专题19近代物理初步（原卷版）

专题01近代物理初步TOC\o"13"\h\u01专题网络·思维脑图 102考情分析·解密高考 103高频考点·以考定法 2一、光电效应 2二、氢原子光谱原子结构 2三、原子核的衰变、核反应与核能 3考向1：波尔原子模型 5考向2：核反应方程的书写和配平 6考向3：核能和半衰期的计算 704核心素养·难点突破 905创新好题·轻松练 13考点内容要求学习目标光电效应II理解并掌握光电效应方程及四类图像问题；掌握波尔原子理论三条假说和能级跃迁问题；掌握核反应方程的书写和半衰期的计算方法氢原子光谱原子结构II原子的衰变、核反应与核能II一、光电效应1．光电效应的两条对应关系（1）光越强（一定频率）→光子数目越多→发射光电子越多→饱和光电流越大。（2）光子频率越高→光子能量越大→光电子的最大初动能越大。注：单色光的强度I＝nhν，其中n是单位时间射到单位面积上的单色光光子数。2．光电效应定量分析时应抓住三个关系式（1）爱因斯坦光电效应方程：Ek＝hν－W0。（2）最大初动能与遏止电压的关系：Ek＝eUc。（3）逸出功与极限频率的关系：W0＝hνc。3．光电效应的四类图像分析图像名称图线形状由图线直接（或间接）得到的物理量最大初动能Ek与入射光频率ν的关系图线（1）极限频率：图线与ν轴交点的横坐标νc；（2）逸出功：图线与Ek轴交点的纵坐标的绝对值W0＝|－E|＝E；（3）普朗克常量：图线的斜率k＝h颜色相同、强度不同的光，光电流与电压的关系图线（1）遏止电压Uc：图线与横轴交点的横坐标；（2）饱和光电流Im1、Im2：光电流的最大值；（3）最大初动能：Ek＝eUc颜色不同时，光电流与电压的关系图线（1）遏止电压Uc1>Uc2，则ν1>ν2；（2）最大初动能：Ek1＝eUc1，Ek2＝eUc2遏止电压Uc与入射光频率ν的关系图线（注：此时两极之间接反向电压）（1）极限频率νc：图线与横轴的交点的横坐标值；（2）遏止电压Uc：随入射光频率的增大而增大，Uc＝eq\f(hν,e)－eq\f(W0,e)；（3）普朗克常量h：等于图线的斜率与电子电荷量的乘积，即h＝ke二、氢原子光谱原子结构1．玻尔理论的三条假设轨道量子化核外电子只能在一些分立的轨道上运动能量量子化原子只能处于一系列不连续的能量状态，En＝eq\f(1,n2)E1（n＝1，2，3，…）频率条件原子在两个能级之间跃迁时只能吸收或辐射一定频率的光子，hν＝En－Em（m＜n）2.能级跃迁问题的四点注意（1）氢原子在两定态间跃迁时，所吸收或辐射的光子的能量只能等于两定态的能量差。（2）一群氢原子处于量子数为n的激发态时，最多可辐射出N＝Ceq\o\al(2,n)＝eq\f(n（n－1）,2)种不同频率的光。一个氢原子处于量子数为n的激发态时，最多可辐射出（n－1）种不同频率的光。（3）如果氢原子的跃迁是吸收实物粒子的动能发生的，则其动能大于或等于两能级间的能量差。（4）氢原子能量为电势能与动能的总和，能量越大，轨道半径越大，势能越大，动能越小。三、原子核的衰变、核反应与核能1．三种射线（1）α射线：穿透能力最弱，电离作用最强。（2）β射线：穿透能力较强，电离作用较弱。（3）γ射线：穿透能力更强，电离作用更弱。2．关于原子核衰变需要明确的三个易错点（1）衰变的快慢由原子核内部因素决定，跟原子所处的物理、化学状态无关；半衰期是统计规律，对个别、少数原子核无意义。（2）γ射线是伴随着α衰变和β衰变由新核跃迁而产生的能量形式。（3）β射线不是核外电子组成的，而是核内的一个中子转化成了一个质子和一个电子，电子射出形成β射线。3．