2023年浙江省舟山市定海区金衢山五校联考中考三模数学试题

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一、单选题

1.2023的相反数是（）

A．2023

B．

C．

D．

2.下列计算正确的是()

A．

B．

C．

D．

3.从2023年4月3日国新办举行第六届数字中国建设峰会新闻发布会获悉，我国数字经济规模稳居世界第二．数字经济已成为推动我国经济增长的主要引擎之一．截至2022年底，累计建设开通5G基站2310000个，千兆光网具备覆盖超过5亿户家庭的能力．数据2310000可用科学记数法表示为（）

A．

B．

C．

D．

4.如图所示的钢块零件的俯视图为（）

A．

B．

C．

D．

5.今年是我国现行宪法公布施行40周年．为贯彻党的二十大精神，强化宪法意识，弘扬宪法精神，推动宪法实施，某学校开展法律知识竞赛活动，全校一共100名学生参与其中，得分情况如下表，则分数的中位数和众数分别是（）分数（分）60708090100人数822203020

A．80分，90分

B．90分，100分

C．85分，90分

D．90分，90分

6.如图，分别平分，于点D，，的面积为36，则的周长为（）

A．48

B．36

C．24

D．12

7.某公司去年10月份的营业额为2500万元，后来公司改变营销策略，12月份的营业额达到3780万元，已知12月份的增长率是11月份的1.3倍，求11月份的增长率．设11月份的增长率为，根据题意，可列方程为（）

A．

B．

C．

D．

8.如图，点的坐标为，直线与轴交于点，与轴交于点，点在直线上运动．当线段最短时，点B的坐标为（）

A．

B．

C．

D．

9.如图，在矩形中，，点分别在边上，且，，将矩形沿折叠后，点分别落在处，延长交于点．当三点共线时，的长为（）

A．

B．

C．

D．

10.如图，在平面直角坐标系中，二次函数的图象与x轴交于点A，C两点，与y轴交于点B，对称轴与x轴交于点D，若P为y轴上的一个动点，连接，则的最小值为（）

A．

B．

C．

D．

二、填空题

11.把因式分解的结果是______．

12.一个布袋中装有除颜色外都相同的5个球，其中3个红球，2个白球．从中任意摸出一球后，从剩余的球中再摸出一球，则两次摸出的球均为白球的概率为______．

13.如图，在矩形中，，，以点A为圆心，长为半径画弧，交于点E，则图中阴影部分的面积是____________．（结果不取近似值）

14.如图，直线的图像与反比侧函数的图像交于第一象限的点，与轴交于点，轴于点，平移直线的图像，使其经过点，且与函数的图像交于点，若，则的值为______.

15.已知是方程的解，则代数式的值为__．

16.如图，在矩形中，，点E是边的中点，将沿翻折得，点F落在四边形内，点P是线段上的动点，过点P作，垂足为Q，连接，则的最小值为_______．

三、解答题

17.（1）计算：；

（2）解不等式组：．

18.如图，在每个小正方形的边长均为1的方格纸中，的顶点都在方格纸的格点上．

(1)将平移后得到，图中标出了点的对应点，请补全；

(2)连接、，则这两条线段之间的关系是__________；

(3)点为格点，且（点与点不重合），满足这样条件的点有__________个．

19.如图，将一个边长为a的正方形图形分割成四部分（两个正方形和两个长方形），请认真观察图形，解答下列问题：

(1)请用两种方法表示该图形阴影部的面积（用含a、b的代数式表示）：

①方法一：（）；方法二：（）；

(2)若图中a、b满足，求阴影部分正方形的边长；

(3)若，求的值．

20.公司生产、两种型号的洗碗机，为了解它们的用水量，工作人员从某月生产的、型洗碗机中各随机抽取10台，保证洗碗数、脏污度等相同的情况下，记录下它们的用水量的数据（单位：），并进行整理、描述和分析（用水量用表示，共分为三个等级：合格，良好，优秀），下面给出了部分信息：

10台型洗碗机的用水量：10，13，13，13，10，16，15，8，11，9．

10台型洗碗机中“良好”等级包含的所有数据为：12，11，11，12，14．

抽取的、型洗碗机用水量统计表型号平均数中位数众数方差“优秀”等级所占百分百11.5137.92412.51010.25

根据以上信息，解答下列问题：

(1)填空：_________，_________，_________；

(2)这个月公司预计销售型洗碗机1500台，估计该月型洗碗机“合格”等级的台数；

(3)根据以上数据，请你为该公司接下来的生产计划提出一条建议，并说明理由．

21.如图，我边防雷达站A处的工作人员测得在北偏东方向的点C处有一艘可疑船只，该船正在以每小时10海里的速度向正东方向航行，点A到点C的距离为海里，此时，我方一艘军舰在距离点A的正东方向12海里的点B处．

(1)求点B到点C之间的距离（结果保留根号）；

(2)当发现可疑船只后，我方军舰立即沿着与正东方向成夹角的方向前往拦截，军舰航行的速度为每小时20海里，请通过计算说明我方军舰能否在可疑船只的正前方的点D处成功拦截？（参考数据：，，，）

22.某欧洲客商准备采购一批特色商品，下面是一段对话：

(1)根据对话信息，求一件，型商品的进价分别为多少元；

(2)若该欧洲客商购进，型商品共件进行试销，其中型商品的件数不大于型商品的件数，且不小于件，已知型商品的售价为元件，型商品的售价为元件，且全部售出，则共有哪几种进货方式？

(3)在第（2）问的条件下，哪种进货方式利润最大，并求出最大利润．

23.如图，半圆O的直径，点C在半圆O上，，垂足为点H，点D是弧AC上一点．

(1)若点D是弧的中点，求的值；

(2)连接交半径于点E，交于点F，设．

①用含m的代数式表示线段的长；

②分别以点O为圆心为半径、点C为圆心为半径