剪切受力，其试验方法称为双剪试验，用同样的方法可以求出剪力：

Q=F/2

剪切试验也可用来测定复合钢板的基体和覆层之间的结合力。图3-5单剪切时的受力和变形特点图3-6双剪切时的受力和变形特点FFFFFF/2F/2FF第三章金属压缩、弯曲、和剪切试验

§3.3金属剪切试验二、剪切切应力τ

由于剪切面上切应力分布极其复杂，剪切过程中会伴随挤压现像，实用上均假设切应力在受剪切面上是均匀分布的，即

τ=Q/S0

式中S0－受剪面面积，ｍｍ2。三、剪切试样受剪切的零件，要求对其材料进行抗剪强度试验，其试样根据受力形式不同而异。

1、双剪切圆柱试样（见右图）试样直径和长度随实际需要并根据夹具而定，一般取5，10，15mm。

2、用于冲孔的板状试样薄板金属不能做成圆柱试样时，可用冲孔剪切试验。板状试样厚度一般小于5mm。

ＤＬ0.4第三章压缩、弯曲、和剪切试验

§3.3金属剪切试验4、实际零件剪切试样：用实际零件如铆钉、螺栓等。图3-8第三章压缩、弯曲、和剪切试验§3.3金属剪切试验4、四、试验设备（一）试验机（二）专用试验装置（见图3-9)）

图3-9剪切试验装置五、剪切性能的测定

1、对不同的试样，选择合适的装置，装置安装时，与试验机的压头中心线一致，不得偏心；

2、剪切试验速度≯15ｍｍ/m¡n，高温≯5ｍｍ/m¡n；

3、高温剪切试验：试验升温时间≯1h，保温时间为15～30min。试样压头淬火剪切环支座图3-10双剪剪切器剪切衬套低碳钢剪切伴有挤压，剪切面略呈椭圆双剪有两个剪切面图3-11双剪试验第三章金属压缩、弯曲、和剪切试验