衰变及核反应类型对比类型可控性核反应方程典例衰变α衰变自发eq\o\al(238,92)U→eq\o\al(234,90)Th＋eq\o\al(4,2)Heβ衰变自发eq\o\al(234,90)Th→eq\o\al(234,91)Pa＋eq\o\al(0,－1)e人工转变人工控制（一般以、、为炮弹）eq\o\al(14,7)N＋eq\o\al(4,2)He→eq\o\al(17,8)O＋eq\o\al(1,1)H（卢瑟福发现质子）eq\o\al(4,2)He＋eq\o\al(9,4)Be→eq\o\al(12,6)C＋eq\o\al(1,0)n（查德威克发现中子）eq\o\al(27,13)Al＋eq\o\al(4,2)He→eq\o\al(30,15)P＋eq\o\al(1,0)n约里奥·居里夫妇发现放射性同位素，同时发现正电子eq\o\al(30,15)P→eq\o\al(30,14)Si＋eq\o\al(0,1)e重核裂变比较容易进行人工控制eq\o\al(235,92)U＋eq\o\al(1,0)n→eq\o\al(144,56)Ba＋eq\o\al(89,36)Kr＋3eq\o\al(1,0)neq\o\al(235,92)U＋eq\o\al(1,0)n→eq\o\al(136,54)Xe＋eq\o\al(90,38)Sr＋10eq\o\al(1,0)n轻核聚变很难控制eq\o\al(2,1)H＋eq\o\al(3,1)H→eq\o\al(4,2)He＋eq\o\al(1,0)n＋17.6MeV注：原子核衰变时，质量数守恒、电荷数守恒；与衰变过程一样，在核反应中，质量数守恒、电荷数守恒。但核衰变或核反应后总质量一般会发生变化，即有质量亏损。4．核衰变问题（1）核衰变规律：，（2）α衰变和β衰变次数的确定方法①方法一：由于β衰变不改变质量数，故可以先由质量数守恒确定α衰变的次数，再根据电荷数守恒确定β衰变的次数。②方法二：设α衰变次数为x，β衰变次数为y，根据质量数守恒和电荷数守恒列方程组求解。5．核能的计算方法（1）根据爱因斯坦质能方程，用核反应亏损的质量乘真空中光速c的平方，即ΔE＝Δmc2。（2）根据1u（原子质量单位）相当于931.5MeV的能量，用核反应的质量亏损的原子质量单位数乘931.5MeV，即ΔE＝Δm×931.5MeV。（3）如果核反应时释放的核能是以动能形式呈现的，则核反应过程中系统动能的增量即为释放的核能。（4）根据平均结合能计算核能，原子核的结合能＝平均结合能×核子数。【典例1】（2023·重庆·统考高考真题）原子核可以经过多次α和β衰变成为稳定的原子核，在该过程中，可能发生的β衰变是（）A． B．C． D．【典例2】（2023·江苏·统考高考真题）“夸父一号”太阳探测卫星可以观测太阳辐射的硬X射线。硬X射线是波长很短的光子，设波长为。若太阳均匀地向各个方向辐射硬X射线，卫星探测仪镜头正对着太阳，每秒接收到N个该种光子。已知探测仪镜头面积为S，卫星离太阳中心的距离为R，普朗克常量为h，光速为c，求：（1）每个光子的动量p和能量E；（2）太阳辐射硬X射线的总功率P。【典例3】（2024·浙江·高考真题）如图所示，金属极板M受到紫外线照射会逸出光电子，最大速率为。正对M放置一金属网N，在M、N之间加恒定电压U。己知M、N间距为d（远小于板长），电子的质量为m，电荷量为e，则（）A．M、N间距离增大时电子到达N的动能也增大B．只有沿x方向逸出的电子到达N时才有最大动能C．电子从M到N过程中y方向位移大小最大为D．M、N间加反向电压时电流表示数恰好为零【典例4】（2024·浙江·高考真题）氢原子光谱按频率展开的谱线如图所示，此四条谱线满足巴耳末公式，n=3、4、5、6用和光进行如下实验研究，则（）A．照射同一单缝衍射装置，光的中央明条纹宽度宽B．以相同的入射角斜射入同一平行玻璃砖，光的侧移量小C．以相同功率发射的细光束，真空中单位长度上光的平均光子数多D．相同光强的光分别照射同一光电效应装置，光的饱和光电流小考向1：波尔原子模型1．