初中数学试题：2023年初中毕业生学业水平考试适应性试卷二

2023年初中毕业生学业水平考试适应性试卷(二)

数学试题卷(2023.5)

考生须知：

1.全卷满分120分，考试时间120分钟.试题卷共6页，有三大题，共24小题.

2.全卷答案必须做在答题纸卷I、卷n的相应位置上，做在试题卷上无效.

卷I(选择题)

一、选择题(本题有10小题，每小题3分，共30分.请选出各题中唯一的正确选项，不

选、多选、错选，均不给分)

1.2023的相反数是(▲)

(A)2023(B)-2023(C)-^―(D)一——

20232023

2.如图，由四个相同的小正方形组成的立体图形，它的主视图为(▲)

(A)(B)(C)(D)

3.计算一a/3=(▲)

(A)a1(B)-a2(C)«4(D)-a4

4.国家统计局消息：2022年我国人均GDP约为85700元，比上年实际增长3%.数据85700

用科学记数法表示为(▲)

(A)857xl02(B)85.7X103(C)8.57xl04(D)0.857x10s

5.不等式2x+7上3x+6的解在数轴上表示正确的是(▲)

(A)(B)(C)(D)

6.已知京沪线铁路全程为1463Q//,一列火车从北京开往上海，记火车全程的行驶时间为

t(〃)，火车行驶的平均速度为v(.km/h'),贝卜关于v的函数关系图象大致是(▲)

7.如图，AC与。。相切于点A,B为。。上一点，5c经过圆心。，若N3=25。，则NC

的大小等于(▲)

(A)20°(B)40°(C)25°(D)50°

8.《九章算术》中有这样一道题：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不四。问人数、

物价几何？”意思是：几个人一起去购买物品，如果每人出8钱，则剩余3钱；如果每人

出7钱，则差4钱.问有多少人，物品的价格是多少？设有x个人，物品的价格为y.则可

列方程组(▲)

j=8x+3j=8x-4y=8x-3y=8x+3

(A)(B)(C)(D)

y=7x-4y=7x+3j=7x+4y=7x-4

9.取一张边长为2的正方形纸片，按如图所示的方法折叠两次，则线段OE的长为(▲)

(A)2收-2(B)y/2+1(C)-(D)1

3

10.已知y关于X的函数y=/一机工一1(机为实数)，当0Kx<2时，+l恒成立,

则m的取值范围为(▲)

2

(A)m<—(B)-2A/7-6</M<2A/7-6

3

(C)-2A/7-6<»I<——(D)m<--

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卷II(非选择题)

二'填空题(本题有6小题,每小题4分，共24分)

11.分解因式：X2—4=A

12.一只不透明的袋子中装有2个黄球、3个红球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中

任意摸出1个球，摸到红球的概率为▲.

13.在/一()+4=0的括号中添加一个关于x的7次项，使方程有两个相等的实数

根，这个一次项可以是▲

14.刘老师的汽车油箱容量是62升.行驶一段时间后，经过观察，发现油箱内剩余油量y

（升）与行驶路程x（千米）之间的关系大致如下表所示：

行驶路程X（千米）100200300400

油箱内剩油量y（升）50382614

请根据表格中的数据写出y（升）与x（千米）之间的关系式v=▲.

15.如图，在矩形ABCZ）中，点E、尸分别是40、AB的中点，连结CE、DF交于点G,

则EG:CG的值为▲.

16.如图，已知点A是反比例函数y第一象限图象上的一个动点，连结4。并延长交

X

该图象另一支于点B,以AB为边作等边△ABC,点C在第四象限，记点C的运动轨

迹为I.

（1）若点C的坐标为G,j）,则/的解析式是▲；

（2）过点A作轴交，于点。，过点A作AMLy轴于点过点。作

轴于点N,则四边形AONM周长的最小值是▲.

三'解答题（本题有8小题，第17〜19题每题6分，第20、21题每题8分，第22、23题每题

10分，第24题12分，共66分）

17.(1)计算：A/12+(n-2023)°-2sin30°；

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(2)解分式方程:

18.证明等腰三角形判定定理“在同一个三角形中，等角对等边”：

已知：如图，△ABC中，ZB=ZC,求证：AB=AC.框内小嘉的证法是否正确？若正

确，请在框内打“J”；若错误，请写出你的证明过程.

证明：取边的中点O,连结AD.

•点O为中点，：.BD=CD,

在AABO和AACO中：

AD=AD

BD=CD

NB=NC

.".AABD^AACD,

：.AB=AC

19.在5x5的正方形网格中，点A,B,C都在格点上，仅用无刻度的直尺，按要求作图:

(1)在图中找一个格点使得以A、B、C、。为顶点的四边形是平行四边形；

(2)在图中作△A3C中平行于5c边的中位线EF.

(保留画图痕迹，不写画法).

20.如图，一种平板支架的示意图,放置在水平桌面上,底座的高A5为3cm,A尸为12.5cm,

连杆3C长为26cm,NA3c=145。，且连杆3C、。与A3始终在同一平面内.

(1)如图1,求点C到水平桌面的距离；

(2)如图2,若只转动连杆CD到水平位置时，恰有〃/)F,求连杆C。的长.

(参考数据:sin35°^0.57,cos35°=0.82,tan35°^0.70)

D

EAF

21.某校组织了“垃圾分类”知识竞赛，现从七、八年级各随机抽取30名学生的竞赛成

绩进行分析（成绩采用百分制用x表示，单位：“分”，90WxW100为A级，80WxW89

为B级,70WxW79为C级，60WxW69为。级）信息如下：

（1）补全七年级竞赛成绩条形统计图并求八年级竞赛成绩扇形统计图中A级圆心角度数;

（2）已知七年级随机抽取的30名学生竞赛成绩的众数和七年级B级同学的众数相同，七

年级B级学生成绩数据为：81,85,80,82,85,85,83,86,89,88,87,85.请写

出下表中a,》的值为多少？

（3）请你从不同角度对七年级和八年级在本次竞赛中的成绩进行比较.

七年级八年级

平均数（分）8282

中位数（分）a84

众数（分）b86

22.如图，已知。O的半径为收，四边形A5C。内接于。O,连结AC、BD,DB=DC,

ZBDC^45°.

（1）求的长；

（2）求证：AO平分△A