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第二课时指数幂及其运算性质【选题明细表】知识点、方法题号根式与指数幂互化1,4,5利用指数幂的运算性质化简求值2,3,6,8,9,10,12,13,14,15附加条件的幂的求值问题7,111.将a·3a(A)a16 (B)a56 (C)a解析:a·3a=a12·a132.下列运算中,正确的是(A)(A)x3·x2=x5 (B)x+x2=x3(C)2x3÷x2=x (D)(x2)3=解析:对于A,根据同底数的运算法则可得,x3·x2=x5,故正确;对于B,不是同类项,不能合并,故错误;C,2x3÷x2=2x3D,(x2)3=x3.(112)0(10.52)÷(278)(A)13 (B)13 (C)43 解析:原式=1(14)÷3(278)

24.下列各式中成立的一项是(D)(A)(nm)7=n7m17 (B)(C)4x3+y3=(x+y解析:A中(nm)7=n7m7,故A错;B中的12(-3)4=3412=313=335.设a>0,将a2(A)a12 (B)a56 (C)a解析:由题意a2a·3a6.[810.25+(338)

-13]

12+解析:[810.25+(338)

-13]

12+12lg4lg15=[(34)0.25+(32)

答案:27.若a+b=3,则代数式a3+b3+9ab的值为.

解析:因为a+b=3,所以代数式a3+b3+9ab=(a+b)(a2+b2ab)+9ab=3(a2答案:278.a3b23解析:原式=(a3b2=ab1=ab答案:a9.计算:求(214)

12(9.6)0(338)解:原式=321(32)

=1249=1210.(1)计算:92×32×6(2)已知x+x1=3(x>0),求x32+解:(1)原式=321(2)因为x+x1=3,所以x2+x2=7,所以(x32+x=x3+x3+2=(x+x1)(x2+x21)+2=3×6+2=20,所以x32+x-11.若x+x1=3,那么x2x2的值为(A)(A)±35 (B)5 (C)35 (D)13解析:因为x+x1=3,所以(x+x1)2=x2+x2+2=9,所以x2+x2=7.所以(xx1)2=x2+x22=5,所以xx1=±5.当xx1=5时,x2x2=(x+x1)(xx1)=35,当xx1=5时,x2x2=(x+x1)(xx1)=35.故选A.12.设a12a-12=m,则解析:将a12a-12=m平方得(a1即a2+a1=m2,所以a+a1=m2+2,即a+1a=m2+2⇒a2+1答案:m2+213.计算:0.064-13(18)0+1634解析:原式=0.43×(-=2.51+8+0.5=10.答案:1014.计算下列各式的值:(1)1.5-13×(76)0+80.25×42+(32(2)3a72a-解:(1)原式=(23)

13×1+(23)14×214+(213×3(2)原式=3a72a-32÷a-83a153÷3a-32a-12=315.(1)化简:3xy2·xy-1(2)计算:2-12+(-4)

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