（2024·广西贵港·统考模拟预测）城市夜景因绽放的霓虹灯变得多姿多彩。霓虹灯发光原理是不同气体原子从高能级向低能级跃迁时发出能量各异的光子而呈现五颜六色，如图为氢原子的能级示意图，已知可见光光子能量范围为，若一群氢原子处于能级，则下列说法正确的是（）A．这群氢原子自发跃迁时能辐射出4种不同频率的光B．这群氢原子从高能级向低能级跃迁时可能辐射出射线C．氢原子从能级向能级跃迁过程中发出的光为可见光D．这群氢原子自发跃迁时能辐射出3种不同频率的可见光2．（2023·贵州·校联考模拟预测）如图是氢原子的能级图，现有大量处于激发态的氢原子，下列说法正确的是（

）A．每个氢原子向低能级跃迁时，共发出3种频率的光B．这些氢原子向低能级跃迁时，共发出3种频率的光C．这些氢原子向低能级跃迁时需要吸收1.51eV的能量D．这些氢原子只有吸收13.6eV的光子时才能电离考向2：核反应方程的书写和配平3．（2024·全国·模拟预测）钚（）为易裂变的放射性元素，能用作核燃料。钚（）可以通过铀（）吸收中子后再发生衰变而产生。下列关于其产生过程的描述正确的是（）A．铀（）吸收1个中子后再发生1次衰变产生钚（）B．铀（）吸收2个中子后再发生1次衰变产生钚（）C．铀（）吸收1个中子后再发生2次衰变产生钚（）D．铀（）吸收2个中子后再发生2次衰变产生钚（）4．（2024·安徽·统考一模）核能是蕴藏在原子核内部的能量，合理利用核能，可以有效缓解常规能源短缺问题。在铀核裂变实验中，核反应方程是，核的结合能为，核的结合能为，核的结合能为．则（）A．该核反应过程动量不守恒 B．该核反应方程中的X为C．该核反应中释放的核能为 D．该核反应中电荷数守恒，质量数不守恒考向3：核能和半衰期的计算5．（2024·陕西西安·统考一模）PET—CT的全称为正电子发射计算机断层扫描仪，被誉为是临床医学“高科技之冠”。它是将放射性同位素氟—18（）注入人体参与人体代谢过程，氟—18在人体内衰变放出正电子，与人体内负电子相遇而湮灭转化为一对光子，被探测器探测到，经计算机处理后产生清晰的影像。已知正、负电子的静止质量，普朗克常数，光速，不计湮灭前正、负电子的动能，求探测器探测到光子的频率（）A． B． C． D．6．（2023·全国·校联考模拟预测）太阳内部高温高压使三个氦核发生短暂的核反应，被称为氦内。该核反应的方程式为，已知核的比结合能为核的比结合能为，真空中的光速为。下列说法正确的是（）A．该核反应又称热核反应 B．X原子核中有8个中子C．该核反应释放的能量为 D．该核反应核子的质量亏损为考向4：光电效应的综合应用7．（多选）（2024·云南·模拟预测）某同学用如图甲所示的装置进行光电效应实验。用波长为的光照射阴极K，保持滑动变阻器的下滑片不动，调节滑动变阻器的上滑片P，测得流过灵敏电流计的电流I与AK之间的电势差满足如图乙所示的规律，已知电子的电荷量大小为e，阴极材料的逸出功为，下列说法正确的是（）A．将滑动变阻器的滑片P由最左端向右移动的过程中电流I逐渐增大B．若用波长为的光照射阴极K，则遏止电压将变为C．只改变阴极K的材料，b点位置不变D．只增加入射光的光照强度，电流I的最大值会变大8．（2023·河北·校联考模拟预测）如图所示，图甲为包含两种不同频率光的一细束光从空气射向平行玻璃砖的上表面，光束经两次折射和一次反射后的情形，图乙为研究某种金属光电效应的电路图。分别用a、b两种光照射如图乙所示的实验装置，都能发生光电效应。下列说法正确的是（

）A．图乙中滑动变阻器的滑片向右移动时电流表的示数一定增大B．图甲中a光的频率小于b光的频率C．用a光照射图乙的装置时逸出光电子的最大初动能较大D．用同一装置研究双缝干涉现象，光a的条纹间距更大一、单选题1．（2024·广东东莞·校联考模拟预测）太阳内部有多种热核反应，其中一个反应方程是，以下说法正确的是（

