【九省联考题型】备战2024高考三模模拟训练卷02

【九省联考题型】备战2024高考三模模拟训练卷（2）选择题:本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每个小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知全集，集合，，则图中阴影部分表示的集合为（

）A． B． C． D．2．要得到函数的图象，可以将函数的图象（

）A．向右平移个单位长度 B．向左平移个单位长度C．向右平移个单位长度 D．向左平移个单位长度3．在计算机语言中，有一种函数叫做取整函数（也叫高斯函数），其中表示不超过的最大整数，如，.已知，，（为正整数且），则等于（

）A．8 B．7 C．5 D．24．函数的图象可能为（

）A．B．C．D．5．纳斯卡线条是一种巨型的地上绘图，位于秘鲁南部的纳斯卡荒原上，是存在了2000年的谜局：究竟是谁创造了它们并且为了什么而创造，至今仍无人能解，因此被列入“十大谜团”，在这些图案中，有一只身长50米的大蜘蛛（如图），现用视角为的摄像头（注：当摄像头和所拍摄的圆形区域构成一个圆锥时，该圆锥的轴截面的顶角称为该摄像头的视角）在该蜘蛛图案的上方拍摄，使得整个蜘蛛图案落在边长为50米的正方形区域内，则该摄像头距地面的高度的最小值是（

）

A．50米 B．米C．米 D．米6．冬季是流感高发期，其中甲型流感病毒传染性非常强．基本再生数与世代间隔是流行病学基本参考数据．某市疾控中心数据库统计分析，可以用函数模型来描述累计感染甲型流感病毒的人数随时间t，（单位：天）的变化规律，其中指数增长率与基本再生数和世代间隔T之间的关系近似满足，根据已有数据估计出时，．据此回答，累计感染甲型流感病毒的人数增加至的3倍至少需要（参考数据：，）（

）A．6天 B．7天 C．8天 D．9天7．在研究急刹车的停车距离问题时，通常假定停车距离等于反应距离（，单位：m）与制动距离（，单位：m）之和.如图为某实验所测得的数据，其中“KPH”表示刹车时汽车的初速度（单位：km/h）.根据实验数据可以推测，下面四组函数中最适合描述，与的函数关系的是（

）A．， B．，C．， D．，8．已知正实数C满足：对于任意，均存在，使得，记C的最小值为，则（

）A． B．C． D．多选题:本大题共3小题，每小题6分，共18分，全部选对的得6分，部分选对的得部分2分，有选错的得0分。9．已知复数，则下列说法正确的是（

）A．的实部为3 B．的虚部为2C． D．10．“堑堵”“阳马”和“鳖臑”是我国古代对一些特殊几何体的称谓．《九章算术·商功》有如下叙述：“斜解立方，得两堑堵，斜解堑堵．其一为阳马，其一为鳖臑”．意思是说：将一个长方体沿对角面斜截（图1），得到一模一样的两个堑堵（图2），再沿一个堑堵的一个顶点和相对的棱斜截（图2），得一个四棱锥称为阳马（图3），一个三棱锥称为鳖臑（图4）．若长方体的体积为V，由该长方体斜截所得到的堑堵、阳马和鳖臑的体积分别为，则下列选项不正确的是（

）A． B． C． D．11．已知椭圆的左、右焦点分别为、，上顶点为，离心率为，若、为上关于原点对称的两点，则（

）A．的标准方程为B．C．D．四边形的周长随的变化而变化.三、填空题:本题共3小题,每小题5分,共15分。12．已知命题，若是的充要条件，则．13．2023年10月18日，第三届“一带一路”国际合作高峰论坛在北京举行．在“一带一路”欢迎晚宴上，我国拿出特有的美食、美酒款待大家，让国际贵宾们感受中国饮食文化、茶文化、酒文化．这次晚宴菜单中有“全家福”“沙葱牛肉”“北京烤鸭”“什锦鲜蔬”“冰花锅贴”“蟹黄烧麦”“天鹅酥”“象形枇杷”．假设在上菜的过程中服务员随机上这八道菜（每次只上一道菜），则“沙葱牛肉”“北京烤鸭”相邻的概率为．14．记上的可导函数的导函数为，满足的数列称为“牛顿数列”．若函数，数列为牛顿数列，设已知，，则，数列的前项和为，若不等式对任意的恒成立，则的最大值为．四、解答题:本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。15．（13分）时下，一些工厂、学校、社区安装了风力发电机组、光伏等设备，利用风、光、热等新能源发电供自用，节约用电成本．现有一学校作未来两年的用电计划，总需求为720万千瓦时，其中一部分可由自身的光伏设备发电满足，剩余部分需向电网预购．由于受天气、故障等不确定因素影响，从以往结果可预计光伏发电设冬每一年的发电量（单位：万千瓦时）情况如下：发电量100120140概率0.10.40.5(1)求未来两年光伏发电量总和的所有可能情况及对应的概率；(2)学校应再向电网至少预购多少电量才能以不低于的概率满足未来两年用电总需求？16．（15分）在四棱锥中，E为棱AD的中点，PE⊥平面，，，，，F为棱PC的中点．

(1)求证：平面；(2)若二面角为，求直线与平面所成角的正切值．17．（15分）某数学建模小组研究挡雨棚（图1），将它抽象为柱体（图2），底面与全等且所在平面平行，与各边表示挡雨棚支架，支架、、垂直于平面.雨滴下落方向与外墙（所在平面）所成角为（即），挡雨棚有效遮挡的区域为矩形（、分别在、延长线上）.(1)挡雨板（曲面）的面积可以视为曲线段与线段长的乘积．已知米，米，米，小组成员对曲线段有两种假设，分别为：①其为直线段且；②其为以为圆心的圆弧.请分别计算这两种假设下挡雨板的面积（精确到0.1平方米）；(2)小组拟自制部分的支架用于测试（图3），其中米，，，其中，求有效遮挡区域高的最大值.18．（17分）已知抛物线上有一点，为抛物线的焦点，，且.(1)求抛物线的方程；(2)过点向圆（点在圆外）引两条切线，交抛物线于另外两点，求证：直线过定点.19．（17分）设数阵，其中．设，其中且．定义变换为“对于数阵的每一行，若其中有或，则将这一行中每个数都乘以；若其中没有且没