）A．X是质子 B．该核反应属于α衰变C．该核反应属于核聚变 D．该反应是现在核电站中的主要核反应2．（2024·山东·模拟预测）2021年1月30日，中国“华龙一号”全球首堆投入商业运行，标志着我国自主三代核电技术跻身世界前列。“华龙一号”用到的核燃料主要是铀，铀核（）是获得核能的主要原料之一，其中一种核反应方程为并释放核能。以下说法正确的是（）A．该核反应是轻核聚变，其中K为10个中子B．该核反应产物的结合能之和大于铀核（）的结合能C．该核反应产物的放射性可以通过人工手段去消除D．核反应时释放能量，根据，核反应后的总质量数减少3．（2024·湖南长沙·统考模拟预测）某国政府不顾国际社会的反对，公然决定将大量核废水排放到太平洋，引起了国际舆论的强烈谴责。核废水主要包含63种放射性物质，其中以铯137、锶90、氚、碳14等为主，下列说法正确的是（）A．铯137的半衰期是30年，60年后核废水中的铯137全部衰减殆尽B．锶90发生衰变的衰变方程为的比结合能比的大C．氚具有放射性，是原子核外电子从高能级向低能级跃迁造成的D．碳14的半衰期为5730年，如果一块古木中的碳14含量是现代植物的0.25倍，则古木的历史约11460年4．（2024·全国·模拟预测）来自太阳的高能带电粒子与大气中的氧原子发生作用，使基态氧原子跃迁到某一高能级激发态。大量处于该高能级激发态的氧原子会自发的向低能级跃迁，当跃迁到第一激发态时，会辐射出波长为的光；从第一激发态再跃迁到基态，会辐射出波长为的光。若处于该高能级激发态的氧原子直接跃迁到基态，将辐射出的光的波长为（）A． B．C． D．5．（2024·浙江嘉兴·统考一模）如图所示为研究光电效应和霍尔效应的装置示意图。光电管和霍尔片串联，霍尔片的长、宽、高分别为、、，该霍尔片放在磁感应强度大小为、方向平行于边的匀强磁场中。闭合电键，入射光照到阴极时，电流表A显示的示数为，该电流在霍尔片中形成沿电流方向的恒定电场为，电子在霍尔片中的平均速度，其中电子迁移率为已知常数。电子电量为，电子的质量为。霍尔片单位体积内的电子数为，则（）A．霍尔片前后侧面的电压为B．霍尔片内的电场强度为C．通过调节滑动变阻器，可以使电流表的示数减为零D．当滑动变阻器滑片右移后，单位时间到达光电管阳极的光电子数一定大于6．（2024·浙江·校联考一模）某实验小组用如图甲所示的实验装置探究不同金属发生光电效应时的实验规律，当用频率为v的入射光照射金属时电流表示数不为零，向右调节滑动变阻器的滑片P，直到电流表的示数刚好为零，此时电压表的示数为，该电压称为遏止电压，该实验小组得到与v的关系如图乙中的①所示，则下列有关说法中正确的是（）A．实验时电源的左端为正极B．分别用从氢原子能级2到1和能级3到1辐射的光照射金属得到遏止电压和，则C．换用不同的光照射逸出功更大的金属时，得到的关系可能如图乙中的②所示D．当滑片P向左滑动的过程中电流表的示数先增加后不变二、多选题7．（2024·浙江嘉兴·统考一模）如图所示是氢原子的能级图。已知可见光的波长范围为，普朗克常量，真空中的光速，关于大量氢原子的能级跃迁，下列说法正确的是（）A．氢原子处在能级，会辐射可见光B．氢原子从高能级向能级跃迁时，辐射的光具有显著的热效应C．氢原子从能级向能级和能级跃迁时辐射的两种光，在同一介质中传播时前者速度小于后者D．氢原子从能级向低能级跃迁，辐射的光子的最大动量是8．（2024·浙江金华·校联考模拟预测）光电倍增管是检测微弱光信号的光电转换元件，具有极高的灵敏度和超快的时间响应。管内除光电阴极和阳极外，两极间还放置多个倍增电极。使用时相邻两倍增电极间均加有电压，以此来加速电子。如图所示，光电阴极受光照后释放出光电子，在电场作用下射向第一倍增电极，引起电子的二次发射，激发出更多的电子，然后在电场作用下飞向下一个倍增电极，又激发出更多的电子，如此电子数不断倍增，使得光电倍增管的灵敏度比普通光电管要高得多，可用来检测微弱光信号。下列说法正确的是（

）A．光电倍增管正常工作时，每个极板都发生了光电效应B．光电倍增管中增值的能量来源于相邻两个倍增电极间的加速电场C．图中四块极板的电势为D．每个光电倍增管都适用于检测各种频率的光9．（2023·浙江绍兴·统考模拟预测）如图所示，某种材料制成太阳能电池的主体部分由P型半导体和N型半导体结合而成。当太阳光照射到该材料上时，材料吸收光子发生内光电效应，自由电子向N型一侧移动，从而在两端形成电势差。已知该材料至少需要吸收能量为E的光子才能发生内光电效应，普朗克常量为h，光束为c，则（）A．通过负载的电流方向从上至下B．该材料发生光电效应的极限波长为C．太阳光的强度越强，则通过负载的电流越大D．改用紫外线照射该材料，则不能发生内光电效应三、解答题10．（2024·江苏南通·统考一模）美国物理学家密立根用如图所示的装置测量光电效应中的几个重要物理量。已知电子的电荷量。（1）开关断开时，用单色光照射光电管的极，电流表的读数。求单位时间内打到极的电子数；（2）开关闭合时，用频率和的单色光分别照射光电管的极，调节滑动变阻器，电压表示数分别为和时，电流表的示数刚好减小到零。求普朗克常数。新情境1：前沿科技类1．（2024·福建泉州·统考二模）2023年8月25日，“中国环流三号”托卡马克装置首次实现100万安培等离子体电流下的高约束模式运行，是我国核能开发进程中的重要里程碑。其中的核反应方程之一为，则该核反应属于（选填“聚绕”或“裂变”）反应，X是（选填“质子”或“中子”）。已知核的质量为，核的质量为，核的质量为，X的质量为，真空中光速为c，则该核反应释放的核能大小为。2．（2024·山西晋城·统考一模）“夜光表”上的夜光材料一般有两种：一种是将镭和硫化锌混合，由于镭的辐射，硫化锌就会发光；一种是储光材料，白天吸收光能，晚上将光能释放出来。有一块手表，夜光材料是镭和硫化锌混合物，镭的衰变方程为。下列说法正确的是（）A．键的衰变为β衰变 B．镭在高温时衰变比在低温时衰变更快C．X的质量数比其核电荷数大2 D．X能穿透1cm厚的纸板3．（2024·河北·统考一模）统计显示，一座百万千瓦电功率的核电厂和燃煤电厂相比，每年可以减少二氧化碳排放600多万吨，可见核能是减排效应较大的能源之一。下列对于铀235相关的核反应的描述中，说法正确的是（）A．铀块的体积越小，越容易发生链式反应B．发生链式反应的核反应方程为C．在核反应堆中，中子的速度越快，铀核越容易发生核裂变D．核反应堆中，在铀棒之间插入一些镉棒，主要是为了调节中子数量，控制反应速度4．（2024·江苏连云港·统考一模）2023年6月，正式试运行的甘肃武威的钍基熔盐反应堆是我国自主研发的第四代先进核能系统，也是全球首个商业试运行的第四代核反应堆。反应堆中利用钍铀循环产能，（钍核）吸收一个中子后转化为钍233，经过两次衰变后生成易裂变的铀233。下列选项不正确的是（）A． B．C．钍233与钍232是同位素 D．钍233与铀233是同位素5．（2024·全国·模拟预测）实验发现用频率低于截止频率的强激光照射金属时也能发生光电效应，这说明在强激光照射下，一个电子在极短时间内能吸收多个光子而从金属表面逸出。若某金属的截止频率为，普朗克常量为h，则用频率为的强激光照射该金属时，光电子的最大初动能可能为（）A． B． C． D．新情境2：日本核废水问题类6．（2024·湖北武汉·校联考模拟预测）不顾国际社会的强烈反对，日本政府于2023年8月24日正式开启核污水排海，现已有超过2.3万吨核污染水流入太平洋，第四批核污染水排海预计在2024年初开始。福岛核电站核污水中含有氚、碘131、铯137等放射性元素。已知碘131的半衰期为8天。下列说法正确的是（）A．福岛核电站利用的是可